This document contains a logic proportionality work with various exercises involving propositional logic. It includes truth tables testing the validity of statements with connectives like implication, conjunction, disjunction, equivalence and negation. The exercises cover tautologies, contingencies and validity testing across different combinations of propositional variables.

1. TRABAJO DE LÓGICA PROPORCIONAL 2:
EJERCICIO A:
EJERCICIO B:
EJERCICIO C:
C. ((p → q) ᴧ (q → r)) → (p → r)
p q r ((p → q) ᴧ (q → r)) → (p → r)
V V V V V V V V V V V V V V
V V F V V V F V F F V V F F
V F V V F F F F V V V V V V
V F F V F F F F V F V V F F
F V V F V V V V V V V F V V
F V F F V V F V F F V F V F
F F V F V F V F V V V F V V
F F F F V F V F V F V F V F
TAUTOLOGÍA
EJERCICIO D:
A. (pᴧ (p → p ) ↔ q
p q ( p ᴧ (p → p)) ↔ q
V V V V V V V V V
V F V V V V V F F
F V F F F V F F V
F F F F F V F V F
CONTINGENCIA
B. (p → q) ↔ ( ~p V q)
p q (p → q ) ↔ ( ~p V q)
V V V V V V F V V
V F V F F V F F F
F V F V V V V V V
F F F V F V V V F
TAUTOLOGÍA

2. EJERCICIO E:
EJERCICIO F:
p q r s t ˜ ((p ˅ (q ˄ r)) ↔ (((p ˅ q) ˄ (p ˄ t)) ˄ (q ˅ s))
V V V V V F V V V V V F V V V V V V V V V V V
V V V V F F V V V V V V V V V F V F F F V V V
V V V F V F V V V V V F V V V V V V V V V V F
V V V F F F V V V V V V V V V F V F F F V V F
V V F V V F V V V F F F V V V V V V V V V V V
D. ( p ↔ q) ↔ ((p ᴧ q) V (~p ᴧ ~q))
p q ( p ↔ q) ↔ ((p ᴧ q) v (~p ᴧ ~q))
V V V V V V V V V V F F F
V F V F F V V F F F F F V
F V F F V V F F V F V F F
F F F V F V F F F V V V V
TAUTOLOGÍA
p q (q ˄ (p → q)) → p
V V V V V V V V V
V F F F V F F V V
F V V V F V V F F
F F F F F V F V F
CONTINGENCIA

3. V V F V F F V V V F F V V V V F V F F F V V V
V V F F V F V V V F F F V V V V V V V V V V F
V V F F F F V V V F F V V V V F V F F F V V F
V F V V V F V V F F V F V V F V V V V V F V V
V F V V F F V V F F V V V V F F V F F F F V V
V F V F V F V V F F V V V V F V V V V F F F F
V F V F F F V V F F V V V V F F V F F F F F F
V F F V V F V V F F F F V V F V V V V V F V V
V F F V F F V V F F F V V V F F V F F F F V V
V F F F V F V V F F F V V V F V V V V F F F F
V F F F F F V V F F F V V V F F V F F F F F F
F V V V V F F V V V V V F V V F F F V F V V V
F V V V F F F V V V V V F V V F F F F F V V V
F V V F V F F V V V V V F V V F F F V F V V F
F V V F F F F V V V V V F V V F F F F F V V F
F V F V V V F F V F F F F V V F F F V F V V V
F V F V F V F F V F F F F V V F F F F F V V V
F V F F V V F F V F F F F V V F F F V F V V F
F V F F F V F F V F F F F V V F F F F F V V F
F F V V V V F F F F V F F F F F F F V F F V V
F F V V F V F F F F V F F F F F F F F F F V V
F F V F V V F F F F V F F F F F F F V F F F F
F F V F F V F F F F V F F F F F F F F F F F F
F F F V V V F F F F F F F F F F F F V F F V V
F F F V F V F F F F F F F F F F F F F F F V V
F F F F V V F F F F F F F F F F F F V F F F F
F F F F F V F F F F F F F F F F F F F F F F F
CONTINGENCIA
EJERCICIO G:
P Q R S T (P ↔ R) → ((T ˄ S) ↔ R)
V V V V V V V V V V V V V
V V V F V V V F F F V F V
V V F V V V V F V F F F V
V V F F V V V F F F F F V
V F V V V F F V V V V F F

