En este trabajo se utilizan las herramientas de redes sociales para llegar pronósticos tentativos de la copa mundial de fútbol Brasil 2014

1. Redes, centralidad y poder en la
Copa Mundial de Futbol “Brasil
2014”: Bases para pronósticos
tentativos utilizando los datos del
Álbum Panini
Mario Angarita1, Rafael Hurtado 2
1 Estudiante de Maestría en Geofísica, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia sede
Bogotá, mfangaritav@unal.edu.co, Cel. 3118701596
2 Grupo de Econofísica y Sociofísica, Profesor del Departamento de Física, Facultad de Ciencias,
Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá, rghurtadoh@unal.edu.co
11 de junio de 2014

2. Presentación
Exploramos las propiedades estructurales del sistema compuesto por las
selecciones de fútbol que participarán en el Campeonato mundial de fútbol
“Brasil 2014” y los clubes a los cuales pertenecen los jugadores propuestos
por el Álbum Panini. Esta exploración incluye varias medidas de centralidad
asociadas a las estructuras de poder, influencia y autoridad, según han sido
definidas en el Análisis de Redes Sociales, algunas de las cuales permiten
una cierta comprensión del sistema.
Con estos resultados realizamos un conjunto de predicciones que no tienen
en cuenta muchos de los factores que determinan los resultados
deportivos de un campeonato. No pretendemos que estas predicciones
tengan valor técnico o científico en sí mismas, salvo por las metodologías
utilizadas.
Esperamos que este trabajo sea de interés para los aficionados al fútbol y
que les de una perspectiva que complemente otros análisis.

3. Introducción (1)
• Para establecer una predicción o pronóstico sobre un campeonato deportivo se debe
tener una metodología, la cual puede estar basada en los resultados anteriores y el
desempeño de los deportistas, los técnicos y los equipos o clubes (clubes) a los cuales
pertenecen, en aspectos descriptivos correspondientes a las características de los
deportistas y la manera como ellos se complementan o articulan en el caso de deportes
de grupo, entre muchas posibilidades. Aquí presentamos un conjunto de pronósticos
elaborados a partir de un Análisis de Redes Sociales que toma vínculos entre las
selecciones nacionales de fútbol (selecciones) que asistirán al Campeonato Mundial
Brasil 2014 y los clubes a los cuales pertenecen los jugadores que podrían ser
convocados a jugar con las selecciones, según la información contenida en el Álbum
Panini.

4. Introducción (2)
• En este trabajo consideramos a las selecciones, los clubes y los jugadores profesionales
de fútbol del mundo como un sistema social, sujeto a un conjunto de reglas dictado por
la Fédération Internationale de Football Association (FIFA) y que es universal. La
organización de los clubes, que incluye la vinculación de jugadores de todo el mundo,
está en el centro de los resultados colectivos e individuales que obtienen día a día ellas
mismas y los jugadores. Estos resultados, que se dan en el marco de competencias a
nivel de ligas nacionales y torneos o campeonatos regionales, continentales o globales,
proveen las bases para una estructuración jerárquica de los clubes y los jugadores.
Dentro de la dinámica de la organización de los clubes está la relación del fútbol con el
mercado y los flujos de dinero, que son determinantes en la contratación de jugadores
que hacen los clubes. En este contexto, los clubes tienen acceso a jugadores que se
destacan por su desempeño según sea su riqueza y prestigio, dando como resultado que
los clubes considerados por muchos como los mejores del mundo tienen entre sus filas a
jugadores también considerados como los mejores del mundo.

5. Introducción (3)
• Este sistema de fútbol profesional se reorganiza en diversos aspectos para soportar la
representación del futbol en el mundo en términos de países. Las selecciones
típicamente buscan jugadores de sus países que se destacan por sus resultados y quienes
frecuentemente están vinculados a clubes prestigiosos, sea a nivel global o local. De
alguna manera, la elección que hace (o haría según el Álbum Panini) el equipo técnico de
una selección de uno o varios jugadores que pertenecen a un club es un reconocimiento
para el club y, de otra parte, la adquisición de un recurso humano con características
tales que puede llevar al triunfo a la selección. Si un jugador es convocado para jugar con
la selección de su país es porque, por lo menos en algún grado, ese jugador es especial
bien sea por su talento, el rol o papel que desempeña y que el técnico necesita.
• Así, entre los supuestos básicos de este trabajo se encuentra que la probabilidad de una
selección de avanzar en las distintas etapas del mundial depende en algún grado de los
clubes de los cuales provienen sus jugadores.

