1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERIA
OPTO. O; METEOROLOGIA E HIOROLOGIA

. ,

HIDROLOGIA 1701:
HIDROLOGIA 1701
HIDROLOGIA 1701

'í PROBLEMARIO'
PROBLEMARIO
PROBLEMARIO

Comeos, Marzo 1.987
29 Edición
Prof. Joime Venturo R.
I
I
)

ACLARATORIA

El presente probl emar io fue el aborado con el propós i to de que sirva
como ayuda docente a los estudiantes que cursan la asignatura Hidro-
logía, código 1701, la cual se dicta en el Departamento de Meteorolo
gí3 e Hidrología de la Escuela de Ingeniería Civil de la Facultad de
Ingcnjería de la Universidad Central de Venezuela, como materia a ni
vel inicial dentro del área docente de Hidrología.

Estos ejerclclos representan una selecci6n de 100 problemas tomados
de los diferentes e jcmpl os , tareas y exámenes propues t.cs por los pr_C?
fesores durnnte 10$ últimos 10 aHos, teniendo corno objetivo que los
mismos presenten so Iuc i ones cortas y sencillas en comparación con In
real i dad pero que pe rmitan la ap licaci6n de los conocimientos básicos
adquiridos durante el estudio de la asignatura, de manera de aclarar
los conceptos sin la necesidad de realizar cálculos repetitivos y me-
diciones rutinarias, por esta razón, se observarán formas geométricas
en cmbal ses )' cuenca s , as) CO¡;lO Infornac i ones de sedes de datos muy
cor tas , parámetros y curvas que en la real Idad tienen una mayor com-
plejidad y su utilización es m~s laboriosa.

A t a l efecto, se sugiere a los docentes que recomienden la utilización
de este prob l ema r io , señalar al estudiantado las uc l a r.rto ri as pe rti nen-
tes en relación a los ejercicios propuestos .

.JV/mldl:'p.
05-0]-87.

DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. J.
TEMA No. 1

Se desea determinar la evaporación en un periodo de tiempo en don-

de ocurrió lluvia, la cual no pudo ser registrada por el pluviógrafo por

haberse da~ado en dicho lapso. No obstante, la precipitación caída se re-

cogió en el recipiente de controlo balde.

Calcular la evaporación ocurrida sabiendo que:

a) Radio de la boca recolectora del pluviógrafo = 10 cm.

b) Vol~men medido en el recipiente de controlo balde = 4,712 lts.

c) Nivel de la tina evaporimétrica al inicio del período = 50 mm.

d ) Nivel de la tina evaporimétrica al final del per-l.odo = 130 mm.

HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 2
TEMA No. 1

En cierta estación se efectúan observaciones una vez cada mes en el

último día de los mismos, si dichas observaciones están seftaladas en la ta-

bIa adjunta, calcule la evaporación correspondiente al afto 1975. (Nota: En

los aparatos no han ocurrido ~ebosamientos por exceso de agua).

r AÑO HES LECTURA DEL NI- NUEVO NIVEL PRECIPITACION EVAPORACION
VEL DE LA TINA DE LA TINA (mm) EN EL MES
EVAPORI!vlETRICfI. DESPUES DE (mm)
(mm) LA LIMPIEZA
(mm)

Oct 220 -
197'1 Nov 110 250
Dic 180 20
Ene 180 50
Feb 110 240
Har 120 250
Abr 140 230 30
- ------
1-1ay 130
1975 Jun 200 120
-
Jul 210 80
--
Ago 210 90 -
Sep 120 2f.¡0

Oct 150 230 10
------
Nov 180
--
Dic 100 240 20 -- ... _--
Ene 170 250 _ ------
1976 ..

Feb 140 JO ....
-----

DPTO. DE METEOROLOGIA E lIIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PEOBLEMA No. 3
1U1A No 1

En una cierta l'egión se tiene un embalse destinado al abastecimien

to de una población y al riego de unas parcelas. Se desea determinar cuán-

to es el abastecimiento en M3 durante el mes de NoviembreJ si para dicho mes

se contó con los siguientes datos:

AB :: 3 000 mts.
BC ::: 5 000 mts.

NI ::. Nivel del. embalse a principio de noviembre :: 200 rnts.

NZ ::: Nivel d'.~l ~cnbalsp. al f103.1 de noviembre :: 199,5 mts.
Caudal medio en el 3
Ql :: r~o 1 :: 1 m ¡seg.