4. V F V F V F F V F F V V F
V F F V V F F V V F F V F
V F F F V F F V F F F V F
V V V V V V V V V V V V V
V V V F V V V F F F V F V
V V F V V V V F V F F F V
V V F F V V V F F F F F V
V F V V V F F V V V V F F
V F V F V F F V F F V V F
V F F V V F F V V F F V F
V F F F V F F V F F F V F
F V V V F F V V V V V V V
F V V F F F V V F F V F V
F V F V F F V V V F F F V
F V F F F F V V F F F F V
F F V V F V F F V V V F F
F F V F F V F V F F V V F
F F F V F V F V V F F V F
F F F F F V F V F F F V F
F V V V F F V V V V V V V
F V V F F F V V F F V F V
F V F V F F V V V F F F V
F V F F F F V V F F F F V
F F V V F V F F V V V F F
F F V F F V F V F F V V F
F F F V F V F V V F F V F
F F F F F V F V F F F V F
CONTINGENCIA
EJERCICIO H:
P S ((˜ P) ˅ (˜ P)) → S
V V F V F F V V V
V F F V F F V V F
V V F V F F V V V
V F F V F F V V F
V V F V F F V V V
V F F V F F V V F
V V F V F F V V V
V F F V F F V V F

5. F V V F V V F V V
F F V F V V F F F
F V V F V V F V V
F F V F V V F F F
F V V F V V F V V
F F V F V V F F F
F V V F V V F V V
F F V F V V F F F
CONTINGENCIA
EJERCICIO I:
P Q R S T ((S Ʌ ~ T ) V R ) V ~ ((P Ʌ S ) Ʌ Q )
V V V V V V F F V V V F V V V
V V V V F V V V V V V F V V V
V V V F V F F F V V V V F F V
V V V F F F F V V V V V F F V
V V F V V V F F F F F F V V V
V V F V F V V V V F V F V V V
V V F F V F F F F F V V F F V
V V F F F F F V F F V V F F V
V F V V V V F F V V V V V F F
V F V V F V V V V V V V V F F
V F V F V F F F V V V V F F F
V F V F F F F V V V V V F F F
V F F V V V F F F F V V V F F
V F F V F V V V V F V V V F F
V F F F V F F F F F V V F F F
V F F F F F F V F F V V F F F
F V V V V V F F V V V V F F V
F V V V F V V V V V V V F F V
F V V F V F F F V V V V F F V
F V V F F F F V V V V V F F V
F V F V V V F F F F V V F F V
F V F V F V V V V F V V F F V
F V F F V F F F F F V V F F V
F V F F F F F V F F V V F F V
F F V V V V F F V V V V F F F
F F V V F V V V V V V V F F F
F F V F V F F F V V V V F F F
F F V F F F F V V V V V F F F
F F F V V V F F F F V V F F F
F F F V F V V V V F V V F F F
F F F F V F F F F F V V F F F
F F F F F F F V F F V V F F F
CONTINGENCIA

6. EJERCICIO J:
p q r s t V w ((q ← t) ˅ w) ˄ (r ↔ ˜t)
V V V V V V V V V V V V F V F F
V V V V V V F V V V V F F V F F
V V V V V F V V V V V V F V F F
V V V V V F F V V V V F F V F F
V V V V F V V V V F V V V V V V
V V V V F V F V V F V F V V V V
V V V V F F V V V F V V V V V V
V V V V F F F V V F V F V V V V
V V V F V V V V V V V V F V F F
V V V F V V F V V V V F F V F F
V V V F V F V V V V V V F V F F
V V V F V F F V V V V F F V F F
V V V F F V V V V F V V V V V V
V V V F F V F V V F V F V V V V
V V V F F F V V V F V V V V V V
V V V F F F F V V F V F V V V V
V V F V V V V V V V V V V F V F
V V F V V V F V V V V F V F V F
V V F V V F V V V V V V V F V F
V V F V V F F V V V V F V F V F
V V F V F V V V V F V V F F F V
V V F V F V F V V F V F F F F V
V V F V F F V V V F V V F F F V
V V F V F F F V V F V F F F F V
V V F F V V V V V V V V V F V F
V V F F V V F V V V V F V F V F
V V F F V F V V V V V V V F V F
V V F F V F F V V V V F V F V F
V V F F F V V V V F V V F F F V
V V F F F V F V V F V F F F F V
V V F F F F V V V F V V F F F V

