Balistica y tiro (autoguardado)

ESCUELA MILITAR INTERARMAS GENERAL OBIANG
(E.M.I.G.O)
16
BALISTICA Y TIRO
(Teoría de tiro)
Editado por EV2 OBAMA OBAMA MANGUE PM Matías ENGONO

BALISTICA Y TIRO
Ediciones Emelkacheno by EV₂ OBAMA OBAMA MANGUE,PM Matías ENGONO Página 1
TEMA 1. DEFINICIONES Y NOTACIONES
1.1. ARMA, PIEZA Y BOCA DE FUEGO.
1.2. ARMA DE FUEGO. Es un ingenio mecánico que se emplea para lanzar a distancia mediante la
acción expansiva de los gases de proyección, ciertos cuerpos especiales denominados proyectiles o
granadas. Se consideran como sinónimas las denominaciones generales de arma, pieza y boca de
fuego.
1.3. ARMA APUNTADA. Se dice que un arma esta apuntada cuando sus aparatos de puntería
está de acuerdo de la distancia y la situación del objetivo a batir.
1.4. EJE DEL ARMA. Es el eje geométrico del arma.
1.5. PROYECTIL O GRANADA. Es el cuerpo destructivo o neutralizante lanzado por un arma.
1.6. ASENTAMIENTO DEL ARMA. Es el terreno sobre el cual se encuentra el arma plenamente
preparado para ejecutar el tiro en las mejores condiciones posibles.
1.7. EJE DE MUNONES. Es el eje de giro vertical del tubo.
1.8. TRAYECTORIA. Es la línea imaginaria descrita por el centro del proyectil durante su
movimiento por el aire.
1.9. ORIGEN DE LA TRAYECTORIA. Es el centro de la boca del arma en el momento de salir el
proyectil.
1.10. PLANO HORIZONTAL U HORIZONTE DEL ARMA. Es el plano que pasa por el origen de la
trayectoria.
1.11 .VERTICE DE LA TRAYECTORIA. Es el punto más elevado de la trayectoria, con relación al
horizonte del arma. Este punto divide a la trayectoria en dos ramas:
Rama ascendente positivo
Rama descendente negativo.
A. Rama ascendente de la trayectoria, es la parte de la trayectoria comprendida entre el origen
y el vértice.
B. Rama descendente de la trayectoria, es el resto de la trayectoria a partir del vértice.
1.12. PTO DE LLEGADA, ARRIBADA O INCIDENCIA (B). Es el pto en que la trayectoria
encuentra el terreno o el blanco, este punto puede estar por encima, por debajo o en el
horizonte del arma.

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1.13. PTO DE CAIDA (C). Es el punto en la que la trayectoria encuentra por segunda vez al
horizonte del arma.
1.14. VELOCIDAD INICIAL (Vₒ). Es la velocidad del proyectil en el origen de tiro.
1.15. VELOCIDAD REMANENTE (Vr). Es la velocidad del proyectil en un punto de la
trayectoria distinto al origen.
1.16. VELOCIDAD DE LLEGADA. Es el remanente en punto de llegada.
1.17. VELOCIDAD DE CAIDA. Es el remanente en el punto de caída.
1.18. DURACION. Es el tiempo en segundos que invierte el proyectil en trasladarse desde el
origen al punto de caída.
1.19. TIEMPO. Es el tiempo en segundos que invierte el proyectil en trasladarse desde el origen
a un punto cualquiera de la trayectoria distinta al de caída.
1.20. ALCANCE.es la distancia desde el origen al punto de caída.
1.21. ALCANCE INCLINADO (X₁). Es la distancia desde el origen al punto de llegada.