6. Introducción (4)
• Este análisis no utiliza, por lo menos directamente, datos sobre resultados obtenidos
anteriormente por los clubes, las selecciones o sus integrantes, bien sean los jugadores o
los técnicos, tampoco utiliza la percepción que puedan tener expertos o el público, ni
información sobre los recursos de los clubes como puede ser el monto de su nómina.
Utiliza únicamente la relación entre selecciones y clubes mediada por los jugadores que
pertenecen a ambos.
• Finalmente, existe una amplia gama de medidas del ARS que no utilizamos y que pueden
ser de gran valor e interés para exploraciones como ésta.

7. Análisis de Redes Sociales (ARS)
• El Análisis de Redes Sociales permite establecer la estructura
subyacente asociada a una o varias relaciones en un sistema social.
• Se distingue por la representación de sistemas sociales en términos
de grafos y por tomar medidas de la teoría de grafos para establecer
propiedades de estructura del sistema.
• Entre las propiedades de estructura se encuentran múltiples medidas
de centralidad asociadas a la posición de los actores en el sistema, los
flujos subyacentes, la cohesión, el poder, el prestigio, la influencia y la
autoridad.

8. Composición del sistema
• Selecciones: son las selecciones nacionales de fútbol de los países
que participan en la Copa mundial de Fútbol “Brasil 2014” (2014 FIFA
World Cup Brazil).
• Jugadores: son los individuos que, según el Álbum Panini,
pertenecerían a las selecciones nacionales que participarán en la
Copa mundial de fútbol “Brasil 2014”.
• Clubes: son los clubes, sociedades o equipos de fútbol profesional a
los cuales pertenecen los jugadores que, según el Álbum Panini,
participarían en la Copa mundial de fútbol “Brasil 2014”. Estos clubes
están vinculados a las asociaciones de fútbol de los países afiliados a
la FIFA.

9. Relaciones
• Relación entre jugadores y selecciones : está dada por la vinculación
de los jugadores a las selecciones.
• Relación entre jugadores y clubes: está dada por la vinculación de los
jugadores a clubes.
• Tomamos la afiliación de los jugadores a los clubes y a las selecciones
para vincular clubes con selecciones: si uno o más jugadores de un
club son convocados a una selección entonces trazamos un vínculo
entre el club y la selección; el valor del vínculo (peso) es el número de
jugadores.

10. Tabla 1. Listado de clubes con
dos o más de sus jugadores en el
álbum Panini.
Comentario: esta medida no puede ser
interpretada directamente como una
medida de prestigio: aunque muchos
de los clubes con mayor número de
jugadores en selecciones aparecen en
puestos altos de los listados de los
mejores 200 clubes del mundo, según
la Internationa Federation of Football
History and Statistics (IFFHS), a su vez
muchos clubes en los primeros puestos
de los listados no tienen jugadores en
selecciones.1
Equipo N Equipo N Equipo N Equipo N
Barcelona 15 Valencia 5 Stoke City 3 Lille 2
Bayern Munich 13 Roma 5 Persepolis 3 Liege 2
M. United 12 Bayer04 4 Toronto F.C. 2 Gamba 2
Juventus 12 Fiorentina 4 Lokomotiv 2 Numberg 2
Chelsea 11 Basel 1983 4 Genoa 2 1860 munich 2
Real Madrid 11 Feyenoord 4 Queens Park 2 Valerenga 2
Napoli 11 Dortmund 4 Hull City 2 Saprissa 2
M.City 11 Newcastle 4 Espanyol 2 Rosenborg 2
Milan 10 Sporting Portugal 4 Konyaspor 2 Freiburg 2
Tottenham 7 Esteghlal 4 S.Rennains 2 Quito 2
Inter de Milan 7 Shaktar 3 R.Sociedad 2 Pachuca 2
Porto 7 Southampton 3 Flamengo 2 Emelec 2
Liverpool 7 Sevilla 3 N. Forest 2 Al hilal 2
Arsenal 7 Cruz Azul 3 Cardiff City 2 Vitesse 2
PSG 6 Leon 3 Melbourne 2 San Jose 2
Zenit 6 O. Marsella 3 Brisbane 2 Newells 2
Shalke 6 Besiktas 3 Middlesbrough 2 Braunschweig 2
Monaco 6 Wigan 3 C. Palace 2 Udinese 2
Olympiacos 6 Monarcas 3 Red Bulls 2 LA Galaxy 2
Everton 6 Fulham 3 Frankfurt 2 Kansas 2
Lazio 6 PAOK 3 Ajax 2 Seattle Sounders 2
Cska Moscu 6 Celtic 3 Aston Villa 2 Watford 2
Wolfsburgo 5 Stuttgart 3 Hamburger 2 Spartak Moscu 2
Dynamo Kyiv 5 Valenciennes 3 PSV 2 Anji 2
America Mexico 5 Cerezo 3 Toulouse 2 Augsburg 2
Galatasaray 5 Alahuelense 3 Granada 2 Ulsan 2
Mainz05 5 Sunderland 3 Bologna 2
Fernerbahce 5 Dynamo Moscu 3 Trabzonspor 2
A. Madrid 5 C.D. Olimpia 3 Bastia 2

