1. 1.4.3.1. Significado físico de a función de onda Ψ
La función de onda no implica que una particular sea exactamente un aglomerado o paquete
de ondas si no esta tiene que ver con la probabilidad de la posición de una partícula que esta
dada por las funciones de ondas.
Con la cual podemos calcular probabilidad de si la partícula existe en dicho espacio.
Esta interpretación probabilística de la función de onda es formula y propuesta por Bohr y es
uno de los fundamentos de la mecánica cuántica.
El valor de la función de una onda asociado con la probabilidad de encontrar la partícula en el
mundo (x, y, z, en el insistente de tiempo (t)).
Por ejemplo: en el campo eléctrico de una onda electro magnética una probabilidad negativa o
compleja es algo sin sentir esto significa que la función de onda no va poder ser observada.
Sin embargo el modulo de la función de onda siempre es real y positivo (x) esto se le conoce
como la densidad de probabilidad; ahora si podemos encontrar una partícula en el punto x, y, z,
en el instante (t). que es proporcional al cuadrado de su función de onda /Ψ/2
La función de onda presenta amplitud positiva y negativa aunque estos signos de la amplitud
no tienen un significado directo si resulta de gran importancia cuando las funciones de onda se
pueden relacionar.
Tenemos dos partículas y casa una tiene sus funciones de onda, como podemos ver las
fusiones de onda van a interaccionar en este caso la parte positiva de las funciones se suman
originando un aumento de amplitud y se conoce este fenómeno como interferencia constructiva
(ambas ondas deben ser positivas).
Si las ondas presentan signos contrarios, la parte positiva será anulada por la parte negativa
dando lugar a un fenómeno llamado interferencial destructiva.
1.4.3.2 Números cuánticos y orbitales atómicos
Orbitales atómicos.
Un orbital atómico es una determinada solución particular, especial e independiente del tiempo
a la ecuación de Schrödinger para el caso de un electrón sometido a un potencial colombiano.
La elección de tres números unívocamente aun estado mono electrónico posible.
Estos tres números cuánticos hacen referencia a la energía total del electrón, el momento
angular orbital y la proyección del mismo sobre el eje Z del sistema del laboratorio y se denotan
por:
El nombre de orbital también atiende a la función de onda en representación de posesión
independiente del tiempo de un electrón en una molécula. En este caso se utiliza el nombre
orbital molecular.
La combinación de todos los orbitales atómicos dan lugar a la corteza electrónica
representando por el modelo de capas electrónico. Este último se ajusta a los elementos según
la configuración electrónica.

2. El orbital es la descripción ondulatoria del tamaño, forma y orientación de una región del
espacio disponible para un electrón. Cada orbital con diferentes valores de n presenta una
energía específica para el estado del electrón.
Orbitales atómicos y moleculares. El esquema de la
imagen es la regla de Madelung para determinar la
secuencia energética de orbitales. El resultado es la
secuencia inferior de la imagen. Hay que tener en
cuenta que los orbitales son función de tres variables, la
distancia al núcleo r y dos ángulos. La imagen solo
representa la componente angular del orbital.
Los números cuánticos.
El caso del átomo de hidrogeno, se puede resolver la ecuación de
Schrödinger de forma exacta, encontrando que las funciones de onda
están determinadas por los valores de tres números cuánticos n, l,
ml, es decir, dicha ecuación impone una serie de números
cuánticos, estas condiciones surgen atreves de las relaciones
existentes entre estos números; no todos los valores son posibles
físicamente.
*El valor del numero cuántico n (numero cuántico principal, toma
valores 1,2,3…..) define el tamaño del orbital. Cuanto mayor sea, mayor
será el volumen. También es el que tiene mayor influencia en la energía del orbital.
El valor del numero cuántico 1 (numero cuántico del momento angular) medica la forma del
orbital y el momento angular.
La notación procedente de la espectroscopia es la siguiente:
o Para 1 = 0, orbitales s
o Para 1 = 1, orbitales p
o Para 1 = 2, orbitales d
o Para 1 = 3, orbitales f
o Para 1 = 4, orbitales g, siguiéndose ya el orden alfabético.
El nombre que se asigna a las distintas clases de
orbitales se debe a su relación con las líneas del
espectro de un elemento (en ingles s Sharp, p
principal, d diffuse y f fundamental y el resto de los
nombres, a partir de aquí siguen en orden alfabético
g, h ).