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TEMA 2. ELEMENTOS EN EL ORIGEN DE TIRO.
2.1. LINEA DE PROYECCION (LP). Es la prolongación del eje del arma en el momento en que el
proyectil abandona la boca del arma.
2.2. PLANO DE PROYECION. Es el plano vertical que contiene la línea de proyección.
2.3 ANGULO DE PROYECCION fi (φ). Es el ángulo formado por la línea de proyección y el
horizonte del arma o plano horizontal.
2.4. LINEA DE TIRO (LT). Es la prolongación del eje del arma dispuesta para el disparo.
2.5. PLANO DE TIRO. Es el plano vertical que contiene la línea de tiro.
2.6. ANGULO DE TIRO Psi (ᴪ). Es ángulo formado por la línea de tiro y el horizonte del
arma o plano horizontal.
2.7. LINEA DE SITUACION (LS). Es la línea que une el origen de tiro con el punto del terreno o
blanco que se desea batir.
2.8. PLANO DE SITUACION. Es el plano que conteniendo la línea de situación es a su vez
perpendicular al plano de tiro.
2.9. ANGULO DE SITUACION épsilon (Ԑ) . Es el ángulo formado por la línea de situación y el
horizonte del arma o plano horizontal.
 Este ángulo es positivo (Ԑ›0) si el blanco se encuentra por encima del horizonte del
 Este ángulo es negativo (Ԑ‹0) si el blanco se encuentra por debajo del horizonte del
 Este ángulo es nulo si el blanco esta citado sobre el mismo horizonte del arma o plano
horizontal. Ԑ=0

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2.10. ANGULO DE ELEVACION alfa (α). Es el ángulo formado por la línea de tiro y la línea de
situación.
2.11. ANGULO DE VIBRACION rho (ρ). Es el ángulo formado por la línea de proyección y la
línea de tiro.
 Este ángulo es positivo (ρ›0), cuando la línea de proyección se queda por encima de la
línea de tiro; se denomina entonces ángulo de re-elevación.
 Este ángulo es negativo (ρ‹0), cuando la línea de proyección se queda por debajo de la
línea de tiro; se denomina entonces ángulo de depresión.
2.12. ANGULO DE PARTIDA nhú (ν). Es el ángulo formado por la línea de proyección y la línea
de situación.
 2.13. LINEA DE MIRA. Es la visual determinada por los elementos de puntería, mueca y
punto de mira, o eje óptico del ante ojo.
 2.14. ANGULO DE MIRA. Es el ángulo formado por la línea de mira y la línea de tiro.
 2.15. PTO VISADO O DE PUNTERIA. Es aquel al que se dirige la línea de mira.

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EJERCICIO.
Con un arma se hace fuego sobre determinado blanco.
A. Deducir geográficamente los valores del ángulo de proyección cuando el blanco está por
encima d la línea horizontal y el ángulo de vibración sea positivo.
Solución:
φ=ᴪ+ρ
φ=ν+Ԑ
φ=Ԑ+α+ρ
TEMA 3. ELEMENTOS EN UN PTO CUALQUIERA DE LA TRAYECTORIA.
3.1. DESCENSO (h). Es la vertical trazada desde el punto que se considera de la trayectoria
hasta su encuentro con la línea de proyección. El descenso total es el correspondiente al punto
de caída.
3.2. SEPARACION (s). Es la distancia contada sobre la línea de proyección, desde el origen
hasta la intersección de aquella con la vertical que representa al descenso de un punto de la
trayectoria.
3.3. INCLINACION DE LA TRAYECTORIA (ϴ). Es el ángulo formado por la tangente a la
trayectoria en el punto de ella, y trazada en la dirección en que se mueve el proyectil con la
horizontal en este mismo punto.
 La inclinación en el origen de fuego es igual al ángulo de proyección; va disminuyendo
de valor hasta el vértice siendo siempre positiva en la rama ascendente ϴ›0.
 En el vértice la inclinación es nula ϴ=0
 En la rama descendente, la inclinación es negativa y va aumentando en valor
absoluto a medida que se aleje del vértice.

