1. Actividades de Matemáticas para alumnos de UDEEI
1. Lee el siguiente cuento:
https://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/sites/default/files/cuentos
/cuentos%20matematicos/Eltrigolospeces.pdf
Actividad 1: En tu cuaderno realiza una redacción sobre lo que se trata en el
cuento (mínimo media cuartilla).
Actividad 2: Indica quienes son los personajes y las características de estos.
Actividad 3: Da tu opinión sobre el cuento.
Actividad 4: Redacta un final diferente en 5 renglones.
Actividad 5: Redacta que concluyes sobre el significado de “No hay mayor riqueza
que el saber MATEMÁTICAS” y qué opinas sobre esto (mínimo 5
renglones).
Actividad 6: Realiza una ilustración al cuento.
2. Lee el siguiente cuento:
https://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/sites/default/files/cuentos
/cuentos%20matematicos/tardedeestudio.pdf
Actividad 1: En tu cuaderno realiza una redacción sobre lo que se trata en el
cuento (mínimo media cuartilla).
Actividad 2: Indica quienes son los personajes y las características de estos.
Actividad 3: Da tu opinión sobre el cuento.
Actividad 4: Redacta un final diferente en 5 renglones.
Actividad 5: Redacta que concluyes sobre el uso de las MATEMÁTICAS (mínimo 5
renglones).
Actividad 6: Realiza una ilustración al cuento.
3. Lee el siguiente cuento:
https://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/sites/default/files/cuentos
/cuentos%20matematicos/%c9raseunavezunproblema.pdf
Actividad 1: En tu cuaderno realiza una redacción sobre lo que se trata en el
cuento (mínimo media cuartilla).
Actividad 2: Indica quienes son los personajes y las características de estos.
Actividad 3: Da tu opinión sobre el cuento.
Actividad 4: Redacta un final diferente en 5 renglones.
Actividad 5: Redacta que concluyes sobre el uso del ALGEBRA y qué importancia
tiene el trabajo en equipo (mínimo 5 renglones).
Actividad 6: Realiza una ilustración al cuento.
Nota: Se anexan lecturas por si no tienen internet.
2. LECTURA 1: EL TRIGO Y LOS PECES
Inés Kasner Tourné
Había una vez un país gobernado por un curioso rey llamado Rodrigo al que le gustaba mucho
hablar con su pueblo. En ese mismo lugar vivía un joven pescador llamado Mateo aficionado a las
conjeturas matemáticas. Un día Rodrigo paseando por el pueblo vio a Mateo arreglando su red y
se acercó para ver como lo hacía. Mateo le preguntó: -¿Necesitas algo majestad?- El rey se quedó
en silencio un rato y después le dijo: -¿Quieres comer hoy conmigo?. Me gustaría saber más de tu
oficio.- Mateo aceptó. Durante la comida Mateo contaba historias que le habían sucedido durante
su vida de pescador. El rey se fue dando cuenta que Mateo era una persona inteligente y muy
interesante y pronto el rey se sintió entusiasmado por la conversación del pescador ya que él en
su juventud, había sido muy aficionado a la pesca y había conseguido muchos trofeos. Por ello le
dijo: -Podríamos hacer una competición para ver quien pesca más durante todo el día de mañana.
Si gano yo, tú serás el pescador mayor del reino y, por tanto, deberás proporcionarme los mejores
peces en las fiestas de mi palacio durante los próximos dos años. ¿Estás de acuerdo? A Mateo le
pareció bien. Rodrigo le preguntó: - Y, si ganas tú ¿cuál quieres que sea tu recompensa?- Mateo lo
pensó detenidamente y respondió: -Si gano yo, quiero que en el primer pez de los que yo haya
capturado pongas un grano de trigo, en el segundo dos, en el tercero cuatro, en el quinto ocho,
aumentando cada vez el doble de la cantidad anterior. El total de los granos de trigo así
calculados, que conlleve mi pesca, será mi recompensa-. El rey se quedó un poco sorprendido por
lo que había pedido Mateo pero, sin pensarlo mucho, aceptó. Al día siguiente, muy de madrugada,
Mateo y Rodrigo se reunieron en la playa. Cogieron una barca cada uno y empezaron la
competición. Al caer la noche terminaron y empezaron a contar los peces capturados por cada uno
de ellos para saber quien había ganado. Empezaron por el rey:1, 2, 3, 4, 5... El rey había
conseguido¡81peces!. Llegó el turno de Mateo y empezaron a contar:1, 2, 3, 4, 5... 81,82,83 y ¡84!
