la expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por medio de las operaciones matemáticas

1. Expresión algebraica
UTAEB-Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Estudiantes:
Soto wilkerly
Rojas Eudimar

2. Sumas de expresion algebraica
La Suma algebraica es una operación que consiste en reunir varias cantidades, que
pueden tener distintos signos, en una sola cantidad resultante. Se utiliza para sumar
números reales, expresiones algebraicas o una combinación de ambos. También se
pueden sumar vectores. Una suma algebraica consta de dos o más términos, que
pueden estar agrupados con paréntesis, corchetes y llaves. Para resolver una suma
algebraica, se suman todos los números positivos y se le resta la suma de los
números negativos.

3. Ejemplo de suma
la siguiente es una suma algebraica con números enteros y símbolos de agrupación:
2 + [ 10 + (4 + 11 - 17)]
Y esta otra involucra expresiones algebraicas y números reales: 4x^2 - 4xy + (2/5)x^2 -
12xy + 16
Es importante tener en cuenta que en álgebra, la suma puede significar aumento o
disminución, ya que hay sumas algebraicas que equivalen a restas aritméticas. Por
ejemplo, sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual
valor absoluto.

4. Resta de expresion algebraica
La resta algebraica es una operación matemática que consiste en encontrar
la diferencia entre dos elementos. Es una operación inversa a la suma
algebraica y se utiliza para determinar cuánto le falta a un elemento para
ser igual al otro.
En la resta algebraica, se deben alinear los términos semejantes y restar los
coeficientes correspondientes. Si hay términos que no tienen semejanzas,
simplemente se mantienen en la expresión sin cambios.

5. (x + 2) - (x - 3) En este ejemplo, se deben restar los términos de cada
expresión algebraica, teniendo en cuenta los signos.
El resultado es el siguiente: x + 2 - x + 3 = 2 + 3 = 5
Ejemplo de resta

6. Multiplicacion de una expresion
algebraica
La multiplicación algebraica es una operación matemática que consiste en
combinar dos o más términos algebraicos para obtener un nuevo término o
una expresión algebraica resultante. En la multiplicación algebraica, se
multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las variables
involucradas
En la multiplicación algebraica, se aplican las propiedades de los
exponentes y se combinan los términos semejantes. Es importante tener en
cuenta las reglas de multiplicación de los exponentes y mantener el orden
de los términos al realizar la multiplicación.

7. Ejemplo de multiplicacion
(3x + 2)(2x + 5)
En este ejemplo, se deben multiplicar los términos de cada expresión
algebraica, teniendo en cuenta los signos. El resultado es el siguiente:
6x^2 + 19x + 10

8. Division de expresion algebraica
La división algebraica es una operación matemática que se utiliza para dividir dos
expresiones algebraicas, como polinomios, obteniendo un cociente y un residuo.
En la división algebraica, se sigue un algoritmo que implica dividir término por
término y realizar las operaciones correspondientes.
Es importante tener en cuenta que, al igual que en la división aritmética, el divisor
no puede ser igual a cero en la división algebraica.

9. Ejemplo de division
Dividir el polinomio (4x^3 + 3x^2 - 2x + 1) entre el polinomio (2x - 1):
2x^2 + 2x + 4
2x - 1 | 4x^3 + 3x^2 - 2x + 1 -
(4x^3 - 2x^2)
5x^2 - 2x + 1 - (5x^2 - 2
0
En este ejemplo, el cociente es (2x^2 + 2x + 4) y el residuo es 0. Esto indica que la división es exacta
y no hay términos sobrantes.

10. Productos notables
Los productos notables son expresiones algebraicas que se presentan de
manera recurrente y que tienen una forma específica que facilita su
manipulación y cálculo. En el álgebra es común encontrarnos con
expresiones elevadas al cuadrado, al cubo o multiplicadas entre sí. Los
productos notables se pueden utilizar para simplificar expresiones
algebraicas y para resolver problemas matemáticos.

11. Ejemplo de productos notables
la expresión (x + 2)^2 se puede simplificar utilizando el cuadrado de la
suma:
(x + 2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2 = x^2 + 4x + 4
De esta manera, se puede evitar realizar la multiplicación completa y
obtener el resultado de forma más rápida y sencilla

12. Factorizacion de producto notable
La factorización por productos notables es un método para factorizar polinomios que tienen la
forma de un producto notable. Este método consiste en identificar el producto notable que se
encuentra en el polinomio y luego aplicar la fórmula correspondiente. Para factorizar un
polinomio por productos notables, se deben seguir los siguientes pasos:
• Identificar el producto notable: Se debe identificar el producto notable que se encuentra en
el polinomio. Para ello, se debe observar la estructura del polinomio y buscar patrones que
coincidan con los productos notables conocidos.Aplicar la fórmula correspondiente: Una
vez que se ha identificado el producto notable, se debe aplicar la fórmula correspondiente.
Para ello, se deben reemplazar los valores de las variables del producto notable por los
valores que aparecen en el polinomio. Verificar la factorización: Una vez que se ha
realizado la factorización, se debe verificar que el resultado es correcto. Para ello, se debe
multiplicar los factores resultantes y comprobar que se obtiene el polinomio original.

13. Ejemplo de factorizacion
Factorizar el polinomio x^2 + 6x + 9.
El polinomio x^2 + 6x + 9 tiene la forma de un cuadrado perfecto. Por lo
tanto, se puede factorizar utilizando el cuadrado de la suma: (x + 3)^2 = x^2
+ 6x + 9

14. Bibliografia
• www.liferder.com
• www.matematicas18.com
• www.liveworksheets.com
• Wikipedia, la enciclopedia libre
• https://ciencias-basicas.com
• https://www.todamateria.com/productos-notables/
• https://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S7.html

15. Gracias por ver
PNF-TURISMO