11. Figura 1. Grafo de la relación
entre jugadores presentes en el
álbum Panini y los clubes a los
cuales pertenecen.
Nodo: punto que en un grafo
representa a un objeto y en una red
social a un actor.
Cuadrados: clubes
Círculos: jugadores

12. Tabla 2. Número de jugadores en
una selección que vienen de un
mismo club.
Número de
jugadores
de un
mismo
equipo Frecuencia
1 335
2 52
3 15
4 5 Brasil/Chelsea; Holanda/Fayenoord; Italia/Milan; Nigeria/Esteghlal; Rusia/Zenith
5 3 Mexico/América; Grecia/Olympiacus; Rusia/Cska Moscu
6 1 Italia/Juventus
7 1 Alemania/B. Munich
8 0
9 1 España/Barcelona

13. Tabla 3. Convención para las
siglas de los países de las
selecciones.
Sigla País Sigla País
Ger Alemania Fra Francia
Alg Algeria Gha Ghana
Arg Argentina Gre Grecia
Aus Australia Ned Holanda
Bel Bélgica Hon Honduras
BIH Bosnia Herzegovina Eng Inglaterra
Bra Brasil Irn Irán
Cmr Camerún Ita Italia
Chi Chile Jpn Japón
Col Colombia Kor Korea del Sur
Civ Costa de Marfil Mex México
Crc Costa Rica Nga Nigeria
Cro Croacia Por Portugal
Ecu Ecuador Rus Rusia
Esp España Sui Suiza
Usa Estados Unidos Uru Uruguay

14. Figura 2. Grafo de la relación
entra selecciones y clubes según
la vinculación de los jugadores
en el álbum Panini. Círculos:
selecciones, cuadrados: clubes. Tamaño
de los nodos según grado. Espesor de
las líneas según el peso del vínculo
(número de jugadores).
Grado de un nodo (centralidad de
grado o grado nodal): número de
vínculos (nodos vecinos) de un nodo.

15. Relación entre clubes
y selecciones
Figura 3. Nodos de las
selecciones. Tamaño según
grado.
Comentarios:
Los jugadores de las selecciones con
mayor grado provienen de un mayor
número de clubes y, por lo tanto,
tienden a no adquirir prácticas de juego
colectivas. Si las prácticas o experiencia
colectiva son importantes para una
selección, Esp, Eng y Ger son
selecciones aventajadas a este
respecto2.

16. Figura 4. Nodos de los clubes.
Tamaño según grado.
Comentarios:
Los clubes con mayor grado aportan
jugadores a un mayor número de
selecciones.

17. Figura 5. Nodos de las
selecciones. Tamaño según
centralidad de
intermediación.
Centralidad de intermediación de un
nodo: número de geodésicas del grafo
(o de caminos más cortos entre pares
de nodos) que pasan por el nodo.
Comentarios:
Las selecciones con menor centralidad
de intermediación tienen jugadores de
clubes que aportan jugadores a varias
selecciones y que, por lo tanto, puede
que sean muy prestigiosos en el
contexto internacional.

