Libro que señala los tipos de diseño de puentes y sus caracteristicas.

1.
D
Dise
iseño
ño y
y C
Cons
onstr
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ucción
ión de
de
Puentes
Puentes
A
Au
ut
to
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Dr. In
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mo
o Go
God
di
in
nez Mel
ez Melg
gar
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es
P
Pro
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fesor Titular.
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De
Depart
partame
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Ingenierí
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Civil.
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cciones
ones
U
Uni
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dad de Ori
rie
ent
nte
e
A
Añ
ño
o 2010
2010

2.
Índice.
Índice.
Tema
Tema
Contenido
Contenido
Página.
Página.
I
I Emplaza
Emplazamiento
miento de
de los
los puentes.
puentes.
1
1
1.0
1.0 Introducción.
Introducción. 1
1
1.1
1.1 Definiciones
Definiciones relativas
relativas a
a los
los puentes.
puentes. 2
2
1.2
1.2 Estudios
Estudios de
de campo.
campo. 6
6
1.3
1.3 Emplazamiento.
Emplazamiento. 48
48
1.3.1
1.3.1 Introducción.
Introducción. 48
48
1.3.2
1.3.2 Factores
Factores que
que influyen
influyen en
en la
la localización
localización de
de los
los puentes.
puentes. 49
49
1.3.3
1.3.3 Principios
Principios para
para la
la localización
localización de
de pilas
pilas y
y estribos.
estribos. 50
50
1.3.4
1.3.4 Longitud
Longitud y
y altura
altura de
de los
los puentes.
puentes. 57
57
II
II Tipolo
Tipología
gía de
de los
los puentes
puentes.
. 61
61
2.1
2.1 Introducción.
Introducción. 61
61
2.2
2.2 Clasificación
Clasificación por
por estructura.
estructura. 62
62
2.3
2.3 Dimensionamiento
Dimensionamiento preliminar.
preliminar. 64
64
III Cargas.
III Cargas. 69
69
3.1
3.1 Campo
Campo de
de aplicación
aplicación del
del método
método de
de la
la AASHTO
AASHTO.
. 69
69
3.2
3.2 Cargas
Cargas y
y denominación.
denominación. 69
69
3.3
3.3 Cargas
Cargas vivas.
vivas. 74
74
3.4
3.4 Incremento
Incremento por
por carga
carga dinámica.
dinámica. 76
76
3.5
3.5 Factor
Factor de
de presencia
presencia múltiple.
múltiple. 77
77
3.6
3.6 Fuerza
Fuerza centrífuga.
centrífuga. 77
77
3.7
3.7 Fuerza
Fuerza de
de frenado.
frenado. 77
77
IV
IV Análisis
Análisis de
de la
la superestructura.
superestructura.
78
78
4.1
4.1 Introducción.
Introducción. 78
78
4.2
4.2 Análisis
Análisis longitudinal.
longitudinal. 81
81
4.3
4.3 Análisis
Análisis transversal.
transversal. 83
83
V
V Análisis de
Análisis de superestructuras de
superestructuras de puentes
puentes de
de vigas y
vigas y de
de
losas.
losas.
87
87
5.1
5.1 Puentes
Puentes de
de losas.
losas. 87
87
5.2
5.2 Losas
Losas de
de tablero.
tablero. 99
99
5.3
5.3 Puentes
Puentes de
de vigas.
vigas. 107
107
5.3.1
5.3.1 Método
Método de
de Guyon-
Guyon- Massonnet-
Massonnet- Bares.
Bares. 107
107
5.3.2
5.3.2 Método
Método de
de reducción
reducción de
de hiperestaticidad.
hiperestaticidad. 126
126
5.3.3
5.3.3 Método
Método de
de Courbon.
Courbon. 131
131
5.3.4
5.3.4 Método
Método de
de los
los coeficientes
coeficientes aproximados
aproximados de
de la
la AASHTO.
AASHTO. 136
136
VI Subestructura.
VI Subestructura.
148
148
6.1
6.1 Introducción.
Introducción. 148
148
6.2
6.2 Combinaciones
Combinaciones de
de cargas.
cargas. 148
148
6.2.1
6.2.1 Combinación
Combinación en
en la
la pila
pila con
con la
la fuerza
fuerza de
de frenado.
frenado. 149
149
6.2.2 Estribos.
6.2.2 Estribos. Combinación
Combinación con
con empuje
empuje de
de tierras
tierras y
y sobrecarga.
sobrecarga. 159
159

3.
1
1
Te
Tema I. E
ma I. Emplazamiento d
mplazamiento de los
e los puentes.
puentes.
1.0. Introducción
1.0. Introducción:
:
En el trazado de una vía, bien sea esta una carretera ó una vía férrea, se deben
En el trazado de una vía, bien sea esta una carretera ó una vía férrea, se deben
atravesar obstáculos entre los cuales se pueden señalar como los más frecuentes los
atravesar obstáculos entre los cuales se pueden señalar como los más frecuentes los
siguientes:
siguientes:
•
•
Un
Un río.
río.
•
•
Una
Una depresión
depresión natural
natural del
del terreno.
terreno.
•
•
Otra
Otra vía.
vía.
Para salar esos obstáculos se deben diseñar estructuras, las cuales son
Para salar esos obstáculos se deben diseñar estructuras, las cuales son
internacionalmente conocidas con el nombre de obras de fábrica. Ellas se dividen en
internacionalmente conocidas con el nombre de obras de fábrica. Ellas se dividen en
dos grupos que son:
dos grupos que son:
•
•
Obras de
Obras de fábricas mayores:
fábricas mayores: Aquellas
Aquellas que ti
que tienen una
enen una longitud
longitud mayor de
mayor de 6m.
6m.
•
•
Obras de
Obras de fábricas menores:
fábricas menores: Aquellas con
Aquellas con longitud m
longitud menor ó
enor ó igual
igual a 6m.
a 6m.
Es preciso aclarar que esta definición es totalmente norteamericana y que ha sido
Es preciso aclarar que esta definición es totalmente norteamericana y que ha sido
utilizada por muchos países de Latinoamérica.
utilizada por muchos países de Latinoamérica.
Entre las obras de fábrica mayores están incluidos los puentes, aunque existen los
Entre las obras de fábrica mayores están incluidos los puentes, aunque existen los
puentes llamados de luz corta, con longitud menor que 6 metros y que en su análisis
puentes llamados de luz corta, con longitud menor que 6 metros y que en su análisis
tienen que ser tratados igual que la obra de fábrica mayor.
tienen que ser tratados igual que la obra de fábrica mayor.
Entre las obras de fábrica menores se encuentran las alcantarillas, aunque hay que
Entre las obras de fábrica menores se encuentran las alcantarillas, aunque hay que
señalar que una alcantarilla de cajón de varias hiladas puede tener una longitud mayor
señalar que una alcantarilla de cajón de varias hiladas puede tener una longitud mayor
que 6 metros.
que 6 metros.
De lo anterior se infiere que la definición dada inicialmente tiene casos particulares y
De lo anterior se infiere que la definición dada inicialmente tiene casos particulares y
que este criterio dado inicialmente es un criterio que se maneja de forma general.
que este criterio dado inicialmente es un criterio que se maneja de forma general.
Hay Países que consideran para este criterio otras longitudes para definir cuando
Hay Países que consideran para este criterio otras longitudes para definir cuando
estamos frente a un puente. Véase a continuación la consideración que en este sentido
estamos frente a un puente. Véase a continuación la consideración que en este sentido
adoptan países miembros del PIARC.
adoptan países miembros del PIARC.
Tabla1. Definición de
Tabla1. Definición de
puente.Administración
puente.Administración
País
País Definición
Definición de
de puente
puente
Ministerio de transporte
Ministerio de transporte
Provincia de Quebec
Provincia de Quebec
Canadá
Canadá L>
L> 4,5
4,5 m
m
Administración
Administración Nacional
Nacional de
de
Carreteras
Carreteras
Noruega L
Noruega L≥
≥ 2,5 m
2,5 m
Ministerio
Ministerio de
de Transporte
Transporte Países
Países Bajos
Bajos L>
L> 4
4 m
m
Administración
Administración Nacional
Nacional de
de
Carreteras
Carreteras
Suecia
Suecia L>
L> 3
3 m
m

4.
2
2
Oficina
Oficina Nacional
Nacional de
de Carreteras
Carreteras Suiza
Suiza L
L≥
≥ 3 m
3 m
Secretaría de Transporte de
Secretaría de Transporte de
Nueva Jersey
Nueva Jersey
EE.UU.
EE.UU. L
L >
> 6
6 m
m
1.
1.1.
1. De
Defini
finicion
ciones relativas a los p
es relativas a los puentes:
uentes:
Concepto de: luz, vano y tramo.
Concepto de: luz, vano y tramo.
Luz: Es la distancia existente entre los ejes de dos dispositivos de apoyo consecutivos.
Luz: Es la distancia existente entre los ejes de dos dispositivos de apoyo consecutivos.
Vano: Es la distancia existente de cara a cara de dos pilas contiguas o de cara a cara
Vano: Es la distancia existente de cara a cara de dos pilas contiguas o de cara a cara
del estribo y la pila (si el puente es de una luz será de cara a cara de los estribos).
del estribo y la pila (si el puente es de una luz será de cara a cara de los estribos).
Tramo: Elemento estructural que lo salva.
Tramo: Elemento estructural que lo salva.
Fig. 1.1-1. Concepto de luz, vano y tramo.
Fig. 1.1-1. Concepto de luz, vano y tramo.
1.
1.1.
1.1.
1. Clasificació
Clasificación de los pu
n de los puentes atendiendo al obs
entes atendiendo al obstáculo a salvar
táculo a salvar
⎪
⎪
⎩
⎩
⎪
⎪
⎨
⎨
⎧
⎧
pasos
pasos
viaductos
viaductos
puentes
puentes
puentes
puentes

5.
3
3
Puente: es aquella estructura que salva un río.
Puente: es aquella estructura que salva un río.
Viaducto: salva una depresión natural del terreno, el mar, lago, laguna, ladera de una
Viaducto: salva una depresión natural del terreno, el mar, lago, laguna, ladera de una
montaña y en general cualquier obstáculo que tenga poca movilidad o ninguna.
montaña y en general cualquier obstáculo que tenga poca movilidad o ninguna.
Paso: Salva otra vía: si elevamos por encima la vía que se construye, se llama paso
Paso: Salva otra vía: si elevamos por encima la vía que se construye, se llama paso
superior y si pasa por debajo se llama paso inferior.
superior y si pasa por debajo se llama paso inferior.
Aquí se ha da
Aquí se ha dado una clasificación de
do una clasificación de los puentes atendiendo a
los puentes atendiendo al obstáculo a s
l obstáculo a salvar, pero
alvar, pero
es posible dar muchas otras. Una clasificación muy importante es la de los puentes
es posible dar muchas otras. Una clasificación muy importante es la de los puentes
atendiendo a la función que realizan, es decir:
atendiendo a la función que realizan, es decir:
1.
1. Puentes
Puentes para
para permitir
permitir el
el paso
paso de
de vehículos
vehículos ó
ó trenes:
trenes: puentes,
puentes, viaductos
viaductos y
y Pasos.
Pasos.
2.
2. Puentes
Puentes para
para permitir
permitir el
el paso
paso de
de personas:
personas: Pasarela.
Pasarela.
3.
3. Puentes
Puentes para
para conducir
conducir fluidos:
fluidos:
•
•
Acueducto—Para
Acueducto—Para conducir
conducir agua.
agua.
•
•
Gaseoducto--- Para
Gaseoducto--- Para conducir gas.
conducir gas.
•
•
Oleoducto
Oleoducto ---
--- Para
Para conducir
conducir aceites,
aceites, petróleo,
petróleo, etc.
etc.
Tablero: es la parte resistente del puente a través del cual se produce la circulación de
Tablero: es la parte resistente del puente a través del cual se produce la circulación de
vehículos o trenes. Estos pueden ser de losa o de viga y losa; en este último caso con
vehículos o trenes. Estos pueden ser de losa o de viga y losa; en este último caso con
presencia o no de vigas transversales, conocidas con el nombre de diafragmas.
presencia o no de vigas transversales, conocidas con el nombre de diafragmas.
Fig. 1.1.1-1. Tableros de puentes.
Fig. 1.1.1-1. Tableros de puentes.

6.
4
4
Dispositivos de apoyo: sobre ellos descansan los elementos del tablero.
Dispositivos de apoyo: sobre ellos descansan los elementos del tablero.
Estos pueden ser fijos y móviles.
Estos pueden ser fijos y móviles.
⎩
⎩
⎨
⎨
⎧
⎧
)
)
acero
acero
o
o
cartón
cartón
,
,
planchas
planchas
(
(
s
s
deslizante
deslizante
rodillos
rodillos
de
de
móviles
móviles
Obsérvese que el modelo físico de los aparatos de apoyo de rodillos y deslizantes es el
Obsérvese que el modelo físico de los aparatos de apoyo de rodillos y deslizantes es el
mismo
mismo (simpl
(simple apoyo
e apoyo)
) , si
, sin emba
n embargo deb
rgo debe sabe
e saberse de
rse de cual s
cual se trat
e trata pues
a pues no to
no toman el
man el
mismo valor de carga horizontal.
mismo valor de carga horizontal.
Subestructura:
Subestructura:
Pilas: soportan el tablero en puntos intermedios y además transmiten las cargas a la
Pilas: soportan el tablero en puntos intermedios y además transmiten las cargas a la
cimentación.
cimentación.
Estribos: soportan el tablero en los extremos, transmiten las cargas a la cimentación y
Estribos: soportan el tablero en los extremos, transmiten las cargas a la cimentación y
además hacen función de muros de contención. Esta contención puede ser total
además hacen función de muros de contención. Esta contención puede ser total
(estribos cerrados) o parcial (estribos abiertos).
(estribos cerrados) o parcial (estribos abiertos).
Cimentación: puede ser directa o indirecta y su función es transmitir las cargas al suelo.
Cimentación: puede ser directa o indirecta y su función es transmitir las cargas al suelo.
Un elemento importante usado en los accesos al puente es la llamada losa de aproche
Un elemento importante usado en los accesos al puente es la llamada losa de aproche
que se usa para evitar baches a la entrada del mismo, siendo un elemento de transición
que se usa para evitar baches a la entrada del mismo, siendo un elemento de transición
entre la parte flexible (carretera) y el medio rígido (puente). Pueden colocarse de
entre la parte flexible (carretera) y el medio rígido (puente). Pueden colocarse de
manera horizontal ó inclinada.
manera horizontal ó inclinada.

