1. 3. SOLUCIÓN DEL CASO
Si usted fuera el jefe, ¿habría considerado la estatura como criterio en su selección
del sucesor para su trabajo? Daniel Slegiman analizó en su columna de la revista
“Fortuned” sus ideas acerca de la estatura como un factor en la decisión de Deng
Xiaoping para elegir a Hu Yaobang como su sucesor en la presidencia del Partido
Comunista Chino. Como afirma Slegiman, los hechos que rodean el caso despiertan
sospechas al examinarlo a la luz de la estadística. Deng, según parece solo media
154 cm de alto, una estatura baja incluso en China. Por consiguiente al escoger a
Hy Yaobang, que también tenía 154 cm de estatura, motivo algunos gestos de
desaprobación porque como afirma Sleigman “las probabilidades en contra de una
decisión ajena a la estatura que dan lugar a un presidente tan bajo como Deng son
aproximadamente de 40 a 1”. En otras palabras, si tuviéramos la distribución de
frecuencias relativas de las estaturas de todos los varones chinos, solo 1 en 40 es
decir 2,5% tendrían menos 154 cm de estatura o menos. Para calcular estas
probabilidades Seligman advierte que no existe el equivalente chino del Servicio de
Salud de países como Estados Unidos y por tanto, es difícil obtener las estadísticas
de salud de la población actual china. Sin embargo, afirma que “en general se
sostiene que la longitud de un niño al nacer representa el 28,6% de su estatura final”
y que en la China la longitud media de un niño al nacer era de 48 cm. De esto
Seligman deduce que la estatura promedio de los varones adultos chinos es: 48 *
100 / 28.6 = 167,8 cm. El periodista asume entonces que la distribución de las
estaturas en China sigue una distribución normal “al igual que en países como
estados Unidos” con una media de 167,8 cm y una desviación estándar de 6,8 cm.
1. Por medio de las suposiciones de Seligman, calcule la probabilidad de que
la estatura de un solo varón adulto chino escogido al azar sea menor o igual
a 154 cm.
Por medio de la fórmula de Distribución Normal.
µ = 167,8 𝑐𝑚
𝜎 = 6,8𝑐𝑚
𝑧 =
𝑥−µ
𝜎
= 𝑧 =
154−167,8
6,8
= −2,03
De acuerdo a la tabla normal, entonces z=-2,03 es igual a: 0,4788.
Rta 1: la probabilidad de que la estatura de un solo varón escogido al azar sea
menor o igual a 154cm es de 47,88% aproximadamente.

2. 2. Los resultados de la pregunta 1, ¿concuerdan con las probabilidades de
Seligman?
Rta: No concuerda ya que el resultado es mayor a 2,5%.
3. Comente acerca de la validez de las suposiciones de Seligman ¿Hay algún
error básico en su razonamiento?
Rta: Si existe un error ya que hay una diferencia de 45,38%, pues los procesos
utilizados como estadísticos, en los razonamientos no existe una coherencia en el
momento de estimar la población.
4. Con base en los resultados anteriores, argumente si considera o no que
Deng Xiaping tomo en cuenta la estatura al elegir a su sucesor.
Rta: No considero que Deng Xiaping utilizara la estatura como criterio en la elección
de su sucesor puesto que el 44% de la población tiende a tener esta estatura según
los cálculos realizados con base a los estudios de Seligman. En lo que se puede
deducir que casi la mitad de la población hubiera podido ser escogida por este
criterio.