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 En el punto de caída, la inclinación (⁻ϴ) es igual al del signo contrario al ángulo de
caída (ω).
Descenso de N = h = MN
Separación =S = OM
3.4. ORDENADA. Es la vertical trazada desde cualquier punto de la trayectoria hasta su
encuentro con el horizonte del arma. Se representa por la letra (Y).
 Son positivas todas las ordenadas entre el origen de fuego hasta el punto de caída.
 Las trazadas después de este punto son negativas.
En el origen, el valor de la ordenada es nulo. A partir del origen van aumentando de valor
hasta el vértice, puto al que le corresponde la mayor.
Después, van disminuyendo de valor hasta el punto de caída en el que la ordenada vuelve a
ser cero. Las negativas van aumentando de valor absoluto a partir del punto de caída.
3.5. ABCISA. Es la distancia del origen al pie de la ordenada que se considere; se representa por
la letra (X). Es decir, distancia que hay desde el origen de fuego hasta cualquier ordenada.
3.6. ORDENADA MAXIMA, FLECHA O ALTURA DE TIRO. Se llama así a la ordenada
correspondiente al vértice de la trayectoria. Se representa por la letra (Yₒ).

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TEMA. 4 ELEMENTOS EN EL PUNTO DE LLEGADA, ARRIBADA O INCIDENCIA
(BLANCO O PUNTO DEL TERRENO QUE SE CONSIDERA).
4.1. INCLINACION (ϴ). Es el ángulo formado por la tangente a la trayectoria en el punto de
llegada con la horizontal del mismo punto.
4.2. ANGULO DE INCIDENCIA (I). Es el ángulo formado por la tangente a la trayectoria en el
punto de llegada con el terreno o superficie del blanco.
4.3. ANGULO DE ARRIBADA (ω₁). Es el ángulo formado por la tangente a la trayectoria en el
punto de llegada en la línea de situación.
4.4. ANGULO DE SITUACION (Ԑ). Es el ángulo formado por la línea de situación con la
horizontal en el punto de llegada.
4.5. PENDIENTE TOPOGRAFICA (Pt). Es el ángulo formado por el terreno y la horizontal en el
punto de llegada.
 Es positiva (Pt › 0), cuando el terreno está por encima de la línea horizontal.
 Es negativa (Pt ‹ 0), cuando el terreno está por debajo de la línea horizontal.
4.6. PENDIENTE BALISTICA (Pb). Es el ángulo formado por el terreno y la línea de situación.
 Es positiva (Pb › 0), cuando el terreno se eleva por encima de la línea de situación.
 Es negativa (Pb ‹ 0), cuando el terreno se desciende por debajo de la línea de situación.
A. Cuando el terreno está por encima de la Línea Horizontal (LH)
B. Cuando el terreno está por debajo de la Línea Horizontal (LH)