7.
5
5
A
A continuación
continuación se
se proyecta
proyecta una
una lámina do
lámina donde
nde se
se pueden
pueden apreciar
apreciar todos
todos los
los elementos
elementos
señalados.
señalados.
Fig. 1.1.1-2. Esquema longitudinal de puente.
Fig. 1.1.1-2. Esquema longitudinal de puente.
Fig. 1.1.1-3. Detalles de elementos del tablero.
Fig. 1.1.1-3. Detalles de elementos del tablero.

8.
6
6
1.
1.2.
2. Estudi
Estudios
os de
de campo:
campo:.
.
Estos estudios que deben ser realizados en el campo con el objetivo de realizar
Estos estudios que deben ser realizados en el campo con el objetivo de realizar
posteriormente el trabajo en el gabinete. Estos deben realizarse con cuidado y buen
posteriormente el trabajo en el gabinete. Estos deben realizarse con cuidado y buen
criterio pues de nada sirve realizar un proyecto que pueda estar basado en datos
criterio pues de nada sirve realizar un proyecto que pueda estar basado en datos
erróneos. Se expone a continuación una clasificación para éstos:
erróneos. Se expone a continuación una clasificación para éstos:
Clasificación:
Clasificación:
•
•
Estudios
Estudios topográficos.
topográficos.
•
•
Estudios
Estudios hidrológicos
hidrológicos e
e hidráulicos.
hidráulicos.
•
•
Estudios
Estudios de
de Cimentación.
Cimentación.
•
•
Estudios
Estudios de
de construcción.
construcción.
•
•
Estudios
Estudios de
de tránsito.
tránsito.
Los estudios topográficos se refieren a un estudio de la topografía del lugar ó posibles
Los estudios topográficos se refieren a un estudio de la topografía del lugar ó posibles
lugares de cruce. Los hidrológicos e hidráulicos se refieren a la determinación del gasto
lugares de cruce. Los hidrológicos e hidráulicos se refieren a la determinación del gasto
de diseño para una determinada precipitación pluvial con una probabilidad dada y los
de diseño para una determinada precipitación pluvial con una probabilidad dada y los
hidráulicos se refieren a la determinación del nivel de agua para la crecida señalada y al
hidráulicos se refieren a la determinación del nivel de agua para la crecida señalada y al
calculo de las perturbaciones hidráulicas si hay constricción a la corriente de agua.
calculo de las perturbaciones hidráulicas si hay constricción a la corriente de agua.
Los estudios de cimentación se refieren a las características del suelo en el lugar de
Los estudios de cimentación se refieren a las características del suelo en el lugar de
cruce.
cruce.
Los estudios de construcción se refieren a la forma en que se va a ejecutar la obra una
Los estudios de construcción se refieren a la forma en que se va a ejecutar la obra una
vez realizado el proyecto.
vez realizado el proyecto.
Los estudios de transito son realizados por el Ingeniero vial. El ancho de carretera
Los estudios de transito son realizados por el Ingeniero vial. El ancho de carretera
determina el ancho de puente.
determina el ancho de puente.
Veamos a continuación cada uno de ellos:
Veamos a continuación cada uno de ellos:
1.2.1. Estudios topográficos:
1.2.1. Estudios topográficos:
Uno de los estudios más importantes a realizar cuando se desea hacer el proyecto y
Uno de los estudios más importantes a realizar cuando se desea hacer el proyecto y
ejecución de un puente es el estudio topográfico. Se conoce que con un cartográfico
ejecución de un puente es el estudio topográfico. Se conoce que con un cartográfico
preferiblemente a escala 1/25000 es posible determinar el lugar de cruce donde el
preferiblemente a escala 1/25000 es posible determinar el lugar de cruce donde el
mismo se desea realizar. También con este plano se puede definir el área de cuenca
mismo se desea realizar. También con este plano se puede definir el área de cuenca
que le tributa al lugar del cruce.
que le tributa al lugar del cruce.
Una vez definido esto y con visitas al lugar donde se piensa construir el puente, se
Una vez definido esto y con visitas al lugar donde se piensa construir el puente, se
procede a realizar un levantamiento topográfico en el cual de manera sintética
procede a realizar un levantamiento topográfico en el cual de manera sintética
mostramos a continuación:
mostramos a continuación:

9.
7
7
Fig. 1.2.1-1. Planta de sitio de cruce.
Fig. 1.2.1-1. Planta de sitio de cruce.
Fig.1.2.1-2 Perfil por el eje de la vía.
Fig.1.2.1-2 Perfil por el eje de la vía.
Fig.1.2.1-3. Perfil promedio.
Fig.1.2.1-3. Perfil promedio.

10.
8
8
Este perfil promedio se obtiene
Este perfil promedio se obtiene de levantar perfiles a 25
de levantar perfiles a 25 ó 50 metros a ambos lados
ó 50 metros a ambos lados del
del
eje de la vía.
eje de la vía.
1.
1.2.
2.2. E
2. Estudios
studios hidroló
hidrológicos
gicos e hidráulicos:
e hidráulicos:
Este aspecto es de vital importancia, pues entre los factores de naturaleza físico-
Este aspecto es de vital importancia, pues entre los factores de naturaleza físico-
geológica que vulneran a las vías y sus obras de fábrica se ha comprobado que el
geológica que vulneran a las vías y sus obras de fábrica se ha comprobado que el
factor más vulnerador es precisamente el referido a la acción del agua.
factor más vulnerador es precisamente el referido a la acción del agua.
La afirmación anterior ha quedado totalmente demostrada en el transcurso de los años.
La afirmación anterior ha quedado totalmente demostrada en el transcurso de los años.
Así en Cuba, en el año 1963, el ciclón
Así en Cuba, en el año 1963, el ciclón lora causó grandes destrucciones
lora causó grandes destrucciones en carreteras y
en carreteras y
obras de fábrica, fundamentalmente en la provincia Guantánamo, en la cual se
obras de fábrica, fundamentalmente en la provincia Guantánamo, en la cual se
derribaron unos cuantos puentes importantes y más del 90 % de todos los puentes
derribaron unos cuantos puentes importantes y más del 90 % de todos los puentes
pequeños, lo que provocó que de forma emergente se creara un a tipificación para
pequeños, lo que provocó que de forma emergente se creara un a tipificación para
puentes de losas prefabricadas con el objetivo de sustituir todos los puentes pequeños
puentes de losas prefabricadas con el objetivo de sustituir todos los puentes pequeños
que en la provincia señalada fueron destruidos.
que en la provincia señalada fueron destruidos.
Cuba por su posición geográfica es visitada todos los años por ciclones o Huracanes,
Cuba por su posición geográfica es visitada todos los años por ciclones o Huracanes,
pudiendo destacarse entre otros el ciclón Inés, el ciclón David y los Huracanes Alberto y
pudiendo destacarse entre otros el ciclón Inés, el ciclón David y los Huracanes Alberto y
George, los cuales han causado serios daños en las carreteras y obras de fábrica en
George, los cuales han causado serios daños en las carreteras y obras de fábrica en
Cuba.
Cuba.
En el año 1998 surge el huracán Mitch el cual desbastó a Centroamérica, causando
En el año 1998 surge el huracán Mitch el cual desbastó a Centroamérica, causando
muerte y desolación y destruyó prácticamente toda la infraestructura vial, pudiendo
muerte y desolación y destruyó prácticamente toda la infraestructura vial, pudiendo
señalarse a Nicaragua como uno de los países que más daños sufrieron bajo los
señalarse a Nicaragua como uno de los países que más daños sufrieron bajo los
efectos de este Huracán.
efectos de este Huracán.
De aquí se desprende la importancia que tiene los estudios hidrológicos e hidráulicos
De aquí se desprende la importancia que tiene los estudios hidrológicos e hidráulicos
en el emplazamiento de los puentes y otras obras de fábrica para poder garantizar en
en el emplazamiento de los puentes y otras obras de fábrica para poder garantizar en
ellos
ellos una seguridad
una seguridad adecuada ante
adecuada ante los agentes
los agentes atmosféricos señalados,
atmosféricos señalados, así como
así como
frente al efecto de lluvias intensas.
frente al efecto de lluvias intensas.
Ya los estudios y las formulas hidrológicas fueron analizados en el postgrado anterior
Ya los estudios y las formulas hidrológicas fueron analizados en el postgrado anterior
de Drenaje.
de Drenaje.
1.
1.2.
2.2.
2.1. E
1. Estu
studios
dios hid
hidráulic
ráulicos.
os.
Se vio que en los estudios hidrológicos se determina el gasto de diseño para una
Se vio que en los estudios hidrológicos se determina el gasto de diseño para una
probabilidad dada en función de la importancia de la obra.
probabilidad dada en función de la importancia de la obra.
En los estudios hidráulicos se determina el nivel de agua correspondiente a ese gasto
En los estudios hidráulicos se determina el nivel de agua correspondiente a ese gasto
(N.C.D.), pero si existe restricción a la circulación de la corriente, el estudio hidráulico
(N.C.D.), pero si existe restricción a la circulación de la corriente, el estudio hidráulico
debe ser complementado con el análisis de las perturbaciones hidráulicas provocadas
debe ser complementado con el análisis de las perturbaciones hidráulicas provocadas
por esa restricción.
por esa restricción.
Para determinar el NCD se hace uso de una fórmula muy conocida, que no es más que
Para determinar el NCD se hace uso de una fórmula muy conocida, que no es más que

11.
9
9
la fórmula de Manning, la cual se expresa de la siguiente forma:
la fórmula de Manning, la cual se expresa de la siguiente forma:
2
2
1
1
3
3
2
2
S
S
r
r
a
a
n
n
1
1
q
q i
i
i
i
i
i
i
i =
= (1.2.2.1-1)
(1.2.2.1-1)
donde:
donde:
q
qi
i: gasto que circula por una subsección (m³/seg).
: gasto que circula por una subsección (m³/seg).
n
ni
i: coeficiente de rugosidad de la subsección. Depende da las condiciones del lecho,
: coeficiente de rugosidad de la subsección. Depende da las condiciones del lecho,
vegetación, etc (Tabulado).
vegetación, etc (Tabulado).
Por otra parte, los valores que normalmente aparecen para
Por otra parte, los valores que normalmente aparecen para n
n están dados solamente
están dados solamente
en función de la rugosidad de la superficie del canal, sin embargo, la bibliografía
en función de la rugosidad de la superficie del canal, sin embargo, la bibliografía
especializada plantea que el coeficiente de rugosidad depende de un conjunto de
especializada plantea que el coeficiente de rugosidad depende de un conjunto de
coeficientes parciales dado por la siguiente expresión.
coeficientes parciales dado por la siguiente expresión.
(
( )
) 5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0 n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n +
+
+
+
+
+
+
+
=
=
:
:
0
0
n
n Depende del material del lecho.
Depende del material del lecho.
:
:
1
1
n
n Es función de las irregularidades de la superficie del lecho.
Es función de las irregularidades de la superficie del lecho.
:
:
2
2
n
n Depende de la regularidad de la sección transversal.
Depende de la regularidad de la sección transversal.
:
:
3
3
n
n Depende de la obstrucción dada por la presencia de obstáculos.
Depende de la obstrucción dada por la presencia de obstáculos.
:
:
4
4
n
n Es función de la vegetación.
Es función de la vegetación.
:
:
5
5
n
n Depende de la curvatura.
Depende de la curvatura. n
n Crece 0.001 por cada 20
Crece 0.001 por cada 20º
º
de curvatura en un tramo de
de curvatura en un tramo de
30 metros.
30 metros.
En realidad para una actividad de proyecto no merece la pena tener en cuenta todos los
En realidad para una actividad de proyecto no merece la pena tener en cuenta todos los
coeficientes señalados, generalmente se trabaja con
coeficientes señalados, generalmente se trabaja con 1
1
η
η , pero para una actividad de
, pero para una actividad de
revisión de puentes deben incluirse todos los coeficientes ya que con el transcurso de
revisión de puentes deben incluirse todos los coeficientes ya que con el transcurso de
los años se llegan a producen muchas de las irregularidades ya señaladas.
los años se llegan a producen muchas de las irregularidades ya señaladas.
Debe tenerse presente que en las curvas se puede producir por una parte,
Debe tenerse presente que en las curvas se puede producir por una parte,
sedimentación del material y por otra parte, erosión, con la consecuente variación de la
sedimentación del material y por otra parte, erosión, con la consecuente variación de la
forma de la sección.
forma de la sección.
a
ai
i: área hidráulica de la subsección (m²).
: área hidráulica de la subsección (m²).