Caudal medio en el río 2 3
Q2 :: :: 3 ro ¡seg.

Caudal medio para riego 3
Q3 ::: :: 2 m /seg.

Q4 :: Abastecimiento para la población :: ?

Precipitación:: Evaporación:: O ~n (Cero milímetros)

Embolse

~ _~pOblaCión
--1/--
¡.r I
-L
'::f-

.
1 !

HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 4

TEMA No. 1

Un cierto embalse ha sido construido para abastecer el consumo de u

na población y para r-egar una cierta área situada en su vecindad. Por com-

promisos establecidos con los usuarios situados aguas abajo de dicho embal-
3
se es necesario que la corriente efluente mantenga un caudal de 1,5 m Iseg.

Se tiene una estación hidrom~trica situada aguas arriba del embalse para

controlar los aportes del rio. 11ediante una estación climatológica situada

en sus cercanlas se puede determinar las precipitaciones directas sobre el

embalse y p~rdidas por evaporación directa desde la superficie libre del em

balseo Un canal proveniente de otro embalse permite trasladar el agua hacia

el primer embalse con el fin de compensar las deficiencias. Si en el mes

de junio se ban medido los datos que se indican en la tabla anexa, calcular

el volúmen de agua que rué necesario trasladar en dicho mes para que el ni-

vel de agua en el embalse permaneciera constante.

~~22~~~ TABLA
3
(m ¡seg) (mm)
0.20
~E
QE ::: Precip. ::: 120
. OT / Prcclpitocion QS ::: 1. 50 Evapor. ::: 200
~<J~ Evoporoclon
_.,.. - ,1 °R
::: 1. 20
--

¡
~ ~ QAb ::: 0.50
QAb QR
QT ::: ?

.~ Os
Area de la superficie
libre del embalse = 10 Ha.

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 5
TEMA No. 1

Se tiene un embalse para uso de abastecimiento y riego como el que se

muestra en la figura No. l.

A comienzo del mes de abril el embalse presentaba una altura de agua
de 16 mts·., y al final del mismo mes la altura habla descendido hasta los 12

mts. Si durante el mes en referencia no se presentaron precipitaciones so

bre la superficie del embalse y los caudales de entrada, salida, riego y a-

bastecimiento variaron según se muestra en los gráficos No. 1, 2, 3 Y 4; de

termine la lámina evaporada tomando como área evaporan te el promedio de las

á~eas existentes al pr~ncipio y al final del mes.

FIGURA No. 1 GRAFICO No. 1
Lo
JO

6

I
I
I
I
010.-_--..-1--+--
~ o 1() 20 30
DIAS
5OOm.

GRAFICO No. 2 GHAFICO No. 3 GRAFICO No. 4

o i i I
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O 10 20 30 o
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I

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I

OlAS OlAS

HIDROLOGIA 1101
PROBLE[~A No 6
TEMA No. 1

Se tiene un sistema de embalses "A" y "B" como el que se muestra en la

figur~ cuyas funciones son las siguientes:

EMBALSE "AIl: Aportar aguas al embalse IIB" para evitar el descenso del nivel

del agua en este último.

EMBALSE "B": Para riego.
Por compromisos establecidos es necesario dejar salir agua de

los dos embalses (Os) en las siguientes magnitudes:

FHBALSE "A": 500 lts./seg.

Et1Í3ALSE "B": 800 lts/seg.
Si durante el mes de abril (30 días), es necesario un caudal para rie

go de LOOO lts/seg., se pide calcular la altura mínima de agua que debe exi~

tir en el embalse I'A" a principios del mes de abri~ de forma que en dicho mes

se puedan cumplir con los requrimientos de riego y los caudales de salida de

los embalses y mantener el nivel de embalse "B", si se preveen los cuadales de

entrada, precipitaci6n y evaporaci6n que se muestra en la tabla adjunta.

TABLA
OBLIGACIONES VALORES ESPERADOS DURANTE EL MES
EMBALSE "A": Os = 500 lts/seg. 300 lts/seg.
EMBALSE "A": °e =
Evap. = 250 mm.
Pr'ec í.p , = O mm
Et1B/,LSE "B": OC'
-.)
= 800 1ts/seg. EMBALSE "B":
e =
O 400 lts/seg.
Evap. = 200 mm.
Pr-ec Lp , = O mm.

NOTA: Figura en la siguiente página.

