Dispositivossensores

Facultad de Ingenierías Físico-
Mecánicas
Escuela de Ingenierías Eléctrica,
Electrónica y de Telecomunicaciones CONSTRUIMOS FUTURO

Protecciones Eléctricas
Dispositivos Sensores

Jueves, 06 de Septiembre de
2012
Gilberto Carrillo Caicedo CONSTRUIMOS FUTURO

3

INTRODUCCIÓN
 La primera etapa del proceso de protección corresponde a la
detección de las corrientes y/o los voltajes necesarios.

 La reducción en las cantidades medidas, facilita la normalización de
los relés (o aparatos de medida según el uso).

 Los voltajes secundarios más comunes son 100, 110, 115, y 120
Volts y sus correspondientes valores de fase y las corrientes
secundarias son 1 ó 5 Amperes.

 Los acopladores lineales (transformadores con núcleo de aire)
tienen generalmente una relación normalizada de 5 V secundarios
por cada 1000 Amperios primarios.

 Para niveles de tensión muy altos, los transformadores de potencial
resultan demasiado costosos, razón por la cual, en reemplazo de
estos, se utilizan los divisores de tensión capacitivos.

Jueves, 06 de Septiembre de 2012

Gilberto Carrillo Caicedo

4

TRANSFORMADORES DE CORRIENTE

Reducen la alta corriente del circuito de potencia a
una corriente baja, la cual se puede llevar sin
peligro a los aparatos de protección y
medida. Esto permite, además, la construcción
de relés e instrumentos de medida más
económicos.



5

 RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN IDEAL.

De acuerdo a la de
d
Faraday: EP  N P 
dt
   m sen(Wt )

E P  N P  W   m  cos(Wt )  4.44  F  N P   m


6


EP N P

ES NS

E P  4.44  F  N S   m

Igualando las fuerzas magnetomotrices primarias y secundarias se tiene:

IS NS  IP NP

IP NS
  RTC
IS NP



7

 SATURACIÓN Y ERROR.
Al hacer la representación real del transformador la razón de
los voltajes y corrientes terminales no corresponde con la
relación de espiras. Bajo estas condiciones el transformador
de corriente (TC) se puede representar como se muestra a
continuación



8

Del circuito anterior se obtiene:
E  VS  I S  Z S
I ' P  I P / RTC  I S  I e



9

De donde se puede concluir que el error en magnitud del TC
se puede expresar como:

I 'P  I S
em   100
I 'P

y, el error en ángulo corresponde al ángulo entre I'p e Is

ea  

La clase del TC se da, de acuerdo al error en magnitud (em)
para 120 % la corriente nominal. Por ejemplo el error de un TC
clase 0,5 es em = 0,5 % para I = 1,2 In.



10

 Como para los transformadores de corriente usados en esquemas de
protección se desea que funcionen adecuadamente con corrientes
de cortocircuito, el anterior criterio no es tan decisivo en la
selección.

 Un criterio más determinante en la selección del TC indica que para
la máxima corriente de cortocircuito el error en magnitud debe ser
menor de 10% y el error angular menor de 7°.

 Como se utilizan materiales ferromagnéticos para la construcción
del núcleo, la característica de funcionamiento de los
transformadores de corriente la da la curva de magnetización.

 El TC usado para protección, se diseña para soportar grandes
corrientes, con la exactitud necesaria; estas al circular por una
impedancia fija conllevan grandes tensiones.


11


 El TC usado para medida debe funcionar adecuadamente con
bajas corrientes y no soporta tensiones altas, pues estas afectarían
los aparatos de medida colocados en sus secundarios (se diseña
para que se sature a 1,2 ó 1,5 veces la corriente nominal).

 El transformador de corriente que se usa en medición utiliza
aleaciones hierro-níquel (más fácilmente saturables) mientras que
aquellos que se usan en protección tienen núcleo de acero al
Silicio.



12


 El fabricante normalmente suministra solo la curva correspondiente
a la relación de transformación más alta, por lo cual, si se necesita
la curva para otra relación de transformación (otro tap), es necesario
construirla a partir de esta.



