1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
SAN FELIPE- YARACUY
ÁLGEBRA RELACIONAL
ALAN VERASTEGUI
C.I 12.078.560
ESCUELA: 78
FEBRERO, 2014
3. INTRODUCCIÓN
Se llama álgebra relacional a un conjunto de operaciones simples sobre
tablas relacionales, a partir de las cuales se definen operaciones más complejas
mediante composición. Definen, por tanto, un pequeño lenguaje de manipulación
de datos.
El álgebra relacional permite entender el modelo relacional de bases de
datos desde la perspectiva matemática. Aquí se introducen los fundamentos del
álgebra relacional, para comprender con más precisión lo que hacen los lenguajes
de consulta como SQL.
El elemento fundamental del modelo relacional de bases de datos es
la tabla relacional. Una tabla relacional es una representación extensional de una
relación definida sobre un cierto dominio.
4. ÁLGEBRA RELACIONAL
Se llama álgebra relacional a un conjunto de operaciones simples
sobre tablas relacionales, a partir de las cuales se definen
operaciones más complejas mediante composición. Definen, por
tanto, un pequeño lenguaje de manipulación de datos.
El elemento fundamental del modelo relacional de bases de datos
es la tabla relacional. Una tabla relacional es una representación
extensional de una relación definida sobre un cierto dominio. Así,
son ejemplos de tablas:
5. Puede_asistir
Alumno
Grupo
Ingenioso
319-M
Ingenioso
327-M
Gracioso
344-T
Ocurrente
333-M
Gusta
Alumno
Profesor
Ingenioso D. Plomo
Ocurrente D Peñazo
Gracioso
D. Plomo
Ocurrente D.
Mucrmo
Da_clase_en
Profesor
Grupo
D. Plomo
319-M
D. Mucrmo 327-M
D. Mucrmo 344-T
D. Peñazo 333-M
cuyos dominios son, respectivamente: puede asistir: ALUMNO x
GRUPO, gusta: ALUMNO x PROFESOR, y da_clase_en: PROFESOR x
GRUPO.
Se llama tupla a cada ``fila'' de una tabla, y es por supuesto un elemento del
producto cartesiano de los dominios que dan nombre a las columnas
(atributos).
6. ¶ ) PROYECCIÓN
Permite extraer columna de una relación, dando como resultado un subconjunto
vertical de atributos de la relación, señalada con la letra griega pi mayúscula (¶)
Como subíndice de ¶ se coloca una lista de todos los atributos que se desea
aparezcan en el resultado. La relación argumento se escribe después de¶ entre
paréntesis.
Ejemplos:
CLAVE
001
002
003
004
NOMBRE
Juan Carlos
Torres Méndez
Mónica
Comes Pérez
Carmen Cruz
Cruz
Miguel
Contreras
León
DIRECCIÓN
Atasta
Centro
Tamute
Sabina
8. Σ) SELECCIÓN
El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto predicado,
se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección. El predicado
aparece como subíndice de σ. La Relación que constituye el argumento se da entre
paréntesis después de la σ.
Ejemplos:
CLAVE
001
002
003
004
EMPLEADOS
NOMBRE
Juan Carlos Torres
Méndez
Mónica Comes Pérez
Carmen Cruz Cruz
Miguel Contreras León
DIRECCIÓN
Atasta
Centro
Tamute
Sabina
9. ¶ NOMBRE Σ NOMBRE='MÓNICA COMES PÉREZ' (EMPLEADOS)
NOMBRE
Mónica Comes Pérez
10. (X) PRODUCTO CARTESIANO
El producto cartesiano de dos conjuntos A x B es el conjunto de todos
los pares ordenados que se pueden formar con un elemento perteneciente al
conjunto A y un elemento del conjunto B.
Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con
un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden y recibe el nombre
de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.
Como ejemplo:
15. COMPILADOR
Los compiladores son programas o herramientas encargadas de compilador.
Un compilador toma un texto escrito en un lenguaje de alto nivel (Código Fuente) y los
traduce a un lenguaje comprensible por las computadoras (Código Objeto).