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TEMA. 5 MEDIDAS DE ANGULOS Y UNIDADES QUE SE EMPLEAN.
Todos los sistemas angulares tienen como origen y referencia a la circunferencia; solo se
diferencian entre sí por el número de divisiones que se hacen a la misma.
En los problemas de tiro y según el aparato empleado puede medir un ángulo con alguna de las
siguientes unidades :
 Grado sexagesimal.
 Milésima militar.
 Grado centesimal. Trataremos las dos primeras.
5.1. GRADO SEXAGESIMAL. Cada una de las 360 partes en que se considera dividida la
circunferencia.
El valor acordado para la circunferencia completa es de360; el ángulo recto es de 90 y 180
el ángulo llano.
Como los submúltiplos del grado sexagesimal:
 Minuto (̍̍̍̍ʹ) sexagesimal que equivale a la sexagésima parte del grado 1˚/60ʹ.
 Segundo (ʹʹ) sexagesimal que equivale a la sexagésima parte del minuto 1ʹ/60ʹʹ.
Ejemplo: 16˚ 49ʹ 55ʹʹ
5.2. MILESIMAS MILITARES. Cuando la circunferencia queda dividida en 6400 partes. Por
su parte, usado solamente para usos militares en tiros de artillería y croquis de
observación; tiene su unidad en la milésima.
El valor de la circunferencia completa en milésima seria 6400, el valor del ángulo recto es
de 1600 y el ángulo llano 3200.
5.3. FACTORES DE CONVERSION. Las conversiones angulares se hacen por sistema de la
regla de tres simple.
5.4. RELACIONES ANGULARES.
1circunferencia 360˚ = 6400˚˚ = 400ᵍ = 2п radianes.
1angulo llano 180˚ = 3200˚˚ = 200ᵍ = п radianes.
1angulo recto 90˚ = 1600˚˚ = 100ᵍ = п/2 radianes.
1 rad =
180˚
п
; 1˚ =
п
180
𝑟𝑎𝑑; 1˚ = 3600ʹʹ
TEMA. 6 TABLAS DE TIRO.
6.1. DEFINICION. Una tabla de tiro es la sucesión de cuadros (filas y columnas) con
epígrafes y datos numéricos convenientemente dispuestos donde se hallan
correlativamente los elementos balísticos de las trayectorias.
6.2. BALISTICA. Es la ciencia que define hasta dónde puede llegar un proyectil y con cuanta
fuerza.
6.3. CLASES DE TABLAS.
Cada arma tiene su tabla general de tiro y otros particulares referentes a correcciones
diversas; las hay numéricas, gráficas y mecánicas.

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6.4. IMPORTANCIA DE LAS TABLAS.
Son indispensables para resolver cuantos cálculos exige el problema de batir un objetivo
elemento determinado, proporcionando datos que permiten por procedimientos
comparativos de ciertos elementos balísticos.
6.5. CONSTRUCCION DE LAS TABLAS. Los datos que figuran en las tablas han sido
determinados por medios de cálculos, procedimientos balísticos y experimental; los
elementos determinados en tales condiciones y después reflejados en las tablas te tiro se
llaman tabulares.
6.6. MANEJO DE LAS TABLAS. Para mayor facilidad en su manejo, consideraremos la tabla
dividida en dos partes:
 A la primera, corresponden los alcances ,
 A la segunda el resto de los valores que vienen dados en función de estos alcances.
 Es decir que la tabla es de doble entrada, necesitándose buscar intersección de la fila
correspondiente a un alcance dado, con la columna del valor que se desee hallar.
Cuando los alcances y ángulos están comprendidos exactamente en la tabla de tiro, se hallan
los valores sin seguir el procedimiento de interpolación.
Ejemplos:
1. ¿Qué ángulo de elevación corresponde a un alcance de 1200 m?
Solución.
 Cuando los alcances y los ángulos están comprendidos directamente en la tabla.
Buscando en la columna de alcance de 1200 m, encontramos el valor de 20´4°° que
será el ángulo pedido.
2. Hallar el alcance que corresponde a un ángulo de elevación de 23´9°° .
Solución.
Buscando en la columna de ángulos de elevación de 23´9°°, encontramos el valor de
1300 m que será el alcance pedido.
 Cuando los alcances y los ángulos no están comprendido exactamente en la tabla
de tiro, se seguirá el procedimiento de interpolación.
Ejemplos:
¿Qué ángulo de elevación corresponde a un alcance de 1370 m?
Solución.
Este alcance no figura exactamente en la tabla de tiro, y así seguimos el
procedimiento de interpolación.
Este alcance 1370 m está comprendido entre dos alcances consecutivos que figuran
en la tabla de tiro.
1300 m 23´9°°
70 m x
100 m 1370 m X 3´9°°
1400 m 27´8°°