HIDROLOGIA 1701

CONT. PROBLEI1A No.6
TEMA No. 1

tIJ
PRECIFITACION
EVAPORACIOU ¿;'
,.,Qc

Qs

HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 7
TE11A No. 1

En un embalse como el que se muestra en la figura se observó, al inicio del

mes septiembre de 1980, que la altura de agua dentro del embalse era de 20

metros. Para ese mísmo mes se pueden esperar los valores máximos y mínimos

que se muestran en la tabla.

PREGUNTA: Determine la altura de agua mínima (en metros) que podría tener

el embalse al final del mes de septiembre de 1980.

PREeIP.

TABLA
l·lES DE SEPTIENBRE DE 1980

_._-
Máximo Nlnimo

Precip. (mm) 180 O

Evap. (mm) JOO 100
3
Q Entrada (m /8) 8 0,5

Q Abatetec. (m 3 /5) 3 1,5
3 O , ¡-
a Salida (ro /5) 2 ::>

I

DPTO. DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PEOI3LEMA No. 8
TE.MA No. 1

Se tiene un embalse cuya forma del vaso de al~~)cenamiento es el que
se indicar en la figura No. 1, si el día 24-08-73 a las 6 p.m. el embalse te-
nla un nivel de 18 mts. y ocurrió una tormenta de duración 6 horas, la cual
produjo un hidrograma de entrada de la forma que se indica en la figura No.
2, y por otra parte un pluviómetro situado en las inmediaciones del embalse
registró una precipitación de 200 mm. durante la tormenta, determinar la al
tura del agua en dicho reservoI'io después de ocurrida la lluvia, si la com-
3
puerta estaba parcialmente abierta dejando escapar 6,5 M / s eg .

3 Km.

HIDROGRAMA

3001---...,

20m Q
m%eg. 200.......---1

Figuro N9 I

7:30pm. 8:30 pro. 9:30 pm.
TI EMPO (horas)

NOTA: Todo el fondo del embalse Figuro N9 2
es impermeable.

10

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDHOLOGIA
HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 9
1'EI1.1 No. 1

Se desea construir un embalse para uso de abastecimiento de una población y
riego de una parcela. Si los datos de los valores mensuales del periodo de
un afta, que se muestra en la tabla, se repiten afta tras año en el sitio en
donde se construirá el embalse, calcule la "ALTURA !'IINIMA" que debe tener
la presa a fin de poder cum~lir con el abastecimiento de la población y el
riego de la parcela, considerando que una vez construido el embalse (con la
altura de presa~or Ud. calcu15da) se dejar§ llenar totalmente y luego se

A M J J A s O N D
22 2,5 Z9 ~!¡ 1 18!) ",~
•

0,5 O O

Extrccción desde
el embolse poro 5 19 10 .. 11 2 o 7 o 10,5 O O
uso de riego
Extrocción desde
el embolse paro tJ e 8· 8 8 a 8 8
uso de obostecl w

cimiento de I
pobloclón
1111 lIi

Evooorocion desde
el 1,5 0,5 1,5 0,5
embolse
Evf"lf"'l oesde Precipit. sobro
w~
N01'A : L os va 1 ores de la

cl tr~ elT~ ~::--"7""-..:I""~~~~~n::t~~ ~~.
f.~
-: .- ./

..... /
./'

¿ h mínima?

,___ I

1 ~ Rie9~ Abcst poblccron
parcelo

FACULTAD DE INGENEIRIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. la
TEHA No. 1
Un embalse para control de inundaciones se encuentra totalmente lleno a cau

sa de una creciente reciente, produciéndose nuevamente, a las 4;00 pm., la

alarma de que viene des~ándose otra creciente que llegará al embalse den-

tro de 3 horas, siendo la forma de ella la que se muestra en la figura. Si.

inmediatamente de dar la alarma se abre hasta el máximo la compuerta de
salida de agua del embalse, dejando escapar una caudal constante de 45 metros

cúbicos por segundo, se desea debermí.nar-r

a) 3
El volúmen de agua, en m , que se rebosará sobre el embalse.

b} La hora en que comenzará a rebosarse el embalse .

..-; 150 -----.,..--,..
~
~ 100
1=
<;:»

1 2. 3
ilE.MPO (hora~)

DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 11
TEMA No. 1

Un rlo que alimenta un embalse de m~ltiples l 30S (abastecimiento de
pblacibn, riego y control de inundaciones) se la ha dJterminado su crecien-
te máxirr~, la cual está represenaqa por el hidrograma de creciente que se
muestra en la figura No. l.