Mateo había conseguido ¡84 peces! Había ganado. Enhorabuena le dijo el rey y mandó traer una
bolsa de trigo para pagar enseguida su deuda. Empezó a colocar un grano de trigo en el primer
pez, dos en el segundo, cuatro en el tercero y, así sucesivamente conforme había acordado con
Mateo previamente. No había llegado aún a la mitad, cuando ya la cantidad de trigo del saco se
había acabado y el rey empezó a intuir que la cantidad final podría ser enorme. Alrededor del pez
50 el rey dijo: -Mateo veo que no voy a poder pagar mi deuda ni con toda mi riqueza pero, como
soy hombre de palabra, te entrego todo lo que tengo, mi reino entero. Has sido un hombre astuto
al elegir tu premio. Mateo le contestó: -Majestad no necesito tu reino, me gusta mi vida sencilla
de pescador. Te perdono tu deuda, puesto que para mí, no hay mayor riqueza que el conocimiento
de las matemáticas y saber emplearlas en todo.- El rey muy aliviado le dio las gracias y le nombró
consejero real, tratando con él, a partir de entonces, todos los temas delicados de la corte. Al día
siguiente el rey se dio cuenta de que el día anterior había aprendido algo muy importante. No hay
mayor riqueza que el saber MATEMÁTICAS.
3. LECTURA 2: Tarde de estudio
Javier Hernando Bravo
Ella era una continua prueba para su paciencia. Y aquella tarde, sentados en su habitación, todos
los recuerdos del pasado volvían a su mente una vez más. Se conocían desde bastantes años atrás
y no podía decirse que hubieran empezado con buen pie. Incluso en las primeras etapas de su
relación, cuando no eran más que dos compañeros de instituto, ya había quedado patente lo
contrapuesto de sus caracteres. Mientras que ella era un torbellino de genio impulsivo que la
llevaba a rebatir cualquier cosa y a estar constantemente metida en líos, él era tímido y calmado,
poco dado a los grandes discursos pero con una gran capacidad de sorprender y desarmar cada
vez que abría la boca. Lo único que parecía unirles eran las Matemáticas, y ni siquiera en aquello
estaban de acuerdo. Ellas las detestaba hasta el punto de no parar de repetir que jamás estudiaría
nada relacionado con ellas. Sin llegar a sentir auténtica pasión por ellas, él ya había asumido que
serían parte de sus herramientas de trabajo en el futuro. Como si de un irónico límite puntual se
tratase, la sucesión de acontecimientos parecía condenada a converger en un mismo punto para
ambos. Nadie sabía cómo empezó, pero en día cualquiera comenzaron a estudiar juntos y ya
nunca más se separaron. Y ahora, sentados en su habitación, él la observaba desesperarse una vez
más. Hacía ya tres años que sus caminos se habían separado un poco. En su constante huída de los
números, ella empezó a estudiar Derecho, con la ilusión de llegar a ser una buena abogada
laborista que pusiese su granito de arena a la integración e igualdad de las mujeres en el mundo
empresarial. Sin embargo, ni siquiera entonces había conseguido librarse de las Matemáticas.
Como él le repetía constantemente, las Matemáticas estaban presentes en todas partes y
formaban parte de todo. Muy a su pesar, estaba destinada a seguir padeciéndolas, ya fuera por la
aparentemente irrelevante importancia que suponían para su carrera las operaciones matriciales o
simplemente por seguir viendo cada cierto tiempo al chico que la había ayudado a sobrellevarlas
desde todo este tiempo y con el que, con o sin Matemáticas, siempre estaría unida gracias a una
gran amistad que se había fortalecido con el paso de los años. Desde que empezó la carrera, había
sido incapaz de aprobar aquella dichosa asignatura. Las convocatorias pasaban y las oportunidades
de terminar con éxito aquello que había empezado se desvanecían poco a poco. Quizás no había
puesto de su parte todo lo que debería o simplemente estaba condenada a no entenderse con las
Matemáticas una vez más, pero, en cualquier caso, él era la única persona que podía ayudarla y,
una vez más, le había ofrecido toda la ayuda que le hiciera falta. – Odio las matrices – suspiró con
resignación dejando caer el bolígrafo sobre la mesa – No le veo la gracia a los autonúmeros esos.