12.
10
10
r
r
i
i: radio hidráulico de la subsección (m)
: radio hidráulico de la subsección (m)
i
i
i
i
i
i
P
P
a
a
r
r =
=
P
Pi
i: perímetro mojado de la subsección (m).
: perímetro mojado de la subsección (m).
S: pendiente promedio longitudinal del lecho del río (m/m).
S: pendiente promedio longitudinal del lecho del río (m/m).
Para aplicar la fórmula de Manning el perfil debe ser dividido en subsecciones teniendo
Para aplicar la fórmula de Manning el perfil debe ser dividido en subsecciones teniendo
en cuenta para ello lo siguiente:
en cuenta para ello lo siguiente:
Trazar divisorias de subsecciones en aquellos puntos donde se producen:
Trazar divisorias de subsecciones en aquellos puntos donde se producen:
-
-
Cambios
Cambios en
en el
el coeficiente
coeficiente de
de rugosidad.
rugosidad.
-
-
Cambios
Cambios en
en la
la pendiente
pendiente de
de la
la sección
sección transversal.
transversal.
Una vez realizado esto, si las divisorias están muy distantes, se trazan algunas
Una vez realizado esto, si las divisorias están muy distantes, se trazan algunas
intermedias, pues de lo contrario se pierde precisión en los cálculos. Veamos:
intermedias, pues de lo contrario se pierde precisión en los cálculos. Veamos:
El área hidráulica de cada subsección se determina por la figura geométrica que se
El área hidráulica de cada subsección se determina por la figura geométrica que se
obtiene al dividir todo el perfil en subsecciones.
obtiene al dividir todo el perfil en subsecciones.
El perímetro mojado se obtiene como la hipotenusa del triángulo que resulta de trazar
El perímetro mojado se obtiene como la hipotenusa del triángulo que resulta de trazar
una horizontal por el punto mas alto de la subsección (es la longitud del terreno de la
una horizontal por el punto mas alto de la subsección (es la longitud del terreno de la
subsección). Veamos para la subsección número 2:
subsección). Veamos para la subsección número 2:
a
a2
2=
= 2
2
2
2
1
1
L
L
2
2
)
)
h
h
h
h
(
( +
+

13.
11
11
P
P2
2=
= 2
2
1
1
2
2
2
2
2
2 )
)
h
h
h
h
(
(
L
L −
−
+
+
Recuerde que la pendiente promedio del lecho del río es un dato, obtenido
Recuerde que la pendiente promedio del lecho del río es un dato, obtenido
generalmente de estudios topográficos o de planos cartográficos de la zona.
generalmente de estudios topográficos o de planos cartográficos de la zona.
Ahora bien, como se puede ap
Ahora bien, como se puede apreciar, la fórmula de Manning sirve par
reciar, la fórmula de Manning sirve para obtener gasto en
a obtener gasto en
cada subsección, sin embargo lo que estamos buscando es el nivel de crecida de
cada subsección, sin embargo lo que estamos buscando es el nivel de crecida de
diseño y para obtenerlo se acude a un proceso de interpolación gráfica por medio del
diseño y para obtenerlo se acude a un proceso de interpolación gráfica por medio del
cual se fijan niveles de agua y se determinan los gastos, los cuales se comparan con el
cual se fijan niveles de agua y se determinan los gastos, los cuales se comparan con el
de diseño hasta que este último esté comprendido entre dos valores calculados.
de diseño hasta que este último esté comprendido entre dos valores calculados.
Veamos: fijamos un nivel de agua H
Veamos: fijamos un nivel de agua H1
1:
:
Dato: gasto de diseño Q
Dato: gasto de diseño QD
D.
.
Y se divide el perfil en subsecciones de acuerdo a los criterios señalados anteriormente
Y se divide el perfil en subsecciones de acuerdo a los criterios señalados anteriormente
y en cada una de ellas se aplica la fórmula de Manning.
y en cada una de ellas se aplica la fórmula de Manning.
Luego se suman los gastos obtenidos en todas las subsecciones dando lugar a un
Luego se suman los gastos obtenidos en todas las subsecciones dando lugar a un
gasto total Q
gasto total Q1
1, el cual se compara con el de diseño Q
, el cual se compara con el de diseño QD
D. Veamos:
. Veamos:
D
D
1
1
n
n
1
1
i
i
i
i
1
1 Q
Q
Q
Q
q
q
Q
Q <>
<>
⇒
⇒
=
= ∑
∑
=
=
Se compara Q
Se compara Q1
1 con Q
con QD
D.
.
¿Qué sucede si Q
¿Qué sucede si Q1
1>Q
>QD
D? Ocurre que la altura de agua H
? Ocurre que la altura de agua H1
1 es mayor que el nivel
es mayor que el nivel
correspondiente al gasto de diseño (NCD). Entonces se repetirá el proceso fijando una
correspondiente al gasto de diseño (NCD). Entonces se repetirá el proceso fijando una
altura de agua H
altura de agua H2
2 menor que H
menor que H1
1 y así sucesivamente hasta que el Q
y así sucesivamente hasta que el QD
D se encuentre
se encuentre
comprendido entre dos valores de gasto.
comprendido entre dos valores de gasto.

14.
12
12
Si
Si D
D
2
2
n
n
1
1
i
i
i
i
1
1 Q
Q
Q
Q
si
si
q
q
Q
Q <
<
=
= ∑
∑
=
=
se detiene el proceso y se realice una interpolación grafica.
se detiene el proceso y se realice una interpolación grafica.
Fig. 1.2.2.1-1. Determinación del NCD.
Fig. 1.2.2.1-1. Determinación del NCD.
Una vez que se construye la gráfica con los valores de altura de agua y gastos
Una vez que se construye la gráfica con los valores de altura de agua y gastos
correspondientes, entonces se entra con el gasto Q
correspondientes, entonces se entra con el gasto QD
D que es un dato y se obtiene el
que es un dato y se obtiene el
NCD.
NCD.

15.
13
13
Distribución
Distribución de áre
de áreas y gastos en la sección t
as y gastos en la sección transversal
ransversal.
.
Debido a la forma irregular de la sección transversal, la variación del coeficiente de
Debido a la forma irregular de la sección transversal, la variación del coeficiente de
rugosidad y la altura del agua, el gasto que circula por todo el valle inundado no es
rugosidad y la altura del agua, el gasto que circula por todo el valle inundado no es
uniforme. Téngase en cuenta para reafirmar lo anterior que si tenemos dos
uniforme. Téngase en cuenta para reafirmar lo anterior que si tenemos dos
subsecciones que tengan la misma área hidráulica, circulará mayor gasto por aquella
subsecciones que tengan la misma área hidráulica, circulará mayor gasto por aquella
que tenga mayor altura de agua. La mejor herramienta para conocer la distribución de
que tenga mayor altura de agua. La mejor herramienta para conocer la distribución de
las áreas y los gastos en la sección transversal del río son las llamadas curvas de áreas
las áreas y los gastos en la sección transversal del río son las llamadas curvas de áreas
y gastos acumulados, las cuales una vez confeccionadas permiten conocer el área ó el
y gastos acumulados, las cuales una vez confeccionadas permiten conocer el área ó el
gasto que circula por cualquier subsección sin necesidad de aplicar para eso la fórmula
gasto que circula por cualquier subsección sin necesidad de aplicar para eso la fórmula
de Manning, siendo esa su principal ventaja. Vease a continuación una representación
de Manning, siendo esa su principal ventaja. Vease a continuación una representación
de estas curvas.
de estas curvas.
Fig.1. 2.2.1-2 Curvas de área y gastos acumulados.
Fig.1. 2.2.1-2 Curvas de área y gastos acumulados.
En el eje de las abscisas aparecen las distancias horizontales, tomándose como origen
En el eje de las abscisas aparecen las distancias horizontales, tomándose como origen
la margen izquierda del espejo del agua y deberán tomarse como valores de abscisas
la margen izquierda del espejo del agua y deberán tomarse como valores de abscisas
para construir las curvas las divisorias de las subsecciones y como valores de
para construir las curvas las divisorias de las subsecciones y como valores de
ordenadas las áreas y los gastos acumulados en cada una de estas subsecciones.
ordenadas las áreas y los gastos acumulados en cada una de estas subsecciones.
Como estas curvas son de gastos y áreas acumuladas, el área que se acumula en la
Como estas curvas son de gastos y áreas acumuladas, el área que se acumula en la
última subsección corresponde con el área total y el gasto acumulado en la última
última subsección corresponde con el área total y el gasto acumulado en la última
subsección coincide con el gasto de diseño.
subsección coincide con el gasto de diseño.

16.
14
14
Es decir:
Es decir: ∑
∑
=
=
i
i
i
i
xi
xi a
a
A
A
1
1
e
e ∑
∑
=
=
i
i
i
i
xi
xi q
q
Q
Q
1
1
;
;
Si a partir de las curvas señaladas se consideran dos puntos de abscisas
Si a partir de las curvas señaladas se consideran dos puntos de abscisas
separados una distancia
separados una distancia L
L j
j
ó sea
ó sea L
L
j
j
= B
= B
j
j
– A
– A
j
j
, entonces:
, entonces:
Q
Q
AB
AB=Q’
=Q’
Bj
Bj – Q’
– Q’
Aj
Aj
,
,
Siendo el área igual a la diferencia de las ordenadas de las áreas acumuladas para los
Siendo el área igual a la diferencia de las ordenadas de las áreas acumuladas para los
mismos puntos:
mismos puntos: A
A
AB
AB=A’
=A’
Bj
Bj – A’
– A’
Aj
Aj
.
.
A
A j
j
X
X
Q
Q '
'
B
B j
j
A
A '
'
Q
Q D
D
A
A t
t
Q
Q '
' B
B j
j
Q
Q '
'
A
A j
j
A
A '
' Bj
Bj
A
A '
'
A
A j
j
Q
Q
A
A
B
B
A
A
A
A
B
B
L
L j
j
N . E . D
N . E . D
X
X
Q(
Q(m³/s
m³/s)
)
A(
A(m²
m²)
)
Q
QD
D
L
L j
j
Q'
Q'Bj
Bj
Q'
Q' Aj
Aj
A'
A'Bj
Bj
A'
A' Aj
Aj
A
A
n
n
e
e
c
c
Q
Q
n
n
e
e
c
c
A
A j
j B
B j
j
A
At
t

17.
15
15
La figura representada anteriormente muestra el modo de encontrar una longitud de
La figura representada anteriormente muestra el modo de encontrar una longitud de
puente para dejar libre una magnitud de área hidráulica debajo del mismo.
puente para dejar libre una magnitud de área hidráulica debajo del mismo.
Conclusión:
Conclusión:
•
•
Estas curvas permiten conocer como están distribuidas
Estas curvas permiten conocer como están distribuidas las áreas y los gastos en
las áreas y los gastos en la
la
sección transversal del río.
sección transversal del río.
•
• Permiten conocer el valor del gasto y del área que corresponden a cualquier
Permiten conocer el valor del gasto y del área que corresponden a cualquier
subsección sin necesidad de aplicar nuevamente la fórmula de Manning.
subsección sin necesidad de aplicar nuevamente la fórmula de Manning.
•
• Permiten conocer parámetros importantes en la determinación de la longitud y la
Permiten conocer parámetros importantes en la determinación de la longitud y la
altura del puente.
altura del puente.
Constricción
Constricción a la corriente.
a la corriente.
Sabemos que si se le da al puente una longitud tal que sea mayor que la
Sabemos que si se le da al puente una longitud tal que sea mayor que la
correspondiente al espejo del agua, no se producirá restricción a la corriente, pero
correspondiente al espejo del agua, no se producirá restricción a la corriente, pero esto
esto
no es necesario ni económico
no es necesario ni económico, pues al dar esta solución, el puente sería
, pues al dar esta solución, el puente sería muy
muy
costoso.
costoso. Evidentemente, lo más racional es introducir el puente dentro del valle de
Evidentemente, lo más racional es introducir el puente dentro del valle de
inundación y velar porque las magnitudes de las
inundación y velar porque las magnitudes de las perturbaciones hidráulicas que se
perturbaciones hidráulicas que se
gene
generen, no r
ren, no reba
ebasen los
sen los valores que les están permitid
valores que les están permitidos.
os.
La constricción a la corriente es un efecto que se produce cuando la estructura penetra
La constricción a la corriente es un efecto que se produce cuando la estructura penetra
en el valle de inundación produciendo una obstrucción al paso del agua.
en el valle de inundación produciendo una obstrucción al paso del agua.
Una forma de medir el grado de constricción a la corriente viene dada por la llamada
Una forma de medir el grado de constricción a la corriente viene dada por la llamada
Relación
Relación de
de apertura,
apertura, .
.
Fig. 1.2.2.1-3 Constricción a la corriente.
Fig. 1.2.2.1-3 Constricción a la corriente.