Ahora bien, dado que faltan 15 días para que comience el periodo de
.lluvias torrenciales que producen fuertes crecientes, se desea saber que cau
dal debemos dejar e!2capar desde el embalse (Q salida) durante esos 15 días,
a fin ds bajar el nivel del embalse a un valor tal, que si ocurre la crecie~

te máxima ésta quede almacenada totalmente dentro del embalse llenándolo has
ca su máxima al t.ura si n rebosamiento}.
,----"'---------~ ....
f'RECIPlTAClON

~ ¡1t
1000 -----

o A6ASTECIMIE1/TO
POBLAClON ...-...:;,.,..........
CAUDAL'
m;-Ofl.
rt EVAPORAClON
é.:.t : EMBAlSE
POBl.AQON ~ ~~ 1~:~l
O 2 4 el 8 ~ FIgJlB~~__N~_.~
TIEMPO (horos)
o SALIDA' ~ CROQ,TlTB G"I:1'f'l':'?!l.T .
_._-----
'-----._-- ..----- ---.-----------.
TrillV DE VALORES 'PAR". LOS
J.5 DIA.S
IQentrRd~ :: lO·-;3¡;eg.--
3
'Qe,bast pobla :: 4 m / s e g ..
nnJ!ENSIONES DEL Drie~o :: p m3/seg.
EMBALSE Y ALTURA QSf1J :lde 11 ?
DE:GUA (h~.) AL
-f---+
rxrrrro t'F; LOS 15 DJM Precipttación :: 500 mm.
200 m. Eva~)oración 1:1 200 mm.
.... _".-------_ .•. _._-- ...
~--""~""~-.--' -----~~ _.
NOTA: Considere como furea evaporan te y área receptora de precipitaci6n en
el embalse, el promedio de áreas al inicio y al final de los 15 días.

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENE l::LA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDRl . lGrA

PROBLEMA No 12

TEMA No.2

En un plano a escala 1:50000 ~. ha trazndo un cuadrado de 5 cm. de lado y

mediante un planímetro se hiceron cuatro (4) lecturas para calcular' su conE.

t.ante según se muestra en la tabla anexa. Con el mismo p.Lanfme tr'o se r-ece-

rrió la divisoria de una C:.. enca
i en el ese plano y se obtuvo un promedio de

lecturas de 4,787. Se desea calcular el área de la cuenca.

T ABL A

Recorrido No. Lectura inicial Lectura Final

1 5,327 4,979

2 4,979 4,619

3 4,619 4,267

4 4,267 0,842

HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 13
TE1"iP, No. 2

Dadas las cuencas A y B de igual áreas y que se muestran en las fig~

ras, determinar cual de ellas es más propensa a producir crecientes bajo las

mismas condiciones fisiógraficas y de precipitación.

CUENCA "A" CUENCA "B"
Figurageometricu Figura geométrica
"cu ad r-ad o " IItriángulo equilatero"

UNIVERSIDDAD CENTRAL DE VENEZUELA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 14
TEMA No. 2

Dadas las cuencas 1 y 2 que se muestran en la figura y las cuales, a excep-
ción de sus formas,. presentan factores morfológicos y f1siográficos iguales.
Demuestre cual de las dos es más propensa a producir crecientes, bajo las
mismas condiciones de precipitación y sabiendo que para una cuenca circular
los valores Ff y Kc son 0,785 y 1,000 respectivamente.

CUENCA i CUENCA 2
E~c.a{a : 4: 50000
Esc.ala ????

/ /
/ b:=
) /
J? t:1'lI. I
I

'if'
I
(FIGURA t CIR"UL~

1&

HIDROLOGIA 1701
Problema No. 15
TEMA No. 2

Dada la cuenca que se muestra en la figura No. 1 dibuje la curva Hipsométr~

ca de dicha cuenca.

FJ6URA N~ ! ._
'U~VA DE NIVEL EN -m.s:r'l.'l'¡'~

12 K}lJ'!
48 Km1
t
36Km
IZ Km:Z·
6 l<rvr-
~.6 Krn2.
2.4-Km~

FACULTAD DE INOENIERIA
DPTO DE METEOROLOOIA E HIDROLOOIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 16

TEMA No. 2

Dada la cuenca que se muestra en la figura det~rminar:

a) Elevaci6n media de la cuenca.
b) Elevac1bn mediana de la cuenca.
el Altura media de la cuenca.
d) Modo d valor mis frecuente de altura en la cuenca.

l800mSlin

1.700
1.600
1.500

m~nm. = metros ~obre el niv~l del mar.

