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HIDRÁULICA
DE CANALES
1
1. CONSIDERACIONES GENERALES
Los procesos de erosión, sedimentación y transporte (de
sedimentos, solutos y nutrientes) están condicionados por las
características hidráulicas del flujo en los cauces naturales. Por
esta razón el estudio de estos procesos requiere un
entendimiento total de la hidráulica de los canales abiertos.
Fuente: Chanson.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
2
3
Característica del flujo en canales abierto
• El flujo es causado por la simple acción de la gravedad.
• La sección transversal puede variar a lo largo del recorrido
del canal
• El perímetro de la sección transversal que ocupa el agua
dispone de una superficie libre o lámina de agua en
contacto con la atmósfera, y un perímetro mojado en
contacto con la superficie del canal.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
4
Tipos y Geometría de un canal
Artificiales:
Son aquellos construidos por el hombre, presentan secciones
transversales regulares que nos permiten expresar sus
relaciones geométricas de forma simple.
Talud
Lamina de agua
Solera o fondo
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
5
Naturales:
ríos, torrentes, arroyos, etc., tienen sección transversal
irregular y variable, por lo que se precisan, para
representar las relaciones geométricas y ecuaciones
complejas de la sección.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Básicos
• Profundidad del flujo (y): • Área (A):
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
6
2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Básicos
• Perímetro mojado (Pm):• Ancho superficial (T):
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
7
2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Derivados
• Radio Hidráulico (Rh):
• Profundidad hidráulica (Dh):
h
m
A
R
P

h
A
D
T

• Factor de sección para flujo uniforme:
• Factor de sección para flujo crítico (Z): hZ A D
2
3
hAR
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
8
9
Resumen de secciones mas usadas
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
3. ECUACIONES BÁSICAS
Flujo permanente e incompresible
   
0
CS
Salida Entrada
U A
U A U A

 



0
C CS
d U dA
t
 


  
  
1 1 2 2Q U A U A 
Conservación de masa
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
10
3. ECUACIONES BÁSICAS
Conservación de energía
Fuente:
Chow, 1994.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
11
C CS
dE
ed eU dA Q W
dt t
 


    
  
2 2
1 2
2 2 e
U U
y z y z h
g g
 
   
        
      
3. ECUACIONES BÁSICAS
Conservación de energía
Para flujo permanente e incompresible
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
12
 C
C C
Externas
S
F U d U U dA
t
  


  

  
 2 1
C
ExternasF Q U U
 
3. ECUACIONES BÁSICAS
Conservación de momentum
Para flujo permanente e incompresible
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
13
4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS
Criterio tiempo
Depende del criterio utilizado.
Permanentes
Criterio espacio
Uniformes
0
u
t



0
u
t



0
u
s



0
u
s



FGV
FEV
FRV
No Uniformes
No permanentes
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
14
15
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS
Criterio viscosidad
Laminar
Turbulento
Re 2000
Re 4000
Re= Número de Reynolds
Re
U D


Osborne
Reynolds
Fuente: Nakayama, 1999.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
16
Según el número de Froude
Subcrítico
Crítico
Supercrítico
1F 
1F 
1F 
h
U
F
gD
 Número de Froude
5. REGÍMENES DE FLUJO
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
17
Energía específica
5. REGÍMENES DE FLUJO
2
2
2
Q
E y
gA
 
Fuente: Akan, 2006.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
18
Energía específica
5. REGÍMENES DE FLUJO
2
3
1
dE Q dA
dy gA dy
  
La energía específica será mínima cuando
esta derivada sea igual a cero.
dA Tdy
2
2
2
Q
E y
gA
 
2
1
U T
gA

2
1
dE U dA
dy gA dy
  
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
19
FLUJO
UNIFORME
20
Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que lo
producen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decir
que se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y fricción).
Definición
1. INTRODUCCIÓN
Una gran variedad de problemas de hidráulica fluvial
ocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o pueden
resolverse por similitud con situaciones simples del mismo.
Aplicación
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
21
Para el análisis que se realizará se supone un canal con
cualquier sección transversal y pendiente S0, tal como se
presenta en la siguiente figura:
L
dy
Umáx
U=f(y)
Us
y
F
W
W Sen
f
O
OS
Yn
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
22
Si se realiza un análisis de las fuerzas que actúan sobre un
diferencial de fluido se obtiene que:
0FF W Sen  
o h oR S 
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
0s sF ma 
o
m
A
Sen
P
  