18.
16
16
Este concepto es de vital importancia para explicar posteriormente la metodología para
Este concepto es de vital importancia para explicar posteriormente la metodología para
el dimensionamiento del puente.
el dimensionamiento del puente.
:
:Es la relación entre el gasto que hubiera pasado por la subsección que abarca la
Es la relación entre el gasto que hubiera pasado por la subsección que abarca la
abertura del puente y el gasto total ó de diseño.
abertura del puente y el gasto total ó de diseño.
D
D
b
b
Q
Q
Q
Q
=
=
µ
µ (1.2.2.1-2).
(1.2.2.1-2).
Obsérvese que si
Obsérvese que si 1
1
=
=
→
→
=
= D
D
b
b
Q
Q
Q
Q lo que indica que en este caso no hay obstrucción a
lo que indica que en este caso no hay obstrucción a
la corriente.
la corriente.
A
A medida
medida que
que b
b
Q
Q disminuye,
disminuye, también
también disminuye
disminuye y
y la
la construcción
construcción a
a la
la corriente
corriente
aumenta.
aumenta.
Debe aclararse que la abertura del puente coincide con la longitud en el caso de estribo
Debe aclararse que la abertura del puente coincide con la longitud en el caso de estribo
cerrado pero esta es menor que la longitud en el caso de estribo abierto.
cerrado pero esta es menor que la longitud en el caso de estribo abierto.
Fig.1.2.2.1-4. Abertura de puente para estribo abierto.
Fig.1.2.2.1-4. Abertura de puente para estribo abierto.
En el caso de estribo abierto se traza una vertical por un punto del talud que iguale el
En el caso de estribo abierto se traza una vertical por un punto del talud que iguale el
área hidráulica y el terraplén derramado
área hidráulica y el terraplén derramado situados ambos en los lados
situados ambos en los lados de la vertical.
de la vertical.
La abertura
La abertura de puente
de puente no será
no será menor que
menor que las subsecciones
las subsecciones que abarca
que abarca el cauce
el cauce
principal,
principal, lo
lo que
que conduce
conduce a
a un
un valor
valor mínimo
mínimo de
de .
.
Luego, si tenemos:
Luego, si tenemos:
Q
QVI
VI
: gasto que circula por el valle de inundación izquierdo.
: gasto que circula por el valle de inundación izquierdo.
Q
QVD
VD
: gasto que circula por el valle de inundación derecho.
: gasto que circula por el valle de inundación derecho.
Q
QCP
CP
: gasto que circula por el cauce principal.
: gasto que circula por el cauce principal.
Q
QD
D = Q
= QVI
VI
+ Q
+ QCP+
CP+ Q
QVD
VD

19.
17
17
Luego, la relación de apertura en este caso es:
Luego, la relación de apertura en este caso es:
D
D
VD
VD
VI
VI
D
D
D
D
CP
CP
CP
CP
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q )
)
(
( +
+
−
−
=
=
=
=
µ
µ
llamando a
llamando a CP
CP
D
D
VD
VD
VI
VI
Q
Q
Q
Q
Q
Q
λ
λ
=
=
+
+
(1.2.2.1-3).
(1.2.2.1-3).
entonces:
entonces: CP
CP
CP
CP λ
λ
−
−
=
=1
1
que es
que es el valor
el valor mínimo que
mínimo que debe alcanzar
debe alcanzar la relación
la relación de
de
apertura
apertura .
. luego,
luego, se
se tiene:
tiene:
CP
CP
≤
≤
≤
≤
1
1 (1.2.2.1-4).
(1.2.2.1-4).
CP
CP
λ
λ : Parámetro que se utiliza en el cálculo del remanso, una de las perturbaciones
: Parámetro que se utiliza en el cálculo del remanso, una de las perturbaciones
hidráulicas que provoca la constricción a la corriente.
hidráulicas que provoca la constricción a la corriente.
Al
Altu
tura d
ra de r
e reman
emans
so
o
El remanso no es más que la elevación del nivel de agua sobre el nivel normal de
El remanso no es más que la elevación del nivel de agua sobre el nivel normal de
circulación.
circulación.
Cuando se produce una
Cuando se produce una constricción a la
constricción a la corriente en cauce
corriente en cauce de pendiente suave (flujo
de pendiente suave (flujo
subcrítico:
subcrítico: Fr<1
Fr<1) se produce aguas arriba de la restricción un remanso cuya curva
) se produce aguas arriba de la restricción un remanso cuya curva
superficial es la mostrada en la Fig 1.2.2.1-5. Llámese sección 0 a aquella donde
superficial es la mostrada en la Fig 1.2.2.1-5. Llámese sección 0 a aquella donde
comienza la curva de remanso.
comienza la curva de remanso.
A
A partir
partir de
de la
la sección
sección 0
0 siguiendo
siguiendo el
el perfil
perfil por
por el
el eje
eje del
del río
río vemos
vemos que
que comienza
comienza a
a
incrementarse el nivel de agua hasta que en la sección 1 el agua alcanza el máximo
incrementarse el nivel de agua hasta que en la sección 1 el agua alcanza el máximo
nivel, por lo que el flujo es desacelerado produciéndose una disminución de la energía
nivel, por lo que el flujo es desacelerado produciéndose una disminución de la energía
cinética hasta
cinética hasta que ya
que ya en la
en la sección 1
sección 1 toda esa
toda esa energía se
energía se convirtió en
convirtió en energía
energía
potencial. A partir de la sección 1 al dirigirse a la sección 2 el flujo se acelera
potencial. A partir de la sección 1 al dirigirse a la sección 2 el flujo se acelera
alcanzándose en esta última sección el nivel que tenía el agua antes de producirse la
alcanzándose en esta última sección el nivel que tenía el agua antes de producirse la
restricción, siguiendo el recorrido por el eje del río el agua sigue incrementando la
restricción, siguiendo el recorrido por el eje del río el agua sigue incrementando la
velocidad hasta que en la sección 3 toda la energía se ha convertido en cinética
velocidad hasta que en la sección 3 toda la energía se ha convertido en cinética
alcanzándose el máximo descenso en el nivel de agua. Esto último ocurre a la salida
alcanzándose el máximo descenso en el nivel de agua. Esto último ocurre a la salida
del puente. A partir de la sección 3 el agua comienza nuevamente a incrementar la
del puente. A partir de la sección 3 el agua comienza nuevamente a incrementar la
energía potencial y a disminuir la energía cinética hasta que en la sección 4 aguas
energía potencial y a disminuir la energía cinética hasta que en la sección 4 aguas
abajo de la restricción el agua alcanza nuevamente el nivel normal. Si llamamos :
abajo de la restricción el agua alcanza nuevamente el nivel normal. Si llamamos :
U
U : energía potencial
: energía potencial
K
K : energía cinética
: energía cinética
Tenemos que durante todo el recorrido de la corriente ocurre que
Tenemos que durante todo el recorrido de la corriente ocurre que U+K=constante
U+K=constante

20.
18
18
Esto se conoce en la física como el principio de la conservación de la energía
Esto se conoce en la física como el principio de la conservación de la energía
mecánica.
mecánica.
Vimos además que en la sección 1 el agua alcanza el máximo nivel, o sea, es donde se
Vimos además que en la sección 1 el agua alcanza el máximo nivel, o sea, es donde se
produce la mayor altura de remanso la cual es constante y forma una especie de cono
produce la mayor altura de remanso la cual es constante y forma una especie de cono
de depresión alrededor de la abertura del puente.
de depresión alrededor de la abertura del puente.
Fig.1.2.2.1-5. Altura de remanso.
Fig.1.2.2.1-5. Altura de remanso.
La importancia del remanso estriba en que si este sobrepasa el nivel de la rasante el
La importancia del remanso estriba en que si este sobrepasa el nivel de la rasante el
agua pasa por encima de los terraplenes de aproche, se obstruye la circulación de los
agua pasa por encima de los terraplenes de aproche, se obstruye la circulación de los
vehículos por la vía y se comienza a erosionar el talud aguas abajo de los terraplenes
vehículos por la vía y se comienza a erosionar el talud aguas abajo de los terraplenes
con el consecuente peligro de ser arrastrado totalmente.
con el consecuente peligro de ser arrastrado totalmente.

21.
19
19
Cá
Cálculo
lculo del remanso:
del remanso:
Existe un método propuesto por Bervis(2004) que se conoce como método de flujo a
Existe un método propuesto por Bervis(2004) que se conoce como método de flujo a
presión ó método a través de un orificio que recomendamos su estudio. Existe también
presión ó método a través de un orificio que recomendamos su estudio. Existe también
la llamada fórmula de Chizard para evaluar la magnitud del remanso, pero es muy
la llamada fórmula de Chizard para evaluar la magnitud del remanso, pero es muy
compleja y sumamente trabajosa. No obstante, para el cálculo del remanso
compleja y sumamente trabajosa. No obstante, para el cálculo del remanso
consideramos que es de un uso mucho más fácil otro método también propuesto por
consideramos que es de un uso mucho más fácil otro método también propuesto por
literatura especializada. Este propone para el cálculo de la altura de remanso la
literatura especializada. Este propone para el cálculo de la altura de remanso la
siguiente expresión:
siguiente expresión:
)
)
(
( 2
2
2
2
2
2 m
m
V
V
V
V
hr
hr −
−
=
=η
η (1.2.2.1-5).
(1.2.2.1-5).
hr
hr : altura máxima de remanso(
: altura máxima de remanso(m
m)
)
η
η : Coeficiente de remanso
: Coeficiente de remanso
2
2
V
V
: Velocidad m
: Velocidad media del agua
edia del agua en la sección
en la sección 2 (
2 (m/seg
m/seg
)
)
m
m
V
V : Velocidad media del agua en la sección sin restricción (
: Velocidad media del agua en la sección sin restricción (m/seg
m/seg
)
)
Para evaluar el coeficiente de remanso se tiene en cuenta las características del río y la
Para evaluar el coeficiente de remanso se tiene en cuenta las características del río y la
relación entre el gasto de inundación y el gasto total. Esto se muestra en la siguiente
relación entre el gasto de inundación y el gasto total. Esto se muestra en la siguiente
tabla:
tabla:
Tabla. 1.2.2.1-1. Valores de coeficiente de remanso.
Tabla. 1.2.2.1-1. Valores de coeficiente de remanso.
Ca
Característic
racterísticas del río
as del río η
η
Ríos montañosos
Ríos montañosos CP
CP
λ
λ < 20 %
< 20 % 0.05-0.07
0.05-0.07
Ríos semimontañosos 21 %
Ríos semimontañosos 21 %≤
≤ CP
CP
λ
λ < 40 %
< 40 % 0.07-0.10
0.07-0.10
Ríos llanos 41 %
Ríos llanos 41 %≤
≤ CP
CP
λ
λ < 60 %
< 60 % 0.10-0.13
0.10-0.13
Ríos llanos 61 %
Ríos llanos 61 %≤
≤ CP
CP
λ
λ < 80 %
< 80 % 0.13-0.17
0.13-0.17
µ
µ
⋅
⋅
=
=
2
2
2
2
A
A
Q
Q
V
V D
D
(1.2.2.1-6).
(1.2.2.1-6).
2
2
A
A :
: área
área hidrául
hidráulica
ica que
que correspon
corresponde
de a l
a la
a longit
longitud
ud de
de abertu
abertura
ra :
: coefici
coeficiente
ente de
de
contracción. Tiene en cuenta el incremento de velocidad de la corriente por la presencia
contracción. Tiene en cuenta el incremento de velocidad de la corriente por la presencia
de la pilas del puente, su espaciamiento y de la velocidad media del agua.
de la pilas del puente, su espaciamiento y de la velocidad media del agua.
At
At
Q
Q
V
V D
D
m
m =
= (1.2.2.1-7)
(1.2.2.1-7)
Los valores del
Los valores del coeficiente de contracción
coeficiente de contracción se muestran en
se muestran en la tabla
la tabla que se indica
que se indica a
a
continuación:
continuación:

22.
20
20
Tabla.1.2.2.1-2. Valores de coeficiente de contracción.
Tabla.1.2.2.1-2. Valores de coeficiente de contracción.
Longitu
Longitud de las luces libres (
d de las luces libres (m
m)
)
Velocidad
Velocidad
m/seg
m/seg
<10
<10 15
15 20
20 30
30 50
50 ≥
≥100
100
<1.0
<1.0 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00
1.0
1.0 0.96
0.96 0.98
0.98 0.99
0.99 0.99
0.99 1.00
1.00 1.00
1.00
1.5
1.5 0.94
0.94 0.97
0.97 0.97
0.97 0.99
0.99 0.99
0.99 1.00
1.00
2.0
2.0 0.93
0.93 0.95
0.95 0.97
0.97 0.98
0.98 0.99
0.99 0.99
0.99
2.5
2.5 0.90
0.90 0.94
0.94 0.96
0.96 0.97
0.97 0.98
0.98 0.99
0.99
3.0
3.0 0.89
0.89 0.93
0.93 0.95
0.95 0.96
0.96 0.98
0.98 0.99
0.99
3.5
3.5 0.87
0.87 0.92
0.92 0.94
0.94 0.96
0.96 0.98
0.98 0.99
0.99
4.0
4.0 0.85
0.85 0.91
0.91 0.93
0.93 0.95
0.95 0.97
0.97 0.99
0.99
>4.0
>4.0 0.85
0.85 0.91
0.91 0.93
0.93 0.95
0.95 0.97
0.97 0.99
0.99
El nivel de máximo remanso, NMR, será igual a:
El nivel de máximo remanso, NMR, será igual a:
hr
hr
L
L
S
S
NCD
NCD
NMR
NMR +
+
⋅
⋅
+
+
=
= −
−2
2
1
1
(1.2.2.1-8).
(1.2.2.1-8).
En corrientes con flujo suscritico
En corrientes con flujo suscritico 2
2
1
1−
−
⋅
⋅ L
L
S
S resulta ser muy pequeño y puede despreciarse,
resulta ser muy pequeño y puede despreciarse,
obteniéndose por lo tanto:
obteniéndose por lo tanto:
hr
hr
NCD
NCD
NMR
NMR +
+
=
= (1.2.2.1-9).
(1.2.2.1-9).
Debe aclararse que una vez alcanzado el nivel de máximo remanso, este debe guardar
Debe aclararse que una vez alcanzado el nivel de máximo remanso, este debe guardar
una distancia con respecto al intradós del tablero del puente cuyo valor mínimo
una distancia con respecto al intradós del tablero del puente cuyo valor mínimo
especifican los códigos correspondientes. El código cubano recomienda los valores
especifican los códigos correspondientes. El código cubano recomienda los valores
presentados en
presentados en la
la siguiente
siguiente tabla.
tabla.
Tabla.1.2.2.1-3.Altura mínima sobre el Nivel de Máximo Remanso.
Tabla.1.2.2.1-3.Altura mínima sobre el Nivel de Máximo Remanso.
Altura mínima sobre el N.M.R (m)
Altura mínima sobre el N.M.R (m)
Elementos del puente
Elementos del puente
De
De
ferrocarril
ferrocarril
De carreteras
De carreteras
y urbanos
y urbanos
De la parte inferior de la superestructura:
De la parte inferior de la superestructura:
Con altura de remanso menor que 0.50
Con altura de remanso menor que 0.50 m
m
Con altura de remanso entre 0.50 y 1.00
Con altura de remanso entre 0.50 y 1.00 m
m
Con altura
Con altura de remanso
de remanso mayor que
mayor que 1.00
1.00 m
m
0,60
0,60
0,70
0,70
1,00
1,00
0,50
0,50
0,60
0,60
0,70
0,70
2- A partir de la superficie en la cual
2- A partir de la superficie en la cual
descansan los aparatos de apoyo
descansan los aparatos de apoyo 0,25 0,25
0,25 0,25

