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y de la Gesta Libertadora Sanmartiniana"
GOBIERNO DE MENDOZA
DirecciOn General de Escuelas
MENDOZA, 1 5 SEP 2017
RESOLUCIONV 16 6 0
VISTO el Expediente N° 11097-D-17-02369
caratulado: "DIRECCION GENERAL DE ESCUELAS S/NORMA LEGAL
RESOLUCION ESTANDARES DE MATEMATICA; y
CONSIDERANDO:
Que en el Titulo II, Capitulo III, Articulo 27 de Ia
Ley de EducaciOn Nacional se establece que Ia escuela primaria debe brindar
oportunidades equitativas a todos los nifios para el aprendizaje de saberes
significativos en los diversos campos del conocimiento, entre ellos Ia Matematica;
Que segim el Capitulo IV, Articulo 30 -Titulo II -
de Ia citada ley, se indica que Ia educaciOn secundaria en todas sus modalidades
y orientaciones tiene Ia finalidad de habilitar a los adolescentes y jovenes para el
ejercicio pleno de Ia ciudadania, para el trabajo y para Ia continuaciOn de estudios,
constituyendo Ia Matematica el area que hace aportes sustantivos para tal
objetivo;
Que el aprendizaje de Ia Matematica se ha
constituido en uno de los ejes prioritarios para Ia DirecciOn General de Escuelas, a
Ia Iuz de los resultados obtenidos en el operativo APRENDER 2016;
Por ello,
EL DIRECTOR GENERAL DE ESCUELAS
RESUELVE:
Articulo lro.- Apruebense los estandares de Matematica para su
implementaciOn en cada uno de los Niveles y Modalidades del Sistema Educativo
de Ia Provincia de Mendoza, obrantes en el Anexo I, que forma parte integrante de
Ia presente ResoluciOn.
Articulo 2do.- Convoquese a los docentes de todos los Niveles del area de
Matematica, a promover situaciones de ensefianza orientadas al logro de los
alcances de los estandares.
Articulo 3ro.- Comuniquese a quienes corresponda e insertese en el Libro de
Resoluciones.
,:Hama Cunietti
de PkIneannento y
Evaluaelai
Cal'kdad Eatcativa
D.G.E.
Golnerno de Mendoza
JAIM
DIREcToR
C,ENSPAL
ESC1JEG5S
DIRECOON GENERAL DE
Escaos
GOBIERNO DE
MENDOZA
"Ai-io del Bicentenario del Cruce de Los Andes
y de la Gesta libertadora Sanmartiniana"
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RESOLUCIONNe- 16 6 0
Expediente N° 11097-D-17-02369 1
ANEXO I
Hacia el desarrollo de capacidades en el area de MaternAticas
1.PRESENTACION:
La Ley de EducaciOn Nacional N° 26.206 sancionada en 2006, contempla la
intencionalidad pedagogica de promover y desarrollar capacidades en el marco de
la educaciOn obligatoria. Los objetivos establecidos para los distintos Niveles y
Modalidades expresan esta intencionalidad, dando cuenta de un trabajo
progresivo en torno a ciertas capacidades consideradas relevantes para Ia vida en
sociedad. Se hace referencia a capacidades vinculadas con la creatividad; la
expresion y la comunicaciOn; la comprensiOn y utilizaciOn critica de las tecnologias
de Ia informaciOn; el estudio y el aprendizaje; el trabajo en equipo; el esfuerzo, la
iniciativa y Ia responsabilidad; el ejercicio de una ciudadania responsable; la
utilizaciOn del conocimiento como herramienta para comprender y transformar
constructivamente el entomb social, econOmico, ambiental y cultural.
En el marco del Plan Estrategico Nacional "Argentina Ensena y Aprende"
aprobado por ResoluciOn N° 285/16 del Consejo Federal de EducaciOn, se elabor6
el documento que presenta el desarrollo de capacidades como foco de la
organizaci6n curricular de la enselianza, a los fines de favorecer procesos de
aprendizaje de calidad que sostengan trayectorias educativas integrales y
continuas. Este documento es producto de un proceso consensuado con
representantes de las 24 jurisdicciones, en el marco de la Red Federal para la
Mejora de los Aprendizajes que depende de la Secretaria de InnovaciOn y Calidad
Educativa. Expresa los acuerdos curriculares y Ia legislacion vigente al respecto,
como asi tambiên, Ia importancia del desarrollo de capacidades y saberes como
prioridad de Ia politica curricular nacional. Argumenta que el trabajo en pos de
desarrollar capacidades, no renuncia a los contenidos escolares sino que los
inscribe en una lOgica de mayores posibilidades para los estudiantes.
Determina tambien un conjunto de capacidades relevantes que promovera
la politica educativa nacional, en el entendimiento de que Ia priorizaciOn realizada
permitirà focalizar los esfuerzos de comunicaci6n y producciOn de apoyos
didàcticos y acciones de fortalecimiento profesional, sin dejar de considerar otras
capacidades que puedan ser de particular interês de las jurisdicciones.
2.LAS CAPACIDADES COMO MARCO PARA PENSAR LOS APRENDIZAJES:
Una aproximaciOn conceptual al enfoque de capacidades
Las capacidades hacen referencia, en sentido amplio, a un conjunto de
modos de pensar, actuar y relacionarse. Los estudiantes deben tener oportunidad
de desarrollarlas progresivamente a lo largo de su escolaridad, puesto que se
consideran relevantes para manejar las situaciones complejas de la vida cotidiana,
en cada contexto y momento particular de Ia vida de las personas. Constituyen un
potencial de pensamiento y acci6n con bases biologicas, psicolOgicas, sociales e
histOricas; el bagaje cognitivo, gestual y emocional que permite actuar de una
manera determinada en situaciones complejas (Roegiers, 2016).