18. Figura 6. Nodos de los clubes.
Tamaño según centralidad de
intermediación.
Comentarios:
Los clubes con mayor centralidad de
intermediación tienden a tener
jugadores de selecciones con jugadores
de varios o muchos clubes poco
conectados.

19. Figura 7. Nodos de las selecciones. Tamaño
según centralidad de vector propio.
Centralidad de vector propio (VP): establece qué
tanto un nodo hace parte de la tendencia principal
de la red (sistema), en cuanto la centralidad de cada
nodo depende de la de sus vecinos.
Comentarios:
La dinámica del sistema como un todo puede entenderse
como la superposición de distintos modos de
funcionamiento del sistema. Las selecciones con mayor
VP tienden a funcionar de acuerdo al modo dominante o
principal, que en este caso es el de tener jugadores de
varios clubes con alto VP. El VP de un nodo puede ser bajo
debido a: 1) La selección correspondiente tiene pocos o
no tiene jugadores de clubes con alto VP y/o 2) la
selección tiene jugadores provenientes de pocos clubes,
aunque estos tengan alto VP.

20. Figura 8. Nodos de los clubes.
Tamaño según centralidad de
vector propio.
Comentarios:
Los clubes con mayor VP tienden a
funcionar de acuerdo al modo
dominante o principal, que en este
caso es el de tener jugadores en
varias selecciones con alto VP. El VP
de un nodo puede ser bajo debido a:
1) El club correspondiente tiene
pocos o no tiene jugadores en
selecciones con alto VP y/o 2) el club
aporta jugadores a pocas
selecciones.

21. Tabla 4. Centralidades de
grado, intermediación y
vector propio de las
selecciones y los clubes.
Esp 6 Esp 241 Fra 0.145 M.United 10 M.United 2787 M.United 0.270
Eng 7 Eng 276 Bel 0.144 Real Madrid 7 Mainz05 1945 Bayern Munich 0.217
Ger 7 Ger 343 Bra 0.127 Bayern Munich 7 Braunschweig 1870 M.City 0.205
Rus 7 Fra 785 Nga 0.118 M.City 7 Bayer04 1405 Real Madrid 0.202
Ita 9 Arg 797 Ned 0.114 Chelsea 6 Juventus 1216 Chelsea 0.181
Arg 10 Rus 863 Por 0.107 Inter de Milan 6 Shalke 1174 Inter de Milan 0.159
Gre 10 Ita 1084 Arg 0.098 Milan 6 Inter de Milan 1143 Napoli 0.156
Mex 10 Por 1154 Cmr 0.097 Shalke 6 Lazio 1103 Milan 0.154
Por 11 Bra 1285 Cro 0.095 Napoli 6 Middlesbrough 1074 Monaco 0.154
Fra 12 Bel 1288 Civ 0.095 Juventus 6 Celtic 1070 Lazio 0.153
Irn 12 Mex 1551 Col 0.092 Lazio 6 Stoke City 985 Shalke 0.150
Bel 13 Cro 1748 BIH 0.092 PSG 5 Milan 945 Liverpool 0.148
Bra 13 Ned 1854 Uru 0.091 Barcelona 5 Roma 916 PSG 0.145
Ned 13 Civ 2091 Jpn 0.091 Porto 5 Galatasaray 888 Tottenham 0.140
Sui 13 Gre 2115 Eng 0.089 Galatasaray 5 M.City 810 Juventus 0.138
Crc 14 Sui 2196 Ger 0.081 Roma 5 Fulham 777 Galatasaray 0.135
Cro 14 Col 2217 Sui 0.081 Monaco 5 Frankfurt 742 Porto 0.127
Ecu 14 Uru 2227 Esp 0.080 Liverpool 5 C. Palace 703 Arsenal 0.127
Hon 14 Jpn 2387 Alg 0.071 Tottenham 4 Porto 690 Barcelona 0.125
Jpn 14 Gha 2398 Gha 0.067 Wolfsburgo 4 Napoli 676 Wolfsburgo 0.123
Kor 14 Chi 2410 Ita 0.065 Dynamo Kyiv 4 Everton 672 Fernerbahce 0.120
Usa 14 Usa 2413 Chi 0.052 Bayer04 4 Barcelona 628 Dynamo Kyiv 0.120
Aus 15 Irn 2474 Mex 0.047 Mainz05 4 Bayern Munich 626 Roma 0.107
Chi 15 Ecu 2493 Ecu 0.042 Fernerbahce 4 Sunderland 620 Everton 0.098
Civ 16 Hon 2531 Usa 0.026 Valencia 4 Red Bulls 587 A.Madrid 0.087
Col 16 Kor 2634 Gre 0.023 Everton 4 Chelsea 548 Valencia 0.086
Gha 16 Cmr 2849 Kor 0.020 Arsenal 4 Besiktas 535 O.Marsella 0.085
Uru 16 Crc 2898 Rus 0.013 Zenit 3 Wigan 497 Zenit 0.078
Alg 17 Aus 2929 Hon 0.013 Southampton 3 Valenciennes 485 Sevilla 0.078
BIH 17 Alg 3160 Crc 0.012 Sevilla 3 PSV 476 Stuttgart 0.077
Cmr 17 Nga 3748 Aus 0.009 Cruz Azul 3 Valencia 462 Southampton 0.077
Nga 17 BIH 4626 Irn 0.003 O.Marsella 3 Monaco 433 Sporting Portugal 0.076
SELECCIONES CLUBES
IntermediaciónGrado Vector propioGrado Intermediación Vector propio