HIDROLOGIA 1701
PROBLEHA No. 17
TEI'1A No. 2

En la cuenca que muestra en la figura determine:
a) Pendiente media del cauce principal en % utilizando el método
analitlco.

b) Eleva~ión
S=( s,-L 5 2
- f : .,. +5

media de la cuenca expresada enro.s.n.m.
-t
n
t
~a x e
E - A 000 250 200 (m.~.n:rn)
1
I I
I
I
IOKm.

HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 18
TEMA No. 2
En una determinada región se han efectuado estudios de varias cuencas,

encontrándose las relaciones que se muestran en los gráficos No. 1, 2 Y 3.

Dentro de la misma región está ubicada la cuenca que.se muestra en la
figurA No. 1 y a la cual se le desea determinar:
. 3
a) La producción de sedimentos en M lana.

b) La precipItación media anual en mm.

El tiempo de concentración en minutos.

GRAFICO No. 1 GHAFlCO No. 2
250
1600 ~
..--.-- 150
./

~ ----
:.-- --- ¡....- e
:1
ti 7
~ !
1400

1300
--
V
/
.; V
.0-

---- !
¡¡:
El
IZO o
11001-- --
V
./
f 1000 I--f-.o.-
90 o
.,.,V'
1200 1500 1100 2000 2400
~ ~ ~ 00 ro ~ 90 EL.EYACION MlOtA Of: LA CUENCA (m.s. n.m.)
Pt:NOlENTE MtDIA DE L.A CUENCA (1II./_1

GRAFICO No. 3

.. .• -- -~ -~

r-.. .... -- ... -
TIEMPO CONC. -~ ¡........
-- ~
1-- - - ---1--

-~
LOIlG. CAUCe:
r-..
( MINUTOS
METROS
)

16 20 ~ ~
-l'-l
PENOlENTE MEDIA DEL CAUCE PRINCIPAL 1%)
~

- r..... r-

NOTA: La figura No. 1 está en la siguiente página.

FACULTAD DE INGEIHERIA
DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701

CONT. / PROBLEMA No 18
TEMA No. 2

FIGURA No. 1 ESCALA 1:25000

------ Curvos de nivel,
,.. .. )00 Cauce del río .
~ Divisoria de cuenco,

/' "", ,,
LI50 ,, 1.050 msnr t Icm2
rnsnm 1-1.200 '. 1.100 ,/
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HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 19
TEI1A No. 1 Y ]

Las figuras que se anexan a continuación representan lo siguiente:

Figura A: Agua extra1da a un embalse entre las 00:00 HLV y las
04:00 HLV.
Figura B: Aportes de agua de un rl0 a un embalse en el lapso dado.
Figura C: Curva de masa de la lluvia sobre el embalse en el lapso
dado.
El embalse posee (para simplificar el problema) base horizontal plana de
100 Has. y paredes planas verticales. A las 00:00 HLV la cota de la super-
ficie libre del embalse era de 30,00 m.s.n.m., se pide:
al Determinar las cotas de la superficie libre del embalse para
cada hora dentro del lapso dado.
b) Dibujar un gráfico de cotas (m.s.n.m.) vs tiempo (línea poHW~.
nal ) .

J:16URA A FlúURA B
'1.DO
200

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~ ~ 50
a: ~
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o 1 2 3
HORA HLV

HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 20
TEMAS Nos. 1 y 3
En la figura "A" se dan las precipitaciones acumuladas y las evaporaciones o-
curridas en el embalse de la figura "O".

En la figura "B" se dan los volúmenes acumulados del aporte de un río al embal
se.
En la figura "C" se presentan las cotas del embalse al final de los meses de
agosto, septiembre, octubre, noviembre y diciembre de 1978.

Del embalse se extrae agua para riego de una parcela y en él no existen otras
ganancias ni pérdidas mas que las que se seffalan anteríormente.

Determine: Los mm. de agua extraídos para riego durante cada mes.