13

Existen dos métodos para construir estas nuevas curvas:

 Desplazando la curva original sobre una línea a 45° que pasa
por la rodilla de dicha curva de acuerdo con el nuevo tap a
utilizar.

El uso de este método lo facilitan los fabricantes al dar
curvas como las que se muestra a continuación. Para una
hoja log-log (a la misma escala).

 Pasando la curva a una especie de P.U., cambiando las
escalas horizontal y vertical de la forma indicada en la
siguiente figura (al darla en voltios por vuelta y amperios
vuelta se tiene realmente la característica de saturación del
material del núcleo). Este método tiene la ventaja de que no se
Jueves,incurre en de 2012
06 de Septiembre errores de dibujo.


14

Plantilla General Electric. Para dibujar la cataterística de excitación de los TC’s
tipo Buje General Electric. Tipos BT-B y BR-C.



15

Es normal que los transformadores de corriente tengan una
sola espira en el primario y varias en el secundario; por
esta razón, para estos tipos de transformadores, se puede
despreciar Z'p quedando el circuito equivalente como se
muestra a continuación.



16

 Para construir la curva de excitación correspondiente a otra relación
de transformación, se emplea la curva dada por el fabricante sobre
un papel log-log (ESec contra Ie) o se gráfica empleando una
plantilla como la General Electric y papel log-log que sea compatible
en escala con la plantilla.
 Primero se ubica sobre el papel el punto (Es, le) en donde descansa
el codo de la plantilla. Es e le se calculan de las siguientes
ecuaciones:
CN
ES 
20
D
Ie 
20 N
Donde:
N = Es la relación del TC que se está empleando.
C y D = son constantes dadas para el TC.
 Ubicado el punto (Es, Ie) se hace pasar por este, una recta a 45° (con
respecto a la horizontal).


17

 Se sitúa la plantilla de manera que su codo (indicado por la
flecha) descanse sobre el punto (Es, Ie) y la recta de 45° sea tangente
a la curva, pudiendo de esta forma graficar la curva de excitación
para la relación requerida.



18

EJEMPLO: Para el TC 1200/5 marca G.E. tipo BRY (de buje) con taps de
200/5, obtener la corriente que pasa por el relé conectado a su secundario,
si este tiene una carga con impedancia de Z=0,2 (incluyendo la del alambre).
En el primario circula una corriente de falla de 500A.
SOLUCIÓN:
La característica suministrada por el fabricante se muestra en la Figura 2.
Del circuito mostrado en la Fig. 1, se puede, mediante la ley de voltajes de
Kirchhoff en la malla de la derecha se tiene:

E S  Z S  Z b   I S  0.18  0.2  I S
E S  0.38  I S (1)

Si se aplica ahora, la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo central se tiene:

Ie  IP / N  IS
I e  12 .5  I S (2)



19

Suponiendo un valor inicial de Is = 10 A, se tiene:

E S  0.38  10  3.8(V )
Con este valor se halla Ie de la característica del TC:

I e  0.06 ( A)
Se verifica si la ecuación (2) se cumple:

I e  12 .5  I S
0.06  2.5  10
No se cumple, por lo tanto, se toma otro valor de Is y repite el procedimiento.

I S  12 ( A)
Por lo tanto:

E S  12  0.38  4.56 (V )


20


Figura 1

Figura 2



21

De la característica:

I e  0.068 ( A)
Verificando:
0.068  12.5  12
No se cumple.
Haciendo:
I S  12 .4( A)
E S  0.38 *12 .4  4.7(V )
I e  0.08 ( A)
I e  12 .5  12 .4  0.10 ( A)
Esta respuesta se puede considerar suficientemente correcta; por
tanto, la corriente que pasará por el relé bajo las condiciones
establecidas es de 12.4 A.



22

 Conexión de los TC’s y lo Relés
 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y

El número mínimo de los relés que actuarán en caso de falla es 2.
iRe lé
K Conexión  ( K Conexión )1 , 2 ,3  1
I Línes


23

 Conexión estrella incompleta.

Esta conexión no detecta falla monofásica a tierra de la fase sin TC.
( K Conexión )1 , 2 ,3  1



24

 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y.