OlrecoOn Gererai
de Escueles
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Expediente N° 11097-D-17-02369 2
RESOLUCION* 1 6 6 0
ANEXO I
Las capacidades son, entonces, los recursos internos "con que" un
estudiante puede lograr determinado desempeno; son Ia condiciOn para que este
se produzca. Sin embargo, es necesario remarcar que el desempeno no depende
exclusivamente de esos recursos internos, sino que ademas se ve influenciado por
las condiciones de Ia acciOn, es decir, por cuestiones tales como Ia acciOn de otros
estudiantes involucrados, el acceso a recursos necesarios, entre otros aspectos.
Cabe reafirmar que desarrollar las capacidades supone aprendizaje,
construcciOn singular y que por ello requiere de oportunidades y condiciones que
lo impulsen, lo andamien y lo orienten. Si bien las capacidades pueden
evolucionar de manera azarosa en funciOn de los contextos de vida, es la escuela
la que puede y debe generar posibilidades y condiciones a todos los ninos y
jovenes para democratizar niveles de desarrollo Optimos, mediante una enserianza
orientada a tal fin. El trabajo de andamiaje de los docentes permite detectar cuâles
recursos internos (incluyendo saberes previamente aprendidos, pero tambien
actitudes, disposiciones, habilidades practicas y procesos de pensamiento) hay
que movilizar para atender una situaciOn determinada y, eventualmente, trabajar
para construir nuevos saberes y capacidades u optimizar los disponibles (Labatè,
2016). Es relevante destacar, entonces, que esta perspectiva no desconoce la
ensefianza de contenidos, pues las capacidades son transversales a las distintas
areas de conocimiento, pero no pueden ser desarrolladas en el vacio. Tal como
plantea Merieu, "ninguna capacidad existe en estado puro y toda capacidad se
manifiesta a traves de Ia aplicaciOn de los contenidos" (cit. en Roegiers, 2000:
107).
No obstante, se trata de considerar estas capacidades como ejes desde donde
organizar, orientar y otorgar sentido a la ensefianza de los saberes priorizados. Es
decir, de reafirmar la importancia de un tipo de trabajo pedagOgico que ofrezca a
los estudiantes multiples y sostenidas oportunidades para poner en practica estas
capacidades, en el marco de dominios de conocimientos disciplinares suficiente-
temente ricos y complejos. Por ello, un enfoque pedagOgico centrado en el
desarrollo de capacidades constituye una oportunidad para - y plantea Ia
necesidad de revisar Ia organizaciOn, secuencia e importancia relativa que se le
atribuye a los multiples contenidos en el marco de Ia enserianza escolar.
Un conjunto de capacidades relevantes
A continuaciOn, se presenta el conjunto de capacidades sobre las que el
Estado Nacional se compromete a concentrar esfuerzos de politica pUblica para
que todos los estudiantes, en todos los niveles y modalidades del sistema
educativo y en todas las jurisdicciones del pais, tengan oportunidad de
desarrollarlas.
Este conjunto de capacidades fue discutido y acordado entre el Ministerio
de EducaciOn de Ia NaciOn y los Ministerios Provinciales, en el ambito de Ia Red
Federal para Ia Mejora de los Aprendizajes. Ha sido construido tomando como
antecedente e insumo ejercicios similares realizados por expertos en distintos
paises del mundo y en organismos de cooperación y coordinaciOn internacional y,
al mismo tiempo, se entrama con Ia legislaciOn vigente en nuestro pais.
Dirac:dim Genera;
de Escuelis
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RESOLUCION 149- 16 6 0
ANEXO I
Cabe senalar que estas capacidades no refieren a contextos de use
especificos sino que representan herramientas transversales para el desempeno
en situaciones vitales de la esfera familiar, ciudadana, laboral, acadernica, entre
otros.
Las seis capacidades fundamentales a desarrollar por los estudiantes
durante su trayecto escolar obligatorio son: resoluciOn de problemas, pensamiento
critico, aprender a aprender, trabajo con otros, comunicaciOn y compromiso y
responsabilidad.
Resoluckin de problemas
Es la capacidad de enfrentar situaciones y tareas que presentan un
problema o desafio para el estudiante respecto de sus saberes y sus intereses.
Implica movilizar conocimientos disponibles, reconocer aquellos que no
estân disponibles pero son necesarios y elaborar posibles soluciones, asumiendo
que los problemas no tienen siempre una respuesta fija o determinada que debe
necesariamente alcanzarse. Se vincula con la creatividad y el pensamiento critico,
entre otros.
Particularmente, en Maternâtica, podriamos pensar que esta capacidad se
debe desarrollar en el estudiante teniendo en cuenta que, resolver un problema
requiere:
 involucrarse en la resoluciOn del problema relacionando lo que quiere resolver
con los que ya sabe;
 comprender la situaci6n y construir una representacion mental;
 decidir que informaciOn del enunciado se usarâ como dato, y que posibles
relaciones se pueden establecer;
 anticipar que tipo de respuesta requerira la pregunta planteada (Por ejemplo: el
resultado de un cAlculo, o un intervalo numêrico, una o mãs figuras
geometricas, una formula, entre otras),
 elaborar un procedimiento de resoluciOn (que podia conducir, o no, a la
respuesta aceptando que para quien resuelve el proceso incluye idas y vueltas,
entre anticipaciones y validaciones parciales);
 validar la respuesta en el problema y comunicar la informaciOn obtenida.
