370454749-Uniones-atornilladas.pdf

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INGENIERÍA ESTRUCTURAL EN LA ARQUITECTURA. Análisis de estructuras de acero
1
Uniones
atornilladas
FRANCESC LÓPEZ ALMANSA
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE
CATALUNYA
programa de máster
INGENIERÍA ESTRUCTURAL EN LA
ARQUITECTURA

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2
Índice
Tornillos 3
Ejemplos de uniones atornilladas 4
Clasificaciones de uniones atornilladas 12
Tipos de acero para tornillos 14
Recomendaciones de proyecto 15
Separaciones entre agujeros 19
Tipos de fallo de uniones atornilladas 22
Coeficientes de seguridad 27
Cálculo de fuerzas en cada tornillo 28
Resistencia de uniones atornilladas según tipos de fallo 33
Aplastamiento de las chapas
Desgarro de las chapas
Corte de la espiga
Deslizamiento de tornillos pretensados
Tracción de la espiga
Interacción entre corte y tracción
Conexiones semirrígidas 39
Tornillos vs. soldadura 41
Tornillos y soldadura 42
EAE. Uniones viga-pilar 43
AISC 66
Léxico 67
Bibliografía 69
Apéndice A. Área resistente 70
Apéndice B. Pares de apriete de tornillos de alta resistencia 71
Apéndice C. Dimensiones de los tornillos habituales 72

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3
Tornillos
Cabeza
(hexagonal) Arandela
(circular,
cónica y
rectangular)
Rosca
(triangular ISO)
Espiga,
caña,
vástago
Tuerca
(hexagonal)
Arandela para
IPN y UPN

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4
Ejemplos de uniones atornilladas
Uniones viga-pilar

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5
Ejemplos de uniones
atornilladas
Uniones viga-vigueta

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6
Ejemplos de uniones
atornilladas
Empalmes

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7
Ejemplos de uniones
atornilladas
Celosías de perfiles
abiertos

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8
Ejemplos de uniones
atornilladas
Edificios con arriostramientos

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9
Perfiles
cerrados

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10
Mallas espaciales

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11
Otras uniones

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12
Clasificaciones de uniones atornilladas
 Según la rigidez (EAE 57.4)
– Articulaciones. Su resistencia de cálculo a flexión no debe ser mayor que la décima
parte del momento resistente plástico de cálculo de la pieza (unida) de menor resistencia
y su rigidez debe satisfacer Sj  E Ib / 2 Lb (el subíndice b se refiere a viga “beam”).
– Uniones rígidas. La rigidez inicial debe cumplir Sj,ini ≥ k E Ib / Lb en donde k = 8 para
pórticos intraslacionales y k = 25 para pórticos traslacionales.
– Uniones semirrígidas. Las que no pueden ser clasificadas como articulaciones ni como
rígidas. También todas las uniones que no sean articulaciones y en las que Kb < 0,1 Kc en
donde Kb es el valor medio de Ib / Lb para todas las vigas de la parte alta del piso y Kc es
el valor medio de Ic / Lc de las columnas o pilares de dicho piso; es decir, cuando los
pilares son mucho más rígidos que las vigas, lo cual sucederá habitualmente en las
plantas inferiores de edificios muy altos.
 La rigidez de la unión (Sj) puede obtenerse de forma experimental o numérica. En el
artículo 62.2.2 de la Instrucción EAE se proporcionan criterios para determinar la
rigidez de determinados tipos de uniones a partir de sus características mecánicas y
geométricas

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13
Clasificaciones de uniones atornilladas
 Según la resistencia (EAE 57.3)
 Categorías
 Uniones a cortante
– Categoría A. No se puede confiar en la resistencia al
deslizamiento (resiste por cortante del tornillo y por aplastamiento
de las chapas a unir)
– Categoría B. Resistencia al deslizamiento hasta situaciones de
servicio (ELS)
– Categoría C. Resistencia al deslizamiento hasta situaciones de
rotura (ELU)
 Uniones a tracción
– Categoría D. Tornillos sin pretensar
– Categoría E. Tornillos pretensados de alta resistencia

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14
Tipos de acero para tornillos
Tipo de
acero
4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9
fyb
(MPa)
240 320 300 400 480 640 900
fub
(MPa)
400 400 500 500 600 800 1000
 En el Código Técnico y en la
Instrucción EAE figuran sólo
las calidades 4.6, 5.6, 6.8, 8.8
y 10.9
 También se usa el acero 12.9
Por ejemplo, 4.6 significa
fub = 400 MPa y fyb / fub =
0.6 (ductilidad)