Este esquema se usa principalmente en protección diferencial y de
distancia. ( K Conexión ) 3  3
Para falla bifásica es 2 y para monofásica es 1.


25

 Conexión de dos CT’s y un relé.

No detecta fallas monofásicas a tierra en la fase sin TC
( K Conexión ) 3  3
( K Conexión ) 2 , AC  2
( K Conexión ) 2 , AB  1
( K Conexión ) 2 , B C  1


26

 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.

IO 
1
I A  I B  I C 
3
( K Conexión )1  1
Se podría lograr el mismo efecto con un TC que encierre las tres
líneas (toroidal) como se muestra en la Fig. 2.14 b (generalmente
utilizado para cables).


27

Transformador de potencial
• Parecidos a los
transformadores de
distribución
• Núcleo con cinco columnas
para permitir el paso del flujo
de secuencia cero

Ep Vp Np
= = = RT P
Es Vs Ns



28

Error
V p R T P - Vs
em = 100
Vp RT P

kV primarios 3
RT P = 10
120



29

Conexión Y



30

Delta abierta



31

Filtro de secuencia cero monofásico



32

Filtro de secuencia cero trifásico



33

Divisor de tensión capacitivo
(V>115kV)
• Grupo de capacitores a tierra
• Del último se toma la tensión
secundaria

V ( jX 2 ) (X 2 )
VX2 = = V
- j (X 1 + X 2 ) (X 1 + X 2 )
VX2 = kV
V 1
= = RT P
VX2 k



34

Errores

Para compensarlos:
• Corregir el factor de potencia del relé
• Ubicar un inductor en serie para corregir la fase


35

Transformador de corriente conectado al divisor de
tensión
jV
Ic =
XC1 + XC 2
Ic j
Ir = = V
RT C R T C (X C 1 + X C 2 )
I r = k1V

En general, cualquier TP capacitivo:
Respecto a un
• La potencia es más baja
TP
• El error es menor convencional


36

Otros Transformadores
Transactor

Usado para alimentar circuitos
electrónicos


37

Acoplador lineal
• Transformador de
corriente con núcleo de
aire
• Su relación se toma entre
los amperes primarios y la
tensión secundaria
• Usualmente por cada mil
amperes en el primario la
tensión es de 5V en el
secundario



38

Filtro de secuencia negativa



39

Filtro de secuencia negativa

V relé = R [- aIc + (1 + a )I b - I a ] V relé = R [- a 3 + (1 + a )a - 1 ]I
V relé = R [- a 2 + (1 + a )a 2 - 1 ]I V relé = IR [- a 3 + a + a 2 - 1 ]
V relé = IR [- a 2 + a 2 + a 3 - 1 ] = 0 V relé = - 3IR



40

Transformador sumador



41

Transformador sumador

N s I s = (n + m + l )I a + (n + m )I b + nI c
n+ m +l n+ m n
Is = Ia + I + I
Ns Ns b Ns c

Se utiliza en protección de líneas, donde no se justifica
una unidad de medida por cada conductor



42

Precisión y Factor de Saturación FS
para cada núcleo
Depende de la norma utilizada en cada país.
VDE ANSI BSS IEC
Aplicación
Clase Fs Clase Fs Clase Fs Clase Fs

5
Amperímetro 31**
3 0,C 5,3,1
Registradores 5 1.2
1 C,M 0.5
Etc. 0.6
0.5
Núcle
os de
Contadores de 1.2, 0 CM
Medic 100,5 5 100,5
Activa Industriales 6.3 BM
ión
0,5 BM
Contadores de 0.5,0.2
0,2 5 0,3 AM
facturación 0.1
0,1 AL

5 5 FLP
Protección de 5p 5P
15 C,T 20 S,T 10 5,10
Sobrecarga 10p 10P
Núcle 20 15 15,20
os de
Réles 10 10
Protección de 5p S,T 5P 10,15
15 C,T 20 15
Selectividad 10p X 10P 20,30
20 20



43

Corriente máxima permisible dinámica y
térmica del Transformador de Corriente.
- It Corriente térmica de Corto tiempo de 1 segundo (rms)