FF W Sen
o mP L Sen AL Sen      
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
23
De forma empírica también se ha demostrado que el esfuerzo
de corte puede expresarse como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Coeficiente de fricción
2
2o
U
 
Donde:
Esfuerzo de corte (N/m²)
Coeficiente de ficción
Velocidad media en la tubería (m/s)
Densidad del fluido (kg/m³)
0
U







Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
24
En esta ecuación el factor de fricción, f, se expresa como
cuatro veces el coeficiente de fricción:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuación de Darcy-Weisbach
2
4 2h o
f U
R S

 
4f 
2
4 4 2
fhD f U
g
L

 
2
2f
L U
h f
D g
 0
8
h
g
U R S
f

Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
25
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Variación de f (Diagrama de Moody)
Para
tuberías
Fuente:
Simons y Sentürk, 1992.
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
26
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Para
canales
Fuente:
Simons y Sentürk, 1992.
Variación de f (Diagrama de Moody)
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
27
En esta ecuación el factor de fricción, C, se expresa como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuación de Chezy (1775)
2
2
2
2h o
g U
R S
C

 
2g
C


0hU C R S
2
2
2
2h o
g U
g R S
C

 
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
28
Esta ecuación es de tipo empírico y surgió como una
modificación de la ecuación de Chezy, desarrollada por Robert
Manning a partir de experimentación:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuación de Manning (1889)
2 1
3 2
1
h oU R S
n

1
6
hR
C
n

Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o de
fricción son:
8g
C
f

Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
29
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Simons y Sentürk, 1992.
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
30
• Ganguillet y Kutter (1869):
• Pavlovski (1925):
• Strickler (1923):
0
0
1 0,00155
23
0,00155
1 23
h
m S
C
m
S R
 

 
  
 
1 x
hC R
n

2,5 0,13 0,75 0,1hx n R n     
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Cálculo del factor de fricción, n
1
6
50
21,1
D
n 
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
31
Cálculo del factor de fricción, n
• Meyer-Peter y Müller (1948):
• Lane y Carlson (1953):
• FHWA (1975):
• Tablas
• Otros
1
6
90
26
D
n 
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
1
6
75
21,1
D
n 
 
1
6
50 500,0395n D D en ft
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
32
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente:
Chang, 1998.
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
33
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,024 n=0,028
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
34
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,030 n=0,032
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
35
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,033 n=0,036
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
36
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,037 n=0,038
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
37
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,041 n=0,043
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
38
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,050 n=0,051
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
39
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,057 n=0,060
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
40
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,065 n=0,073
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
41
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,075
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
42
 
 1
0 6
0 4
2
2 1
.
.
i
i
i
N
O
N
N
Q n
b Y m
S
y
b mY
 
  
 
 

Canales trapezoidales
3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN)
3 2
8m
A f Q
P gSen

Canales irregulares
2
3
8N
q f
y
gSen

Canales muy anchos
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
43
n en canales con sección transversal compuesta
• Einstein – Horton:
2
33
2
1
i
N
m i
i
e
T
P n
n
P

 
 
 
 
  

4. SECCIONES COMPUESTAS
Fuente:
Chang, 1998.
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
44
n en canales con sección transversal compuesta
5
3
5
3
1
i i
T h
e
N
m h
i i
P R
n
P R
n

 
 
 
 

• Pavlovsky:
• Lotter:
1
2
2
1
i
N
m i
i
e
T
P n
n
P

 
 
 
 
  

4. SECCIONES COMPUESTAS
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
45
FLUJO CRÍTICO
46
Es un estado del flujo en que la energía específica es
mínima para un caudal determinado.
La corriente es inestable y está sujeta a fluctuaciones de la
profundidad del agua.
En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi-
críticos que tiene características especiales que se
estudiarán más adelante.
El estado de flujo crítico está sido definido como la
condición para la cual el número de Froude es igual a la
unidad.
Consideraciones especiales
Definición
1. INTRODUCCIÓN
Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
47
Propiedades generales
• El número de Froude es igual a la unidad.
• Para caudal constante la energía específica es mínima.
• La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad
hidráulica crítica.
• Si la energía específica es constante, para la condición
de flujo crítico el caudal es máximo (propiedad muy útil en
el diseño de secciones de máxima descarga ).
1. INTRODUCCIÓN
Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
48
Canales trapezoidales
 