FIGURA 11 Bit
YO! UYl'1ene~ acU1nulados
500
»: dl2 aporte del río al e~bal5Q
+<Jo / //
5
:/ /'

.300 / / 4- »:
V //
l/
~ / E /
"",'

200 3
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O - /
100
tI o 2 v
o 1..1'
A
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...........
$ o N D v
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MESES o »>
_ _ Predp. Acumulada A S O N. o
---- E:vZlpor. Ac~rntllada MESES

FlGURA 11 e" FIGURA "0'l
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~ 100. o / -, /,/'

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§ cqq.4· ),' t
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DPTO DE l1ETEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No, 21
TEMA No.3

Dados los valores de precipitación anual de una E,f¡tación "A" y los valores
de precipitación anual promedio de un grupo de eslaciones vecinas, determine:

Las precipitaciones anuales ajustadas de la estación "A" correspon-
dientes a los anos que asi lo ameriten.

PRECIPITACIONES ANUALES (mm)
ANO Estaci6n itA" Promedio Grupo
1976 1200 1500
75 1000 1250
74 1300 1625
73 1100 1375
72 1400 1750
71 900 1125
70 1020 1275
.-
69 650 1300
68 700 1400
67 800 1600

DPTO DE l1ETEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No 22
TEHA No. 3

La relación de la curva de doble masa de una estación "e" y un grupo de esta-
ciones vecinas está dado en la figura. Si se sabe que antes del año 1951 en
la estación "CII, se empleaba una probeta que no era la apropiada y que por ca
da ~n de precipitación se media en la probeta 1.5 mm. Se pide calcular la -
pendiente de la recta antes del año 1951. (Suponga que las mediciones del
grupo de estaciones eran correctas antes y despu~s de 1951)

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1.951
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~8 I
2 I
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~ I
a: °0 36000
I

Precipitación media acumulada del grupo de
estaciones (mrn.)

HIDROLOGIA nOl
PROBLEMA No. 23
TEMA No. 3

Dada la curva de "Doble Masa" que se muestra en la figul~a, calcule: Las pre-

cipitaciones corregidas de la estaci6n "A" para los anos: 1964, 1961, 1958 Y

1953

52

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$6'
~ 54
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« ¡c.o I

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63
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65
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V 6f

1/ 67
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6S
/ -
10

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Preclpitoción media anual acumulado de Uf) grupo de estociooes
(m.m.)

HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 24
TEHA No. 3
Dada la siguiente curva de doble masa para la estactón X, determinar:

a) La precipitación media anual de la estación X para el periodo
1966-1970, si dicha estación hubiese permanecido siempre en el
sitio.

b) La precipitación .acumulada del grupo para el período 1950-1970
en el sitio "A".
j

e) Responder la siguiente interrogante:cCómo se manifestaría y por-
qué, un cambio de situación atmosférica en el área de influencia
de las estaciones consideradas?

9000
~ ~
8000
~~
~
0< ./
1./1 ~
1000 ,.... ~-;
~
6000 ~ 0 l../ ~ ~itJ

5000 '1'
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4000 /
3000 / ~
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1000 4~
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PRtC.( PITACION 111EOlA ANUAL AC.UMULADA D~L GRUPO
Cm:rnJ

DPTO METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 25
1'El-1A No. 3

Se tienen las siguientes series de datos de lluvia en r~m, correspondientes

a una estación "B" y el promedio anual de un grupo de estaciones vecinas
de "B".

Determine la precipitación media anual de la estación "B" para el
período 1968 - 74

ANO ESTACION "D" PROMEDIO DEL GRUPO
1975 1550
74 1200 1600
73 ·1222 1400
72 1478 1700
71 1447 1650
70 1550
69 1571 1500
68 1528 1750

DPTO DE METEQROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEr-rA ' », 26
TEMA No.:'·

El estudio de consistencia de una estación pluviométrica "A" ecn respecto a

un grupo vecino de estaciones pluviométricas "G", permitió obtener el gráfl

co de doble ploteo de masa de precipitaciones anuales que se muestra en la

figura No. l. Una investigación posterior sobre la historia de la localiza

ción de la estación "A" indica que desde 1941hasta 1950 (ambos inclusive),

dicha estación se encontraba en un sitio desconocido "X", diferente al si-

tia actual denominado "Y".