¿Para qué me puede servir la regla de Sarrus a mí? – continuó en tono quejicoso. – Autovalores –
La corrigió con suavidad – Y aunque a ti te parezcan una tontería tienen bastantes más
aplicaciones de las que te imaginas – Hizo una pausa – Por ejemplo, se pueden utilizar los
autovectores para crear sistemas de reconocimiento de rostros – Ella mostró una mueca de
asombro – Seguro que algún compañero tuyo termina usándolo alguna vez. - Sí... quizás tengas
razón – dijo sin demasiado convencimiento en su voz – Pero esto no es como cuando hace años
me explicabas las propiedades de las fracciones o las áreas y los volúmenes. Con las fórmulas me
bastaba con memorizarlas y utilizarlas. Me parece muy bien que esto tenga utilidad, pero yo lo
que quiero es terminar la carrera y no trabajar en nada que tenga que ver con los números. Él
suspiró. - Pitágoras, Gauss... ¿a quién le interesa? – se quejaba una vez más - ¿No crees que por
algo será que no haya mujeres entre esos nombres? – preguntó con sarcasmo. Nosotras hacemos
cosas más importantes – dijo esbozando una sonrisa pícara. - Emmy Noether – repitió – Una gran
4. matemática – mantenía ese tono neutro pero serio que a ella tanto le divertía – La mejor de toda
la historia. Dicho por Einstein – sonrió dando golpecitos con los dedos en la mesa. - Me tomas el
pelo, ¿verdad? – tenía los ojos abiertos de par en par – Te lo estás inventado. Sin variar un ápice su
expresión se levantó en silencio y salió de la habitación dejándola sola con sus dudas. Aunque con
el tiempo y con mucha práctica y esfuerzo había aprendido a defenderse de su peculiar sentido del
humor, a veces tenía que enfrentarse a situaciones en las que no sabía distinguir si hablaba
completamente en serio. Alzó la vista al escuchar sus pasos de regreso. Volvía con un libro en la
mano, a simple vista parecía el tomo de una enciclopedia. Rebuscó entre las páginas y lo dejó
abierto sobre la mesa. - Aquí la tienes – dijo señalando una fotografía en blanco y negro – Esta
buena mujer es Emmy Noether. Aunque el teorema que enunció tiene más usos físicos que
matemáticos, es la prueba de que te equivocas. - No entiendo qué tiene que ver conmigo –
murmuró – Y más si nos metemos ya en la Física. - Tenéis en común más de lo que imaginas. En su
época, las Matemáticas eran un campo restringido casi por completo a los hombres, y no lo tuvo
nada fácil – explicó – Al igual que ella, tú también quieres luchar por aquello en lo que crees. Y
tienes que asumir que no siempre todo va a ser fácil o de tu agrado – Cogió un par de folios llenos
de operaciones y se los mostró – Si dejas que esto te desespere, estarás fallando a todas esas
mujeres a las que dices que quieres ayudar – Hizo una pausa – pero también te estarás fallando a
ti. Y la estarás fallando a ella – añadió señalando el libro una vez más. Ella bajó de nuevo la vista a
los apuntes que había sobre la mesa y esbozó aquella sonrisa que tantas veces le había
encandilado. Cerró el libro y se quedó mirándola en silencio. Había conseguido que al menos
aquella tarde las matemáticas le interesasen un poco más, aunque fuese a costa de la lucha de una
gran mujer mucho tiempo atrás. Pensó que a ella también le esperaban muchas batallas y sonrió.
Sus miradas se cruzaron llenas de complicidad. - ¿A qué esperas? – dijo ella – Estas matrices no
van a diagonalizarse solas.
LECTURA 3: Erase una vez un problema
Carolina Ocaña Castillo
Había una vez, en un lugar remoto detrás de una montaña, un pueblecito que era conocido como
el lugar más culto del planeta. Esto era, quizás, por sus dos grandes ``Centros del Conocimiento´´ y
``El Mundo de las Letras y El Universo de los Números´´. Pero todo lugar tiene sus ventajas y sus
inconvenientes. Estos dos ``Centros del Conocimiento´´ siempre estaban discutiendo sobre cual de
ellos impartía más cultura y, por tanto, era el mejor. Cada trimestre se celebraban competiciones
para ver cuál había enseñado mejor: el centro cuyos alumnos hubiesen sacado mejores notas era
el ganador. Un día llegó a ese pueblo un señor llamado Aristoquímedes, que tenía un gran
problema. Había oído hablar de sus dos grandes escuelas y pensaba que en una de ellas
encontraría su respuesta. Primero fue a preguntar a ``El Universo de los Números´´. - Hola, me
llamo Aristoquímedes y he oído hablar muy bien de este pueblo. Me dijeron que aquí podría hallar
cualquier respuesta… - Sí, así es. Los números son capaces de todo y esta es su casa así que usted
dirá. - Verá…resulta que soy el encargado de suministrar y llevar los cálculos del agua en mi
edificio. El otro día tenía que hacer un recado muy urgente y le pedí a uno de mis criados que se
encargase de los cálculos en mi lugar. Cuando volví me dijo que al principio se gastó la mitad del
agua, y que 2 horas más tarde se había usado 1/5 de lo que quedaba. En el depósito quedaban 600
litros pero necesito saber cuánto había al principio… - Eh…pues…esto es muy fácil…sólo hay que…
5. no, hay que… ¿le importaría esperar un momento? Iré a preguntar al jefe. - Claro. - Lo siento no se
cómo es posible pero no existe ninguna solución matemática que resuelva su problema…Lamento
decirle que tendrá que ir a El Mundo de las Letras a ver si allí saben que hacer… - Está bien.
