Este documento trata sobre conceptos básicos de autómatas y lenguajes formales. Define símbolos, cadenas, longitud de cadenas, cadena vacía, expresiones regulares y operaciones como concatenación, potencia y cadena inversa. Explica que los lenguajes regulares son los más sencillos y que se pueden generar a partir de lenguajes básicos usando operaciones como unión, concatenación y clausura de Kleene de forma finita. También menciona que cada expresión regular tiene un autómata finito asociado.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Decanato de Ingeniería
Universidad Fermín Toro
Cabudare – Edo Lara
Presentado por:
Lourdes Barrios C.I. 19.954.486
Automatas y Lenguajes Formales

2. AUTOMATAS
Y LENGUAJES
FORMALES
Símbolos: Es un entidad abstracta que no
definimos formalmente, puede ser un
carácter o un conjunto de caracteres
1.2 ; P.F ; *.@ ; etc.
Cadena: Representa una secuencia finita de
símbolos.
W3: “222213”
Longitud de Cadena: si w es una cadena
sobre cualquier alfabeto, la longitud de w
esta formada por la cantidad de símbolos que
la conformen
Es una cadena que no contiene símbolos,
es decir dicha cadena esta constituida por
(0) denotada por “λ” y “ε”
Dada una cadena vacía “ε” de dicha
cadena denotada por |ε| = 0
CADENA VACIA
Es una expresión que describe un
conjunto de cadenas sin enumerar sus
elementos
Específicamente, las expresiones
regulares se construyen utilizando los
operadores unión, concatenación y clau
sura de Kleene. Además cada
expresión regular tiene un autómata
EXPRESIONES
REGULARES
Tres expresiones regulares posibles:
ε,∅,a r =ε
.Construimos el siguiente autómata M = ({q 0,q F },Σ, {δ(q 0,ε} =q F },q 0
{q F })
Claramente,M cumple las condiciones impuestas y ademásL(M ) =L(r )
TEOREMA DE KLEENE
FORMALES
Concatenación: sean w1 y w2 dos cadenas
respectivamente, la concatenación de w1 y w2
es la cadena que se obtiene al añadir a la
cadena w1 la palabra w2 y se denota w1w2
EJEMPLO: sea w1=“pana” y w2= “dero” la
concatenación de w1 con w2 es la cadena de
w1w2=w1w2=“panadero”
POTENCIA
La potencia i-esima para una palabra dada
“w” corresponde a la concatenación “i” veces de
la palabra “w” con ella misma
EJEMPLO: sea w “abc”, una cadena entonces:
WO= ε ; W1=abc ; W3= abcabc ; W4=abcabcabc
Asi sucesivamente se dice que wi es la
potencia i-ésima de W
Sea la palabra w=X1,X2…Xn se tiene que la
cadena inversa de W denotada por: Wi se
denota invirtiendo el orden de los símbolos en
la palabra w,wl=Xn,X2,X1…..
EJEMPLO: Sean los símbolos {1,2,3} {a,b,c}
dos cadenas asociadas a los conjuntos de
símbolos dados serias W1=122 W2=abca;
respectivamente para las cadenas W1 y W2
REFLEXION
LENGUAJES
REGULARES
Los lenguajes más sencillos que se
considerarán son los lenguajes regulares, es
decir, los que se pueden generar a partir de los
lenguajes básicos, con la aplicación de las
operaciones de unión, concatenación y * de
Kleene un número finito de veces.
Es un modelo
computacional que
realiza cómputos en
forma automática
sobre
una entrada para
producir una salida.
Es un modelo
computacional que
realiza cómputos
en forma
automática sobre
una entrada para
producir
una salida.
AFND
expresión regular tiene un autómata
finito asociado.