1
1
32
2 i
i
i
C
C
C
Q
b mY
g
Y
b mY
  
  
  
  
2. PROFUNDIDAD CRÍTICA (YC)
3 2
A Q
T g

Canales irregulares
2
3
2C
Q
y
gb

Canales muy anchos
Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
49

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Hidraulica de-canales flujo uniforme y critico

  • 2. 1. CONSIDERACIONES GENERALES Los procesos de erosión, sedimentación y transporte (de sedimentos, solutos y nutrientes) están condicionados por las características hidráulicas del flujo en los cauces naturales. Por esta razón el estudio de estos procesos requiere un entendimiento total de la hidráulica de los canales abiertos. Fuente: Chanson. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2
  • 3. 3 Característica del flujo en canales abierto • El flujo es causado por la simple acción de la gravedad. • La sección transversal puede variar a lo largo del recorrido del canal • El perímetro de la sección transversal que ocupa el agua dispone de una superficie libre o lámina de agua en contacto con la atmósfera, y un perímetro mojado en contacto con la superficie del canal. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
  • 4. 4 Tipos y Geometría de un canal Artificiales: Son aquellos construidos por el hombre, presentan secciones transversales regulares que nos permiten expresar sus relaciones geométricas de forma simple. Talud Lamina de agua Solera o fondo Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
  • 5. 5 Naturales: ríos, torrentes, arroyos, etc., tienen sección transversal irregular y variable, por lo que se precisan, para representar las relaciones geométricas y ecuaciones complejas de la sección. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
  • 6. 2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Básicos • Profundidad del flujo (y): • Área (A): Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 6
  • 7. 2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Básicos • Perímetro mojado (Pm):• Ancho superficial (T): Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 7
  • 8. 2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Derivados • Radio Hidráulico (Rh): • Profundidad hidráulica (Dh): h m A R P  h A D T  • Factor de sección para flujo uniforme: • Factor de sección para flujo crítico (Z): hZ A D 2 3 hAR Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 8
  • 9. 9 Resumen de secciones mas usadas Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
  • 10. 3. ECUACIONES BÁSICAS Flujo permanente e incompresible     0 CS Salida Entrada U A U A U A       0 C CS d U dA t           1 1 2 2Q U A U A  Conservación de masa Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 10
  • 11. 3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de energía Fuente: Chow, 1994. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 11
  • 12. C CS dE ed eU dA Q W dt t             2 2 1 2 2 2 e U U y z y z h g g                       3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de energía Para flujo permanente e incompresible Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 12
  • 13.  C C C Externas S F U d U U dA t              2 1 C ExternasF Q U U   3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de momentum Para flujo permanente e incompresible Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 13
  • 14. 4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS Criterio tiempo Depende del criterio utilizado. Permanentes Criterio espacio Uniformes 0 u t    0 u t    0 u s    0 u s    FGV FEV FRV No Uniformes No permanentes Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 14
  • 15. 15 Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
  • 16. 4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS Criterio viscosidad Laminar Turbulento Re 2000 Re 4000 Re= Número de Reynolds Re U D   Osborne Reynolds Fuente: Nakayama, 1999. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 16
  • 17. Según el número de Froude Subcrítico Crítico Supercrítico 1F  1F  1F  h U F gD  Número de Froude 5. REGÍMENES DE FLUJO Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 17
  • 18. Energía específica 5. REGÍMENES DE FLUJO 2 2 2 Q E y gA   Fuente: Akan, 2006. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 18
  • 19. Energía específica 5. REGÍMENES DE FLUJO 2 3 1 dE Q dA dy gA dy    La energía específica será mínima cuando esta derivada sea igual a cero. dA Tdy 2 2 2 Q E y gA   2 1 U T gA  2 1 dE U dA dy gA dy    Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 19
  • 21. Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que lo producen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decir que se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y fricción). Definición 1. INTRODUCCIÓN Una gran variedad de problemas de hidráulica fluvial ocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o pueden resolverse por similitud con situaciones simples del mismo. Aplicación Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 21
  • 22. Para el análisis que se realizará se supone un canal con cualquier sección transversal y pendiente S0, tal como se presenta en la siguiente figura: L dy Umáx U=f(y) Us y F W W Sen f O OS Yn 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 22
  • 23. Si se realiza un análisis de las fuerzas que actúan sobre un diferencial de fluido se obtiene que: 0FF W Sen   o h oR S  2. ECUACIONES FUNDAMENTALES 0s sF ma  o m A Sen P    FF W Sen o mP L Sen AL Sen       Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 23