Generalmente un compilador se divide en dos partes:
Front End: parte que analiza el código fuente, comprueba su validez, genera el
árbol de derivación y rellena los valores de la tabla de símbolos. Parte que suele ser
independiente de la plataforma o sistema operativo para el que funcionará.
Back End: parte en donde se genera el código máquina exclusivo para una
plataforma a partir de lo analizado en el front end.
Por lo general el resultado del back end no puede ser ejecutado directamente,
se necesita pasar por un proceso de enlazado (linker).
16. BASE DE DATOS RELACIONALES
Una Base de Datos Relacional, es una base de datos que cumple con el modelo
relacional, el cual es el modelo más utilizado en la actualidad para implementar
bases de datos ya planificadas. Permiten establecer interconexiones (relaciones)
entre los datos (que están guardados en tablas), y a través de dichas conexiones
relacionar los datos de ambas tablas, de ahí proviene su nombre: "Modelo
Relacional"
17. EJEMPLO DE BASE DE DATOS
EL MODELO DE ENTIDAD-RELACIÓN: (EJEMPLO DE DIAGRAMAS)
AND
Se identifica en español " Y" y se identifica con
le símbolo ^
OR
Se identifica en español " Y" y se identifica con
le símbolo ٧
Varios a uno: una entidad en A se asocia con
lo sumo de una entidad en B. Una entidad en B,
se puede asociar con cualquier número de
identidades en A.
CARDINALIDADES
Varios a varios: Una entidad en A se asocia
con cualquier número de entidades en B y una
entidad B se asocia en cualquier número de
entidades.
GENERALIZACIÓN
Es una relación contenedora que existe entre
el conjunto de entidades de nivel más alto y
entidades de nivel más bajo.
18. EJERCICIO
Se cuenta con una base de datos relacional con información sobre los
campeonatos mundiales de fútbol que incluye el año y lugar en que se
realizaron y los equipos que participaron.
Con relación a los equipos se almacena el nombre y la cantidad de
campeonatos que ganó.
- CAMPEONATO (año, país)
- EQUIPO (nom Equipo, cantCampGanados)
- PARTICIPA (nomEquipo, año, serie, direcTecnico, posicionEnLaSerie)
- PARTIDO (nomEquipo1, nomEquipo2, año, estadio, fecha, golesEq1,
golesEq2)
Nota: como sólo se consideran los campeonatos mundiales el año determina
el campeonato, sin necesidad del lugar.
19. ∏nomEquipo (PARTICIPA) ⊆ ∏nomEquipo (EQUIPO)
∏nomEquipo1 (PARTIDO) ⊆ ∏nomEquipo (EQUIPO)
∏nomEquipo2 (PARTIDO) ⊆ ∏nomEquipo (EQUIPO)
∏año (PARTIDO) ⊆ ∏año (CAMPEONATO)
∏año (PARTICIPA) ⊆ ∏año (CAMPEONATO)
Resolver los siguientes requerimientos mediante operaciones del álgebra relacional:
a. ¿Qué equipos de su serie le ganaron a Alemania en el mundial 2006?
b. Listar los directores técnicos de los equipos que ganaron el 14/6/06.
c. ¿Cuántos campeonatos han ganado cada uno de los equipos que perdieron en el
campeonato del 86 con el primero de la serie de Uruguay?
Fuente: Fundamentos de Bases de Datos 2011 Práctico 2 – Fing - Udelar
20. CONCLUSIÓN
Álgebra relacional es un conjunto de operaciones matemáticas definidas sobre el modelo de
conjuntos que se acaba de resumir, que permite especificar formalmente consultas a bases
de datos relacionales.
El álgebra relacional se define como un conjunto de operaciones. Una característica
importante de todas las operaciones del álgebra relacional es quetanto los operandos como el
resultado son relaciones. Esta propiedad se denomina cierre (o clausura) relacional. Esto
tiene dos consecuencias evidentes pero importantes:
El resultado de una operación puede utilizarse como operando en otra.
El resultado de una operación es una relación con todas las características del modelo
relacional: no puede haber tuplas repetidas, las tuplas no están ordenadas, etc.