Se pide:

a) Determinar la precipitación media (P) de la estación "A" par-a el

sitio IIY", del período 1941 a 1970. Exprese el resultado en mm.

b) Determinar la precipitación media anual CM) de la estación IlA
Il,

suponiendo que dicha estación no se hubiera mudado en 1951. Ex-

prese el resultado en mm.
FIGURA Na I

Año 1941
47OCO ------------
-~
-E

-.-<:(
31700
~

.2
u
30000

EVl
Q)

Año
I~OO
1.970
"'
)eX. _
I
I~OO 30000 I
31500
Acumulada promedio grupo "G" (m.m)
_, ' 'f
,~- j

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOOIA
HIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No 27
TEMA No. 3

Dadas las 'precipitaciones anuales (mm) que se muestran en la tabla No. 1 co-
rrespondientes a una estaci&n piloto "A", so desea calcular la precipitación
media anual para el perlodo 1961-76 de cada una de las estaciones con re~i5
tro corto que se muestra en la tabla No. 2, suponiendo que dichas estaciones
de registro corto estan dentro,del área de influencia de la estación piloto
"A".

TABLA No. 1 TABLA No. 2
A~O Precio anual (mm) Estaciones de registro corto
1961 1680 Estación Perlodo de registro M (mm)

.62 11340 1 1965-74 1400
63 1/440 2 1968-73 1380
64 1920 3 1964-71 1120
65 320 4 1971-76 820
66 1760 5 1966-75 1350
67 2080 6 1969-72 1522
68 2000
69 1520
70 2400
71
72 1680
800
- precipitación media del perlodo de
NOTA:
Mes
73 1680 registro.
74 1200
75 1520
76 1760

FACULTAD DE INGENEIRIA
DPTO DE.METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
PROBLEMA No 28
TEMA No. 3

Si se tienen los datos de la curva de masa por d f'er-enc a de una esta í í

ción HA" y la precipitación del ano 1964 dé esa misma estación, dete"c.
minar la precipitación ocurrida durante el ano 1967 en dicha estación.

CURVA DE MASA PRECIPITACION
FOR DIFERENCIA ANUAL
Ario % Acumulado (mm)

1.960 ·........ 10
61 ·........ 20
62 · ... " ... llO

63 ....... -20
64 ........ -10 .............. o 2024
65 · ......... -40
66 • • • ''O .... 5
67 · ........ 30 ...... " ............ ?
68 ...... e .... 20
69 ........... la
70 ............ o

"1

HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 29
TEMA No. 4
Sobre una determinada cuenca ocurrió una tormenta cuyo mapa isoyético se mues
tra en la figura.

Determinar la precipitación media de dicha t.ormenta sobre el área de
la cuenca.

Area entre isoyetas
50 (Km 2 )

Al ---------- 5
A1'.:.---------12
A --..------- 7
2
A 2'---------- 9
13 ----------12
A 3'----------lO
A ---------- 8
4
A5 ---------- 6
15'---------- (1
A I¡

6
P¡ ---------- 3

60

PROBLEMA No 30
TEMA No. 4

Calcule la precipitación media en la siguiente tuenca:

900 mm.
8C()mm / ,,/OOOmm. -,

~M -, /
.....
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400mm
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7 600mm.
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-, /
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SOOmm.
r" l' / /

'" " ",v/
400 mm. 500mm.
1//
5OOmm.

NOTA:
ISOYETAS = Lineas punteadas
DIVISORIA DE CUENCA = Linea gruesa.

DPTODE METEqROLOGIA E HIDROLCGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 31
TEMA NCJ. 4

En la figura se idealiza una cuenca a escala 1 ~ 50.000 ;~..r,---,X~-
SIGNIFICA LIMITE DE LA CUENCA. A, a, C, D, E, F. significa la ubicación de
las estaciones climatológicas. Se p1de calcular por poligonos de Thiessen
la prec1p1tac1bn media de la cuenca s1 los valores promedio de cada estación
son:

ESTACION PRECIPITACION (mm)
·A 400
B 600
C 800
D 700
E 200
F 300

FIGURA

t--i---:r--I--*-.JJ!!.~-!---I---+----J-
,
,

.--+----I---.L

DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA. No. 32
TEHA No. i¡

Dado el siguiente diagrama, determinar la precipitación media anual
sobre una cuenca para el periodo 1950-1958, sabiendo que las áreas de in-
fluencia de tres estaciones ubicadas en dicha cuenco son las siguientes:

2
ESTACION AREA DE INFLUENCIA (Km

A 30

B 10

C 50

-
j
-8
.2
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E
:J
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o
-6
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J: Iooo'..¡.."..os.,....q-~~--.;.-+---l

0+'-_.¡'O"":"_.f--+---¡...;.-+--+--~-......j
L~,,¡Q 51 ". ~'2 53 54 55 56 58
Años

HIDROLOGIA 1701·
PROBLEMA No.33
TEMAS Nos. 3 y 4
Determine la precipitación media anual para el periodo 1960-1964 de
la cuenca que se muestra en la figura, empleando el método de Thiessen.
Utilice el procedimiento de razón de valores normales y las estacio
nes A,B y C en toda esti~ación que ejecute.