Consideramos que esta forma de hacer matemãtica esta al alcance de
todos los estudiantes y que es vital priorizarla desde los inicios del estudio
de la matematica con la seguridad de que este tipo de capacidad genera
estrategias de pensamiento que promueven la adquisicion de saberes con
mayores niveles de complejidad a medida que se avanza en la escolaridad
obligatoria.
Pensamiento critico
Es la capacidad de adoptar una postura propia y fundada respecto de una
problemática o situaciOn determinada relevante a nivel personal o social. Supone
analizar e interpretar datos, evidencias y argumentos para construir juicios
Direcodn General
de Escuetes
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RESOLUCION 16 6 0
Expediente N° 11097-D-17-02369 4
ANEXO I
razonados y tomar decisiones consecuentes. Tambien implica valorar la
diversidad, atender y respetar las posiciones de otros, reconociendo sus
argumentos.
Se vincula con la apertura a lo diferente, la comunicaciOn y Ia creatividad,
entre otros.
En el caso de la producci6n maternatica generada en clases a partir de Ia
resolución de un problema, el trabajo no esta completo si no se analiza el campo
de validez de la respuesta obtenida. Lo que, en el apartado anterior, Ilamabamos
examinar la soluciOn.
Si el profesor es el que determine si lo realizado esta bien o este mal,
sere dificil esperar un alumno autOnomo y critico.
A lo largo de la escolaridad los alumnos aprenden a elaborar argumenta-
ciones, inicialmente se apoyan en comprobaciones empiricas para luego usar
propiedades conocidas. Abrir el debate acerca del alcance de las afirmaciones que
se hacen en Ia clase, potencia el desarrollo del pensamiento critico, pues los
alumnos defienden sus propios puntos de vista, consideran ideas de otros para
debatirlas y elaboran conclusiones aceptando que los errores son propios de todo
proceso de aprendizaje. El camino desde Ia formulación de conjeturas hasta
encontrar una demostraciOn, no es trivial y, a veces, cuando se cree arribar a un
resultadc seguro se tiene que volver a empezar.
Aprender a aprender
Es la capacidad de iniciar, organizar y sostener el propio aprendizaje.
Implica conocer y comprender las necesidades personales de aprendizaje,
formular objetivos de aprendizaje, organizar y movilizar de manera sostenida el
esfuerzo y los recursos para alcanzar los objetivos y evaluar el progreso hacia las
metas propuestas, asumiendo los errores como parte del proceso. Se vincula con
la motivaciOn personal, Ia iniciativa y la apertura hacia lo diferente, entre otros.
Ser consciente del propio proceso de aprendizaje es, tal vez, el objetivo
Ultimo y mas importante del desarrollo de las capacidades en una persona. Se
trata de un proceso de formaci6n continua en una sociedad que esta cambiando
constantemente.
Particularmente desde el area de Maternatica se deberia tener en cuenta
que, la propia consciencia de la construcciOn de conocimiento maternatico, se
desarrolla, entre otros caminos, siendo consciente de preguntarse en todo
momento:
que cuestiones, interrogantes, responden los saberes matematicos que
aprendemos? 6Combino, permanentemente, el razonamiento deductivo con el
pensamiento conjeturaP6Soy consciente de que el proceso de estudio de la
Matematica no concluye una vez resueltos los problemas enunciados mediante
una determinada tecnica; sino que es necesario ser conscientes del discurso que
justifica esa tecnica?
Trabajo con otros
Es la capacidad de interactuar, relacionarse y trabajar con otros de manera
4 DIrciccittn Gfre,a:
• de ctitgas.
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RESOLUCION_N° 1 6 6 0
ANEXO I
adecuada a Ia circunstancia y a los propOsitos comunes que se pretenden
alcanzar. Implica reconocer y valorar al otro en tanto diferente, escuchar sus ideas
y compartir las propias con respeto y tolerancia. Se vincula con la resoluciOn de
problemas, la comunicaciOn, el compromiso, la empatia y la apertura hacia lo
diferente, entre otros.
Aprender Matemâtica esta estrechamente ligado a Ia resoluciOn de
problemas y, en esta actividad, estân presentes las formas propias de Ia disciplina
para representar definir y comunicar procedimientos y resultados tanto en forma
oral como escrita. Esto se realiza en el marco de un trabajo colaborativo entre
pares y con el docente, que siempre incluye el anâlisis del campo de validez de
las producciones obtenidas.
No se aprende lo mismo resolviendo problemas individualmente y luego
controlândolos a partir de lo que un companero hace en el pizarrOn, que
solucionando esos mismos problemas, individualmente o en grupo, y luego
reflexionando y discutiendo acerca de los procedimientos utilizados y de las
soluciones obtenidas. Es decir, para aprender en Matemâtica es necesario
comprender que la resoluciOn de un problema tiene que ser acompanada de una
explicacion que avale lo hecho, que permita explicitar las ideas y las nociones que
se tuvieron en cuenta. Pero tambièn es necesario que el alumno pueda escuchar
las objeciones de los demâs alumnos y del docente que ponen a prueba su
producci6n.
ComunicaciOn
Es la capacidad de escuchar, comprender y expresar conceptos,
pensamientos, sentimientos, deseos, hechos y opiniones. Se trata de un proceso
activo, intencional y significativo que se desarrolla en un contexto de interacci6n
social.
Supone, por un lado, la posibilidad de seleccionar, procesar y analizar
criticamente informaciOn obtenida de distintas fuentes -orales, no verbales
(gestuales, visuales) o escritas- y en variados soportes, poniendo en relaciOn
ideas y conceptos nuevos con conocimientos previos para interpretar un contexto
o situaciOn particular, con posibilidades de extraer conclusiones y transferirlas a
otros âmbitos. Por el otro, supone la capacidad de expresar las propias ideas o
sentimientos, y de producir informaciOn referida a hechos o conceptos, de manera
oral, no verbal y escrita, a travês de diferentes medios y soportes (digitales y
analogicos tradicionales), atendiendo al propOsito y a Ia situación comunicativa. Se
vincula con la apertura a lo diferente, el trabajo con otros y el pensamiento critico,
entre otros.