23.
21
21
Otros códigos establecen su valor de distancia mínima
Otros códigos establecen su valor de distancia mínima.
.
Socavación.
Socavación.
Introducción.
Introducción.
Se presentan a continuación dos metodologías alternas para el cálculo de la socavación
Se presentan a continuación dos metodologías alternas para el cálculo de la socavación
general y localizada en pilas y estribos.
general y localizada en pilas y estribos.
El hecho de incluir ambas obedece a las siguientes razones:
El hecho de incluir ambas obedece a las siguientes razones:


El estudio
El estudio de la s
de la socavación producida
ocavación producida por constricción
por constricción no es
no es un problema
un problema de
de
resolución analítica sencilla y por lo tanto se basa en una alta dosis de empirismo y
resolución analítica sencilla y por lo tanto se basa en una alta dosis de empirismo y
experimentación física
experimentación física

 Ningún método ha probado ser especialmente eficaz en condiciones reales desde el
Ningún método ha probado ser especialmente eficaz en condiciones reales desde el
momento que existe a nivel mundial relativamente escasa información de campo
momento que existe a nivel mundial relativamente escasa información de campo
sobre estos aspectos.
sobre estos aspectos.
El proyectista podrá optar por una u otra según su preferencia, el problema de que se
El proyectista podrá optar por una u otra según su preferencia, el problema de que se
trate, los datos de que se disponga, etc., pero deberá en todos los casos prestar
trate, los datos de que se disponga, etc., pero deberá en todos los casos prestar
especial atención a la consistencia de su análisis evitando mezclar las técnicas
especial atención a la consistencia de su análisis evitando mezclar las técnicas
propuestas.
propuestas.
Escuela Rusa:
Escuela Rusa:
Definición: la socavación es el cambio que se produce en la sección transversal del río
Definición: la socavación es el cambio que se produce en la sección transversal del río
debido al arrastre de las partículas que se encuentran en su lecho. Durante este
debido al arrastre de las partículas que se encuentran en su lecho. Durante este
proceso, la sección transversal aumentará hasta que la velocidad de la corriente sea
proceso, la sección transversal aumentará hasta que la velocidad de la corriente sea
igual a la velocidad erosiva alcanzándose el equilibrio, momento en el cual este
igual a la velocidad erosiva alcanzándose el equilibrio, momento en el cual este
fenómeno cesa.
fenómeno cesa.
I.
I. Socavación
Socavación general
general
Teoría de Lischtvan – Levediev.
Teoría de Lischtvan – Levediev.
Se aplica el criterio desarrollado por Lischtvan – Levediev, en el que la posición de la
Se aplica el criterio desarrollado por Lischtvan – Levediev, en el que la posición de la
máxima erosión se hace coincidir con la de equilibrio como si el transporte del sólido
máxima erosión se hace coincidir con la de equilibrio como si el transporte del sólido
procedente de aguas arriba fuera nulo. En esas circunstancias, el aumento de la
procedente de aguas arriba fuera nulo. En esas circunstancias, el aumento de la
sección debido al proceso erosivo y la consiguiente reducción de velocidad y de
sección debido al proceso erosivo y la consiguiente reducción de velocidad y de
esfuerzos tangenciales han alcanzado un estado tal, que el agua es incapaz de mover
esfuerzos tangenciales han alcanzado un estado tal, que el agua es incapaz de mover
las partículas del
las partículas del fondo y se
fondo y se detiene la socavación;
detiene la socavación; o sea, que
o sea, que todo depende de la
todo depende de la
relación que existe entre la velocidad media del agua o real (
relación que existe entre la velocidad media del agua o real (v
v
m
m
ó
ó v
v
r
r
) y la velocidad
) y la velocidad
media requerida para el acarreo de las partículas o velocidad erosiva (
media requerida para el acarreo de las partículas o velocidad erosiva (v
v
e
e) que constituye
) que constituye
el fondo en cuestión. Para suelos sueltos esta última no es la velocidad que inicia el
el fondo en cuestión. Para suelos sueltos esta última no es la velocidad que inicia el
movimiento de algunas partículas, sino la velocidad mínima que mantiene en
movimiento de algunas partículas, sino la velocidad mínima que mantiene en
movimiento generalizado el material de fondo; en suelos cohesivos es aquella velocidad
movimiento generalizado el material de fondo; en suelos cohesivos es aquella velocidad

24.
22
22
capaz de levantar y poner en suspensión a las partículas.
capaz de levantar y poner en suspensión a las partículas.
La velocidad media (
La velocidad media (v
v
m
m) está en función de las características hidráulicas del río,
) está en función de las características hidráulicas del río,
pendiente, rugosidad y tirante, esta velocidad disminuye a medida que aumenta la
pendiente, rugosidad y tirante, esta velocidad disminuye a medida que aumenta la
socavación. La velocidad erosiva (
socavación. La velocidad erosiva (v
v
e
e) está en función de las características del material
) está en función de las características del material
del fondo y del tirante de la corriente. Como característica del material se toma el
del fondo y del tirante de la corriente. Como característica del material se toma el
diámetro medio en el caso de suelos no cohesivos, y el peso específico seco en el caso
diámetro medio en el caso de suelos no cohesivos, y el peso específico seco en el caso
de los suelos cohesivos.
de los suelos cohesivos.
♦
♦Velocidad erosiva
Velocidad erosiva
La
La velocidad erosiva depende del tipo de terreno, frecuencia con que se repite la
velocidad erosiva depende del tipo de terreno, frecuencia con que se repite la
avenida y del tirante del agua
avenida y del tirante del agua S
S
H
H . Según esta teoría la misma viene dada por:
. Según esta teoría la misma viene dada por:
Para suelos cohesivos:
Para suelos cohesivos:
x
x
.
.
d
d
e
e Hs
Hs
.
.
v
v ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
= β
β
γ
γ 18
18
1
1
60
60
0
0 (1.2.2.1-7).
(1.2.2.1-7).
Para suelos no cohesivos:
Para suelos no cohesivos:
x
x
.
.
m
m
e
e Hs
Hs
d
d
.
.
v
v ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
= β
β
28
28
0
0
68
68
0
0 (1.2.2.1-8).
(1.2.2.1-8).
Donde:
Donde:
γ
γ
d
d
:
: peso volumétrico del
peso volumétrico del material seco sit
material seco situado en la
uado en la profundidad
profundidad Hs
Hs, en
, en ton/m
ton/m3
3
.
.
β
β : Coeficiente que depende de la frecuencia de repetición de la avenida (Tabla1.2.2.1-
: Coeficiente que depende de la frecuencia de repetición de la avenida (Tabla1.2.2.1-
4).
4).
H
H
S
S: Tirante considerado, a cuya profundidad se desea conocer el valor de la
: Tirante considerado, a cuya profundidad se desea conocer el valor de la V
V
e
e, en
, en m.
m.
X: Exponente variable que está en función del peso volumétrico (suelo cohesivo) y del
X: Exponente variable que está en función del peso volumétrico (suelo cohesivo) y del
diámetro medio (suelo no cohesivo) (Tabla 1.2.2.1-5).
diámetro medio (suelo no cohesivo) (Tabla 1.2.2.1-5).
m
m
d
d :
: Diámetro medio de
Diámetro medio de las partículas del
las partículas del lecho, en
lecho, en mm
mm:
:
∑
∑ ⋅
⋅
⋅
⋅
=
= pi
pi
di
di
d
d m
m 01
01
,
,
0
0 (1.2.2.1-9).
(1.2.2.1-9).
di
di
:
: D
Diámetro medio, en
iámetro medio, en mm
mm, de una fracción de la curva granulométrica de la muestra
, de una fracción de la curva granulométrica de la muestra
que se analiza.
que se analiza.
pi
pi
: Peso
: Peso como porcentaje de
como porcentaje de esa misma
esa misma porción con respecto
porción con respecto al peso t
al peso total de
otal de la
la
muestra.
muestra.

25.
23
23
Tabla
Tabla 1.2.2.1-4.
1.2.2.1-4. Valores
Valores de
de
β
β
.
.
Probabilidad anual (%) de que
Probabilidad anual (%) de que
se presente el gasto de diseño
se presente el gasto de diseño
β
β
100 0,77
100 0,77
50 0,82
50 0,82
20 0,86
20 0,86
10 0,90
10 0,90
5 0,94
5 0,94
2 0,97
2 0,97
1 1,00
1 1,00
0,3 1,03
0,3 1,03
0,2 1,05
0,2 1,05
0,1 1,07
0,1 1,07
Tabl
Tabla 1.2.2.1-
a 1.2.2.1-5.
5.
Valores
Valores de
de X
X
y
y
X
X
+
+
1
1
1
1
para suelos cohesivos y no cohesivos.
para suelos cohesivos y no cohesivos.
d
d
γ
γ
(t/m
(t/m3
3
)
)
X
X
X
X
+
+
1
1
1
1
d
d
γ
γ
(t/m
(t/m
3
3
)
)
X
X
X
X
+
+
1
1
1
1
d
d (mm)
(mm) X
X
X
X
+
+
1
1
1
1
d
d (mm)
(mm) X
X
X
X
+
+
1
1
1
1
0,80
0,80 0,52
0,52 0,66
0,66 1,20
1,20 0,39
0,39 0,72
0,72 0,05
0,05 0,43
0,43 0,70
0,70 40
40 0,30
0,30 0,77
0,77
0,83
0,83 0,51
0,51 0,66
0,66 1,24
1,24 0,38
0,38 0,72
0,72 0,15
0,15 0,42
0,42 0,70
0,70 60
60 0,29
0,29 0,78
0,78
0,86
0,86 0,50
0,50 0,67
0,67 1,28
1,28 0,37
0,37 0,73
0,73 0,50
0,50 0,41
0,41 0,71
0,71 90
90 0,28
0,28 0,78
0,78
0,88
0,88 0,49
0,49 0,67
0,67 1,34
1,34 0,36
0,36 0,74
0,74 1,00
1,00 0,40
0,40 0,71
0,71 140 0,27
140 0,27 0,79
0,79
0,90
0,90 0,48
0,48 0,67
0,67 1,40
1,40 0,35
0,35 0,74
0,74 1,5
1,5 0,39
0,39 0,72
0,72 190 0,26
190 0,26 0,79
0,79
0,93
0,93 0,47
0,47 0,68
0,68 1,46
1,46 0,34
0,34 0,75
0,75 2,5
2,5 0,38
0,38 0,72
0,72 250 0,25
250 0,25 0,80
0,80
0,96
0,96 0,46
0,46 0,68
0,68 1,52
1,52 0,33
0,33 0,75
0,75 4,0
4,0 0,37
0,37 0,73
0,73 310 0,24
310 0,24 0,81
0,81
0,98
0,98 0,45
0,45 0,69
0,69 1,58
1,58 0,32
0,32 0,76
0,76 6,0
6,0 0,36
0,36 0,74
0,74 370 0,23
370 0,23 0,81
0,81
1,00
1,00 0,44
0,44 0,69
0,69 1,64
1,64 0,31
0,31 0,76
0,76 8,0
8,0 0,35
0,35 0,74
0,74 450 0,22
450 0,22 0,83
0,83
1,04
1,04 0,43
0,43 0,70
0,70 1,71
1,71 0,30
0,30 0,77
0,77 10,0
10,0 0,34
0,34 0,75
0,75 570 0,21
570 0,21 0,83
0,83
1,08
1,08 0,42
0,42 0,70
0,70 1,80
1,80 0,29
0,29 0,78
0,78 15,0
15,0 0,33
0,33 0,75
0,75 750 0,20
750 0,20 0,83
0,83
1,12
1,12 0,41
0,41 0,71
0,71 1,89
1,89 0,28
0,28 0,78
0,78 20,0
20,0 0,32
0,32 0,76
0,76 1000
1000 0,19
0,19 0,84
0,84
1,16
1,16 0,40
0,40 0,71
0,71 2,00
2,00 0,27
0,27 0,79
0,79 25,0
25,0 0,31
0,31 0,76
0,76
♦
♦Velocidad real
Velocidad real
La velocidad media está en función de las características del material del fondo y del
La velocidad media está en función de las características del material del fondo y del
tirante de la corriente:
tirante de la corriente:

26.
24
24
Fig. 1.2.2.1-6. socavación general.
Fig. 1.2.2.1-6. socavación general.
S
S
r
r
H
H
H
H
v
v
3
3
5
5
0
0
⋅
⋅
=
=
α
α
(1.2.2.1-10).
(1.2.2.1-10).
Donde:
Donde:
V
V
r
r
;
; Velocidad real, en
Velocidad real, en m/s.
m/s.
H
H
o
o: Altura del agua antes de la socavación, en
: Altura del agua antes de la socavación, en m
m.
.
Hs
Hs: Altura
: Altura del agua
del agua después
después de la
de la socavación, en
socavación, en m
m.
.
α
α : Parámetro calculado mediante la expresión:
: Parámetro calculado mediante la expresión:
µ
µ
α
α
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
e
e
m
m
d
d
v
v
B
B
H
H
q
q
3
3
5
5
(1.2.2.1-11).
(1.2.2.1-11).
donde:
donde:
q
qVd
Vd
: Gasto de diseño, en
: Gasto de diseño, en m
m3
3
/s.
/s.
H
H
m
m:
: Tirante medio del cauce, en
Tirante medio del cauce, en m
m.
.
Be
Be
At
At
H
H m
m =
= (1.2.2.1-12).
(1.2.2.1-12).
A
At
t: Área hidráulica total de la sección transversal.
: Área hidráulica total de la sección transversal.
Be
Be : Ancho efectivo de la superficie del agua en la sección transversal
: Ancho efectivo de la superficie del agua en la sección transversal
: Coeficiente de contracción determinado por la
: Coeficiente de contracción determinado por la Tabl
Tabla 1.2.2.1-6
a 1.2.2.1-6.
.