7. V V F F F F F V V F V F F F F V
V F V V V V V F F V V V V F V F
V F V V V V F F F V F F F F V F
V F V V V F V F F V V V V F V F
V F V V V F F F F V F F F F V F
V F V V F V V F V F V V F F F V
V F V V F V F F V F V F F F F V
V F V V F F V F V F V V F F F V
V F V V F F F F V F V F F F F V
V F V F V V V F F V V V V F V F
V F V F V V F F F V F F F F V F
V F V F V F V F F V V V V F V F
V F V F V F F F F V F F F F V F
V F V F F V V F V F V V F F F V
V F V F F V F F V F V F F F F V
V F V F F F V F V F V V F F F V
V F V F F F F F V F V F F F F V
V F F V V V V F F V V V V F V F
V F F V V V F F F V F F F F V F
V F F V V F V F F V V V V F V F
V F F V V F F F F V F F F F V F
V F F V F V V F V F V V F F F V
V F F V F V F F V F V F F F F V
V F F V F F V F V F V V F F F V
V F F V F F F F V F V F F F F V
V F F F V V V F F V V V V F V F
V F F F V V F F F V F F F F V F
V F F F V F V F F V V V V F V F
V F F F V F F F F V F F F F V F
V F F F F V V F V F V V F F F V
V F F F F V F F V F V F F F F V
V F F F F F V F V F V V F F F V
V F F F F F F F V F V F F F F V

8. F V V V V V V F F V V V V F V F
F V V V V V F V V V V F V F V F
F V V V V F V V V V V V V F V F
F V V V V F F V V V V F V F V F
F V V V F V V V V F V V F F F V
F V V V F V F V V F V F F F F V
F V V V F F V V V F V V F F F V
F V V V F F F V V F V F F F F V
F V V F V V V V V V V V V F V F
F V V F V V F V V V V F V F V F
F V V F V F V V V V V V V F V F
F V V F V F F V V V V F V F V F
F V V F F V V V V F V V F F F V
F V V F F V F V V F V F F F F V
F V V F F F V V V F V V F F F V
F V V F F F F V V F V F F F F V
F V F V V V V V V V V V V F V F
F V F V V V F V V V V F V F V F
F V F V V F V V V V V V V F V F
F V F V V F F V V V V F V F V F
F V F V F V V V V F V V F F F V
F V F V F V F V V F V F F F F V
F V F V F F V V V F V V F F F V
F V F V F F F V V F V F F F F V
F V F F V V V V V V V V V F V F
F V F F V V F V V V V F V F V F
F V F F V F V V V V V V V F V F
F V F F V F F V V V V F V F V F
F V F F F V V V V F V V F F F V
F V F F F V F V V F V F F F F V
F V F F F F V V V F V V F F F V
F V F F F F F V V F V F F F F V
F F V V V V V V V V V V V F V F

9. F F V V V V F F F V F F F F V F
F F V V V F V F F V V V V F V F
F F V V V F F F F V F F F F V F
F F V V F V V F V F V V F F F V
F F V V F V F F V F V F F F F V
F F V V F F V F V F V V F F F V
F F V V F F F F V F V F F F F V
F F V F V V V F F V V V V F V F
F F V F V V F F F V F F F F V F
F F V F V F V F F V V V V F V F
F F V F V F F F F V F F F F V F
F F V F F V V F V F V V F F F V
F F V F F V F F V F V F F F F V
F F V F F F V F V F V V F F F V
F F V F F F F F V F V F F F F V
F F F V V V V F F V V V V F V F
F F F V V V F F F V F F F F V F
F F F V V F V F F V V V V F V F
F F F V V F F F F V F F F F V F
F F F V F V V F V F V V F F F V
F F F V F V F F V F V F F F F V
F F F V F F V F V F V V F F F V
F F F V F F F F V F V F F F F V
F F F F V V V F F V V V V F V F
F F F F V V F F F V F F F F V F
F F F F V F V F F V V V V F V F
F F F F V F F F F V F F F F V F
F F F F F V V F V F V V F F F V
F F F F F V F F V F V F F F F V
F F F F F F V F V F V V F F F V
F F F F F F F F V F V F F F F V
CONTINGENCIA