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15
Recomendaciones de proyecto
 Los ejes de las piezas a unir deben cortarse en un
punto. En caso contrario hay que tener en cuenta la
excentricidad (la fuerza axial produce un momento).
 En angulares unidos por un ala se considera como eje
el de los tornillos

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16
 No más empalmes que los previstos en el proyecto
 Un solo tipo de tornillo y de acero
 Al menos dos tornillos por unión (excepto angulares)
 No más de cinco tornillos en fila; la resistencia de la unión
se reduce por un factor b)
16

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17
 En tornillos en posición vertical la cabeza debe estar por encima
(para reducir el riesgo de caídas)
 Los tornillos pretensados no se deben reutilizar (a pesar de que
no se han plastificado)
 Debe sobresalir (por fuera de la tuerca) al menos una vuelta de
rosca (tornillos a cortante) o cuatro (tornillos por rozamiento)
 Las arandelas son obligatorias en tornillos pretensados, al menos
en la parte que vaya a girarse (preferentemente, la tuerca). En
tornillos ordinarios sólo son obligatorias si la inclinación de la
superficie de contacto es superior a 3º (IPN y UPN)
 En tornillos pretensados son obligatorias dos arandelas con acero
10.9 y una (en la parte que vaya a girarse) con acero 8.8
¡NO!

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18
 Los tornillos pretensados se utilizan para control de flechas (no
hay deslizamiento), con vibraciones y con fatiga (en este caso
los vástagos no se ven afectados, lo cual es importante dado
que tienen poca resistencia a fatiga)
 Apriete de tornillos pretensados:
– Par de apriete
– Apriete “a tope” más un giro preestablecido
– Aplastamiento de arandelas indicadoras
– Método combinado (apriete al 75% más un giro preestablecido)
 En uniones de barras a chapas frontales (vigas o pilares), los
tornillos traccionados trabajan de manera más eficaz si se
ubican en una zona de la chapa que no trabaja “en voladizo”
(es decir, en zonas junto a ángulos internos). Para lograrlo se
pueden disponer rigidizadores (cartelas).

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19
Separaciones entre agujeros
 Las separaciones entre agujeros y entre éstos y los bordes de
las chapas a unir se encuentran limitados por valores mínimos
y máximos
 ¿Por qué hay valores mínimos?
– Para facilitar la colocación y el apriete
– Para evitar la perforación excesiva de las piezas a unir
 ¿Por qué hay valores máximos?
– Para conservar un buen contacto entre las piezas unidas (aumenta el
rozamiento y reduce el riesgo de corrosión)
– Para evitar uniones demasiado largas, cuyo rendimiento es menor
– Para reducir el riesgo de rotura por flexión de la chapa (en uniones
traccionadas en dirección de los tornillos) y por pandeo local (en
uniones a cortante también en dirección de los tornillos)
 En general: para mantenerse dentro del rango de validez de las
fórmulas contenidas en la normativa

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20
Separaciones entre agujeros (EAE 58.2 y 58.3)
 1,2 d0  e1  12 t; 150 mm
 1,5 d0  e2  12 t; 150 mm; 40
mm + 4 t
 2,2 d0  p1
 3,0 d0  p2
 En tornillos comprimidos p  14
t; 200 mm
 En tornillos traccionados p  14
t; 200 mm en filas exteriores y p
 28 t; 400 mm en filas
interiores
 En el caso de agujeros al
tresbolillo en uniones en
tracción podrá reducirse p2 hasta
no menos de 1,2 d0 siempre que
la distancia entre agujeros L sea
mayor a 2,4 d0.

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formació
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21
Separaciones entre agujeros (EAE 58.2 y 58.3)
 Para que los tornillos puedan apretarse sin dificultad, se
recomienda que la distancia m del eje del taladro a
cualquier superficie paralela a dicho eje no sea inferior
a 2 × d, siendo d el diámetro del tornillo.
 Holguras nominales de los agujeros.
– Agujeros redondos normales. 1 mm para tornillos M12 y M14; 2 mm para tornillos M16 a
M24; 3 mm para tornillos M27 y mayores.
– Agujeros redondos sobredimensionados en uniones resistentes por rozamiento. 3 mm para
tornillos M12; 4 mm para tornillos M14 a M22; 6 mm para tornillos M24 Y 8 mm para
tornillos M27 y mayores.
– Agujeros rasgados cortos, sentido longitudinal en uniones resistentes al deslizamiento. 4
mm para tornillos M12 y M14; 6 mm para tornillos M16 a M22; 8 mm para tornillos
M24; 10 mm para tornillos M27 y mayores.
 Las holguras de agujeros rasgados en el sentido corto serán idénticas a las de
agujeros redondos.
 En tornillos calibrados la holgura es 0,3 mm.
 En las uniones resistentes al deslizamiento pueden disponerse holguras superiores en
el sentido longitudinal siempre que no se supere en dos veces y media el diámetro
nominal del tornillo.
 En uniones al exterior los agujeros rasgados quedarán cubiertos por tapajuntas o
arandelas.