  • 24. De forma empírica también se ha demostrado que el esfuerzo de corte puede expresarse como: 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Coeficiente de fricción 2 2o U   Donde: Esfuerzo de corte (N/m²) Coeficiente de ficción Velocidad media en la tubería (m/s) Densidad del fluido (kg/m³) 0 U        Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 24
  • 25. En esta ecuación el factor de fricción, f, se expresa como cuatro veces el coeficiente de fricción: 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Darcy-Weisbach 2 4 2h o f U R S    4f  2 4 4 2 fhD f U g L    2 2f L U h f D g  0 8 h g U R S f  Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 25
  • 26. 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Variación de f (Diagrama de Moody) Para tuberías Fuente: Simons y Sentürk, 1992. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 26
  • 27. 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Para canales Fuente: Simons y Sentürk, 1992. Variación de f (Diagrama de Moody) Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 27
  • 28. En esta ecuación el factor de fricción, C, se expresa como: 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Chezy (1775) 2 2 2 2h o g U R S C    2g C   0hU C R S 2 2 2 2h o g U g R S C    Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 28
  • 29. Esta ecuación es de tipo empírico y surgió como una modificación de la ecuación de Chezy, desarrollada por Robert Manning a partir de experimentación: 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Manning (1889) 2 1 3 2 1 h oU R S n  1 6 hR C n  Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o de fricción son: 8g C f  Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 29
  • 30. 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Simons y Sentürk, 1992. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 30
  • 31. • Ganguillet y Kutter (1869): • Pavlovski (1925): • Strickler (1923): 0 0 1 0,00155 23 0,00155 1 23 h m S C m S R           1 x hC R n  2,5 0,13 0,75 0,1hx n R n      2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n 1 6 50 21,1 D n  Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 31
  • 32. Cálculo del factor de fricción, n • Meyer-Peter y Müller (1948): • Lane y Carlson (1953): • FHWA (1975): • Tablas • Otros 1 6 90 26 D n  2. ECUACIONES FUNDAMENTALES 1 6 75 21,1 D n    1 6 50 500,0395n D D en ft Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 32
  • 33. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Chang, 1998. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 33
  • 34. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,024 n=0,028 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 34
  • 35. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,030 n=0,032 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 35
  • 36. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,033 n=0,036 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 36
  • 37. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,037 n=0,038 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 37
  • 38. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,041 n=0,043 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 38
  • 39. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,050 n=0,051 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 39
  • 40. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,057 n=0,060 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 40
  • 41. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,065 n=0,073 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 41
  • 42. Cálculo del factor de fricción, n 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. n=0,075 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 42
  • 43.    1 0 6 0 4 2 2 1 . . i i i N O N N Q n b Y m S y b mY           Canales trapezoidales 3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN) 3 2 8m A f Q P gSen  Canales irregulares 2 3 8N q f y gSen  Canales muy anchos Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 43
  • 44. n en canales con sección transversal compuesta • Einstein – Horton: 2 33 2 1 i N m i i e T P n n P              4. SECCIONES COMPUESTAS Fuente: Chang, 1998. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 44
  • 45. n en canales con sección transversal compuesta 5 3 5 3 1 i i T h e N m h i i P R n P R n           • Pavlovsky: • Lotter: 1 2 2 1 i N m i i e T P n n P              4. SECCIONES COMPUESTAS Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 45
  • 47. Es un estado del flujo en que la energía específica es mínima para un caudal determinado. La corriente es inestable y está sujeta a fluctuaciones de la profundidad del agua. En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi- críticos que tiene características especiales que se estudiarán más adelante. El estado de flujo crítico está sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad. Consideraciones especiales Definición 1. INTRODUCCIÓN Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 47
  • 48. Propiedades generales • El número de Froude es igual a la unidad. • Para caudal constante la energía específica es mínima. • La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica crítica. • Si la energía específica es constante, para la condición de flujo crítico el caudal es máximo (propiedad muy útil en el diseño de secciones de máxima descarga ). 1. INTRODUCCIÓN Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 48
  • 49. Canales trapezoidales   1 1 32 2 i i i C C C Q b mY g Y b mY             2. PROFUNDIDAD CRÍTICA (YC) 3 2 A Q T g  Canales irregulares 2 3 2C Q y gb  Canales muy anchos Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 49