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Hallamos la regla de tres con los resultados de las diferencias de los alcances y
ángulos.
100 m 3´9°°
70 m x
Multiplicamos en cruz; X ∙ 100 m = 70 𝑚 ∙ 3´9°°; despejando X tenemos
𝑋 =
70×3´9
100
=
270°°
100
= 2,73°°
Sumamos el valor de la X calculado con 23´9°°
23´9°° + 2´73°° = 26´63°° = 𝛼

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TEMA. 7 DETERMINACION DE ANGULOS.
7.1.- ANGULO DE SITUACION.
El ángulo de situación puede determinarse:
A. Por Goniómetro, Sitometro o cualquier otro aparato que mida ángulos verticales.
B. Por medio del plano.
Vamos a referirnos al segundo procedimiento para la determinación en milésimas de este ángulo,
cuando se conoce la distancia de tiro y diferencia de nivel entre el origen de tiro y el punto de
llegada, consiste en dividir la diferencia de nivel expresada en metros por la distancia en
kilómetros.
Ejemplos:
Hallar el ángulo de situación (Ԑ) con los siguientes datos:
 Distancia de tiro 800 m.
 Diferencia de nivel o asentamiento del blanco 16 m.
Solución.
AB = 16 m
OA = 800 m ⇒
800
1000
= 0,8 𝐾𝑚 Ԑ =
𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
=
𝐴𝐵
𝑂𝐴
⇒Ԑ=
16 𝑚
0,8 𝐾𝑚
⇒
Ԑ?
Hallar el ángulo de situación, si la distancia de tiro es 1200 m, la cota del origen de tiro 530 m y la
cota del punto de llegada 536 m.
Solución.
Ԑ = 20˚˚

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Cota del Origen O = 530 m
Cota del punto de llegada B = 536 m
Diferencia de nivel Z = B-O = 536 – 530 = 6 m
Distancia D (km) = 1200 m ⇒
1200
1000
= 1,2 𝑘𝑚
Ԑ? Ԑ=
𝒁(𝒎)
𝑫 (𝒌𝒎)
=
𝑩−𝑶
𝑫 (𝒌𝒎)
=
𝟓𝟑𝟔 −𝟓𝟑𝟎
𝟏,𝟐
=
𝟔 𝒎
𝟏,𝟑 𝒌𝒎
= 𝟓˚˚⇒
7.2.- ANGULO DE TIRO.
Si el ángulo de situación es positivo, el de tiro es igual a la suma de los ángulos de elevación y de
situación. Y si el ángulo de situación es negativo, el de tiro es igual a la resta de los ángulos de
elevación y de situación.
Por lo tanto el ángulo de tiro es igual a la suma algebraica de los ángulos de elevación y situación.
𝜑 = 𝛼 ± 𝜀
Ejemplos:
 Ángulo de elevación α = 47˚˚
 Ángulo de situación Ԑ = 33˚˚
Hallar el ángulo de tiro φ?
𝜑 = 𝛼 + 𝜀 ⇒ 𝜑 = 47°° + 33°° ⇒
 Ángulo de elevación α = 39˚˚
 Ángulo de situación Ԑ = - 14˚˚
Ԑ = 5˚˚
𝜑 = 80°°