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formació
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Tipos de fallo
Tornillos sin pretensar trabajando a corte
Rotura por
corte del
tornillo
Rotura por
aplastamiento
de las chapas
Rotura por
desgarro
del alma
Rotura por
tracción de
las chapas
+ espesor
+ chapas
+ anchura
+ diámetro
+ chapas
+ espesor
+ diámetro
+ chapas
+ espesor
+ chapas
+ distancia
+ tornillos
+ fy
+ tornillos
+ fy
+ tornillos
+ fub
+ tornillos
+ fy

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formació
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23
Tornillos (pretensados) trabajando a corte
Rotura por
deslizamiento de
las chapas + tornillos
+ fub
+ fuerza de pretensado
+ diámetro
+ coef. de rozamiento
Tipos de fallo

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formació
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24
Tornillos trabajando a tracción
Rotura por
tracción de la
espiga
+ diámetro
+ tornillos
+ fub
los tornillos ordinarios
y los pretensados
resisten lo mismo
Tipos de fallo

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25
Tornillos trabajando a tracción
Las características
de la rosca (el perfil
de los filetes y el
espesor de las
tuercas) están
normalizadas para
que su rotura nunca
sea crítica (siempre
que se rosque la
totalidad de la
tuerca). Es decir,
antes se rompe la
espiga por tracción
que los filetes por
corte.
Tipos de fallo

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formació
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26
Tornillos trabajando a tracción. Efecto palanca
+ espesor
+ rigidizadores
– distancia al borde
+ fy
Rotura por
flexión de
las chapas
Tipos de fallo

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27
Coeficientes de seguridad. EAE (15.3)
 Coeficientes de reducción de la resistencia del
acero
 gM0 = 1,05 plastificación
 gM1 = 1,05 (edificios) / 1,1 (puentes). Inestabilidad
(pandeo)
 gM2 = 1,25 resistencia de los medios de unión
 gM3 = 1,25 resistencia al deslizamiento de uniones
con tornillos pretensados. gM3 = 1,10 en condiciones
de servicio
 En edificios se puede tomar gM0 = gM1 = 1 con
control más estricto

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28
 EC-3-1-8 3.12; CTE SE-A 8.2.3; EAE 56.2 y 58.10
 Reparto que cumpla las condiciones de equilibrio
 Reparto “razonable” (las fuerzas son
aproximadamente proporcionales a las rigideces)
 Reparto de fuerzas para momentos:
– Elástico. Las fuerzas (a tracción o a corte) son
proporcionales a la distancia al eje de giro (línea neutra)
– Plástico. Las fuerzas (a tracción o a corte) son constantes.
Mecanismos de fallo razonables, por ejemplo los basados en
la rotación como sólido rígido de una de las partes de la
unión. Debe existir suficiente capacidad de deformación
como para permitir este mecanismo.
Cálculo de fuerzas en cada tornillo

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formació
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29
 Reparto de fuerzas para
corte. Observación: esta
unión podría ser
considerada como
articulada (a menos que
se trate de una
ménsula).
 En uniones de categoría
C (con tornillos a corte)
y en uniones en que la
rotura a corte del
tornillo sea más crítica
que el aplastamiento de
la chapa, se aplica el
caso a (reparto elástico).
Cálculo de fuerzas
en cada tornillo

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formació
contínua
30
 Reparto de fuerzas debidas a un momento flector en
tornillos traccionados

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formació
contínua
31
 El artículo 56.1 de la EAE estipula que las uniones
deben ser capaces de resistir, además de las
solicitaciones de cálculo, las siguientes solicitaciones:
– En barras sin flexión la mitad de la fuerza axial plástica
– En barras flectadas la mitad del momento elástico y la
tercera parte del cortante plástico
– En articulaciones la tercera parte del cortante plástico.
 El artículo 58.10 indica que el reparto entre tornillos
debe ser elástico (lineal) en uniones de categoría C y
en uniones de categoría A o B cuando la resistencia a
corte del tornillo sea inferior a la resistencia a
aplastamiento de las chapas a unir

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la
formació
contínua
32
 Efecto palanca en uniones traccionadas
 El efecto palanca puede evitarse aumentando la
rigidez de los elementos de la unión
 Fórmula semi-empírica
 A: área de cada tornillo
 w: longitud de aplicación de la fuerza