Esta capacidad incluye expresar adecuadamente en espanol y usando los
diversos simbolos y têrminos propios de la maternâtica tanto en forma oral como
escrita, las diferentes formas de referirse a una nociOn, a sus definiciones,
propiedades y relaciones, asi como las explicaciones y los argumentos donde ella
interviene.
Al hacerlo, habrà que tener en cuenta que en Matemâtica, las nociones son
comunicables y tratables solamente a travês de sus representaciones, por lo que
es central la posibilidad de distinguir su aspecto semàntico -su significado- de su
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RESOLUCION° 1 6 6 0
Expediente N° 11097-D-17-02369 6
ANEXO I
aspecto sintáctico -sus escrituras y su designacion oral. En este sentido, seràn
diferentes desde el punto de vista cognitivo las tareas de: comunicar una idea
maternâtica usando algun registro semiOtico l , hacer un tratamiento en el mismo
registro y transformar Ia expresi6n pasando a otro registro cuando esto sea
conveniente.
Esta capacidad evoluciona a lo largo de la escolaridad desde las
expresiones informales de los nitios hasta Ia articulaciOn de diferentes registros de
representaciOn, precisando el vocabulario y apropiandose de las formas propias
de comunicar en Matematica.
La coherencia y la precision en una exposiciOn, exigen coherencia y
precision en el pensamiento. La comunicaciOn de ideas contribuye a clarificar,
agudizar, determinar y consolidar las estrategias de pensamiento que posibilita
desarrollar la maternâtica.
Compromiso y responsabilidad
Es la capacidad de comprometerse, analizar las implicancias de las propias
acciones e intervenir de manera responsable para contribuir al bienestar de uno
mismo y de los otros. Involucra el cuidado fisico y emocional de si mismo y el
reconocimiento de las necesidades y posibilidades para Ia construcciOn de una
experiencia vital, saludable y placentera. Con relación a los otros, refiere a la
responsabilidad por el cuidado de las personas, tanto de la comunidad como de un
espacio pUblico y el ambiente. Implica asumir una mirada atenta, comprometida
con Ia realidad local y global, con el presente y las generaciones futuras. Se
vincula con la empatia, Ia apertura a lo diferente, el pensamiento critic° y Ia
comunicación.
3. Estindares a alcanzar en el area de Matemfitica
Teniendo en cuenta el marco general expuesto anteriormente respecto al
enfoque de enserianza para el desarrollo de capacidades generales, se avanza
ahora en cuestiones relativas a los alcances que deberian promover la biisqueda y
desarrollo de dichas capacidades, en situaciones de ensenanza. Es decir, se
presentan a continuaciOn los estândares que deberân alcanzarse al finalizar cada
ciclo, como resultado de situaciones de enserianza que promuevan en nuestros
estudiantes el desarrollo integral de las seis capacidades tomadas como
referencia.
Para Nivel Inicial:
• Reconoce y usa en forma oral y escrita una porciOn significativa de la
sucesiOn de nOmeros naturales, para resolver problemas que involucre sus
diferentes funciones.
• Utiliza, comunica y representa relaciones espaciales, formas geometricas
y el use social de la medida convencional y no convencional.
lEntendemos por registro semiOtico lo sehalado por Duval (2004): conjunto determinado de simbolos y sus reglas de
tratamiento especifico.
OlrecaOn General
cle Escuelas
Pensamiento critico
Al finalizar el primer ciclo AI finalizar el segundo ciclo
Elabora conclusiones, hipOtesis simples en ba-
se a la observaci6n, Ia experiencia y Ia intuiciOn
Elabora conjeturas y afirmaciones de caracter
general y analiza su campo de validez.
Explore la validez de afirmaciones propias y
ajenas.
Produce enunciados sobre relaciones numeri-
cas o geometricas analizando su validez desde
argumentaciones emplricas hacia otras mas
generales.
DisposiciOn para defender sus propios puntos DisposiciOn para defender sus propios puntos
de vista, considerar ideas y opiniones de otros,
debatirlas y elaborar conclusiones.
de vista, considerar ideas y opiniones de otros,
debatirlas y elaborar conclusiones, aceptando
que los errores son propios de todo proceso de
aprendizaje.
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RESOLUCION__N° 1 6 6 0
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...///
ANEXO I
Para Ia Educaci6n Primaria:
ResoluciOn de problemas
Al finalizar el primer ciclo Al finalizar el segundo ciclo
Identifica datos e incognitas en enunciados ora- Interpreta la situaciOn, selecciona la informaciOn
les, greficos o escritos de problemas. pertinente y anticipa nociones (saberes) y
herramientas maternaticas necesarias para su
Interpreta Ia relaciOn entre los datos y las inc6g-
nitas por medio de representaciones concretas,
orates, con dibujos, con slmbolos, greficas.
resoluciOn.
Elabora estrategias personales pare Ia resolu- Resuelve el problema en el modelo matematico
cion de problemas. e interpreta las respuestas en el contexto del
problema.
Compara procedimientos usados para resolver
problemas y determina los procedimientos mes
econ6micos para Ia obtenciOn de un resultado
correcto.
Establece relaciOn entre el resultado y la infor- Verifica y justifica la validez del resultado por
maciOn que brinda el problema. su adecuaciOn a Ia situación planteada.
Oireccon General
ea Escuelas
Aprender a aprender
Durante Ia EducaciOn Primaria
Confianza en las propias posibilidades para resolver problemas y formularse interrogantes.
