Desorrollo escrito de expresiones algebraicas

1. Producción escrita de
matematicas
Unidad I
Mcdaniel Mosquera
CI: 30657875

2. Suma: Las expresiones algebraicas son combinaciones de
números, variables y operaciones matemáticas, como la suma,
resta, multiplicación y división. Se representan mediante
símbolos y letras, donde los números se consideran constantes
y las letras representan variables, es decir, valores que pueden
variar.
Resta: La resta algebraica es una de estas operaciones.
Consiste en establecer la diferencia existente entre dos
elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a
un elemento para resultar igual al otro. Se dice que la resta
algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica
Valor de expresiones Algebraicas:
El valor numérico de una expresión algebraica es el número
que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión
por valores concretos y completar las operaciones. Una misma
expresión algebraica puede tener muchos valores numéricos
diferentes, en función del número que se asigne a cada una de
las variables de la misma.
6 x2 + 3 x2 = 9 x2
(– 3x) + (–4x) = –7x.
(4x) – (–2x) = 4x + 2x = 6x.
(–2x) – (4x) = –2x – 4x = –6x.
2(2-3) + 3(2+3) = 2(-1) + 3(5) = -2 + 15 = 13
(0.5) (2 +12) + 5(8)(−3) = 7 + (−120) = −113

3. División Algebraicas:La división de monomios es otro
monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes
y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que
tenga la misma base, es decir, restando los exponentes.
Multiplicaciones en expresiones algebraicas:
Para esta operación se debe de aplicar la regla de los signos,
los coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales
se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales
son diferentes se pone cada literal con su correspondiente
exponente.
El orden no importa siempre y cuando las dos cantidades se
multipliquen. Esta propiedad funciona para números reales y
para variables que representen números reales.
La división algebraica es la
operación inversa de la
multiplicación y tiene por
objeto encontrar una expresión
llamada cociente, a partir de
dos expresiones llamadas
dividendo y divisor. Si el
dividendo y el divisor tienen el
mismo signo, el cociente es
positivo; si tienen signos
contrarios, el cociente es
negativo.
6 x2 · 3 x5 = 18 x7
2 x · 4 x5 = 8 x1+5 = 8 x6

4. Productos Notables de Expresiones
algebraicas:
Los productos notables son simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones algebraicas las cuales sobresalen
de las demás multiplicaciones por su frecuente aparición en
matemáticas. De ahí el nombre producto, que hace referencia a
"multiplicación" y notable, que hace referencia a su "destacada"
aparición.
Para concluir, los productos notables son como atajos
matemáticos que nos permiten simplificar expresiones
algebraicas de manera efectiva y eficiente. Desde el cuadrado
de un binomio hasta el cubo de un binomio, estos patrones son
esenciales en el álgebra.
En este sentido, debemos recordar que el concepto de producto,
en el ámbito matemático, refiere al resultado de una operación
de multiplicación. Los valores que entran en juego en estas
operaciones, por otra parte, se conocen como factores.
Una expresión algebraica que aparece con frecuencia y que
puede someterse a una factorización a simple vista, por lo
tanto, se denomina producto notable. Un binomio cuadrado y el
producto de dos binomios conjugados son ejemplos de
productos notables.
Factorización por Productos Notables:
Cada producto notable corresponde a una fórmula de
factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de
cuadrados perfectos es un producto de dos binomios
conjugados Los productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas las
cuales sobresalen de las demás
Factorizar es escribir un número como la multiplicación de otros
números. Por ejemplo, factorizamos el número 12. Los tres casos
son ejemplos de factorización.
Existen métodos de factorización para algunos casos especiales, que son:Suma o
diferencia de cubos, Suma o diferencia de potencias impares iguales, Trinomio
cuadrado perfecto, Trinomio de la forma x²+bx+c, Trinomio de la forma ax²+bx+c,
Factor común.