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formació
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33
 FbRd = a b fu d t / gM2
 t: el menor espesor de las chapas que se unen
 a: menor de e1 / (3 d0); p1 / (3 d0) – 0,25; fub / fu; a  1
 b: menor de (2,8 e2 / d0) – 1,7; (1,4 p2 / d0) – 1,7; b  2,5
 Si el agujero es a sobremedida, Fb.Rd se multiplicará por 0,8. Si el agujero es
rasgado con la dirección de rasgado normal al esfuerzo a transmitir, el valor
de Fb.Rd se multiplicará por 0,6. No se permite la transmisión de esfuerzos en
agujeros rasgados en la dirección del esfuerzo.
 Para uniones entre elementos secundarios con un solo tornillo, deberán
colocarse arandelas bajo la cabeza y bajo la tuerca del tornillo y la
resistencia a aplastamiento Fb.Rd se limitará a 1,2 × fu × d × t
 Para tornillos de cabeza avellanada, se tomará como espesor t el de la pieza
en la que se aloja la cabeza menos la mitad de la altura de ésta.
 Cuando se dispongan forros de espesor tf superior a una tercera parte del
diámetro de los tornillos, la resistencia Fv.Rd debe multiplicarse por un
coeficiente de reducción βf = (9 d) / (8 d + 3 tf). Para uniones trabajando a
doble cortadura con forros en las dos caras, tf debe tomarse igual al espesor
del forro más grueso. Cualquier tornillo adicional que sea preciso colocar a
causa de βf puede colocarse en una prolongación de los forros.
Resistencia según tipos de fallo. Aplastamiento de las chapas

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la
formació
contínua
34
Resistencia según tipos de fallo. Desgarro de las chapas
 La rotura (desgarro) se produce en parte por corte y en parte por
tracción.
M0
nv
y
M2
nt
u
Rd
ef
γ
3
γ
A
f
A
f
N 


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la
formació
contínua
35
 EAE, rotura por corte del tornillo:
– FvRd = 0,6 fub As n / gM2 (parte roscada, acero 4.6, 5.6 y
8.8)
– FvRd = 0,5 fub As n / gM2 (parte roscada, acero 6.8 y 10.9)
– FvRd = 0,6 fub A n / gM2 (parte no roscada)
Resistencia según tipos de fallo. Corte de la espiga
F
F
F
F / 2
F / 2
n = 1
n = 2

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la
formació
contínua
36
 Fuerza de pretensado N0 = 0,7 fub As (As es el área resistente de la parte roscada del
tornillo)
 Rotura por deslizamiento de tornillos pretensados sin axil de tracción:
FsRd = ks N0 m n / gM3
 ks = 1 para agujeros ordinarios; ks = 0,85 para taladros a sobremedida o rasgados
cortos en dirección normal al esfuerzo; ks = 0,7 para agujeros rasgados largos en
dirección normal al esfuerzo. Si el rasgado de los agujeros está en la dirección del
esfuerzo, ks = 0,76 para taladros rasgados cortos y ks = 0,63 para taladros rasgados
largos.
 m = 0,50 (sup. Clase A); m = 0,40 (sup. Clase B); m = 0,30 (sup. Clase C); m = 0,20
(sup. Clase D)
 Con axil de tracción: FsRd = ks (N0 – 0,8 Ft,Ed) m n / gM3
 Ft,Ed no se considera si se debe sólo a un momento
Resistencia según tipos de fallo. Deslizamiento
F
F
F
F / 2
F / 2
n = 1
n = 2

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la
formació
contínua
37
 Resistencia a tracción de un tornillo:
FtRd = 0,9 fub As / gM2
 Resistencia a punzonamiento de las chapas a unir
con la tuerca o la cabeza del tornillo:
BpRd = 0,6 p dm tp fu / gM2
 Si tmin  (d fub) / (6 fu) no es preciso comprobar el
punzonamiento
 El riesgo de punzonamiento se puede disminuir
colocando arandelas
Resistencia según tipos de fallo. Tracción de la espiga

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la
formació
contínua
38
 Rotura por tracción y cortante, Instrucción EAE, artículo
58.7.1
 Interacción bilineal:
1
4
,
1 tRd
tEd
vRd
vEd


F
F
F
F
vRd
vSd
F
F
tRd
tSd
F
F
1
4
,
1
1
Resistencia según tipos de fallo. Interacción entre tracción y corte

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la
formació
contínua
39
Conexiones semirrígidas (EAE art. 57)
 Diagramas momento-rotación para unión viga-pilar
sin rigidizar y con chapa frontal
 Se deben tener en cuenta en el análisis global