Discipline, esfuerzo, tolerancia al error y perseverancia en la bOsqueda de resultado.
Gusto por generar estrategias personales de resoluciOn de problemas.
Interes por el use de la imaginaciOn, el razonamiento intuitivo y logico para comprender y resolver
problemas.
Direcstrin Gene-a
tie Eacuelea
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RESOLUCIONV 1 6 6 0
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...///
ANEXO I
Trabajar con otros
Durante Ia Educaciem Primaria
Valora el trabajo cooperativo y Ia toma de responsabilidad en Ia resoluciOn de problemas, en Ia
defensa de argumentos y en la comunicaciOn de resultados.
ComunicaciOn
Al final del primer ciclo Al final del segundo ciclo
Escucha e interpreta consignas, enunciado de Lee e interpreta informaciOn presentada en
problemas e informaciOn maternática sencilla forma oral o escrita, con textos, tablas, dibujos,
Lee e interpreta informaciOn sencilla presenta- formulas, gräficos, pudiendo pasar de una
da en forma oral o escrita (con textos, tablas,
dibujos, graficos)
forma de representacion a otra si Ia situaciOn
asl lo requiere.
Expresa/comunica en forma oral y escrita resul- Interpreta y produce textos con informaciOn
tados y procedimientos usados para resolver matemätica avanzando en el use del lenguaje
problemas aritmeticos, geometricos y de medi-
da
apropiado.
Explicita conocimientos matemäticos expresa-
dos con distintas representaciones, estable-
ciendo relaciones entre ellos.
Compromiso y responsabilidad
Reconoce sus logros y argumenta en relaciOn a las emociones que moviliza en la
resoluciOn de un problema y/o el desarrollo de una producci6n matemâtica.
Para Ia Educaciein Secundaria:
Resoluckin de problemas
Al finalizar el Ciclo Básico Al finalizar el Ciclo Orientado
La toma de consciencia para la construcciOn La integracion y extension de nuevos
de planes y procedimientos al enfrentar y conocimientos al enfrentarse a nuevos
resolver problemas. Y como consecuencia, la
generaciOn de confianza en las propias
problemas, reflexionando sobre lo realizado,
reconociendo que existen diferentes caminos
posibilidades ante estos desaffos. para resolver un problema y que los
problemas pueden tener soluci6n Unica, más
de una soluciOn, aun infinitas, y que algunos
problemas no tienen soluciOn.
El reconocimiento de que la modelizaciOn
constituye un aspecto esencial de la präctica
matern6tica, y que supone identificar las
relaciones relevantes y las variables sobre las
que se va a operar, las representaciones que
se van a utilizar, las propiedades que
permiten justificar los procedimientos puestos
en juego, el anNisis de la pertinencia del
modelo y la reinterpretaciOn de los resultados
a Ia luz del problema planteado inicialmente.
Afio del Bicentenario del Cruce de Los Andes
y de la Gesta libertadora Sanmartiniana
GOBIERNO DE MENDOZA
DirecciOn General de Escuelas
Expediente N° 11097-D-17-02369 9
...///
1 5 SEP 2017
RESOLUCION Mk— 1 6 6 0
ANEXO I
Pensamiento critico
Al finalizar el Ciclo BAsico Al finalizar el Ciclo Orientado
La disposiciOn para defender el punto de vista
propio, como la consideración de ideas y
opiniones de otros. Debatirlas, comparar
La producciOn e interpretaciOn de conjeturas,
reconociendo los limites del trabajo empirico,
interpretando algunas formas de demostra-
producciones, discutir y analizar la validez de ciOn tales como las que utilizan el contraejem-
las mismas. Aceptar los errores como una
cuestiOn natural de todo proceso de
aprendizaje.
plo para probar Ia invalidez de una conjetura,
afirmaciOn y/o la demostración por el absurdo.
El reconocimiento de Ia generalización en ma-
La interpretaciOn, comprensi6n y producciOn temetica (procedimientos, resultados o rela-
de conjeturas a partir de situaciones plantea- clones), mediante la visualizaciOn de regulari-
das, que promuevan el avance de situaciones dades en los diferentes campos de pensa-
empiricas a otras mes generates. Desarrollar
el pensamiento conjetural.
miento maternatico; algebraico, geometrico,
numeric°, probabilistico.
Aprender a aprender
Durante el trayecto de toda Ia Educackin Secundaria
La organizaci6n, sostenimiento y toma de conciencia del propio proceso de aprendizaje.
El conocimiento y Ia comprensiOn de las necesidades personales.
La formulaciOn de objetivos propios de aprendizaje.
La organizaci6n y Ia movilizaciOn, de manera permanente, del esfuerzo y los recursos para
alcanzar los objetivos propuestos.
La evaluaciOn del progreso hacia las metas propuestas.
Trabajando con otros
Durante el trayecto de toda Ia EducaciOn Secundaria
La disposiciOn para defender el punto de vista propio, como la consideraciOn de ideas y
opiniones de otros. Debatirlas, comparar producciones, discutir y analizar la validez de las
mismas. Aceptar los errores como una cuestiOn natural de todo proceso de aprendizaje.
Comunicackin
Al finalizar el Ciclo BAsico Al finalizar el Ciclo Orientado
La interpretaciOn, comprensiOn y producciOn La utilizaciOn y comprensiOn de un mayor gra-
de textos con informaciOn matemetica. do de formalizaciOn maternetica o teorizaciOn
Presentada en forma oral o escrita, mediante maternetica, al comprender que los objetos
textos, tablas, formulas, graficos, expresiones que utiliza la matemätica –tanto en su funciOn
algebraicas, logrando traducir de una forma instrumental, funcional o general- son de na-
de representaciOn a otra, si la situaciOn lo turaleza no fisica, abstracta, formal. Y que no
requiere. se accede a ellos en forma directa sino a tra-
yes de sus representaciones, y que es nece-
sario establecer diferencias y relaciones entre
los objetos y dichas representaciones.
