1. EJEMPLO DEL MÉTODO DE LAS DOS FASES
Max Xo= 2 X1 + X2 + 3 X3
S.A. 5 X1 + 6 X2 + 6 X3 ≤ 18
2 X1 + X2 + X3 ≥ 8
-5 X1 + 5 X2 + 5 X3 = 5
3 X2 + 3 X3 ≤ 6
1.-Estandarizar el modelo:
5 X1 + 6 X2 + 6 X3 + H1 + 0 H2 + 0 E1 + 0A1 + 0A2 = 18
2 X1 + X2 + X3 + 0 H1 + 0 H2 - E1 + A1 + 0A2 = 8
-5 X1 + 5 X2 + 5 X3 + 0 H1 + 0 H2 + 0 E1 + 0A1 + A2 = 5
0 X1 + 3 X2 + 3 X3 + 0 H1 + H2 + 0 E1 + 0A1 + 0A2 = 6
2.- Igualar la función Objetivo a cero:
Max Xo= 2 X1 + X2 + 3 X3
X0 - 2 X1 - X2 - 3 X3 + 0 H1 + 0 H2 + 0E1 + A1 + A2 = 0
3.- Min (A0 )= A1 + A2
A1 = - 2 X1 - X2 - X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 8
A2 = 5 X1 - 5 X2 - 5 X3 + 0 H1 + 0 H2 + 0 E1 + 0A2 + 5
A0 = 3 X1 - 6 X2 - 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 0A2 + 13
(-1) A0 = 3 X1 - 6 X2 - 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 0A2 + 13
A0’ = - 3 X1 + 6 X2 + 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 - E1 + 0 A1 + 0A2 - 13
4.- Igualar A0’ al término independiente:
A0 + 3 X1 - 6 X2 - 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 0A2 = -13
5.- Construcción de la tabla:
X0 A0 X1 X2 X3 H1 H2 A1 A2 E1 L.D
Base 1 0 -2 -1 -3 0 0 1 1 0 0
0 1 3 -6 6 0 0 0 0 1 -13
H1 0 0 5 6 6 1 0 0 0 0 18
H2 0 0 0 3 3 0 1 0 0 0 6
A1 0 0 2 1 1 0 0 1 0 -1 8
A2 0 0 -5 5 5 0 0 0 1 0 5