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la
formació
contínua
40
Conexiones semirrígidas (EAE art. 57)
 E es el módulo de elasticidad del acero. d2 es la distancia desde
el primer tornillo por debajo del ala traccionada de la viga al
centro de gravedad de las compresiones de contacto. μ1 es el
factor de modificación. ki es el factor de rigidez para el
componente i.
 Fi es la fuerza en el componente i de la unión y Fi.Rd es la
resistencia de cálculo del elemento i de la unión. Para los
componentes 2 a 6, el valor de Fi no debe tomarse como
inferior a Fi.Rd /1,5

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la
formació
contínua
41
Tornillos vs. soldadura
 Ventajas de la soldadura
– Las piezas a unir no se agujerean (pérdida de sección) ni se
dañan de otra forma (aplastamiento)
– Uniones de menor volumen (a igualdad de resistencia)
– Facilidad para efectuar uniones de geometría compleja
– Tolerancia con las inexactitudes geométricas
 Ventajas de los tornillos
– Ejecución más sencilla (incluso en obra) y limpia
– Calidad más uniforme y más fácilmente verificable
– Facilidad para desmontaje
– Facilidad de ejecución en obra
– No hay riesgo de rotura frágil
– Ausencia de deformaciones de origen térmico
 Tendencia: soldadura en taller y tornillos en obra

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la
formació
contínua
42
Tornillos + soldadura
 Acción redundante de los tornillos y de la soldadura (conexión en paralelo)
 EA-95. Se desprecia la colaboración de los tornillos excepto si éstos son de
alta resistencia.
 EC-3 1-8 3.9.3 y EAE 63 (uniones híbridas).
Sólo se consideran simultáneamente ambos
elementos si los tornillos son de categoría C y
se aprietan después de efectuar la soldadura
 Una unión atornillada se podrá reforzar con
soldadura, siempre que ésta sea capaz de
resistir las cargas permanentes que el refuerzo
introduzca y las sobrecargas que puedan
actuar después del refuerzo. Las cargas
existentes antes del refuerzo deberán ser
resistidas por los medios de unión existentes.

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la
formació
contínua
43
EAE. Uniones viga-pilar
 Artículos 55 a 66 de la Instrucción EAE (capítulo XIV)
 Artículo 61.2 (Empalmes con chapa frontal)
 Artículo 62.2 (Uniones viga-soporte atornilladas)
 EN 1993-1-8:2003 (E). Cap. 6.
 Esta presentación se refiere tanto a conexiones rígidas como
semirrígidas

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la
formació
contínua
44
 Verificaciones
 Resistencia del “lado viga” (artículo 61.2)
 Resistencia del “lado soporte” (artículo 62.2)
 El fallo por desgarro laminar es imposible, dado el efecto de
cosido generado por las placas transversales

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la
formació
contínua
45
 Modos de fallo de los tornillos sometidos a
fuerzas transversales:
– Deslizamiento (en tornillos pretensados en
uniones categoría B o C, art. 58.2) (art. 58.8)
– Aplastamiento de las chapas conectadas (art.
58.6)
– Corte de los tornillos (art. 58.6)
 Modos de fallo de los tornillos sometidos a
fuerzas axiales (de tracción):
– Rotura de los tornillos por tracción (art. 58.7)
– Punzonamiento de las chapas por la compresión
de la cabeza y de la tuerca. Es un modo de fallo
poco probable y además se puede resolver
colocando arandelas (art. 58.7)
 Interacción entre ambas solicitaciones (art.
58.7.1)
vRd
vSd
F
F
tRd
tSd
F
F
1
4
,
1
1

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la
formació
contínua
46
 Resistencia del “lado viga”
 Para modelar la resistencia de la chapa frontal a flexión (junto con los tornillos) y
el alma de la viga a tracción puede emplearse un casquillo en T equivalente a
tracción (“T-stub”, “taló en T”?).
 Deberán satisfacerse las siguientes condiciones:
– La fuerza en cada fila de tornillos no deberá superar su resistencia individual.
– La fuerza total sobre cada grupo de filas de tornillos no deberá superar la resistencia
de ese grupo.
 No se indican criterios para formar grupos
 Para cada casquillo en T equivalente hay tres modos de fallo:
– Modo 1. Plastificación de la chapa frontal o del ala de la viga (con o sin fuerzas de
palanca)
– Modo 2. Plastificación de la chapa frontal y rotura de los tornillos traccionados
– Modo 3. Rotura de los tornillos traccionados

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la
formació
contínua
47
 Resistencia del “lado viga”
 Fuerzas de palanca (“prying forces”). El efecto palanca puede
evitarse aumentando el espesor de las chapas que pueden sufrir
flexión
 Artículo 61.2. Las fuerzas de palanca deben ser consideradas si Lb 
Lb*. Lb es la longitud de apretadura (espesor del vástago y de las
arandelas más la semisuma de las alturas de la cabeza y de la tuerca).
 m: distancia entre el eje del
tornillo y el inicio del acuerdo
 As: área de la parte roscada
 nb: número de filas de tornillos
 Leff,1: longitud eficaz del modo 1
 tf: espesor de cada chapa a unir