Dirac:non General
ae Estuelea
La interpretacián, comprensiOn y producciOn
de conjeturas a partir de situaciones plantea-
das, que promuevan el avance de situaciones
empfricas a otras más generales. Desarrollar
el pensamiento conjetural.
La producciOn e interpretaciOn de conjeturas,
reconociendo los Ifmites del trabajo empirico,
interpretando algunas formas de demostra-
ciOn tales como las que utilizan el contraejem-
plo para probar la invalidez de una conjetura,
afirmaciOn y/o la demo raciOn por el absurdo.
El reconocimiento de la generalizaciOn en Ma-
tern6tica (procedimientos, resultados o rela-
ciones), mediante la visualizaciOn de regulari-
dades en los diferentes campos de pensa-
miento matemâtico; algebraico, geomètrico,
numerico, probabilfstico.
La valoraciOn y use de los recursos tecnolO-
gicos para la exploraciOn y formulaciOn de
conjeturas, para Ia resoluciOn de problemas y
para el control de los resultados, consideran-
do sus alcances y limitaciones al validar los
procedimientos utilizados y los resultados
obtenidos.
DIracciOn Genera!'
de liecuetes
p
Lie. Emma Mr:7,dallena,Clmietti
Sulocrctaria -annento y
Evaluacian Educativa
D.C.E.
Gobierno de Mendoza
RREAS
D c TOR GENERAL DE ESCUELAS
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ANEXO I
Compromiso y responsabilidad
Reconoce sus logros y argumenta en relaciOn a las emociones que moviliza en Ia
resoluciOn de un problema y/o el desarrollo de una producciOn matemâtica.

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  • 1. `Alio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta Libertadora Sanmartiniana" GOBIERNO DE MENDOZA DirecciOn General de Escuelas MENDOZA, 1 5 SEP 2017 RESOLUCIONV 16 6 0 VISTO el Expediente N° 11097-D-17-02369 caratulado: "DIRECCION GENERAL DE ESCUELAS S/NORMA LEGAL RESOLUCION ESTANDARES DE MATEMATICA; y CONSIDERANDO: Que en el Titulo II, Capitulo III, Articulo 27 de Ia Ley de EducaciOn Nacional se establece que Ia escuela primaria debe brindar oportunidades equitativas a todos los nifios para el aprendizaje de saberes significativos en los diversos campos del conocimiento, entre ellos Ia Matematica; Que segim el Capitulo IV, Articulo 30 -Titulo II - de Ia citada ley, se indica que Ia educaciOn secundaria en todas sus modalidades y orientaciones tiene Ia finalidad de habilitar a los adolescentes y jovenes para el ejercicio pleno de Ia ciudadania, para el trabajo y para Ia continuaciOn de estudios, constituyendo Ia Matematica el area que hace aportes sustantivos para tal objetivo; Que el aprendizaje de Ia Matematica se ha constituido en uno de los ejes prioritarios para Ia DirecciOn General de Escuelas, a Ia Iuz de los resultados obtenidos en el operativo APRENDER 2016; Por ello, EL DIRECTOR GENERAL DE ESCUELAS RESUELVE: Articulo lro.- Apruebense los estandares de Matematica para su implementaciOn en cada uno de los Niveles y Modalidades del Sistema Educativo de Ia Provincia de Mendoza, obrantes en el Anexo I, que forma parte integrante de Ia presente ResoluciOn. Articulo 2do.- Convoquese a los docentes de todos los Niveles del area de Matematica, a promover situaciones de ensefianza orientadas al logro de los alcances de los estandares. Articulo 3ro.- Comuniquese a quienes corresponda e insertese en el Libro de Resoluciones. ,:Hama Cunietti de PkIneannento y Evaluaelai Cal'kdad Eatcativa D.G.E. Golnerno de Mendoza JAIM DIREcToR C,ENSPAL ESC1JEG5S DIRECOON GENERAL DE Escaos GOBIERNO DE MENDOZA
  • 2. "Ai-io del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana" GOBIERNO DE MENDOZA DirecciOn General de Escuelas 1 5 SEP 2017 RESOLUCIONNe- 16 6 0 Expediente N° 11097-D-17-02369 1 ANEXO I Hacia el desarrollo de capacidades en el area de MaternAticas 1.PRESENTACION: La Ley de EducaciOn Nacional N° 26.206 sancionada en 2006, contempla la intencionalidad pedagogica de promover y desarrollar capacidades en el marco de la educaciOn obligatoria. Los objetivos establecidos para los distintos Niveles y Modalidades expresan esta intencionalidad, dando cuenta de un trabajo progresivo en torno a ciertas capacidades consideradas relevantes para Ia vida en sociedad. Se hace referencia a capacidades vinculadas con la creatividad; la expresion y la comunicaciOn; la comprensiOn y utilizaciOn critica de las tecnologias de Ia informaciOn; el estudio y el aprendizaje; el trabajo en equipo; el esfuerzo, la iniciativa y Ia responsabilidad; el ejercicio de una ciudadania responsable; la utilizaciOn del conocimiento como herramienta para comprender y transformar constructivamente el entomb social, econOmico, ambiental y cultural. En el marco del Plan Estrategico Nacional "Argentina Ensena y Aprende" aprobado por ResoluciOn N° 285/16 del Consejo Federal de EducaciOn, se elabor6 el documento que presenta el desarrollo de capacidades como foco de la organizaci6n curricular de la enselianza, a los fines de favorecer procesos de aprendizaje de calidad que sostengan trayectorias educativas integrales y continuas. Este documento es producto de un proceso consensuado con representantes de las 24 jurisdicciones, en