10. EJERCICIO K:
P Q R S T V W ((Q ˅ W) ← P) ˄ (Q → (T ˄ S))
V V V V V V V V V V V V V V V V V V
V V V V V V F V V F V V V V V V V V
V V V V V F V V V V V V V V V V V V
V V V V V F F V V F V V V V V V V V
V V V V F V V V V V V V F V F F F V
V V V V F V F V V F V V F V F F F V
V V V V F F V V V V V V F V F F F V
V V V V F F F V V F V V F V F F F V
V V V F V V V V V V V V F V F V F F
V V V F V V F V V F V V F V F V F F
V V V F V F V V V V V V F V F V F F
V V V F V F F V V F V V F V F V F F
V V V F F V V V V V V V F V F F F F
V V V F F V F V V F V V F V F F F F
V V V F F F V V V V V V F V F F F F
V V V F F F F V V F V V F V F F F F
V V F V V V V V V V V V V V V V V V
V V F V V V F V V F V V V V V V V V
V V F V V F V V V V V V V V V V V V
V V F V V F F V V F V V V V V V V V
V V F V F V V V V V V V F V F F F V
V V F V F V F V V F V V F V F F F V
V V F V F F V V V V V V F V F F F V
V V F V F F F V V F V V F V F F F V
V V F F V V V V V V V V F V F V F F
V V F F V V F V V F V V F V F V F F
V V F F V F V V V V V V F V F V F F
V V F F V F F V V F V V F V F V F F
V V F F F V V V V V V V F V F F F F
V V F F F V F V V F V V F V F F F F
V V F F F F V V V V V V F V F F F F
V V F F F F F V V F V V F V F F F F
V F V V V V V F V V V V V F V V V V
V F V V V V F F F F F V F F V V V V
V F V V V F V F V V V V V F V V V V
V F V V V F F F F F F V F F V V V V
V F V V F V V F V V V V V F V F F V
V F V V F V F F F F F V F F V F F V

11. V F V V F F V F V V V V V F V F F V
V F V V F F F F F F F V F F V F F V
V F V F V V V F V V V V V F V V F F
V F V F V V F F F F F V F F V V F F
V F V F V F V F V V V V V F V V F F
V F V F V F F F F F F V F F V V F F
V F V F F V V F V V V V V F V F F F
V F V F F V F F F F F V F F V F F F
V F V F F F V F V V V V V F V F F F
V F V F F F F F F F F V F F V F F F
V F F V V V V F V V V V V F V V V V
V F F V V V F F F F F V F F V V V V
V F F V V F V F V V V V V F V V V V
V F F V V F F F F F F V F F V V V V
V F F V F V V F V V V V V F V F F V
V F F V F V F F F F F V F F V F F V
V F F V F F V F V V V V V F V F F V
V F F V F F F F F F F V F F V F F V
V F F F V V V F V V V V V F V V F F
V F F F V V F F F F F V F F V V F F
V F F F V F V F V V V V V F V V F F
V F F F V F F F F F F V F F V V F F
V F F F F V V F V V V V V F V F F F
V F F F F V F F F F F V F F V F F F
V F F F F F V F V V V V V F V F F F
V F F F F F F F F F F V F F V F F F
F V V V V V V V V V V F V V V V V V
F V V V V V F V V F V F V V V V V V
F V V V V F V V V V V F V V V V V V
F V V V V F F V V F V F V V V V V V
F V V V F V V V V V V F F V F F F V
F V V V F V F V V F V F F V F F F V
F V V V F F V V V V V F F V F F F V
F V V V F F F V V F V F F V F F F V
F V V F V V V V V V V F F V F V F F
F V V F V V F V V F V F F V F V F F
F V V F V F V V V V V F F V F V F F
F V V F V F F V V F V F F V F V F F
F V V F F V V V V V V F F V F F F F
F V V F F V F V V F V F F V F F F F
F V V F F F V V V V V F F V F F F F
F V V F F F F V V F V F F V F F F F
F V F V V V V V V V V F V V V V V V
F V F V V V F V V F V F V V V V V V
F V F V V F V V V V V F V V V V V V