27.
25
25
Tabla
Tabla 1.2.2.1-7.Valores
1.2.2.1-7.Valores del
del coeficiente
coeficiente de
de contracción
contracción
Longitud de las luces libres (
Longitud de las luces libres (m
m)
)
Velocidad
Velocidad
m/seg
m/seg
<10
<10 15
15 20 30 50
20 30 50 ≥
≥100
100
<1.0
<1.0 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00 1.00
1.00
1.0
1.0 0.96
0.96 0.98
0.98 0.99
0.99 0.99
0.99 1.00
1.00 1.00
1.00
1.5
1.5 0.94
0.94 0.97
0.97 0.97
0.97 0.99
0.99 0.99
0.99 1.00
1.00
2.0
2.0 0.93
0.93 0.95
0.95 0.97
0.97 0.98
0.98 0.99
0.99 0.99
0.99
2.5
2.5 0.90
0.90 0.94
0.94 0.96
0.96 0.97
0.97 0.98
0.98 0.99
0.99
3.0
3.0 0.89
0.89 0.93
0.93 0.95
0.95 0.96
0.96 0.98
0.98 0.99
0.99
3.5
3.5 0.87
0.87 0.92
0.92 0.94
0.94 0.96
0.96 0.98
0.98 0.99
0.99
4,0
4,0 o
o mayor
mayor 0.85
0.85 0.91
0.91 0.93
0.93 0.95
0.95 0.97
0.97 0.99
0.99
♦
♦Profundidad de la socavación (
Profundidad de la socavación (H
H
s
s)
)
a)Cauces definidos
a)Cauces definidos
La condición de equilibrio (
La condición de equilibrio (v
v
r
r
= v
= v
e
e
)
) permite obtener
permite obtener H
H
s
s:
:


Para
Para suelos
suelos cohesivos:
cohesivos:
X
X
,
,
d
d
O
O
S
S
,
,
H
H
H
H
+
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎠
⎞
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎝
⎛
⎛
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
1
1
1
1
18
18
1
1
3
3
5
5
60
60
0
0 β
β
γ
γ
α
α
(1.2.2.1-13).
(1.2.2.1-13).

 Para suelos no cohesivos
Para suelos no cohesivos
X
X
,
,
m
m
O
O
S
S
d
d
,
,
H
H
H
H
+
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎠
⎞
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎝
⎛
⎛
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
1
1
1
1
28
28
0
0
3
3
5
5
60
60
0
0 β
β
α
α
(1.2.2.1-14).
(1.2.2.1-14).
Donde
Donde
Χ
Χ
+
+
1
1
1
1
se obtiene
se obtiene de la
de la Tabla 1.2.2.1-5.
Tabla 1.2.2.1-5.
b)
b) Cauces
Cauces no
no definidos
definidos
2
2
1
1
1
1
3
3
5
5 ,
,
cl
cl
O
O
S
S
v
v
H
H
H
H
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎠
⎞
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎝
⎛
⎛ ⋅
⋅
=
=
α
α
(1.2.2.1-15).
(1.2.2.1-15).

28.
26
26
siendo:
siendo:
cl
cl
v
v : Velocidad
: Velocidad no erosionante correspondiente a un
no erosionante correspondiente a un tirante de un m
tirante de un metro. Para suelos no
etro. Para suelos no
cohesivos (
cohesivos (Tabla.1.2.2.1-8)
Tabla.1.2.2.1-8)
y
y para
para suelos
suelos cohesivos,
cohesivos,
(
(Tabl
Tablas. 1.2.2.1-9
as. 1.2.2.1-9)
).
.
Al aplicar las expresiones anteriores al perfil transversal antes del paso de la avenida en
Al aplicar las expresiones anteriores al perfil transversal antes del paso de la avenida en
distintos puntos (
distintos puntos (H
H
oi
oi
), se obtienen los tirantes (
), se obtienen los tirantes (H
H
si
si
) de cada punto. Uniendo dichos
) de cada punto. Uniendo dichos
puntos se logra el perfil de la socavación. Si el suelo no es homogéneo la expresión de
puntos se logra el perfil de la socavación. Si el suelo no es homogéneo la expresión de
H
H
s
s se aplica para los datos de cada estrato hasta que el tirante
se aplica para los datos de cada estrato hasta que el tirante Hs
Hs se encuentre dentro
se encuentre dentro
de la capa o estrato analizado.
de la capa o estrato analizado.
Tabla 1.
Tabla 1.2.2.1-8.
2.2.1-8. Valores de
Valores de v
vc1
c1 para suelos no cohesivos, en
para suelos no cohesivos, en m/seg
m/seg
Tipo
Tipo de
de suelo
suelo dm
dm (
(mm
mm)
)
Valores de v
Valores de vcl
cl
(
(m/seg
m/seg
)
)
Limos
Limos no
no plásticos
plásticos 0.005
0.005 -
- 0.050
0.050 0.20
0.20 -
- 0.30
0.30
Arena fina
Arena fina 0.050 - 0.250
0.050 - 0.250 0.30 - 0.45
0.30 - 0.45
Arena media
Arena media 0.25 - 1.00
0.25 - 1.00 0.45 - 0.60
0.45 - 0.60
Arena gruesa
Arena gruesa 1.00 - 5.00
1.00 - 5.00 0.60 - 0.85
0.60 - 0.85
Grava
Grava fina
fina y
y media
media 5.00
5.00 -
- 25.00
25.00 0.85
0.85 -
- 1.45
1.45
Grava
Grava gruesa
gruesa 25.00
25.00 -
- 75.00
75.00 1.45
1.45 -
- 2.40
2.40
Fragmentos
Fragmentos chicos
chicos 75.00
75.00 -
- 200.00
200.00 2.4
2.4 -
- 3.80
3.80
Fragmentos
Fragmentos medianos
medianos 200.00
200.00 -
- 400.00
400.00 3.8
3.8 -
- 4.75
4.75
Tabla 1.2.2.1-9.
Tabla 1.2.2.1-9.
Valores de v
Valores de vc1
c1 para suelos cohesivos, en
para suelos cohesivos, en m/seg
m/seg
Tipo de suelo
Tipo de suelo
1,2<=d< =1,66
1,2<=d< =1,66
(
(Ton/m
Ton/m
3
3
)
)
1,66<=d<=2,04
1,66<=d<=2,04
(
(Ton/m
Ton/m3
3
)
)
2,04<=d<=2,14
2,04<=d<=2,14
(
(Ton/m
Ton/m3
3
)
)
Arcillas francas
Arcillas francas 0,85
0,85 1,20
1,20 1,70
1,70
Suelos arcillosos y limos
Suelos arcillosos y limos
plásticos
plásticos
0,80 1,20 1,70
0,80 1,20 1,70
Arcillas margosas
Arcillas margosas 0,70
0,70 1,00
1,00 1,30
1,30
Socavación por constricción.
Socavación por constricción.
La socavación por constricción se determina con las mismas fórmulas de la socavación
La socavación por constricción se determina con las mismas fórmulas de la socavación
general, sólo que el ancho efectivo
general, sólo que el ancho efectivo Be
Be, se toma cómo la abertura del puente y el área
, se toma cómo la abertura del puente y el área
hidráulica para obtener
hidráulica para obtener Hm
Hm será el área hidráulica bajo el puente (Fig.1.2.2.1-7).
será el área hidráulica bajo el puente (Fig.1.2.2.1-7).

29.
27
27
Fig. 1.2.2.1-7. Socavación por constricción.
Fig. 1.2.2.1-7. Socavación por constricción.
Igual que en el caso de la socavación general donde se habla de una velocidad erosiva
Igual que en el caso de la socavación general donde se habla de una velocidad erosiva
que depende del tipo de suelo, en el caso de la socavación por constricción se habla de
que depende del tipo de suelo, en el caso de la socavación por constricción se habla de
la velocidad permisible (
la velocidad permisible (V
Vp
p), la cuál también depende del tipo de suelo, siendo esta la
), la cuál también depende del tipo de suelo, siendo esta la
velocidad que
velocidad que una vez
una vez superada por
superada por la velocidad
la velocidad media provoca
media provoca este tipo
este tipo de
de
socavación.
socavación.
Tabla 1.2.2.1-10.
Tabla 1.2.2.1-10. Velocidades permisibles con
Velocidades permisibles con probabilidad 1 %
probabilidad 1 % de avenidas
de avenidas
Profundidades promedio del cauce principal
Profundidades promedio del cauce principal
No
No
Nombre del
Nombre del
suelo por la
suelo por la
fracción
fracción
predominante
predominante
Diámetro
Diámetro
promedio
promedio
de la
de la
fracción
fracción
1,0 2,0
1,0 2,0 3,0
3,0 4,0 5,0
4,0 5,0 6,0 8,0
6,0 8,0 10,0
10,0 12,0
12,0 14,0
14,0 16,0
16,0
1
1
Arena
Arena muy
muy
fina suelta
fina suelta
0
0,
,1
15
5 0
0,
,4
42
2 0
0,
,5
56
6 0
0,
,6
67
7 0
0,
,7
75
5 0
0,
,8
83
3 0
0,
,9
90
0 1
1,
,0
01
1 1
1,
,1
11
1 1
1,
,2
20
0 1
1,
,2
28
8 1
1,
,3
35
5
2
2
Arena
Arena fina
fina y
y
arenosa
arenosa
0
0,
,5
5 0
0,
,5
54
4 0
0,
,7
72
2 0
0,
,8
86
6 0
0,
,9
96
6 1
1,
,0
05
5 1
1,
,1
13
3 1
1,
,2
28
8 1
1,
,3
39
9 1
1,
,5
50
0 1
1,
,6
61
1 1
1,
,7
70
0
3
3
Arena
Arena de
de
grano medio y
grano medio y
fino con grava
fino con grava
1
1,
,0
0 0
0,
,6
63
3 0
0,
,8
89
9 1
1,
,0
05
5 1
1,
,1
19
9 1
1,
,2
29
9 1
1,
,3
38
8 1
1,
,5
55
5 1
1,
,7
71
1 1
1,
,8
84
4 1
1,
,9
95
5 2
2,
,0
04
4
4
4
Arena
Arena de
de
grano grueso
grano grueso
y medio con
y medio con
gravas
gravas
2
2,
,5
5 0
0,
,8
86
6 1
1,
,1
11
1 1
1,
,3
30
0 1
1,
,4
45
5 1
1,
,5
59
9 1
1,
,6
69
9 1
1,
,8
88
8 2
2,
,0
05
5 2
2,
,2
20
0 2
2,
,3
34
4 2
2,
,4
46
6
5
5
Gravas con
Gravas con
arena gruesa
arena gruesa 6
6,
,0
0 1
1,
,0
06
6 1
1,
,3
36
6 1
1,
,5
57
7 1
1,
,7
74
4 1
1,
,9
90
0 2
2,
,0
01
1 2
2,
,2
22
2 2
2,
,4
42
2 2
2,
,5
57
7 2
2,
,7
72
2 -
-
6
6
Guijarros
Guijarros
pequeños con
pequeños con
grava
grava
1
15
5,
,0
0 1
1,
,3
33
3 1
1,
,7
70
0 1
1,
,9
94
4 2
2,
,1
12
2 2
2,
,2
28
8 2
2,
,4
41
1 2
2,
,6
64
4 2
2,
,8
84
4 3
3,
,0
02
2 3
3,
,2
20
0 -
-
7
7
Guijarros
Guijarros
medianos con
medianos con
grava, arena
grava, arena
2
25
5,
,0
0 1
1,
,6
65
5 2
2,
,0
05
5 2
2,
,3
33
3 2
2,
,5
56
6 2
2,
,7
74
4 2
2,
,9
90
0 3
3,
,1
14
4 3
3,
,3
37
7 3
3,
,5
57
7 -
- -
-
8
8
Guijarros
Guijarros
grandes con
grandes con
gravas
gravas
6
60
0,
,0
0 2
2,
,0
00
0 2
2,
,4
46
6 2
2,
,7
77
7 3
3,
,0
00
0 3
3,
,1
19
9 3
3,
,3
35
5 3
3,
,6
64
4 3
3,
,9
90
0 4
4,
,1
12
2 -
- -
-
9
9
Cantos
Cantos
medianos con
medianos con
guijarros
guijarros
1
14
40
0,
,0
0 2
2,
,5
50
0 3
3,
,0
00
0 3
3,
,3
36
6 3
3,
,6
68
8 3
3,
,8
85
5 4
4,
,0
03
3 4
4,
,3
39
9 4
4,
,6
65
5 -
- -
- -
-
10
10
Cantos
Cantos
medios con
medios con
guijarros
guijarros
2
25
50
0,
,0
0 3
3,
,0
00
0 3
3,
,5
57
7 4
4,
,0
06
6 4
4,
,2
24
4 4
4,
,5
51
1 4
4,
,7
70
0 5
5,
,0
04
4 5
5,
,3
34
4 -
- -
- -
-
1
11
1 C
Ca
an
nt
to
os
s 4
45
50
0,
,0
0 3
3,
,6
60
0 4
4,
,1
19
9 4
4,
,6
60
0 4
4,
,8
88
8 5
5,
,1
15
5 5
5,
,3
35
5 5
5,
,7
70
0 -
- -
- -
- -
-