- Idin Corriente máxima dinámica permisible (valor pico)

2.50
I t  I coci xt
f
- Icoci: Corriente de cortocircuito en el punto de
localización del T.C.
- t: Duración del cortocircuito
- f: Frecuencia del Sistema



44

Diseño Ritz normal. Corriente nominal
primaria del TC

Rango normal Rango amplio
(VDE) (VDE)

Tcis de bajo voltaje
It = 60 – 70 x In 120 x In
(hasta 660 V)

Tcis de medio voltaje
It = 100 x In 120 x In
(1 a 46 kV)

Tcis de bajo voltaje
It = 120 x In 150 x In
(por encima de 46 kV)

Para los valores mas altos se puede considerar 1000 X In,
para secciones de cobre mas grandes



45

Materiales Aislantes

Aislamiento externo (entre la conexión
primaria y tierra al cuerpo del TC) Aislamiento interno (entre los
arrollamientos primarios y
secundarios)

Interior Exterior

Bajo Voltaje Resina Prensada Resina Prensada
Resina Fundida
(Hasta 660V) Resina Fundida Resina Fundida

Medio Voltaje Porcelana Porcelana Resina Fundida
(por debajo de 46 kV) Resina Fundida Resina Fundida Papel de aceite

Alto Voltaje (por encima de 46 Porcelana
Porcelana Papel de Aceite
kV) Resina Fundida



46

Tipo de Montaje

Baja Tensión: Ventana, barra bobinado, disco,
toroidal dividido y trifásico.

Media y Alta Tensión: Pasa muro, condensador de
buje, resina fundida y ventana.



47

Transformadores de Corriente para varias
relaciones
Diagrama de Placa de
Las diferentes relaciones son Valores resultantes (Aprox.) Notas
Conexión Clasificación

Serie Paralelo
2 x 40 / 5 A
Itér Depend A 40 / 5 A A 80 / 5 A
2 x 4 kA térm.
Idin e I1n 4 kA térm. 8 kA térm. 1.No es para bajo voltaje
A. Primario 2 x 10 kA din
P independiente 10 kA din 20 kA din 2.Dos o tres relaciones
Serie 30 VA
C1 tes de 30 VA 30 VA 3.Factor de Costo: 1,0
Paralelo C1 0,5
Fs Iin C1 0,5 C1 9,5
Fs 5
Fs 5 Fs 5

Taps Secundarios
80 – 40 / 5 A 1.Muchas relaciones
Idin Idep A 40 / 5 A
8 kA term. A8/5A posibles
Iterm de Iin 8 kA term.
B. Taps 20 kA din 8 kA term. 2.Fácil conmutación
P dependientes 20 kA din
Secundarios 30 VA 20 kA din desde el lado secundario
C1 de I1n 30 VA
C1 0,5 VA 30 / 60 3.Factor de costo
Fs C1 0,5
Fs 5 C1 0,2 / 0,5 alrededor de 1,3 a 1,6.
Fs 5

Taps Primarios 1.Itérm más alta que los
anteriores a la más
10 ; 80 / 5 A pequeña Iin posible.
Itérm A 40 kA A8/5A
8 kA term 2.Más de tres relaciones
Idin Normalment 8 kA term 8 kA term
20 kA din posibles.
P e independiente 20 kA din 20 kA din
25 VA 3.Más cobre primario (A).
C1 de In
C1 0,5 25 VA 25 VA 4.Algunos menos VA que
Fs
Fs 5 C1 0,5 C1 0,5 (A).
Fs 5 Fs 5 5.Factor de Costo 1,1 a
1,3.



48

2.B Como especificar un transformador de
potencial TP

2.B.1 Tensión primaria nominal del transformador

Norma VDE 0414: La precisión se satisface desde
30% hasta 120% la tensión nominal del TP

Norma ANSI: La precisión es del 90% al 110%



49

2.B.1.1 Transformador de Potencial de un sólo Polo

•La tensión del sistema que se toma
es de la fase al neutro.

•Los transformadores se conectan
entre un conductor y tierra, para con
esto lograr detectar las fallas a tierra.