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vèrtex
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la
formació
contínua
48
MplRd = leff tf
2 fy / 4 gM0
La existencia de fuerzas de
palanca debe ser verificada
para cada fila y para cada
grupo de filas

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vèrtex
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la
formació
contínua
49

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vèrtex
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la
formació
contínua
50
 El coeficiente a
tiende a favorecer a
los tornillos de
esquina ya que
aumenta la longitud
eficaz (a m)

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la
formació
contínua
51
Mj,Rd = ∑ Ftr,Rd,i di
 La resistencia de cálculo a tracción de una fila de tornillos no
podrá tomarse superior a la resistencia del alma de la viga en
tracción: Ft,wb,Rd = beff,t,wb twb fy,wb / gM0
 La anchura eficaz beff,t,wb deberá tomarse igual a la longitud
eficaz del casquillo en T equivalente que representa la chapa
frontal en flexión, obtenida según la tabla 61.2.b, para una fila
de tornillos individual o un grupo de tornillos.
 La suma de las resistencias de cada fila no puede superar la
resistencia del grupo

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vèrtex
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la
formació
contínua
52
 La suma de las resistencias de las filas de tornillos
traccionados no debe supera la resistencia del ala y
el alma de la viga a compresión dada por:
Fc,fb,Rd = Mc,Rd / (h − tfb)
 Si la viga soporta una fuerza axial superior al 5% de
su resistencia, deben calcularse por separado las
resistencia a axial y a momento y considerar una
interacción lineal entre éstas.

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la
formació
contínua
53
 Resistencia del “lado soporte”. Art.
62.2
 La comprobación es análoga a la del
“lado viga” aunque sin considerar el
Modo 3 ya que ello sería redundante
 La resistencia de las zonas traccionada,
comprimida y a cortante del lado del
soporte se determinará según los
apartados 62.1.2, 62.1.3, y 62.1.4
(uniones soldadas), pero, en el caso del
alma del pilar a tracción, hef se tomará
igual la longitud efectiva del casquillo
en T equivalente que representa al ala
del pilar, ver 62.2.1.

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formació
contínua
54
 La distancia e1 se refiere al extremo del pilar, si éste
continúa en las plantas superiores, debe tomarse e1 = 

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55

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56
 Fuerzas de solicitación
 Art. 5.3 (EN-1993-1-1)
 A cada lado (1 ó 2): Ft,wc,Ed = Fc,wc,Ed = Mb,Ed / z 
Nb,Ed / 2
 Vwp,Rd = (Mb1,Ed  Mb2,Ed) / z  (Vc1,Ed  Vc2,Ed) / 2

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la
formació
contínua
57
 Resistencia del ala del soporte
 La resistencia a tracción de cada fila o
grupo de tornillos se determinará de
acuerdo con los modos de fallo expuestos
en el apartado 61.2, pero tomando como
anchos eficaces los que se indican en las
tablas 62.2.1.a y b, dependiendo de si el
pilar posee rigidizadores transversales o no.
Las dimensiones de m y emin vienen
definidas en la figura 62.2.1.a. y e1 es la
distancia, medida en la dirección del eje del
pilar, desde la fila de tornillos superior al
extremo del pilar.

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formació
contínua
58
 Resistencia de la zona traccionada del soporte
 Art. 62.1.2 y hef se tomará según 62.2.1
 Ft,wc,Rd =  fyc twc hef / gM0
 Si los momentos en ambas vigas son iguales,  = 1
 Si los momentos tienen el mismo signo pero valores
diferentes o uno de ellos es nulo:
 Si los momentos son de signos contrarios:

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la
formació
contínua
59
 Resistencia de la zona comprimida del soporte
 Art. 62.1.2
 Fc,wc,Rd =  kwc  fyc twc hef / gM1
 hef = tfb + 2 2 ab + 5 (tfc + rc) (para perfiles laminados)
 kwc = 1,7  nEd / fyc (kwc  1)
 El factor  tiene en cuenta la posible abolladura del
alma del soporte a través de su esbeltez:
 h1 es la longitud de la parte recta del alma del soporte
 Si la esbeltez es  0,72,  = 1; en caso contrario:

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la
formació
contínua
60
 Resistencia de las zonas a tracción y a compresión del soporte
 Art. 62.1.3
 La resistencia de las zonas traccionada y comprimida de un soporte
cuando se han reforzado con rigidizadores se tomará igual a la
resistencia del ala de la viga si los rigidizadores cumplen las siguientes
condiciones:
 El área del par de rigidizadores de una zona, en la que se puede incluir
la porción de alma del soporte comprendida entre los dos rigidizadores
del par, Ar, no debe ser menor que la del ala de la viga Afb (Ar  Afb).
 Si el acero con el que se fabrican los rigidizadores es de menor límite
elástico que el de la viga, será preciso comprobar su capacidad para
resistir las fuerzas aplicadas.
 Las soldaduras entre el rigidizador y el ala del soporte deben
dimensionarse para resistir las fuerzas transmitidas por el ala de la viga.
 Las soldaduras entre el rigidizador y el alma del soporte deben
dimensionarse para resistir las fuerzas que sea preciso transmitir a dicha
alma, que serán iguales a FEd – FRd, cuyos valores se han definido en el
apartado anterior. En ningún caso el espesor de garganta de los
cordones será inferior al menor de los valores 0,4twc ó 0,4tr, siendo tr el
espesor de los rigidizadores.

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formació
contínua
61
 Resistencia de la zona a cortante del
soporte
 Art. 62.1.4
 Vwp,Rd = 0,9 fywc Avc / 3 gM0
 Si el alma del pilar se refuerza
añadiendo una chapa, Avc podrá
incrementarse hasta bs twc. Si se añade
otra chapa de refuerzo al otro lado del
alma no podrá incrementarse más el
área a cortante.
 Si se refuerza con una pareja de
rigidizadores en diagonal de longitud d,
el área de su sección transversal debe
cumplir la siguiente relación:

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la
formació
contínua
62
 Las uniones se clasifican, en función de su rigidez Sj en comparación con las
de las piezas a unir, en articuladas, rígidas y semirrígidas (artículo 57.4)
 Articuladas: Sj  E Ib / 2 Lb
 Rígidas: Sj  k E Ib / 2 Lb; k = 8 (intraslacional) k = 25 (traslacional)
 Se considerarán también como semirrígidas todas las uniones que no sean
articulaciones y que pertenezcan a plantas de pórticos en los que las
rigideces de los pilares (I / L) sean, en promedio, más de diez veces mayores
que las de las vigas
 Si las uniones son semirrígidas, debe considerarse su rigidez en el cálculo de
las solicitaciones (fuerzas internas)
 El artículo 62.3 proporciona expresiones para calcular la rigidez Sj en
función de los mismos parámetros que permiten verificar la resistencia
 En el artículo 62.4 se indica que si el análisis global de la estructura se
realiza por métodos plásticos y en la unión se prevé la formación de una
rótula plástica, será preciso comprobar si la unión tiene capacidad de
rotación suficiente

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la
formació
contínua
63
 Artículo 62.3
 z: brazo de palanca
 keq: rigidez equivalente de las filas de
tornillos traccionados
 keff,r: rigidez equivalente de la fila r
 hr: distancia entre la fila r y el centro de
compresión
 ki,r: rigidez de la componente i de la fila r
 Componentes de una fila de tornillos
traccionados: alma a tracción del pilar, ala a
flexión del pilar, chapa frontal a flexión y
tornillos a tracción
 También deben considerarse las rigideces del
alma del pilar a cortante y a compresión

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formació
contínua
64
 Alma del pilar a cortante
 Alma del pilar a compresión
 Alma del pilar a tracción
 Ala del pilar a flexión
 Chapa frontal a flexión
 Fila de tornillos traccionados

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65
 El artículo 56.1 prescribe que en uniones viga-pilar la unión debe ser capaz de
resistir la tercera parte del cortante plástico de la viga; ello puede resultar bastante
restrictivo y obligar a repartir el cortante entre todos los tornillos (entre la placa
frontal y las alas del pilar) y no sólo entre los no traccionados. Por otra parte el
artículo 58.7.1 indica que en tornillos simultáneamente traccionados y sometidos a
cortante es necesario considerar la interacción entre ambas solicitaciones mediante
una fórmula lineal (bastante exigente). En una versión preliminar de la Instrucción
EAE se indicaba que algunos tornillos pretensados estaban exentos de esta
verificación pero en la versión actual este comentario ha desaparecido (tampoco
figura en el eurocódigo 3, Tabla 3.4). En resumen, todo esto puede ser bastante
penalizador para los tornillos.
 En mi opinión, en uniones de categoría C el artículo 58.10 sólo prohíbe el reparto
plástico de fuerzas transversales entre los tornillos, no de fuerzas normales.

