CONECTIVOS LÓGICOS

1. Universidad de Carabobo
Facultad de Ciencias de la Educación
Escuela de Educación
Departamento de Matemática y Física
Cátedra de Lógica Matemática
Prof. Reina Sequera
CONECTIVOS LÓGICOS
CONECTIVO PALABRAS CLAVES CONDICIÓN TABLA DE CERTIDUMBRE
Negación No, No es Cierto, Ningún, entre 1. Sí p es verdadero, entonces p es falso.
p p
otros. 2. Sí p es falso, entonces p es verdadero.
Esto es, el valor de verdad de la negación de una proposición es V F
siempre opuesto al valor de verdad de la proposición. F V
Conjunción Y, además, también, pero, sin 1. Si p es verdadero y q es verdadero, entonces pq es verdadero. p q pq
embargo, aunque, asimismo, entre 2. En cualquier otro caso, pq es falso. V V V
otros. Luego, la conjunción de dos proposiciones es verdadera sólo si las V F F
proposiciones componentes son verdaderas. F V F
F F F
Disyunción Inclusiva O 1. Sí p es verdadera o q es verdadera o ambas son verdaderas, p q pq
entonces pq es verdadera. V V V
2. Sí p es falsa y q es falsa, entonces pq es falsa. V F V
Esto es, la disyunción inclusiva es falsa sólo si ambas F V V
proposiciones son falsas, en cualquier otro caso es verdadera. F F F
Disyunción Exclusiva O…o 1. Sí las proposiciones p y q, ambas son verdaderas o ambas son p q p q
falsas, entonces p⊻q es falso. V V F
2. Sí p es verdadera y q es falso o si p es falso y q es verdadera, V F V
entonces p⊻q es verdadero. F V V
Luego, la disyunción exclusiva de dos proposiciones es verdadera F F F
sólo si una de las proposiciones componentes es verdadera.
Condicional Si...entonces; si…,; en consecuencia, 1. Si p es verdadero y q es falso, entonces pq es falso. p q pq
por lo tanto, por tanto, en 2. En cualquier otro caso, la proposición pq es verdadera. V V V
conclusión, luego, implica, Esto significa, que una proposición verdadera no puede implicar V F F
finalmente, entre otras. una falsedad. Por otro lado, la proposición que sigue a la palabra F V V
“si” se le llama antecedente y la proposición que sigue a la palabra F F V
“entonces” recibe el nombre de consecuente.
Bicondicional Si y sólo si, si y solamente si, 1. Si p y q tienen el mismo valor de verdad, entonces pq es
p q pq
únicamente si, siempre y cuando, verdadero.
V V V
cuando y sólo cuando, ssi, entre 2. Si p y q tienen valores de verdad opuestos, entonces pq es
V F F
otros. falso.
Esto quiere decir que la proposición pq es verdadera si ambas F V F
proposiciones p y q son verdaderas o son falsas, en cualquier otro F F V
caso p  q es falsa.