el marco de la Red Federal para la Mejora de los Aprendizajes que depende de la Secretaria de InnovaciOn y Calidad Educativa. Expresa los acuerdos curriculares y Ia legislacion vigente al respecto, como asi tambiên, Ia importancia del desarrollo de capacidades y saberes como prioridad de Ia politica curricular nacional. Argumenta que el trabajo en pos de desarrollar capacidades, no renuncia a los contenidos escolares sino que los inscribe en una lOgica de mayores posibilidades para los estudiantes. Determina tambien un conjunto de capacidades relevantes que promovera la politica educativa nacional, en el entendimiento de que Ia priorizaciOn realizada permitirà focalizar los esfuerzos de comunicaci6n y producciOn de apoyos didàcticos y acciones de fortalecimiento profesional, sin dejar de considerar otras capacidades que puedan ser de particular interês de las jurisdicciones. 2.LAS CAPACIDADES COMO MARCO PARA PENSAR LOS APRENDIZAJES: Una aproximaciOn conceptual al enfoque de capacidades Las capacidades hacen referencia, en sentido amplio, a un conjunto de modos de pensar, actuar y relacionarse. Los estudiantes deben tener oportunidad de desarrollarlas progresivamente a lo largo de su escolaridad, puesto que se consideran relevantes para manejar las situaciones complejas de la vida cotidiana, en cada contexto y momento particular de Ia vida de las personas. Constituyen un potencial de pensamiento y acci6n con bases biologicas, psicolOgicas, sociales e histOricas; el bagaje cognitivo, gestual y emocional que permite actuar de una manera determinada en situaciones complejas (Roegiers, 2016).
  • 3. OlrecoOn Gererai de Escueles "Alio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana" GOBIERNO DE MENDOZA DirecciOn General de Escuelas 1 5 SEP 2017 Expediente N° 11097-D-17-02369 2 RESOLUCION* 1 6 6 0 ANEXO I Las capacidades son, entonces, los recursos internos "con que" un estudiante puede lograr determinado desempeno; son Ia condiciOn para que este se produzca. Sin embargo, es necesario remarcar que el desempeno no depende exclusivamente de esos recursos internos, sino que ademas se ve influenciado por las condiciones de Ia acciOn, es decir, por cuestiones tales como Ia acciOn de otros estudiantes involucrados, el acceso a recursos necesarios, entre otros aspectos. Cabe reafirmar que desarrollar las capacidades supone aprendizaje, construcciOn singular y que por ello requiere de oportunidades y condiciones que lo impulsen, lo andamien y lo orienten. Si bien las capacidades pueden evolucionar de manera azarosa en funciOn de los contextos de vida, es la escuela la que puede y debe generar posibilidades y condiciones a todos los ninos y jovenes para democratizar niveles de desarrollo Optimos, mediante una enserianza orientada a tal fin. El trabajo de andamiaje de los docentes permite detectar cuâles recursos internos (incluyendo saberes previamente aprendidos, pero tambien actitudes, disposiciones, habilidades practicas y procesos de pensamiento) hay que movilizar para atender una situaciOn determinada y, eventualmente, trabajar para construir nuevos saberes y capacidades u optimizar los disponibles (Labatè, 2016). Es relevante destacar, entonces, que esta perspectiva no desconoce la ensefianza de contenidos, pues las capacidades son transversales a las distintas areas de conocimiento, pero no pueden ser desarrolladas en el vacio. Tal como plantea Merieu, "ninguna capacidad existe en estado puro y toda capacidad se manifiesta a traves de Ia aplicaciOn de los contenidos" (cit. en Roegiers, 2000: 107). No obstante, se trata de considerar estas capacidades como ejes desde donde organizar, orientar y otorgar sentido a la ensefianza de los saberes priorizados. Es decir, de reafirmar la importancia de un tipo de trabajo pedagOgico que ofrezca a los estudiantes multiples y sostenidas oportunidades para poner en practica estas capacidades, en el marco de dominios de conocimientos disciplinares suficiente- temente ricos y complejos. Por ello, un enfoque pedagOgico centrado en el desarrollo de capacidades constituye una oportunidad para - y plantea Ia necesidad de revisar Ia organizaciOn, secuencia e importancia relativa que se le atribuye a los multiples contenidos en el marco de Ia enserianza escolar. Un conjunto de capacidades relevantes A continuaciOn, se presenta el conjunto de capacidades sobre las que el Estado Nacional se compromete a concentrar esfuerzos de politica pUblica para que todos los estudiantes, en todos los niveles y modalidades del sistema educativo y en todas las jurisdicciones del pais, tengan oportunidad de desarrollarlas. Este conjunto de capacidades fue discutido y acordado entre el Ministerio de EducaciOn de Ia NaciOn y los Ministerios Provinciales, en el ambito de Ia Red Federal para Ia Mejora de los Aprendizajes. Ha sido construido tomando como antecedente e insumo ejercicios similares realizados por expertos en distintos paises del mundo y en organismos de cooperación y coordinaciOn internacional y, al mismo tiempo, se entrama con Ia legislaciOn vigente en nuestro pais.
