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Expresiones Algebraicas

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Expresiones Algebraicas

  1. 1. Expresiones Algebraicas Kelvin Mendez 28.381.831 IN1202 PNFI UPTAEB Barquisimeto - Lara
  2. 2. ¿Qué son las expresiones Algebraicas?  Una expresión algebraica es una combinación de letras o letras y números unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita. Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra cosa, representan valores fijos en la expresión. Estas letras también se pueden llamar parámetros. Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos, representan variables que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales.
  3. 3. Suma de expresiones Algebraicas  En la suma o resta de expresiones algebraicas solo se reducen los términos semejantes, es decir, los términos con la misma base y el mismo exponente solo se suman o se restan sus coeficientes. Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta dos cosas, la suma de dos términos semejantes se pueden reducir a un solo término, si tales términos son diferentes ante una suma, simplemente el resultado se deja expresada tal cual es sin cambiar los signos de los términos.  Generalmente en álgebra elemental realizamos las operaciones entre polinomios donde se suele usar signos agrupación y es cierto que el operador suma ++ acompañada de los signos de agrupación no afecta tanto el resultado final por lo que el lector pensará que es una perdida de tiempo mencionar este tipo de obviedades, pero la cosa cambia cuando tratemos con el operador diferencia ––, pero esto lo veremos en la siguiente sección, lo anteriormente explicado solo sirve para aclarar esta diferencia.
  4. 4. Ejercicio Resuelto de suma de monomios 
  5. 5. Valor Numérico de una expresión Algebraica  El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una misma expresión algebraica puede tener muchos valores numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las variables de la misma. =
  6. 6. Multiplicación Algebraica  La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.  Por tratarse de un curso elemental de álgebra, necesitaremos las propiedades de teoría de exponentes ya anteriormente estudiadas. Por tratarse de multiplicación entre polinomios
  7. 7. Ejercicios resueltos de multiplicación Algebraica
  8. 8. División Algebraica  La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.  Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en cuenta un punto importante: el mayor exponente de algún término del dividendo debe ser mayor o igual al mayor exponente de algún término del divisor.
  9. 9. Ejercicios resueltos de división Algebraica
  10. 10. Productos notables en expresiones Algebraicas  Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
  11. 11. Factorización por Producto notable  Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o más factores

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