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formació
contínua
66
AISC
 Carbon steel bolts / High-strength bolts (tensioned to
70% of the ultimate tensile strength)
 Failure mechanisms: Bolt Shear, Edge Tear-Out,
Bearing Failure, Net Section Failure.
 Bearing-Type / Slip-Critical Connections
 Rn = Fn Ab ( = 0.75). TABLE J3.2
 Fnt/Fnv: Nominal tensile/shear stress. TABLE J3.2.
 F’nt = 1.3 Fnt  Fnt frv / ( Fnv)
 frv: required shear stress.

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67
Léxico
Castellano Català English
Angular de refuerzo Angular de reforç Lug angle
Apretado / pretensado Collat / pretensat Snug-tightened / pretensioned
Arandela Volandera Washer
Bulón o pasador Passador Pin, Pin-joint, spring-joint
Cartela Cartel Bracket / gusset
Casquillo Casquet, taló Stub / cleat
Chapa frontal Placa frontal End plate
Cordón de soldadura Cordó de soldadura Fillet weld
Desgarro Esquinçament, estrip Tearing (block tearing)
Empalme Empalmament Splice
Incrustación Incrustació Scale
Forro / Electrodo Folre / Electrode Filler
Palanca Palanca Lever / prying
Perno Pern Anchor bolt
Rosca (paso de) Rosca (pas de) Thread (pitch)

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68
Léxico
Castellano Català English
Roblón Rebló Rivet
Soldadura Soldadura Welding
Tornillo Cargol, vis Bolt, screw, fastener
Tornillo pretensado Cargol pretensat Preloaded, pretensioned bolt
Tornillo de cabeza avellanada Cargol de cap aixamfranat Countersunk head screw
Tuerca Femella Nut

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formació
contínua
69
Bibliografía
 AISC 360-10. Specification for Structural Steel Buildings, 2010.
 Albert, M. & Alemany, B. Boulons Précontrains pour Assemblages a Haute Rigidité. Ed.
Dunod, 1967.
 Argüelles R. et al. Estructuras de Acero (tomos 1 y 2). Ed. Bellisco, 1999.
 Arnedo A. Naves industriales con acero. APTA, 2009.
 Capellán Miguel G., Martínez Aparicio J. y Rojo Vélez E. Guía para el apriete de uniones
con tornillos pretensados. APTA, 2008.
 Instrucción de acero estructural EAE. Ministerio de Fomento 2011.
 EA-95. Estructuras de Acero en Edificación.
 ENSIDESA Bases de cálculo. Dimensionamiento de Elementos Estructurales. Ed.
Ensidesa. Madrid, 1990.
 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. European
committee for standardization 2003.
 Fisher, J.W.& Sruik, J.H. Guide to Design Griteria for Bolted and Riveted Joints. Ed. Jhon
Wiley. New York, 1974.
 Morel J. Calcul des structures métalliques selon l’Eurocode 3. Eyrolles, 1994.
 Quintero, F. y Samblancat C. Estructuras Metálicas: Uniones. Fund. Escuela de la
Edificación. Madrid 1988.
 Salmon, G., Johnson, J.E. Steel Structures Design and Behavior. Harper Collins Publisers.
Inc. New York, 1996.

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formació
contínua
70
Apéndice A. Área resistente

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formació
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Pares de apriete (kg m)
Diámetro
nominal (mm)
Acero 5.6 Acero 8.8 Acero 10.9 Acero 12.9
4 0,15 0,29 0,41 0,49
5 0,30 0,60 0,85 1,00
6 0,50 1,00 1,40 1,70
8 1,25 2,50 3,50 4,10
10 2,45 4,90 6,90 8,30
12 4,20 8,60 12,00 14,50
14 6,80 13,50 19,00 23,00
16 10,50 21,00 29,50 35,50
18 14,50 29,00 40,50 48,50
20 20,00 42,00 58,00 69,00
22 26,50 55 78 93
24 34,5 71 100 120
27 51 105 150 180
30 68 145 200 240
 Norma DIN
13; coeficiente
de rozamiento
entre el filete
y la tuerca m =
0,14
Apéndice B. Pares
de apriete de
tornillos de alta
resistencia

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72
Apéndice C. Dimensiones de los tornillos habituales
Diámetro
nominal (mm)
Diámetro de la
cabeza y de la
tuerca (mm)
Espesor de la
cabeza (mm)
Espesor de la
tuerca (mm)
Diámetro de la
arandela (mm)
10 19,6 7 8 21
12 21,9 8 10 24
16 27,7 10 13 30
20 34,6 13 16 36
22 36,9 14 18 40
24 41,6 15 19 44
27 47,3 17 22 50
30 53,1 19 24 56
33 57,7 21 26 60
36 63,5 23 29 68
Todas las arandelas tienen 8 mm de espesor

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