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Calcular el ángulo de tiro φ?
𝜑 = 𝛼 + 𝜀 ⇒ 𝜑 = 39°° + (−14°°) ⇒ 𝜑 = 39°° − 14°°
7.3.-ANGULO DE PROYECCION Y ALCANCE HORIZONTAL.
7.3.1.- ANGULO DE PROYECCION. Como consecuencia puede admitirse que el ángulo de
proyección correspondiente a un alcance horizontal igual al alcance inclinado dado, es igual al
ángulo de elevación.
Para hallar el valor de un ángulo de proyección se procederá de forma análoga y en las mismas
tablas, como si del ángulo de elevación se tratara.
7.3.2.-ALCANCE HORIZONTAL. Para determinar el alcance horizontal basta conocer el ángulo de
tiro. Para obtenerlo, se busca en la tabla de tiro correspondiente al ángulo de elevación de valor
igual al de tiro dado. Así mismo se puede afirmar que el ángulo de tiro correspondiente a un alcance
horizontal, es el mismo que el ángulo de elevación correspondiente a un alce inclinado, que es
precisamente igual al alcance horizontal citado.
Ejemplo:
¿Qué alcance horizontal corresponde a un ángulo de tiro de 36´4°°?
Solución.
Buscamos el alcance que corresponde a este ángulo de elevación y vemos que es 1600 m
que es el alcance pedido.
¿Qué alcance horizontal corresponde a un ángulo de tiro de 6,4°°?
Buscamos el alcance que corresponde a éste ángulo de elevación y vemos que no está
contenido exactamente en las tablas de tiro, entonces procediendo a interpolar los valores
próximos, nos dará un alcance de 650 m que es el alcance pedido.
TEMA.8 DETERMINACION DE ORDENADAS.
Las ordenadas son siempre perpendiculares al horizontal del arma, pueden ser positivas y
negativas. La notación empleada para la designación de una ordenada es la siguiente:
𝑦𝑥
𝑋
en la que (X) representa el alcance y (x) la abscisa.
𝑦1000
1600
es la ordenada a 1000 m de la trayectoria de alcance horizontal a 1600 m.
Una ordenada es positiva cuando su abscisa es menor que el alcance horizontal.
𝜑 = 25°°

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𝑦800
1600
Una ordenada es negativa cuando su abscisa es mayor que el alcance horizontal.
𝑦1100
700
Una ordenada es nula cuando su abscisa es igual al alcance horizontal.
𝑦500
500
Ejemplos:
Determinar el valor de la ordenada correspondiente a un alcance horizontal de 1300 m para
una abscisa de 800 m
Solución.
Como X y x figuran exactamente en la tabla de tiro. Basta buscar por la columna de alcances
correspondientes al valor dado del alcance horizontal (X) hasta llegar a la fila de abscisa (x) para
encontrar el valor de la ordenada pedida (y).
𝑦800
1300
= 11,7 𝑚
Cuando el alcance horizontal (X) figura en la tabla de tiro y la abscisa (x) no figura, entonces
procedemos mediante una interpolación análoga a los de problemas anteriores.
Cuando sumamos las ordenadas al final, porque las ordenadas van aumentando por
encontrarse en una rama ascendente de la trayectoria; y cuando las restamos al final, porque van
disminuyendo las ordenadas por encontrarse en la rama descendente de la trayectoria.
Ejemplo:
Hallar el valor de la ordenada correspondiente a un alcance horizontal de 1500 m para una
abscisa de 1070 m.
Solución.
𝑦1000
1500
= 17,4
𝑦1100
1500
= 15,9
Diferencia de ordenadas. 17,4 – 15,9 = 1,5 m.
Diferencia de abscisas que figuran e la tabla de tiro. 1100 – 1000 = 100 m.
Diferencia de abscisas que se excede de 1000 m. 1070 – 1000 = 70 m.