3. 1.5. Distribución electrónica en sistemas poli electrónicos
Al ver la tabla periódica vemos que tiene 7 filas en su estructura principal, éstas corresponden
con los 7 niveles de energía en que puede estar un electrón. Es decir, la fila en que se
encuentra un elemento dentro de la tabla periódica es un indicativo de los niveles de energía
que posee y esto nos será muy útil para encontrar su configuración electrónica.
También la tabla periódica contiene 18 columnas, estas columnas corresponden con los
subniveles en que se encuentran los electrones de valencia de los elementos, las columnas 8
columnas más altas son llamadas grupos A y el número de grupo nos dice exactamente el
número de electrones de valencia de elemento. Además, los elementos de los grupos A, tienen
sus electrones de valencia en el subnivel s (grupos AI y AII) y en el subnivel b (grupos AIII a
AVIII).
Las columnas centrales que están un poco más bajas son llamadas grupos B corresponden a
los metales de transición y nos indican que estos tienen sus electrones de valencia en
el subnivel d, dependiendo de en qué columna estén es el número de electrones que se
encuentran en ese subnivel.
En la parte baja de la tabla periódica observamos dos filas que tienen 14 columnas cada una.
Estos elementos tienen sus electrones de valencia en el subnivel f y se les conoce como tierras
raras.
Para escribir la configuración electrónica de un elemento seguimos dos principios básicos:
Principio de construcción (Aufbau)
En la imagen los electrones van llenando los orbitales.
Para el llenado de orbitales se sigue el principio de Hund, que dice

4. que para poder comenzar a aparear los electrones debe haber un electrón en cada uno de los
orbitales del subnivel.
1.5.1. Principio de Aufbau o de construcción.
Para escribir las configuraciones electrónicas utilizaremos el principio Aufbau para
asignar las configuraciones electrónicas a los elementos por orden de su número
atómico creciente. Veamos por ejemplo como sería la configuración electrónica
para Z=11-18, es decir, desde Na hasta el Ar:
Cada uno de estos elementos tiene las subcapas 1s, 2s y 2p llenas. Como la
2 2 6
configuración 1s 2s 2p corresponde a la del neón, la denominamos
"configuración interna del neón" y la representamos con el símbolo químico del
neón entre corchetes, es decir, [Ne]. Los electrones que se sitúan en la capa
electrónica del número cuántico principal más alto, los más exteriores, se
denominan electrones de valencia. La configuración electrónica del Na se escribe
en la forma denominada "configuración electrónica abreviada interna del gas
noble" de la siguiente manera:
1 1
Na: [Ne]3s (consta de [Ne] para la configuración interna del gas noble y 3s para
la configuración del electrón de valencia. de manera análoga, podemos escribir la
configuración electrónica para Mg, Al, Si, P....
2
Mg: [Ne]3s
2 1
Al: [Ne]3s 3p
2 2
Si: [Ne]3s 3p
2 3
P: [Ne]3s 3p
2 4
S: [Ne]3s 3p
2 5
Cl: [Ne]3s 3p
2 6
Ar: [Ne]3s 3p
1.5.2. Principio exclusivo de pauli.