22. Figura 9. Grafo de la relación
entra selecciones y clubes
según la vinculación de dos o
más jugadores. Círculos:
selecciones, cuadrados: clubes.
Tamaño de los nodos según
centralidad de intermediación.
Espesor de las líneas según el
peso del vínculo (número de
jugadores).
Comentarios: Los vínculos con dos o
más jugadores portan prácticas
colectivas.

23. Figura 10. Grafo de la relación
entra selecciones y clubes
según la vinculación de dos o
más jugadores. Círculos:
selecciones, cuadrados: clubes.
Tamaño de los nodos según
centralidad de VP. Espesor de las
líneas según el peso del vínculo
(número de jugadores).

24. Predicciones:
Para las predicciones se tomaron varias medidas de centralidad. En el caso que dos
selecciones tengan medidas de centralidad cercanas (6 o menos puestos de distancia
entre ellos), se da un empate, si las distancias son mayores se declara una victoria. En el
caso de eliminación directa la selección con mayor centralidad es declarada vencedora
del partido.
Insistimos en que estas predicciones no tienen en cuenta una gran cantidad de
información relevante y que sólo reflejan algunos aspectos de la estructura del sistema.
Adicionalmente, algunos de los resultados pueden parecer (o de hecho ser)
sorprendentes.

25. Tabla 5. Centralidad de
Katz: influencia.
La influencia de Katz de un nodo
sobre otro está determinada por
la distancia promedio de los
caminos entre ellos, entre mayor
sea la distancia es menor la
influencia. La influencia de un
nodo sobre la red es la suma de
la influencia del nodo sobre
todos los demás.
Comentario: los valores negativos
indican que las distancias entre
pares de nodos que determinan la
influencia son típicamente grandes.
Influencia Influencia
Ita 0.03 Col -1.89
Eng -0.02 Civ -1.98
Por -0.46 Cro -2.08
Esp -0.82 Hon -2.10
Ger -0.92 Irn -2.14
Sui -1.02 Kor -2.31
Arg -1.02 Crc -2.33
Rus -1.41 Ecu -2.42
Jpn -1.47 Uru -2.45
Ned -1.48 BIH -2.55
Bra -1.49 Alg -2.64
Gre -1.50 Usa -2.66
Mex -1.61 Nga -2.76
Bel -1.66 Aus -2.96
Fra -1.87 Gha -2.96
Cmr -1.87 Chi -2.98