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Entonces, establecemos la siguiente relación:
Si 100 m 1,5 m
70 m X
X =
𝟕𝟎 𝒎 ×𝟏,𝟓 𝒎
𝟏𝟎𝟎 𝒎
= 𝟏𝟎𝟓
𝟏𝟎𝟎
m ⇒ x= 1,05 m
𝑦1070
1500
= 𝑦1000
1500
− 1,05 𝑚
⇒ 𝑦1070
1500
= 17,4 𝑚 − 1,05 𝑚 ⇒
Hemos restado al final, porque las ordenadas van disminuyendo de valor por encontrarse
en la rama descendente de la trayectoria.
Ni el alcance horizontal (X) ni abscisa (x) figuran en la tabla de tiro. El alcance horizontal
estará comprendido entre dos valores consecutivos, lo mismo ocurrirá con la abscisa.
Se encontrarán por tanto, cuatro valores de ordenada por interpolación sucesivas análogas
a los casos anteriores, se obtendrá el valor de Y.
8.1. ORDENADA NEGATIVA.
Se determinara como en el caso de la ordenada positiva, pero teniendo en cuenta el signo.
8.2. ORDENADA MÁXIMA.
Conocido el alcance horizontal, las tablas nos darán directamente la ordenada máxima.
Ejemplo: X = 1300 m, buscando en la tabla Y = 11,7 m
Si el alcance no figura en la tabla, estará comprendido entre otros dos consecutivos, por lo tanto, se
procede por la interpolación como en casos anteriores.
8.3. ANGULO DE CAIDA (W).
Este se considera siempre positivo. Para determinarlo basta conocer el alcance horizontal;
si el alcance figura exactamente en la tabla, estas nos darán directamente el ángulo de caída. Y si el
alcance no figura en la tabla se procede a la interpolación.
Ejemplo:
¿Qué ángulo de caída corresponde a un alcance horizontal de 1500 m?
Solución.
Mirando en las tablas de tiro, encontramos que el Angulo de caída pedido será:
Tg = 0,06456; ángulo de caída (ω) = 0,06456 ÷ 100 ⇒
𝑦1070
1500
= 16,35 𝑚
ω = 64,56˚˚

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Si el alcance no figura en las tablas estará comprendido entre dos consecutivos,
procediéndose entonces por interpolación como en casos anteriores.
8.4. ANGULO DE ARRIBADA (W₁).
El ángulo de arribada es siempre positivo, se obtiene de modo análogo al ángulo de caída,
basta conocer el alcance inclinado.
Ejemplo:
Qué ángulo de arribada corresponde a un alcance horizontal de 1400 m?
Solución.
Mirando en las tablas, el ángulo de arribada pedido será: Tg = 0,05574; ω₁=
𝟎, 𝟎𝟓𝟓𝟕𝟒 ÷ 𝟏𝟎𝟎𝟎 ⇒
8.5. ANGULO DE INCIDENCIA (I).
El ángulo de incidencia se halla mediante el cálculo, por las formulas y en función de los
ángulos reseñados. De cualquier forma la formula fundamental para su obtención es la que le
relaciona con los ángulos de arribada y pendiente balística.
8.6. ANGULO DE INCLINACION (𝜽).
Se determinara por la formula:
Y por medio de las ordenadas y las abscisas:
TEMA. 9 ZONA PELIGROSA Y ZONA RAZADA.
9.1. ZONA PELIGROSA.
Para un blanco de altura dada (CA) y para una sola trayectoria (T) es el espacio (CB) por el
que no puede marchar dicho blanco sin ser tocado por el proyectil, contando dicho espacio sobre la
línea de situación (LS).
𝝎₁ = 𝟓𝟓, 𝟕𝟒˚˚
I= 𝝎₁ + (±𝑷𝒃)
𝛉 = 𝛆 − 𝛚₁
𝜃 =
𝑌ʹ−𝑌ʹʹ
𝑋ʹ−𝑋ʹʹ
× 1000

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9.2. DETERMINACION DE LA ZONA PELIGROSA.
Hay dos zonas peligrosas, una en el origen de fuego y otra en el punto de caída.
- Zona peligrosa en el punto de caída, se determina por dos procedimientos:
Determinación por procedimiento de la milésima, es igual a mil veces la altura del
blanco dividida por el valor del ángulo de caída en milésimas.
Determinación por la tangente del ángulo de caída, es igual a la altura del blanco
dividida por la tangente del ángulo de caída.
Ejemplo:
Una ametralladora hace fuego con un alza de 1000 m. calcular el valor de la zona
peligrosa para un blanco de altura de 1,6 m, si se apunta su pie.
Solución.
𝜔1000 = 26°°
𝑡𝑔 𝜔 = 0,026 ÷ 1000 = 26°°
𝑍 𝑝?
 Por milésima: 𝑍 𝑝 = 𝐴𝐵 ×1000
𝜔˚˚
= 1,6×1000
26
= 1600
26
⇒
 Por tangente: 𝑍 𝑝 = 𝐴𝐵
𝑡 𝑔
= 1,6
0,026
⇒
𝑍 𝑝 (𝑚) =
𝐴𝐵 ×1000
𝜔˚˚
𝑍 𝑝 =
𝐴𝐵
𝑡 𝑔
𝑍 𝑝 = 61,5 𝑚
𝑍 𝑝 = 61,5 𝑚