Muchas gracias. Se dirigió al edificio de al lado, su próximo destino. Una vez dentro se dirigió al
mostrador y le dijo al responsable: - Hola, me llamo Aristoquímedes y he oído hablar muy bien de
este pueblo. Me dijeron que aquí podría hallar cualquier respuesta…aunque no tuviese mucho que
ver con la literatura. - ¡Claro que sí! Verá la lengua está relacionada con todo en esta vida y a
través de ella y con un poco de lógica podemos responderle a cualquier cosa. - Bien pues verá, es
que en mi edificio yo me encargo de suministrar el agua y llevar todos los gastos. El problema es
que el otro día tuve que hacer un recado muy urgente que me requeriría todo el día. Entonces
dejé a mi criado a cargo del agua. Cuando terminé y volvía a casa el criado me dijo que primero
utilizaron la mitad del depósito y que poco después se gastó 1/5 de lo que quedaba. Miré en el
depósito y aún habían 600 litros de agua. Pero para hacer las facturas necesito saber qué cantidad
de agua había al principio. Sé que esto es un problema más bien matemático pero acabo de ir al
otro edificio y no han sabido resolverlo… - Eso es obvio. No se preocupe: como ya le dije antes con
un poco de lógica las letras pueden hacer milagros. Verá: si al principio se gastó eso y luego esto y
quedan tantos pues yo diría que al principio había… que había…me sorprende que vaya a decir
esto pero… ¡no sé lo que había! - No me diga que he venido hasta aquí para nada… - Lo siento,
pero no podemos hacer nada por usted. - Bueno, sí hay algo que puedan hacer…pero no les va a
gustar. - ¡Por favor! Cualquier cosa por el saber. - Si ustedes no saben resolver mi problema y los
números tampoco tal vez si uniesen sus conocimientos podrían… - ¡No siga! Eso que dice es una
locura. Nunca y digo nunca haríamos tal cosa. - Entonces significa que no harían cualquier por el
saber... - No es eso. El problema son los de la escuela de matemáticas. Ellos nunca accederían, no
son buenos profesionales como nosotros. - Muy bien si ustedes están dispuestos iré a
preguntárselo a ellos. Gracias y hasta luego. Aristoquímedes se dirigió de nuevo a ``El Universo de
los Números´´. Allí se dirigió directamente al presidente y le dijo: - Hola de nuevo. Quería
proponerle una cosa. - Dígame, ¿de qué se trata? - Bueno como antes no supieron resolver mi
problema pues he encontrado una solución. - ¡¿De verdad?! ¿Y cuál es? - Pues verá he estado
pensando que tal ve si su organización se uniese a la de las letras pues tal vez resolverían mi
problema. - No, no y no. Y no es que nosotros no queramos ayudarle sino que la otra organización
nunca accedería y… - Ya lo ha hecho. - Y… ¿qué? Bueno pues siendo así…nosotros no vamos a ser
menos. Le ayudaremos accediendo a lo que nos pide. - Genial. Nos veremos mañana a las seis de
la tarde en la biblioteca. Aristoquímedes fue a avisar del encuentro a la otra organización. Al día
siguiente llegada la hora los dos centros se reunieron uno frente a otro. Se pusieron a discutir
sobre cuál había sido más puntual. Aristoquímedes les separó y empezó a decirles: - bien, os
recuerdo que hemos venido aquí para encontrar un modo de resolver mi problema. Tenéis todos
los materiales que vayáis a necesitar. Hemos encontrado un método para que no os peleéis: Al
primero que discuta se le restarán puntos de honor que se le irán sumando al otro centro. Ahora
solo me queda deciros que buena suerte y a trabajar. Tardaron varios días en encontrar métodos
pero ninguno resultaba exacto. Pero un buen día, todos gritaron a la vez: - ¡¡ÁLGEBRA!! - ¿Qué?-
preguntó Aristoquímedes - ÁLGEBRA Algunos números primos Los signos son importantes Gran
cantidad de letras Ecuaciones que Buscan soluciones Raras de entender y por eso A las letras has
de atender - ¡Ah!… ¿y eso como me va a ayudar? - Verás, dentro de esto que hemos llamado
álgebra hay unas operaciones que combinan letras y números a las que denominamos ecuaciones.
Así que según la fórmula en tu depósito habría al principio… ¡1500 litros! - ¡Genial! Lo habéis
6. conseguido y todo porque habéis trabajado juntos. - Sí, y todo gracias a ti. Te condecoraremos con
el título de Padre del Álgebra. Con nuestras imprentas y la rapidez matemática de la otra escuela
publicaremos libros para enviarlos al resto del mundo. Pasaron muchos años hasta que el álgebra
se distribuyó por todo el planeta. Actualmente hay muchas operaciones creadas a partir del
álgebra.