26. Predicción 1. Centralidad de Katz: influencia.

27. Tabla 6. Centralidad de
Bonacich: poder.
La centralidad de Bonacich se basa
en que la centralidad de un nodo
depende de la de sus vecinos.
Poder Poder
Esp 1901 Civ 210
Arg 914 Uru 200
Bra 831 Jpn 169
Ger 740 BIH 168
Eng 695 Alg 164
Fra 620 Mex 153
Bel 596 Gha 139
Por 432 Rus 126
Ita 369 Ecu 94
Sui 348 Gre 80
Cmr 306 Usa 68
Chi 301 Kor 47
Cro 276 Hon 38
Ned 254 Crc 36
Nga 229 Irn 30
Col 213 Aus 29
Poder Poder Poder
Barcelona 1818 Monaco 229 Galatasaray 102
M.City 905 Wolfsburgo 203 Roma 97
Real Madrid 784 Dortmund 199 O.Marsella 94
Bayern Munich 702 Porto 189 Feyenoord 90
Napoli 655 Lazio 188 Cska Moscu 79
Chelsea 630 Newcastle 180 Boca Juniors 79
M.United 567 Zenit 170 Toronto FC 78
Arsenal 411 Sporting Portugal 169 Aston Villa 74
Tottenham 400 Newells 157 Fluminense 72
Juventus 362 Shalke 157 Besiktas 72
PSG 308 Valencia 147 Sevilla 71
Inter de Milan 303 Fernerbahce 146 America Mexico 70
A.Madrid 302 Dynamo Kyiv 130 Bayer04 65
Liverpool 291 Shaktar 121 Southampton 58
Milan 284 Basel 1983 107 R.Sociedad 57
Everton 249 Fiorentina 105 Genoa 57

28. Predicción 2. Centralidad de Bonacich: poder.

29. Tabla 7. Centralidad de
Page Rank.
El algoritmo de Page Rank resuelve
algunos problemas de las
centralidades de Katz y de Bonacich,
éste fue el primer algoritmo utilizado
por Google. Muchos de los
algoritmos patentados y utilizados
por Google son similares a éste.
Page Rank Page Rank
Bra 0.1019 Cro 0.0027
Esp 0.0035 Chi 0.0027
Ita 0.0034 Aus 0.0027
Ger 0.0034 Col 0.0027
Rus 0.0033 Civ 0.0027
Mex 0.0032 Jpn 0.0027
Gre 0.0032 Uru 0.0027
Irn 0.0030 Crc 0.0027
Ned 0.0029 Ecu 0.0027
Arg 0.0029 Gha 0.0027
Eng 0.0029 Usa 0.0027
Sui 0.0029 Kor 0.0027
Fra 0.0029 Cmr 0.0025
Hon 0.0029 BIH 0.0025
Por 0.0029 Nga 0.0025
Bel 0.0029 Alg 0.0025
Page Rank Page Rank Page Rank Page Rank
Juventus 0.0034 Newcastle 0.0027 Everton 0.0027 Sevilla 0.0025
Barcelona 0.0033 PSG 0.0027 Cerezo 0.0027 Hull City 0.0025
Bayern Munich 0.0032 Wolfsburgo 0.0027 Alahuelense 0.0027 Cruz Azul 0.0025
Chelsea 0.0030 Inter de Milan 0.0027 Dynamo Moscu 0.0027 Espanyol 0.0025
Napoli 0.0030 Shaktar 0.0027 Sporting Portugal 0.0027 Bayer04 0.0025
Milan 0.0029 Dynamo Kyiv 0.0027 America Mexico 0.0026 Villareal 0.0025
Real Madrid 0.0029 Porto 0.0027 Feyenoord 0.0026 Chivas G 0.0025
Tottenham 0.0029 Mainz05 0.0027 Esteghlal 0.0026 Santos Laguna 0.0025
M.City 0.0029 Fernerbahce 0.0027 Toronto FC 0.0025 Konyaspor 0.0025
Arsenal 0.0029 A.Madrid 0.0027 Fluminense 0.0025 Galatasaray 0.0025
Olympiacos 0.0028 Fiorentina 0.0027 Rostov 0.0025 O.Marsella 0.0025
Cska Moscu 0.0028 Basel 1983 0.0027 Lokomotiv 0.0025 Besiktas 0.0025
Zenit 0.0028 Wigan 0.0027 Dnipro 0.0025 O.Lyon 0.0025
M.United 0.0027 Valencia 0.0027 Southampton 0.0025 Shalke 0.0025
Dortmund 0.0027 Monaco 0.0027 Genoa 0.0025 Antalyaspor 0.0025
Liverpool 0.0027 Fulham 0.0027 Queens Park 0.0025 S.Rennains 0.0025

