1. TRABAJO COLABORATIVO FASE 2
JOSE TOMAS VERGARA DIAZ
Código:
ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 2
ESTUDIO DE CASO 1
TUTOR
OTTO EDGARDO OBANDO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
FACULTAD DE INGENIERA
INGENIERA DE SISTEMAS
CARTAGENA DE INDIAS – BOLIVAR
09-05-2015

2. EJERCICIOS
 En el primerdíade clasesenel jardínde niños,lamaestraseleccionaal azaraunode sus 25
alumnos y registra su género y si había asistido o no antes a preescolar.
a.- Comodescribiríael experimentoaleatorio
como sabemos este tipo de experimento pueden dar lugar a varios resultados si se repite
aparentementebajolasmismascondiciones,Este unexperimentoaleatoriocontablefinito elhecho
de haber escogido al azar un alumno entre 25 y solo indagar dos aspectos su género y asistencia
determina pocos resultados posibles y el resultado puede ser diferente si se volviera a realizar
b.- Construyael espaciomuestral de este experimento,Use undiagramade árbol
S= {
(Masculino, nuevo),
(Masculino, antiguo)
(Femenino, nueva),
(Femenino, antigua)
}
c.- Cuantoseventossimpleshay
1. Ser hombre 2. Asistirapreescolar3. Sermujer4. No asistira preescolar
 2.- Un grupo,compuestoporcincohombresysietemujeres,formauncomitéde 2hombres
y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:
a- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
no importa el ordende elección,solotratamoscada subgrupo(hombresy mujeres) porseparado,
y luego multiplicamos las posibilidades de uno por las del otro
M= 7,3
H= 5,2
= 10* 35 = 350

3. Hay unas 350 maneras diferentes de conformar un comité con esta condición
b.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
Hombres: C5,2 = 10
Mujeres:sabemosque unadeterminadade ellasdebeestarenel comité,nosquedarían6 mujeres
para los dos puestos faltantes quedaría
Mujeres: C6,2 = 15
TOTAL: 10*15 = 150
c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
Mujeres: C 7,3 = 35
Hombres: para el primer cupo como dos de los 5 hombres no pueden estar juntos en el comité,
sacamos las combinaciones para los tres restantes:
C 3,1 = 3
Y el segundo hombre será uno de los dos que no pueden estar juntos, con lo cual tenemos dos
posibilidades para cada una de las tres anteriores; es decir, 6.
TOTAL = 35·6 = 210
 3.- Con los jugadoresde un clubde fútbol se formandos equipospara jugar un partidode
entrenamiento; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas,8 medios, 6 delanteros y 2
porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un
jugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero.
a.- Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido.
b.- Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un
defensa.
puesto cantidad Probabilidadde lesión Lesiónx partido Prob.defensa
defensas 6 0.055 0.06 0.1304
medios 8 0.11 0.04
delanteros 6 0.22 0.015
porteros 2 0 0
total 22 0.0115
P(Defensas)=6/22 = 0.27

4. P(Medios)=8/22 = 0.36
P(Delanteros)=6/22 = 0.27
P(Porteros)=2/22 = 0.09
La probabilidad de que se lesionen por puesto es:
a. Calcular la probabilidad de que se lesione uno de los jugadores en este partido.
P(Lesión) = la ∑ de todas las lesiones
P(Lesión) = 0.22*(6/22) + 0.11*(8/22) + 0.055*(6/22) + 0*(2/22)
P(Lesión) = 0.115
b. Si se sabe que un jugador se ha lesionado,determinarlaprobabilidadde que haya sidoun
defensa.
Por el teorema de Bayes es
La probabilidadde queseaundefensaes= laprobabilidadde queselesioneunjugadorsi esdefensa
X la probabilidadde ladefensade una lesion/el la probabilidadtotade que se lesione unjugador
cualquiera
P(que sea un defensa) = 0.055*6/22 / 0.115 = 0.1304