12. F V F V V F F V V F V F V V V V V V
F V F V F V V V V V V F F V F F F V
F V F V F V F V V F V F F V F F F V
F V F V F F V V V V V F F V F F F V
F V F V F F F V V F V F F V F F F V
F V F F V V V V V V V F F V F V F F
F V F F V V F V V F V F F V F V F F
F V F F V F V V V V V F F V F V F F
F V F F V F F V V F V F F V F V F F
F V F F F V V V V V V F F V F F F F
F V F F F V F V V F V F F V F F F F
F V F F F F V V V V V F F V F F F F
F V F F F F F V V F V F F V F F F F
F F V V V V V F V V V F V F V V V V
F F V V V V F F F F V F V F V V V V
F F V V V F V F V V V F V F V V V V
F F V V V F F F F F V F V F V V V V
F F V V F V V F V V V F V F V F F V
F F V V F V F F F F V F V F V F F V
F F V V F F V F V V V F V F V F F V
F F V V F F F F F F V F V F V F F V
F F V F V V V F V V V F V F V V F F
F F V F V V F F F F V F V F V V F F
F F V F V F V F V V V F V F V V F F
F F V F V F F F F F V F V F V V F F
F F V F F V V F V V V F V F V F F F
F F V F F V F F F F V F V F V F F F
F F V F F F V F V V V F V F V F F F
F F V F F F F F F F V F V F V F F F
F F F V V V V F V V V F V F V V V V
F F F V V V F F F F V F V F V V V V
F F F V V F V F V V V F V F V V V V
F F F V V F F F F F V F V F V V V V
F F F V F V V F V V V F V F V F F V
F F F V F V F F F F V F V F V F F V
F F F V F F V F V V V F V F V F F V
F F F V F F F F F F V F V F V F F V
F F F F V V V F V V V F V F V V F F
F F F F V V F F F F V F V F V V F F
F F F F V F V F V V V F V F V V F F
F F F F V F F F F F V F V F V V F F
F F F F F V V F V V V F V F V F F F
F F F F F V F F F F V F V F V F F F
F F F F F F V F V V V F V F V F F F
F F F F F F F F F F V F V F V F F F

13. CONTINGENCIA
EJERCICIO L:
P Q (( T ↔ Q) ˅ P ) ← W )
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V V V V V V V V
V V V V V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V V F F V V V V V
V V F F V V V V F
V F V F F V V V V

14. V F V F F V V V F
V F V F F V V V V
V F V F F V V V F
V F F V F V V V V
V F F V F V V V F
V F F V F V V V V
V F F V F V V V F
V F V F F V V V V
V F V F F V V V F
V F V F F V V V V
V F V F F V V V F
V F F F F V V V V
V F F V F V V V F
V F F V F V V V V
V F F V F V V V F
V F V F F V V V V
V F V F F V V V F
V F V F F V V V V
V F V F F V V V F
V F F V F V V V V
V F F V F V V V F
V F F V F V V V V
V F F V F V V V F
V F V F F V V V V
V F V F F V V V F
V F V F F V V V V
V F V F F V V V F
V F F V F V V V V
V F F V F V V V F
V F F V F V V V V
V F F V F V V V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V F F V F F F V
F V F F V F F V F
F V F F V F F F V
F V F F V F F V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V F F V F F F V
F V F F V F F V F

15. F V F F V F F F V
F V F F V F F V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V F F V F F F V
F V F F V F F V F
F V F F V F F F V
F V F F V F F V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V V V V V F V V
F V V V V V F V F
F V F F V F F F V
F V F F V F F V F
F V F F V F F F V
F V F F V F F V F
F F V F F F F F V
F F V F F F F V F
F F V F F F F F V
F F V F F F F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
F F V F F F F F V
F F V F F F F V F
F F V F F F F F V
F F V F F F F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
F F V F F F F F V
F F V F F F F V F
F F V F F F F F V
F F V F F F F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
F F V F F F F F V
F F V F F F F V F
F F V F F F F F V

16. F F V F F F F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
F F F V F V F V V
F F F V F V F V F
CONTINGENCIA