30. Predicción 3. Centralidad de Page Rank (Primer Google).

31. Tabla 8. Centralidad de
autoridad.
Una autoridad tiene la información y
un hub indica dónde está esa
información.
Esp 0.03638327 Barcelona 0.034806915
Arg 0.01699598 M.City 0.016907552
Bra 0.01512698 Real Madrid 0.014416016
Ger 0.01286371 Bayern Munich 0.012213919
Eng 0.01236983 Napoli 0.012001286
Fra 0.01091831 Chelsea 0.011250639
Bel 0.01050021 M.United 0.010041323
Por 0.00746084 Arsenal 0.00720946
Sui 0.00593587 Tottenham 0.007121846
Ita 0.00572047 Juventus 0.005757632
Cmr 0.00533185 A.Madrid 0.005511627
Chi 0.00513026 PSG 0.00543785
Cro 0.00458966 Inter de Milan 0.005386146
Ned 0.0040021 Liverpool 0.005043683
Nga 0.0036764 Milan 0.004485742
Civ 0.0034216 Everton 0.004322652
Col 0.00340738 Monaco 0.003969747
Uru 0.0031487 Wolfsburgo 0.003526278
BIH 0.00262744 Dortmund 0.003408753
Alg 0.00257997 Newcastle 0.003131096
Jpn 0.00253536 Porto 0.003096785
Mex 0.00218545 Lazio 0.003072329
Gha 0.00193721 Sporting Portugal 0.002985782
Rus 0.00163034 Newells 0.002942018
Ecu 0.0012456 Zenit 0.002782467
Gre 0.00079346 Shalke 0.002535724
Usa 0.00078206 Valencia 0.002472553
Kor 0.00038252 Fernerbahce 0.002417528
Hon 0.0002197 Dynamo Kyiv 0.002104799
Crc 0.0001623 Shaktar 0.002103727
Aus 0.00010982 Basel 1983 0.001767671
Irn 4.28E-05 Fiorentina 0.001678071
Hubs Autoridades

32. Predicción 4. Centralidad de autoridad.

33. Comentarios adicionales
1 Hay otras razones técnicas para que no pueda tomarse como una medida de
prestigio. Ejemplo: un club sin un alto prestigio internacional puede aportar
muchos jugadores a selecciones de países que no tienen jugadores en equipos
prestigiosos.
2 En cambio, si el técnico de una selección desea establecer una estrategia
propia y que sus jugadores no tengan memoria sobre las estrategias de los
técnicos de sus equipos de origen, en ese caso las selecciones con grado alto
pueden estar en una mejor posición a este respecto. Sin embargo, para
explotar esta situación es necesario que los jugadores sean extremadamente
solventes en lo técnico y que asuman cabalmente las instrucciones del técnico
de la selección, quien debe tener una estrategia óptima. Una desventaja
inherente a esta situación sería la dificultad de los jugadores como conjunto
para abordar reveses o para improvisar si fuese necesario.

34. Bibliografía y software
2014 FIFA World Cup Brasil (2014), Panini.
Bastian, M., Heymann, S., & Jacomy, M. (2009, May). Gephi: an open source software for exploring and
manipulating networks. In ICWSM (pp. 361-362).
Borgatti, S. P. (2002). NetDraw: Graph Visualization Software. Harvard, MA: Analytic Technologies.
Borgatti, S.P., Everett, M.G., & Freeman, L.C. (2002). Ucinet for windows: Software for Social Network Analysis.
Harvard, MA: Analytic Technologies.
Brandes, U., & Erlebach, T. (2005). Network Analysis: Methodological Foundations. Lecture Notes in Computer
Science Tutorial. Berlin: Springer-Verlag.
Hanneman, R., & Riddle, M. (2005). Introduction to social network methods.
http://www.faculty.ucr.edu/~hanneman/
Newman, M. (2010). Networks: an introduction. Oxford University Press.
Wasserman, S., & Faust, K. (1994). Social Network Analysis: Methods and Applications. Cambridge: Cambridge
University Press.
Wasserman, S., Scott, J., & Carrington, P.J. (2005). Introduction. In S. Wasserman, J. Scott and P. J. Carrington
(Eds.) Models and methods in social network analysis, pp 1-7. Cambridge, UK: Cambridge University Press.