5. El principio de exclusión de Pauli: establece que no es posible que dos electrones de un átomo
tengan los mismos cuatro números cuánticos iguales. Esto implica que en un mismo orbital
atómico sólo pueden coexistir dos electrones con espines opuestos.
1.5.3. Principio de máxima multiplicidad de Hund.
*La regla de Hund es una regla emperica obtenida por Friedrich Hund en el estudio de los
espectros atómicos que enuncia lo siguiente:
A llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales P, los cinco D, los siete F) los
electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus spines paralelos es decir
separados. El átomo es más estable (tiene menos energía) cuando tiene electrones
desapareados (spines paralelos) que cuando esos electrones están apareados (spines
opuestos o anti paralelos).
También se denominan así a la regla de máxima multiplicidad de hund.
Cuando varios electrones están descritos por orbitales degenerados, la mayor
estabilidad energética es aquella en donde los espines electrónicos están
desapareados (correlación de espines).

6. Para entender la regla de Hund, hay que saber que todos los orbitales en una subcapa
deben estar ocupados por lo menos por un electrón antes de que se les asigne un
segundo. Es decir todos los orbitales deben estar llenos y todos los electrones en paralelo
antes de que un orbital gane un segundo electrón.. y cuando un orbital gana un segundo
electrón, este deberá estar desapareado del primero /espines opuestos o anti paralelos).
3 electrones en el orbital 2p: px1 py1 pz1 (vs) px2 py1 pz0 (px2 py1 pz0= px0 py1 pz2= px1
py0 pz2= px2 py0 pz1=…..) así los electrones en un átomo son asignados
progresivamente, usando una configuración ordenada con el fin de asumir las condiciones
energéticas más estables. El principio de Aufbau explica las reglas para llenar orbitales de
manera de no violar la regla de Hund.
La regla de Hund estable:
Que la distribución mas establece de electrones en los subniveles es aquella que tenga el
mayor número de espines paralelos.
Por ejemplo: El fosforo tiene un numero atómico de 15, sus tres últimos electrones se
encuentran en el subnivel P del nivel 3, la colocación de estos tres electrones se puede
representar de la siguiente manera.
Ejemplo: Seria incorrecto si estos tres últimos electrones de fosforo solo ocuparan dos
orbitales del subnivel P.
La regla de Hund se basa en el hecho de que los electrones se repelen uno al otro. Al
ocupar diferentes orbitales, como es posible, minimizando las repulsiones electrón.
1.5.4. Configuración electrónica de los elementos y su ubicación en la
clasificación periódica.
Se clasifica en 7 periodos que son estos:
1. Periodo K L M N O P Q
Númer Símbol 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7
Nombre
o o s s p s p d s p d f s p d f s p d f s p
Hidrógen
1 H 1
o
2 He Helio 2
2. Periodo K L M N O P Q

7. Númer Símbol 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7
Nombre
o o s s p s p d s p d f s p d f s p d f s p
3 Li Litio 2 1
4 Be Berilio 2 2
5 B Boro 2 2 1
6 C Carbono 2 2 2
Nitrógen
7 N 2 2 3
o
8 O Oxígeno 2 2 4
9 F Flúor 2 2 5
10 Ne Neón 2 2 6
3. Periodo K L M N O P Q
Númer Símbol 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7
Nombre
o o s s p s p d s p d f s p d f s p d f s p
11 Na Sodio 2 2 6 1
Magnesi
12 Mg 2 2 6 2
o
13 Al Aluminio 2 2 6 2 1
14 Si Silicio 2 2 6 2 2
15 P Fósforo 2 2 6 2 3
16 S Azufre 2 2 6 2 4
17 Cl Cloro 2 2 6 2 5
18 Ar Argón 2 2 6 2 6
4. Periodo K L M N O P Q
Númer Símbol 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7
Nombre 3s 4f 5f 6f
o o s s p p d s p d s p d s p d s p
19 K Potasio 2 2 62 6 .. 1
20 Ca Calcio 2 2 62 6 .. 2
21 Sc Escandio 2 2 62 6 1 2
22 Ti Titanio 2 2 62 6 2 2
23 V Vanadio 2 2 62 6 3 2
24 Cr Cromo 2 2 62 6 5 1
Manganes
25 Mn 2 2 62 6 5 2
o
26 Fe Hierro 2 2 62 6 6 2
27 Co Cobalto 2 2 62 6 7 2
28 Ni Niquel 2 2 62 6 8 2
1
29 Cu Cobre 2 2 62 6 1
0
1
30 Zn Cinc 2 2 62 6 2
0
1
31 Ga Galio 2 2 62 6 2 1
0
32 Ge Germanio 2 2 6 2 6 1 2 2