•Al usar TP’s monopolares, los
costos son más altos porque
requiere de tres unidades



50

2.B.1.2 Transformador de Potencial aislado de dos polos

•La tensión del sistema que se toma
es de la línea.

•Requiere de un mayor aislamiento,
que los monopolorares.

•No detecta las fallas a tierra.

•Al usar TP’s de dos polos,
únicamente se requieren de dos TP.



51

2.B.1.3 Factor de Voltaje FV

Se determina mediante la tensión de operación
máxima, el cual es dependiente del sistema y de las
condiciones de aterrizaje del transformador.

Este factor varia dependiendo la norma que se
utilice.



52

2.B.2 Tensión Nominal Secundaria

Para transformadores de dos polos las tensiones
utilizadas son de:

100 V y 120 V

Para transformadores de un solo polo las tensiones
utilizadas son de:

100 110 120
V, V V
3 3 3


53

2.B.3 Numero de arrollamientos secundarios

Si se requieren dos arrollamientos separados,
por ejemplo uno para instrumentos y otro para
contadores, o uno para instrumentos y otro para
protecciones.

2.B.4 VA nominales en cada arrollamiento

Se toman los VA nominales absorvidos por los
aparatos alimentados.



54

2.B.5 Precisión para cada arrollamiento

CLASES DE PRECISIÓN
TIPO DE
APLICACIÓN
ARROLLAMIENTO VDE USAS BSS IEC
Medidores de alta
precisión (facturación),
0,1 0,1
medidas de laboratorio 0,3 AL;A
0,2 0,2

Arrollamiento de Contadores medida de 0,2 0,3 A;B 0,2
medición precisión 0,5 0,6 0,5

Voltímetros registradores 0,5 0,6 B; C; 0,5
contadores industriales 1,3 1,2 D 1,3
3%

Protección General 3P32 0,6; 2; C, D; E; F
6P6 3%
Detección de falla a 3P32 0,3; 2; C, D;
Arrollamiento de Réles tierra 6P6 3% E; F
3P32 0,3; 2; C; D; E
6P6 3% F
Arrl 0,3; E, F
Tn 0,6; 1,2



55

2.B.6 Clasificación Térmica

Se toma según los VA continuos máximos de salida,
sin exceder el incremento de temperatura
especificado.

• Los valores normales se dan en las listas de
precios y cotizaciones.

•Los arrollamientos In tienen que soportar una
corriente para largo tiempo en el caso de falla a
tierra.



56

Clases de Aislamiento según la tensión

Corriente de largo tiempo
Máximo Voltaje de servicio Corresponde a una clasificación de 30
Clase de Aislamiento (kV) nominales de arrollamientos “In”
continuo permisible sg (máx.) de 20 A/ Pul mm.
9,19 Vn

10 12 kV
1,3,6 A 10, 30, 60 A
20, 30 24, 36 kV
3, 6, 9 A 30, 60, 90 A
110, 220 125, 250 kV
6, 9, 15, 25 A 60, 90, 150, 250 A
380 420 kV



57

2.B.8 Materiales Aislantes

Aislamiento Exterior entre la conexión primaria y tierra o el
cuerpo del transformador Aislamiento interno entre
arrollamientos primario y
secundario
INTERIOR EXTERIOR

Bajo Voltaje Resina prensada Papel Impregnado
-
Hasta 660 V Resina Fundida Papel con baquelita

Medio Voltaje Papel de Aceite
Resina fundida Porcelana
(1 a 46 kV) Papel con baquelita

Resina fundida
Alto Voltaje Porcelana Porcelana Papel de Aceite
Papel con baquelita



58

Valores típicos de VA absorbidos por el circuito de
tensión de instrumentos, relés y error de conectores
VOLTIMETROS 3.5, 9, 7 VA
Hierro Móvil 0.1
Bobina Móvil con rectificador 4.5 a 20
Voltímetro