PRECIPITACIONES ANUALES (mm) .
ANO A .B C D E F
1960 2120 2024 1970 2094 2005 2094
i96l 1874 1936 1732 1890 1845 1918
1962 1970 2104 1820 1930 2075
.-
-1963 1626 1525 1436 1484
1964 1758 -1672 1585 1675 1628 1130

o

J.---------
~ ~.
A lB ! e

F
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1 -
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1

DPTO DE METEROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No.34
TEMAS Nos. 1 y 4
En la figura "A" se presenta el mapa Lsoyct.Ico medio anuaI de una cuenca "C"
para el perlodo 1951 a 1972. En la tabla 'A" se prese~tan los vol~menes a-
nuales escurridos de la cuenca mencionada para el perloIo 1951 a 1972. Se p!
de:
a) Calcular la precipitación media anual caida sobre la cuenca.
b) Calcular el caudal medio anual (m3/seg) para el periodo 1951 a
1972.
c) Calcular la rata de evaporación real promedio (mm/mes y lit/hora)
para el periodo 1951 a 1072. Para ello suponga que el suelo con
tiene igual cantidad de millmetros de agua al principio y al fi~
nal del periodo considerado. Suponga que no existen otras pérdi-
das o ganancias que las consideradas.

------------1800 - - - - FiGURA A
NAPA ISOYETICO ME.DIO ANUAL
(m.m:) PerIodo 1951-I.Q72.

o Arca de cada cuadrito: 6 Km?
-1900

---------------1800 - - -

. TA8LA A
YOLLLMENES At-lUALE.S ESC.URRtDOS
(10 6 m3 )
At:¡a VOLUMEN AÑo VOLUMEN
.951 2.70 .962 250
52 .3~O 63 280
53 350 64- '340
54 350 65 170
55 190 66 380
56 2.4Q 67 300
57 320 68 330
5e 350 69 370
Sg 2.60 1.970 320
1.C3 60 300 7( 3eJO
61 2.00 7"1- 2.130

37

HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 35
TEMAS Nos. 3 y 4

Dada la cuenca rectangular que se muestra en la figura No. 1 y las e~

taciones de precipitación A, B, C y D, en donde la estación "A" se puede co!!.
siderar como piloto de dicho grupo y cuya curva diferencial de masa es la in-
dicada en la figura NO. 2. Determine la precipitación media anual en la cueE.
ca mediante el método de Thiessen, conociendo los períodos de registro y la
precipitación media anual de estos periodos para cada una de las estaciones.

FIGURA No 1
ESTACION PERIODO PRECIPITACION ME-
o DE DlA ANUAL DEL PE-
REGISTRO RIODO DE REGISTRO
(mm)
A 1950-76 800,0
B 1962-75 600,0
e A C 1962-71 966,2
~- D 1957-74 1435,9

--'
I
I
B I
í -P
FIGURA No. 2. ._ Curvo diferenciol de maso estocion piloto "A"
(°10) I
30
2.5
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HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 36
TEI1AS Nos. 3 Y 4
Determine la precipitación media anual por el método isoyéctico y para
el periodo 1961-76, en la cuenca que se muestra en la figura. Asuma la esta
ción "FIl como piloto, cuyos valores de la curva diferencial de masa se ane-
xan.
Considere Que la isoyetas son paralelas a la diagonal XY.

CURVA DE MASA ESTACION PERIODO PRECIPITACION MEDIA DEL PERlO
POR DIFERENCIA DE DO DE REGISTRO -
DE LA ESTACION REGISTRO (mm)
"F"
ARO % ACUHULADO A 1967-70 500
1961 -10 B 1965-74 720

],962 -14 C 1970-74 930
1963 - 5 D 1970-72 800
1964 10 E 1966-75 950
1965 52 F 1961-76 1100

1966 50 G 1971-75 1380

1967 10 H 1963-67 1471
1968 15
FIGURA
1969 22 x
1970 -30 1
·-t
1971 -40 L
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22
1972
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1973 30 i
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1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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