8. 0
1
33 As Arsénico 2 2 62 6 2 3
0
1
34 Se Selenio 2 2 62 6 2 4
0
1
35 Br Bromo 2 2 62 6 2 5
0
1
36 Kr Kriptón 2 2 62 6 2 6
0
5. Periodo K L M N O P Q
Númer Símbol 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7
Nombre 4f 5f 6f 7s
o o s s p s p d s p d s p d s p d p
1
37 Rb Rubidio 2 2 6 2 6 2 6 .. .. 1
0
Estronci 1
38 Sr 2 2 6 2 6 2 6 .. .. 2
o 0
1
39 Y Ytrio 2 2 6 2 6 2 6 1 .. 2
0
1
40 Zr Circonio 2 2 6 2 6 2 6 2 .. 2
0
1
41 Nb Niobio 2 2 6 2 6 2 6 4 .. 1
0
Molibde 1
42 Mo 2 2 6 2 6 2 6 5 .. 1
no 0
Tecneci 1
43 Tc 2 2 6 2 6 2 6 6 .. 1
o 0
1
44 Ru Rutenio 2 2 6 2 6 2 6 7 .. 1
0
1
45 Rh Rodio 2 2 6 2 6 2 6 8 .. 1
0
1 1
46 Pd Paladio 2 2 6 2 6 2 6 .. ..
0 0
1 1
47 Ag Plata 2 2 6 2 6 2 6 .. 1
0 0
1 1
48 Cd Cadmio 2 2 6 2 6 2 6 .. 2
0 0
1 1
49 In Indio 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 1
0 0
1 1
50 Sn Estaño 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 2
0 0
Antimon 1 1
51 Sb 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 3
io 0 0
1 1
52 Te Teluro 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 4
0 0
1 1
53 I Yodo 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 5
0 0
1 1
54 Xe Xenón 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 6
0 0

9. 6. Periodo K L M N O P Q
Númer Símbol 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7
Nombre 4f
o o s s p s p d s p d s p d f s p d f s p
1 1
55 Cs Cesio 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 6 .. .. 1
0 0
1 1
56 Ba Bario 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 6 .. .. 2
0 0
1 1
57 La Lantano 2 2 6 2 6 2 6 .. 2 6 1 .. 2
0 0
1 1
58 Ce Cerio 2 2 6 2 6 2 6 2 2 6 .. .. 2
0 0
Praseodim 1 1
59 Pr 2 2 6 2 6 2 6 3 2 6 .. .. 2
io 0 0
1 1
60 Nd Neodimio 2 2 6 2 6 2 6 4 2 6 .. .. 2
0 0
1 1
61 Pm Prometio 2 2 6 2 6 2 6 5 2 6 .. .. 2
0 0
1 1
62 Sm Samario 2 2 6 2 6 2 6 6 2 6 .. .. 2
0 0
1 1
63 Eu Europio 2 2 6 2 6 2 6 7 2 6 .. .. 2
0 0
1 1
64 Gd Gadolinio 2 2 6 2 6 2 6 7 2 6 1 .. 2
0 0
1 1
65 Tb Terbio 2 2 6 2 6 2 6 9 2 6 .. .. 2
0 0
1 1 1
66 Dy Disprosio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. .. 2
0 0 0
1 1 1
67 Ho Holmio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. .. 2
0 0 1
1 1 1
68 Er Erbio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. .. 2
0 0 2
1 1 1
69 Tm Tulio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. .. 2
0 0 3
1 1 1
70 Yb Yterbio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. .. 2
0 0 4
1 1 1
71 Lu Lutecio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 1 .. 2
0 0 4
1 1 1
72 Hf Hafnio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 2 .. 2
0 0 4
1 1 1
73 Ta Tántalo 2 2 6 2 6 2 6 2 6 3 .. 2
0 0 4
1 1 1
74 W Wolframio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 4 .. 2
0 0 4
1 1 1
75 Re Renio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 5 .. 2
0 0 4
1 1 1
76 Os Osmio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 6 .. 2
0 0 4
1 1 1
77 Ir Iridio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 7 .. 2
0 0 4