30.
28
28
medios y
medios y
pequeños
pequeños
12
12
Cantos
Cantos
grandes
grandes
7
75
50
0,
,0
0 4
4,
,2
25
5 4
4,
,9
90
0 5
5,
,3
31
1 5
5,
,6
60
0 5
5,
,8
87
7 6
6,
,0
07
7 6
6,
,4
45
5 -
- -
- -
- -
-
γ
γd (t/m
d (t/m3
3
)
)
13
13
Arcillas
Arcillas y
y
arcillas
arcillas
arenosas
arenosas
poco
poco
compactadas
compactadas
1
1 0
0,
,6
60
0 0
0,
,8
82
2 0
0,
,9
97
7 1
1,
,1
10
0 1
1,
,2
22
2 1
1,
,3
31
1 1
1,
,4
49
9 1
1,
,6
65
5 1
1,
,7
77
7 1
1,
,8
89
9 2
2,
,0
00
0
14
14
Arcillas
Arcillas y
y
arcillas
arcillas
arenosas
arenosas
medias
medias
compactadas
compactadas
1
1,
,7
7 0
0,
,8
87
7 1
1,
,1
11
1 1
1,
,2
28
8 1
1,
,4
41
1 1
1,
,5
53
3 1
1,
,6
63
3 1
1,
,8
80
0 1
1,
,9
95
5 2
2,
,0
07
7 2
2,
,1
18
8 -
-
15
15
Arcillas
Arcillas y
y
arcillas
arcillas
arenosas
arenosas
bien
bien
compactadas
compactadas
1
1,
,8
8 1
1,
,2
20
0 1
1,
,4
48
8 1
1,
,6
67
7 1
1,
,8
80
0 1
1,
,9
92
2 2
2,
,0
03
3 2
2,
,2
21
1 2
2,
,3
36
6 2
2,
,3
36
6 2
2,
,4
48
8 -
-
Fig.1.2.2.1-8. Socavación por constricción.
Fig.1.2.2.1-8. Socavación por constricción.
•
•
Si la velocidad media es menor que la
Si la velocidad media es menor que la permisible, no se produce alteración del área
permisible, no se produce alteración del área
hidráulica debido a socavación.
hidráulica debido a socavación. p
p
i
i V
V
V
V <
< .
.
•
• Si la velocidad de la corriente es igual a la velocidad permisible, no se produce
Si la velocidad de la corriente es igual a la velocidad permisible, no se produce
socavación (
socavación (Teóricamente
Teóricamente), pero la misma se encuentra a punto de producirse.
), pero la misma se encuentra a punto de producirse.
p
p
i
i
V
V
V
V =
= .
.
•
•
Si se
Si se incrementa la
incrementa la restricción disminuyendo l
restricción disminuyendo la longitud
a longitud del
del puente se
puente se incrementa la
incrementa la

31.
29
29
velocidad y
velocidad y p
p
i
i V
V
V
V >
> incrementándose la capacidad de arrastre de la corriente y
incrementándose la capacidad de arrastre de la corriente y
produciéndose el efecto de socavación hasta que se alcance el equilibrio Fig.2.8c.
produciéndose el efecto de socavación hasta que se alcance el equilibrio Fig.2.8c.
Con esto se incrementará el área hidráulica hasta que:
Con esto se incrementará el área hidráulica hasta que:
0
0
A
A
A
A
A
A si
si
i
i =
=
+
+
y
y p
p
i
i V
V
V
V =
=
El coeficiente de socavación
El coeficiente de socavación p
p se define como:
se define como:
i
i
si
si
i
i
i
i
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
p
p
)
)
(
(
0
0 +
+
=
=
=
= (1.2.2.1-16).
(1.2.2.1-16).
•
• Si se sigue incrementando la restricción se incrementará aún más la socavación
Si se sigue incrementando la restricción se incrementará aún más la socavación
hasta que se alcance un valor
hasta que se alcance un valor max
max
si
si
A
A , la cual se puede controlar mediante el
, la cual se puede controlar mediante el
coeficiente de socavación máximo
coeficiente de socavación máximo (
( )
)
max
max
p
p . No obstante existen limitaciones
. No obstante existen limitaciones
constructivas y económicas que hacen que la socavación no sobrepase ciertos
constructivas y económicas que hacen que la socavación no sobrepase ciertos
límites
límites y que será un criterio
y que será un criterio de cada país el
de cada país el decidir las profundidades de socavación
decidir las profundidades de socavación
que puede permitir.
que puede permitir.
Se pue
Se puede de aquí concluir
de de aquí concluir lo si
lo siguiente:
guiente:
♦
♦ Longitud de puente para que no se produzca socavación
Longitud de puente para que no se produzca socavación (
( )
)
0
0
L
L : esta longitud resulta
: esta longitud resulta
ser muy grande y por consiguiente antieconómica.
ser muy grande y por consiguiente antieconómica.
♦
♦ Longitud de puente para socavación máxima
Longitud de puente para socavación máxima (
( )
)
min
min
L
L para este caso la longitud de
para este caso la longitud de
puente es la menor pero el mismo se encarece por la profundidad que se requiere
puente es la menor pero el mismo se encarece por la profundidad que se requiere
para la cimentación.
para la cimentación.
La experiencia demuestra que la mejor solución es la intermedia, o sea, escoger una
La experiencia demuestra que la mejor solución es la intermedia, o sea, escoger una
longitud de puente comprendida entre las dos anteriores de manera que:
longitud de puente comprendida entre las dos anteriores de manera que:
1
1
=
=
p
p ---------------------
---------------------
0
0
A
A
A
A
i
i
=
= -----------------
-----------------
0
0
L
L
max
max
p
p
p
p =
= -----------------
----------------- min
min
A
A
A
Ai
i =
=
------------
---------------
--- min
min
L
L
max
max
1
1 p
p
p
p <
<
<
< -------------
------------- 0
0
min
min A
A
A
A
A
A i
i <
<
<
< ---------
--------- 0
0
min
min L
L
L
L
L
L i
i <
<
<
<
En la tabla 1.2.2.1-11, aparecen representados diferentes valores del coeficiente de
En la tabla 1.2.2.1-11, aparecen representados diferentes valores del coeficiente de
socavación máxima
socavación máxima p
pmax
max
.
. Estos valores están en función del gasto por unidad de
Estos valores están en función del gasto por unidad de
longitud de puente
longitud de puente 0
0
L
L . o sea :
. o sea :
Lo
Lo
Q
Q
q
q D
D
o
o =
=

32.
30
30
Tabla. 1.2.2.1-11. Coeficiente admisible de socavación
Tabla. 1.2.2.1-11. Coeficiente admisible de socavación p
pmax
max
.
.
Va
Valor
lores de
es de o
o
q
q en
en m
m3
3
/seg.
/seg.
Por metro de
Por metro de longitu
longitud L
d Lo.
o.
Coeficiente de
Coeficiente de
socavación admisible
socavación admisible
p
pmáx
máx
.
.
Hasta
Hasta 2
2 2.20
2.20
3 2.10
3 2.10
5 1.70
5 1.70
10 1.40
10 1.40
15 1.30
15 1.30
20
20 o
o más
más 1.25
1.25
En esta tabla se puede notar que a medida que el valor del gasto aumenta el
En esta tabla se puede notar que a medida que el valor del gasto aumenta el
coeficiente admisible de socavación disminuye, esto es porque la norma cubana toma
coeficiente admisible de socavación disminuye, esto es porque la norma cubana toma
estos valores para limitar valores altos de socavación ya que cuando esto ocurre se
estos valores para limitar valores altos de socavación ya que cuando esto ocurre se
requiere de equipos para aumentar la sección transversal del cause y esta operación es
requiere de equipos para aumentar la sección transversal del cause y esta operación es
demasiado costosa.
demasiado costosa.
Nota: Como se aprecia este tipo de socavación enfocado por esta escuela es de
Nota: Como se aprecia este tipo de socavación enfocado por esta escuela es de
suma importancia en el emplazamiento de un puente y será utilizada en dicha
suma importancia en el emplazamiento de un puente y será utilizada en dicha
actividad.
actividad.
II
III.
I. Socavación
Socavación local
local en
en las
las pilas
pilas
Además
Además del
del movimiento
movimiento general
general del
del lecho,
lecho, la
la constricción
constricción del
del puente
puente crea
crea unos
unos
obstáculos a la corriente que se traduce en nuevas formas de socavación en las
obstáculos a la corriente que se traduce en nuevas formas de socavación en las
proximidades de los mismos. Una de ellas es la debida a movimientos secundarios de
proximidades de los mismos. Una de ellas es la debida a movimientos secundarios de
las aguas con componente vertical, producidos por la alteración del régimen hidrostático
las aguas con componente vertical, producidos por la alteración del régimen hidrostático
de presiones en las inmediaciones de las pilas (
de presiones en las inmediaciones de las pilas (Fig.1.2.2.1-9
Fig.1.2.2.1-9).
).
Figura. 1.2.2.1-9.
Figura. 1.2.2.1-9.
Socavación local en pila.
Socavación local en pila.
Existen dos métodos para el cálculo de la socavación local al pie de las pilas:
Existen dos métodos para el cálculo de la socavación local al pie de las pilas:

33.
31
31
1.
1. Método de
Método de Laursen–Toch, se obtiene
Laursen–Toch, se obtiene la profundidad máxim
la profundidad máxima que puede
a que puede presentarse
presentarse
en la naturaleza para suelos granulares.
en la naturaleza para suelos granulares.
2.
2. Método de Yaroslavtziev,
Método de Yaroslavtziev, se obtiene la profundidad
se obtiene la profundidad de socavación que ocurre para
de socavación que ocurre para
las condiciones dadas en suelos granulares o suelos cohesivos.
las condiciones dadas en suelos granulares o suelos cohesivos.
MÉTODO DE LAURSEN–TOCH.
MÉTODO DE LAURSEN–TOCH.
Se distinguen dos casos generales:
Se distinguen dos casos generales:
•
•
Cuando
Cuando la
la corriente i
corriente incide
ncide paralelamente
paralelamente al
al eje
eje de
de las
las pilas.
pilas.
•
•
Cuando
Cuando forma
forma un
un cierto
cierto ángulo.
ángulo.


Corrient
Corriente incid
e incide paralela
e paralelamente el e
mente el eje de las pilas
je de las pilas
La socavación, medida a partir del fondo,
La socavación, medida a partir del fondo, o
o
S
S se puede expresar como
se puede expresar como
b
b
K
K
K
K
So
So ⋅
⋅
⋅
⋅
=
= 2
2
1
1 (1.2.2.1-17).
(1.2.2.1-17).
Donde:
Donde:
So: Magnitud de la socavación local, medida a partir del fondo del río afectado por la
So: Magnitud de la socavación local, medida a partir del fondo del río afectado por la
socavación general.
socavación general.
K
K1
1: Coeficiente que depende de la relación tirante entre ancho de pila
: Coeficiente que depende de la relación tirante entre ancho de pila
(
(Fig.1.2.2.1-9
Fig.1.2.2.1-9).
).
K
K2
2: Coeficiente que depende de la forma de la nariz (
: Coeficiente que depende de la forma de la nariz (Fig.1.2.2.1-10
Fig.1.2.2.1-10).
).
b:
b: Ancho
Ancho de
de pila,
pila, en
en m
m.
.
Figura 1.2.2.1-9. Valores de k
Figura 1.2.2.1-9. Valores de k1
1.
.

34.
32
32
Figura. 1.2.2.1-10. Valores de K
Figura. 1.2.2.1-10. Valores de K2
2.
.


Corriente incide
Corriente incide oblicu
oblicuame
amente.
nte.
b
b
K
K
K
K
So
So ⋅
⋅
⋅
⋅
=
= 3
3
1
1 (1.2.2.1-18).
(1.2.2.1-18).
Donde:
Donde:
1
1
K
K : toma los mismos valores que en el primer caso.
: toma los mismos valores que en el primer caso.
K
K
3
3 :
: coeficiente que depende
coeficiente que depende del ángulo de
del ángulo de esviaje y la
esviaje y la relación
relación
b
b
a
a .
.

35.
33
33
Figura. 1.2.2.1-11. Coeficiente K
Figura. 1.2.2.1-11. Coeficiente K
3.
3.
MÉTODO DE YAROSLAVTZIEV.
MÉTODO DE YAROSLAVTZIEV.
Se distinguen dos casos:
Se distinguen dos casos:


Para
Para suelos
suelos granulares
granulares sin
sin cohesión.
cohesión.