BALISTICA Y TIRO
- Zona peligrosa en el origen de fuego, se determina por dos procedimientos; las formulas
son las mismas tan solo sustituir W por O.
Determinación por procedimiento de la milésima, es igual a mil veces la altura del
blanco dividida por el valor del ángulo de proyección en milésimas.
Determinación de la tangente del ángulo de proyección, es igual a la altura del blanco
por la tangente del ángulo de proyección.
Ejemplo:
Aprovechando el mismo enunciado del ejemplo anterior.
Solución.
𝜃1000 = 14,4°°
𝑡 𝑔𝜃 = 0,0143
AB = 1,6 m
 Por milésima: 𝑍 𝑝 = 𝐴𝐵 ×1000
𝜃°°
⇒ 𝑍 𝑝 = 1,6×1000
14,3
⇒
 Por tangente: 𝑍 𝑝 = 𝐴𝐵
𝑡 𝑔𝜃
⇒ 𝑍 𝑝 = 1,6
0,0143
⇒
9.3. ZONA TOTAL PELIGROSA.
Es igual a la suma de las zonas peligrosas que producen en el origen de fuego y en el pto de
caída.
𝑍 𝑝𝑡 = 𝑍 𝑝𝛳 + 𝑍 𝑝𝜔
𝑍 𝑝 =
𝐴𝐵 ×1000
𝜃°°
𝑍 𝑝 =
𝐴𝐵
𝑡 𝑔𝜃
𝑍 𝑝 = 111,8 𝑚
𝑍 𝑝 = 111,8m

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Ejemplo:
Aprovechando los resultados de los ejemplos anteriores.
Solución.
𝑍 𝑝𝑡 = 𝑍 𝑝𝛳 + 𝑍 𝑝𝜔;⇒𝑍 𝑝𝑡 = 111,8𝑚 + 61,5𝑚
⇒
9.4. ZONA RASADA.
Es el espacio por donde no puede marchar sin ser alcanzado por el proyectil, pero contado
aquel sobre el terreno.
Determinación de la zona rasada.
𝑍⍴ =
𝜔
𝜔+(±𝑃𝑔)
⇒
Determinación en función del ángulo de incidencia.
𝑍⍴ =
𝐴𝐵×1000
𝛪˚˚
⇒
Ejemplo:
Una ametralladora ligera hace fuego con un alcance de 1000 m. calcular el
valor de la zona rasada para un blanco de altura 1,60 m y una pendiente balística de 100°°.
𝑍 𝑝𝑡 = 173,3𝑚
𝑍⍴ =
𝜔
𝛪˚˚
𝑍⍴ =
𝐴𝐵 × 1000
𝜔₁ ± 𝑃𝑏

BALISTICA Y TIRO
Solución.
𝑍𝜌 =?
ℎ = 𝐴𝐵 = 1,60 𝑚
𝑃𝑏 = 100°° 𝑍𝜌 =
𝐴𝐵×1000
𝛪˚˚
=
𝐴𝐵×1000
𝜔1±𝑃𝑏
=
1,6×1000
27+100
⇒
𝜔1000 = 27°° 𝑍𝜌 =
1600
127
= 𝑍⍴ = 12,59 𝑚
RESUMEN: la zona rasada se toma sobre el terreno; mientras que la zona peligrosa se toma
sobre la línea de situación.

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