10. 1 1 1
78 Pt Platino 2 2 6 2 6 2 6 2 6 9 .. 1
0 0 4
1 1 1 1
79 Au Oro 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 1
0 0 4 0
1 1 1 1
80 Hg Mercurio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
81 Tl Talio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 1
0 0 4 0
1 1 1 1
82 Pb Plomo 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 2
0 0 4 0
1 1 1 1
83 Bi Bismuto 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 3
0 0 4 0
1 1 1 1
84 Po Polonio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 4
0 0 4 0
1 1 1 1
85 At Astato 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 5
0 0 4 0
1 1 1 1
86 Rn Radón 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 6
0 0 4 0
7. Periodo K L M N O P Q
Númer Símbol 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7
Nombre 4f 5f
o o s s p s p d s p d s p d s p d f s p
1 1 1 1
87 Fr Francio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 6 .. .. 1
0 0 4 0
1 1 1 1
88 Ra Radio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 6 .. .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
89 Ac Actinio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 6 1 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
90 Th Torio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 .. 2 6 2 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
91 Pa Protactinio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 2 2 6 1 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
92 U Uranio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 3 2 6 1 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
93 Np Neptunio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 4 2 6 1 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
94 Pu Plutonio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 6 2 6 .. .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
95 Am Americio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 7 2 6 .. .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
96 Cm Curio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 7 2 6 1 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
97 Bk Berkelio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 9 2 6 .. .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
98 Cf Californio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 10 2 6 .. .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
99 Es Einsteinio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 11 2 6 .. .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
100 Fm Fermio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 12 2 6 .. .. 2
0 0 4 0

11. Mendelevi 1 1 1 1
101 Md 2 2 6 2 6 2 6 2 6 13 2 6 .. .. 2
o 0 0 4 0
1 1 1 1
102 No Nobelio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
103 Lr Lawrencio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 1 .. 2
0 0 4 0
Rutherford 1 1 1 1
104 Rf 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 2 .. 2
io 0 0 4 0
1 1 1 1
105 Db Dubnio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 3 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
106 Sg Seaborgio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 4 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
107 Bh Bohrio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 5 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
108 Hs Hassio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 6 .. 2
0 0 4 0
1 1 1 1
109 Mt Meitnerio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 7 .. 2
0 0 4 0
Darmstadti 1 1 1 1
110 Ds 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 9 .. 1
o 0 0 4 0
Roentgeni 1 1 1 1 1
111 Rg 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 1
o 0 0 4 0 0
1 1 1 1 1
112 Cn Copernicio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 2
0 0 4 0 0
1 1 1 1 1
113 Uut Ununtrio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 2 1
0 0 4 0 0
1 1 1 1 1
114 Fl Flerovio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 2 2
0 0 4 0 0
Ununpenti 1 1 1 1 1
115 Uup 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 2 3
o 0 0 4 0 0
1 1 1 1 1
116 Lv Livermorio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 2 4
0 0 4 0 0
Ununsepti 1 1 1 1 1
117 Uus 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 2 5
o 0 0 4 0 0
1 1 1 1 1
118 Uuo Ununoctio 2 2 6 2 6 2 6 2 6 14 2 6 .. 2 6
0 0 4 0 0