VATIMETROS 1 a 4 VA
Vatímetros de registro 4a9
MEDIDOR DE FACTOR DE POTENCIA 35 a 7 VA
22 a 80 MV (para 1,2 A) 8 a 15
Medidor de factor de potencia de
grabación
MEDIDOR DE FRECUENCIA 2 x 10 a 2 x 20 VA
CONTADORES DE KWH 2 a 5 VA
RELES 8 a 15 VA
Sobrecorriente (control de Voltaje) 17 a 125
Desplazamiento Tiempo inverso 35
Del neutro tiempo definido 2 a 10
Sobrevoltaje 5 a 50
Voltaje Bajo: Tiempo inverso 35
Tiempo definido 1/8 a 60
Relé de distancia 3 … 22
Falla a tierra 14 a 50
Potencia inversa



59

Valores típicos de VA absorbidos por el circuito de tensión de
instrumentos, relés y error de conectores (Continuación)

APARATOS DE DISPARO (INTERRUPTORES) 120 / 75 VA
Interruptor normalmente desenergizado 50 a 70
Interruptor normalmente energizado 140 a 500
Motor de cierre de resorte 400 a 1800
Accionamiento de cierre por un solenoide

REGULADORES DE VOLTAJE 50 a 100 VA

CONECTORES ENTRE EL TP Y LOS INSTRUMENTOS ALIMENTADOS O RELES.
Caída de voltaje por 100 pies conductores de cobre de dos núcleos a 100 y 110 VA con:
2 x 0,01 pulg2 0,41% error
2 x 0,02 pulg2 0,21%
2 x 14 AWG 1,27%
2 x 12 AWG 0,80%
2 x 10 AWG 0,50%
2 x 8 AWG 0,32%
A 100 VA y 100/3 V con:
2,5 pulg2 4,20% error
4,0 pulg2 2,60%
6,0 pulg2 1,75%
10,0 pulg2 1,05%



60

corriente de instrumentos, relés y conductores.
AMPERIMETROS 0,7 a 1,2 VA
Hierro Móvil hasta 4’’ (100 mm) de diámetro 1,2 a 3
Amperímetros múltiples 0,05 a 5
Amperímetros de grabación 0,3 a 9
Amperímetros térmicos de grabación 2,5 a 3
Amperímetros térmicos (bimetálico)

VATIMETROS 0,5 a 5 VA
Vatímetros registradores 3 a 12

MEDIDORES DE FACTOR DE POTENCIA 2 a 6 VA
Registrador de factor de potencia 9 a 16

CONTADORES (kWH) 0,5 a 2 VA

RELES 0,2 a 14 VA
Relé de sobrecorriente 0,1 a 6
Relé de sobrecorriente de tiempo 7,5 a 10
Relé direccional 1 a 30; Fs 10
Relé de distancia (13 … 45 ms) 0,5 a 22
Relé de falla a tierra 0,16 a 2; Fs 100
Relé de diferencial (35 ms) 0,1 a 10
Protección de barra (2 … 13 ms) 3,5 a 12
Relé de Potencia Inversa 5 a 40
Relé de secuencia negativa 5 a 20
Relé bimetálico (térmico)



61

corriente de instrumentos, relés y conductores.
(Continuación)

DISPARO DE CORRIENTE DEL TC (viaje serie AC) 5 a 150

REGULADORES DE CORRIENTE 18 a 180 VA

CONECTORES ENTRE EL TC Y LOS INSTRUMENTOS ALIMENTADOS O RELES
Por 100 pies conductor de cobre de 2 núcleos: A 5 amp, 1 amp
2 x 1,29 x 10-3 m2 2. 12, 0.09
2 x 1,29 x 10-3 m2 4.25 VA, 0.170 A
2 x No 14 AWG 13,0 0,52
2 x No 12 AWG 8,25 0,33
2 x No 10 AWG 5,15 0,21
2 x No 8 AWG 3,26 0,13
2 x No 6 AWG 2,06 0,08
Por 1 metro de conductor de cobre de 2 núcleos:
1.61 x 10-3 m2 0,36 0,015
2.58 x 10-3 m2 0,22 0,009
3.97 x 10-3 m2 0,15 0,006
6.45 x 10-3 m2 0,09 0,004



Jueves, 06 de Septiembre de
2012
CONSTRUIMOS FUTURO

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