Para
Para suelos
suelos cohesivos.
cohesivos.
Cuando se trata de suelos granulares se utiliza la expresión:
Cuando se trata de suelos granulares se utiliza la expresión:
.
.
30
30
2
2
)
)
(
(
2
2
0
0 d
d
g
g
v
v
K
K
e
e
Kv
Kv
Kf
Kf
S
S H
H
o
o ⋅
⋅
−
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
= (1.2.2.1-19).
(1.2.2.1-19).
Donde:
Donde:
Kf
Kf : Coeficiente que depende de la forma de la nariz de la pila y del ángulo de incidencia
: Coeficiente que depende de la forma de la nariz de la pila y del ángulo de incidencia
de la corriente (
de la corriente (Fig
Fig. 1.2.2.1-
. 1.2.2.1-12
12).
).
Kv
Kv :
: definido
definido por
por 3
3
1
1
2
2
28
28
0
0
b
b
g
g
v
v
.
.
Kv
Kv
log
log
⋅
⋅
⋅
⋅
−
−
=
= (1.2.2.1-20).
(1.2.2.1-20).
v
v
: Velocidad media de la corriente aguas arriba después de producirse la socavación
: Velocidad media de la corriente aguas arriba después de producirse la socavación
general, en
general, en m/seg.
m/seg.
g
g :
: Aceleración
Aceleración de
de la
la gravedad,
gravedad,
9.81
9.81 m/seg
m/seg
2
2
.
.
b
b1
1
: Proyección de la sección de la pila sobre un plano normal a la corriente, en
: Proyección de la sección de la pila sobre un plano normal a la corriente, en m.
m.
Cuando
Cuando φ
φ = 0 ,
= 0 , b
b
b
b =
=
1
1
e
eo
o
: Coeficiente de corrección cuyo valor depende del sitio donde están coladas las pilas.
: Coeficiente de corrección cuyo valor depende del sitio donde están coladas las pilas.
Su valor es 0,6 si las pilas se encuentran en el cauce principal y 1.0 si las pilas están en
Su valor es 0,6 si las pilas se encuentran en el cauce principal y 1.0 si las pilas están en
el valle de inundación o cauce de avenidas.
el valle de inundación o cauce de avenidas.
K
K
H
H
: Coeficiente que toma en cuenta la profundidad de la corriente. Se define por:
: Coeficiente que toma en cuenta la profundidad de la corriente. Se define por:
1
1
35
35
0
0
17
17
0
0
b
b
H
H
.
.
,
,
K
K
log
log H
H ⋅
⋅
−
−
=
= (1.2.2.1-21).
(1.2.2.1-21).
H
H
: tirante de la corriente frente a la pila. Este valor corresponde al tirante después de
: tirante de la corriente frente a la pila. Este valor corresponde al tirante después de
ocurrida la socavación general, en
ocurrida la socavación general, en m
m.
.
d
d :diámetro de las partículas más gruesas que forman el fondo, en
:diámetro de las partículas más gruesas que forman el fondo, en m
m.
.

36.
34
34
En el caso de los suelos cohesivos la expresión sigue siendo la misma (1.2.2.1-19),
En el caso de los suelos cohesivos la expresión sigue siendo la misma (1.2.2.1-19),
sólo que en ésta cambia el segundo término (
sólo que en ésta cambia el segundo término (30d
30d
) y se considera un diámetro “d”
) y se considera un diámetro “d”
equivalente, el valor se obtiene de la
equivalente, el valor se obtiene de la Tabla
Tabla 1.2.2.
1.2.2.1-11.
1-11.
Figu
Figura. 1.2.
ra. 1.2.2.1
2.1-12.
-12. Coefic
Coeficient
iente K
e Kf
f
.
.

37.
35
35
Tabla.1.2.2.1-11.Diámetros equivalentes para suelos no granulares.
Tabla.1.2.2.1-11.Diámetros equivalentes para suelos no granulares.
Diámetro equivalente (
Diámetro equivalente (cm
cm)
)
Peso volumétrico
Peso volumétrico
del material seco,
del material seco,
d
d
γ
γ (
(ton/m
ton/m3
3
)
)
Arcillas
Arcillas y
y suelos
suelos
altamente
altamente
plásticos
plásticos
Suelos
Suelos
medianamente
medianamente
plásticos
plásticos
Suelos de aluvión
Suelos de aluvión
y arcillas
y arcillas
margosas
margosas
<1.2
<1.2 1,0 0,5
1,0 0,5 0,5
0,5
1,2
1,2 –
– 1,6
1,6 4,0
4,0 2,0
2,0 2,0
2,0
1,6
1,6 –
– 2,0
2,0 8,0
8,0 8,0
8,0 3,0
3,0
2,0
2,0 –
– 2,5
2,5 10,0
10,0 10,0
10,0 6,0
6,0
IV
IV. S
. Socavació
ocavación al pie de Estrib
n al pie de Estribos
os
El método que se usa para el cálculo de socavación al pie de estribos fue elaborado por
El método que se usa para el cálculo de socavación al pie de estribos fue elaborado por
Artamanov. Este
Artamanov. Este fenómeno depe
fenómeno depende de
nde del gasto
l gasto que
que teóricamente es
teóricamente es interceptado por
interceptado por el
el
terraplén de aproche.
terraplén de aproche. Q
Q 1
1
ó
ó 2
2
Q
Q relacionado con el gasto total
relacionado con el gasto total D
D
Q
Q , del terraplén y del
, del terraplén y del
ángulo de esviaje.
ángulo de esviaje.
El tirante incrementado al pie de un estribo medido desde la superficie libre de la
El tirante incrementado al pie de un estribo medido desde la superficie libre de la
corriente, está dado por:
corriente, está dado por:
0
0
H
H
P
P
P
P
P
P
S
S R
R
q
q
T
T ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
= α
α
(1.2.2.1-22).
(1.2.2.1-22).
Donde:
Donde:
α
α
P
P :
: Coeficiente que depende del esviaje como se indica en la figura correspondiente.
Coeficiente que depende del esviaje como se indica en la figura correspondiente.
Su valor se puede encontrar en la
Su valor se puede encontrar en la Tabl
Tabla 1.2.2.1-1
a 1.2.2.1-12
2
q
q
P
P :
: Coeficiente
Coeficiente que
que depende de
depende de
D
D
Q
Q
Q
Q1
1
ó
ó
D
D
Q
Q
Q
Q2
2
. En la
. En la Tabl
Tabla 1.2.2.1-
a 1.2.2.1-13
13
R
R
P
P :
: Coeficiente que depende del talud del terraplén (
Coeficiente que depende del talud del terraplén (Tabl
Tabla 1.2.2.1.1
a 1.2.2.1.14
4).
).
0
0
H
H :
: Tirante que se tiene en la zona cercana del estribo ante la erosión.
Tirante que se tiene en la zona cercana del estribo ante la erosión.

38.
36
36
Figura 1.2.2.1-13. Socavación en estribos.
Figura 1.2.2.1-13. Socavación en estribos.
Tabla.1.2.2.1-12.
Tabla.1.2.2.1-12.
Valores del coeficiente
Valores del coeficiente P
P
α
α
α
α
20
20o
o
60
60o
o
90
90o
o
120
120o
o
150
150o
o
P
Pα
α
0,84
0,84 0,94
0,94 1,00
1,00 1,07
1,07 1,188
1,188
Tabla1.2.2.1-13
Tabla1.2.2.1-13.
. Valores del coeficiente
Valores del coeficiente Pq
Pq
D
D
Q
Q
Q
Q1
1
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0.70
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0.70
0.80
0.80
Pq
Pq 2,00
2,00 2,65
2,65 3,22
3,22 3,45
3,45 3,67
3,67 3,87
3,87 4.06
4.06 4,20
4,20
Tabla. 1.2.2.1-14.
Tabla. 1.2.2.1-14.
Valores del coeficiente
Valores del coeficiente P
P
R
R
Talud R:1
Talud R:1 Vertical.
Vertical.
0
0,
,5
50
0:
:1
1 1
1:
:1
1 1
1,
,5
50
0:
:1
1 2
2:
:1
1 3:1
3:1
P
PR
R
1,00
1,00 0,91
0,91 0,85
0,85 0,83
0,83 0,61
0,61 0,50
0,50
Cuando se tienen terraplenes de aproche en ambas orillas, la profundidad de la
Cuando se tienen terraplenes de aproche en ambas orillas, la profundidad de la
socavación se reduce a un 75% y se determina:
socavación se reduce a un 75% y se determina:
0
0
75
75
.
.
0
0 H
H
P
P
P
P
P
P
S
S R
R
q
q
T
T ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
= α
α (1.2.2.1-23).
(1.2.2.1-23).
Escuela Americana:
Escuela Americana:
Socavación es el resultado de la acción erosiva del agua fluyendo, excavando y
Socavación es el resultado de la acción erosiva del agua fluyendo, excavando y

39.
37
37
acarreando material del fondo y paredes del cauce.
acarreando material del fondo y paredes del cauce.
Existen dos tipos de socavación en los puentes, a saber:
Existen dos tipos de socavación en los puentes, a saber:
1.Socavación en
1.Socavación en cama viva
cama viva, cuando existe material del lecho que es transportado
, cuando existe material del lecho que es transportado
desde agua arriba por el flujo que causa la socavación.
desde agua arriba por el flujo que causa la socavación.
2.Socavación de agua clara, cuando el flujo que está causando la socavación no
2.Socavación de agua clara, cuando el flujo que está causando la socavación no
contiene material de lecho aguas arriba, vemos que ocurre principalmente en cauces
contiene material de lecho aguas arriba, vemos que ocurre principalmente en cauces
con lechos de material gruesos y puede alcanzar hasta un 10% mayor que la
con lechos de material gruesos y puede alcanzar hasta un 10% mayor que la
socavación
socavación de
de cama
cama viva.
viva.
Nota:
Nota: Es precisamente en la definición de este segundo tipo de socavación donde
Es precisamente en la definición de este segundo tipo de socavación donde
estriba la diferencia fundamental entre la escuela Americana y la escuela Rusa.
estriba la diferencia fundamental entre la escuela Americana y la escuela Rusa.
1.
1. Determinación de la condición de agua clara ó cama viva:
Determinación de la condición de agua clara ó cama viva:
Para determinar si estamos en una de las dos condiciones señaladas se debe comparar
Para determinar si estamos en una de las dos condiciones señaladas se debe comparar
la velocidad media con la velocidad crítica (V
la velocidad media con la velocidad crítica (Vc
c). Si la velocidad de circulación V>V
). Si la velocidad de circulación V>Vc
c , nos
, nos
encontramos ante una condición de socavación de cama viva, en caso contrario
encontramos ante una condición de socavación de cama viva, en caso contrario
estamos ante una condición de socavación de agua clara.
estamos ante una condición de socavación de agua clara.
La expresión más reciente (HEC18) aprobada para la determinación de V
La expresión más reciente (HEC18) aprobada para la determinación de Vc
c es la
es la
siguiente:
siguiente:
3
3
1
1
6
6
1
1
19
19
,
,
6
6 D
D
Y
Y
V
V c
c ∗
∗
∗
∗
=
=
(1.2.2.1-24).
(1.2.2.1-24).
Donde:
Donde:
c
c
V
V - Velocidad crítica sobre la cuál el material del lecho de diámetro D y más pequeños
- Velocidad crítica sobre la cuál el material del lecho de diámetro D y más pequeños
serán transportados (m/seg.).
serán transportados (m/seg.).
D
D -
- Diámetro
Diámetro medio
medio del
del material
material del
del lecho
lecho
Y
Y - profundidad promedio del flujo aguas a
- profundidad promedio del flujo aguas arriba de la sección. (m).
rriba de la sección. (m).
2.
2. Soca
Socavación por
vación por constr
constricción
icción.
.
Las ecuaciones para el cálculo de la socavación se basan en el principio de
Las ecuaciones para el cálculo de la socavación se basan en el principio de
conservación del transporte de sedimentos.
conservación del transporte de sedimentos.

Socavación con aporte de sedimentos (cama viva).
Socavación con aporte de sedimentos (cama viva).
La ecuación planteada por Laursen para socavación por constricción transportando
La ecuación planteada por Laursen para socavación por constricción transportando
sedimento (Cama viva).
sedimento (Cama viva).

40.
38
38
1
1
2
2
1
1
7
7
6
6
1
1
2
2
1
1
2
2
K
K
W
W
W
W
Q
Q
Q
Q
y
y
y
y
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎠
⎞
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎝
⎛
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎠
⎞
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎝
⎛
⎛
=
= (1.2.2.1-25).
(1.2.2.1-25).
Siendo la profundidad de socavación promedio igual a:
Siendo la profundidad de socavación promedio igual a:
0
0
2
2
y
y
y
y
y
ys
s
−
−
=
= (1.2.2.1-26).
(1.2.2.1-26).
Donde:
Donde:
y
y
1
1: Profundidad promedio en el cauce aguas arriba, en
: Profundidad promedio en el cauce aguas arriba, en m
m.
.
y
y
2
2
: Profundidad media en la sección contraída, en
: Profundidad media en la sección contraída, en m
m.
.
y
yo
o: Profundidad promedio que existía en la sección contraída antes la socavación, en
: Profundidad promedio que existía en la sección contraída antes la socavación, en m.
m.
W
W
1
1: Ancho de fondo en el cauce principal aguas arriba, en
: Ancho de fondo en el cauce principal aguas arriba, en m
m.
.
W
W
2
2
: Ancho de fondo en el cauce principal en la sección contraída, en
: Ancho de fondo en el cauce principal en la sección contraída, en m
m.
.
Q
Q2
2:Flujo en el canal constreñido(
:Flujo en el canal constreñido( m
m3
3
/s).
/s).
Q
Q1
1: Flujo en el canal aguas arriba con transporte de sedimentos (m3
: Flujo en el canal aguas arriba con transporte de sedimentos (m3
/s).
/s).
k
k
1
1: Exponente que toma los siguientes valores:
: Exponente que toma los siguientes valores:
k
k
1
1
=
=
0,59 para condición de transporte de material, la mayoría en suspensión.
0,59 para condición de transporte de material, la mayoría en suspensión.
0,64 para algo de sedimento en suspensión.
0,64 para algo de sedimento en suspensión.
0,69 mayormente materiales de fondo.
0,69 mayormente materiales de fondo.

 Socavación para aguas claras.
Socavación para aguas claras.
La ecuación de Laursen para la socavación por constricción con escurrimiento de agua
La ecuación de Laursen para la socavación por constricción con escurrimiento de agua
clara no involucra una función de transporte; simplemente se basa en igualar la tensión
clara no involucra una función de transporte; simplemente se basa en igualar la tensión
de corte en la sección contraída con la tensión crítica de arrastre:
de corte en la sección contraída con la tensión crítica de arrastre:
crit
crit
τ
τ
τ
τ =
=
2
2 (1.2.2.1-27).
(1.2.2.1-27).
donde:
donde:
:
:
2
2
τ
τ Tensión de corte media en la sección contraída, en
Tensión de corte media en la sección contraída, en N/m
N/m2
2
crit
crit
τ
τ : Tensión de corte crítica, en
: Tensión de corte crítica, en N/m
N/m2
2
.
.