Este documento describe las expresiones algebraicas, incluyendo monomios, binomios, trinomios y polinomios. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas usando propiedades como la distribución y las reglas de exponentes. También define el valor numérico de una expresión y proporciona ejemplos de cada tipo de operación.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto, Estado Lara
BARQUISIMETO, MARZO 2021
Autor:
Yilbert Colmenares
CI: V-27.666.483
PNF CONTADURIA
Sección 0407

2. Las expresiones algebraicas son las relaciones entre
variables y constantes, que indican una operación entre
ellas. A cada parte de esta relación, separada por un signo
de suma (+) o de resta (–) se le llama término.
Signo (+, –), que
dice si es positivo
o negativo.
Literal: Letra
asignada a la
variable.
· Coeficiente: Número
que dice por cuántas
veces está multiplicada
esa expresión.
Grado: Es el
exponente al que
está elevada una
literal.

3. Monomios: tienen sólo
un término (πr2), (4x2).
Binomios: tienen dos
términos
(2x3 + x2), (x2 + x).
Trinomios: tienen tres
términos.
(x2 + 2x + 1), (4x2 +
4x + 1).
Polinomios: tienen de
4 términos en adelante
(x4 + x3 + 3x2 + 2x +
2).
Monomios
 4x2
 3x
Binomios
 a + b
 2c2 – d
Trinomios
 x2 + 2x + 1
 4x2 + 8x + 2
Polinomios
 a + b + c + d + e
 a – b – c – d + e
 a2 + b3 – c4 + d5
 2fg + 3gh – 4fh
+ 2gj
 4x + 3xy + 2xyz
– 3yz
Ejemplos

4. El valor numérico de una expresión algebraica, para un
determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en
ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones
indicadas.
Una expresión algebraica es una combinación de letras o letras y números
unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación,
división, potenciación o radicación, de manera finita.
Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se
dice otra cosa, representan valores fijos en la expresión. Estas letras
también se pueden llamar parámetros.
Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos,
representan variables que pueden tomar valores dentro de un subconjunto
de números reales.
NOTA

5. Un polinomio de grado n en la variable x, es de la forma:
DONDE:
Se les llama coeficientes del polinomio y n es un número entero
no negativo. El dominio de un polinomio son todos los números
reales.
Cada término de un polinomio en una variable es de la
forma y tiene grado n.
Cada término de un polinomio en dos variables, es de la forma
con n y m enteros no negativos y tiene grado n + m.
Cada término de un polinomio en tres o más variables se define
en forma similar.

6. VALOR NUMERICO
Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica, se reemplaza el valor dado de la(s) letra(s) y se realizan las
operaciones indicadas en la expresión, ahora, entre números, El valor obtenido, es el valor numérico de la expresión DADA.
SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno
o más términos, se deben reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar
la propiedad distributiva de la multiplicación con
respecto de la suma.

7. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma, las
reglas de los exponentes como también los productos notables.
Resta algebraica.
La resta algebraica es una operación matemática inversa a la suma algebraica y
tiene por objeto realizar una diferencia entre expresiones algebraicas donde el
primer elemento que restaremos se llama minuendo y el segundo elemento se le
llama sustraendo.
División de expresiones algebraicas.
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la división
aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo
el divisor, de modo que el grado de p(x) sea mayor o igual a 0 siempre hallaremos
a 2 expresiones algebraicas dividiéndose. División que podemos representar.
 Para la división es necesario considerar también la ley de los signos y una ley
de los exponentes.

8.  La ley de los exponentes nos dice que si tenemos las mismas bases tanto en el dividendo como en el divisor sus exponentes se restan.
Nota.- Si el exponente del término es 0 se escribe la unidad.
 División de monomios.- Se dividen los coeficientes y las literales se restan junto con sus exponentes.
Ejemplo. - 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6y
División de polinomio entre monomio. Se realiza dividiendo cada uno de los factores del polinomio entre el factor del monomio.
Ejemplo. - 3ª3-6ª2b+9ab2 / 3ª=a2-2ab+3b2
 División de polinomios. Para dividir un polinomio entre otro polinomio es necesario seguir los siguientes pasos.
1.- Se ordenan los 2 polinomios en orden descendente y alfabético.
2.- Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
3.- Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo
dividendo.
4.- Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor exponente que el dividendo.
Ejemplo.- -15x2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y

9. REFERENCIAS
BIBLIOGRAFÍAS
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4300-ejemplo_de_expresiones_algebraicas.html#ixzz6oAtYKSzj (Marzo 2021)
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4300-ejemplo_de_expresiones_algebraicas.html#ixzz6oAtij0O4 (Marzo 2021)
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4300-ejemplo_de_expresiones_algebraicas.html#ixzz6oAtlzJ1C (Marzo 2021)
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4300-ejemplo_de_expresiones_algebraicas.html#ixzz6oAtscoqa (Marzo 2021)
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/expresiones- (Marzo 2021)
http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/matematicas_fundamentales/Expresiones/Cap2/#:~:text=SUMA%20DE%20EXPRESIONES
%20ALGEBRAICAS,con%20respecto%20de%20la%20suma. (Marzo 2021)
http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/matematicas_fundamentales/Expresiones/Cap2/#:~:text=SUMA%20DE%20EXPRESIONES
%20ALGEBRAICAS,con%20respecto%20de%20la%20suma. (Marzo 2021)
http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/matematicas_fundamentales/Expresiones/Cap2/#:~:text=SUMA%20DE%20EXPRESIONES
%20ALGEBRAICAS,con%20respecto%20de%20la%20suma. (Marzo 2021)
https://sites.google.com/site/soportymantenec1c/parcial-2/division-de-expresiones-algebraicas (Marzo 2021)