  • 4. Dirac:dim Genera; de Escuelis "Alio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana" GOBIERNO DE MENDOZA DirecciOn General de Escuelas Expediente N° 11097-D-17-02369 3 1 5 SEP 2017 RESOLUCION 149- 16 6 0 ANEXO I Cabe senalar que estas capacidades no refieren a contextos de use especificos sino que representan herramientas transversales para el desempeno en situaciones vitales de la esfera familiar, ciudadana, laboral, acadernica, entre otros. Las seis capacidades fundamentales a desarrollar por los estudiantes durante su trayecto escolar obligatorio son: resoluciOn de problemas, pensamiento critico, aprender a aprender, trabajo con otros, comunicaciOn y compromiso y responsabilidad. Resoluckin de problemas Es la capacidad de enfrentar situaciones y tareas que presentan un problema o desafio para el estudiante respecto de sus saberes y sus intereses. Implica movilizar conocimientos disponibles, reconocer aquellos que no estân disponibles pero son necesarios y elaborar posibles soluciones, asumiendo que los problemas no tienen siempre una respuesta fija o determinada que debe necesariamente alcanzarse. Se vincula con la creatividad y el pensamiento critico, entre otros. Particularmente, en Maternâtica, podriamos pensar que esta capacidad se debe desarrollar en el estudiante teniendo en cuenta que, resolver un problema requiere: involucrarse en la resoluciOn del problema relacionando lo que quiere resolver con los que ya sabe; comprender la situaci6n y construir una representacion mental; decidir que informaciOn del enunciado se usarâ como dato, y que posibles relaciones se pueden establecer; anticipar que tipo de respuesta requerira la pregunta planteada (Por ejemplo: el resultado de un cAlculo, o un intervalo numêrico, una o mãs figuras geometricas, una formula, entre otras), elaborar un procedimiento de resoluciOn (que podia conducir, o no, a la respuesta aceptando que para quien resuelve el proceso incluye idas y vueltas, entre anticipaciones y validaciones parciales); validar la respuesta en el problema y comunicar la informaciOn obtenida. Consideramos que esta forma de hacer matemãtica esta al alcance de todos los estudiantes y que es vital priorizarla desde los inicios del estudio de la matematica con la seguridad de que este tipo de capacidad genera estrategias de pensamiento que promueven la adquisicion de saberes con mayores niveles de complejidad a medida que se avanza en la escolaridad obligatoria. Pensamiento critico Es la capacidad de adoptar una postura propia y fundada respecto de una problemática o situaciOn determinada relevante a nivel personal o social. Supone analizar e interpretar datos, evidencias y argumentos para construir juicios
  • 5. Direcodn General de Escuetes Alio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana GOBIERNO DE MENDOZA Direcci6n General de Escuelas 1 5 SEP 2017 RESOLUCION 16 6 0 Expediente N° 11097-D-17-02369 4 ANEXO I razonados y tomar decisiones consecuentes. Tambien implica valorar la diversidad, atender y respetar las posiciones de otros, reconociendo sus argumentos. Se vincula con la apertura a lo diferente, la comunicaciOn y Ia creatividad, entre otros. En el caso de la producci6n maternatica generada en clases a partir de Ia resolución de un problema, el trabajo no esta completo si no se analiza el campo de validez de la respuesta obtenida. Lo que, en el apartado anterior, Ilamabamos examinar la soluciOn. Si el profesor es el que determine si lo realizado esta bien o este mal, sere dificil esperar un alumno autOnomo y critico. A lo largo de la escolaridad los alumnos aprenden a elaborar argumenta- ciones, inicialmente se apoyan en comprobaciones empiricas para luego usar propiedades conocidas. Abrir el debate acerca del alcance de las afirmaciones que se hacen en Ia clase, potencia el desarrollo del pensamiento critico, pues los alumnos defienden sus propios puntos de vista, consideran ideas de otros para debatirlas y elaboran conclusiones aceptando que los errores son propios de todo proceso de aprendizaje. El camino desde Ia formulación de conjeturas hasta encontrar una demostraciOn, no es trivial y, a veces, cuando se cree arribar a un resultadc seguro se tiene que volver a empezar. Aprender a aprender Es la capacidad de iniciar, organizar y sostener el propio aprendizaje. Implica conocer y comprender las necesidades personales de aprendizaje, formular objetivos de aprendizaje, organizar y movilizar de manera sostenida el esfuerzo y los recursos para alcanzar los objetivos y evaluar el progreso hacia las metas propuestas, asumiendo los errores como parte del proceso. Se vincula con la motivaciOn personal, Ia iniciativa y la apertura hacia lo diferente, entre otros. Ser consciente del propio proceso de aprendizaje es, tal vez, el objetivo Ultimo y mas importante del desarrollo de las capacidades en una persona. Se trata de un proceso de formaci6n continua en una sociedad que esta cambiando constantemente. Particularmente desde el area de Maternatica se deberia tener en cuenta que, la propia consciencia de la construcciOn de conocimiento maternatico, se desarrolla, entre otros caminos, siendo consciente de preguntarse en todo momento: que cuestiones, interrogantes, responden los saberes matematicos que aprendemos? 6Combino, permanentemente, el razonamiento deductivo con el pensamiento conjeturaP6Soy consciente de que el proceso de estudio de la Matematica no concluye una vez resueltos los problemas enunciados mediante una determinada tecnica; sino que es necesario ser conscientes del discurso que justifica esa tecnica? Trabajo con otros Es la capacidad de interactuar, relacionarse y trabajar con otros de manera
  • 6. 4 DIrciccittn Gfre,a: • de ctitgas. Ano del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana GOBIERNO DE MENDOZA Direcci6n General de Escuelas Expediente N° 11097-D-17-02369 5 1 5 SEP 2017 RESOLUCION_N° 1 6 6 0 ANEXO I adecuada a Ia circunstancia y a los propOsitos comunes que se pretenden alcanzar. Implica reconocer y valorar al otro en tanto diferente, escuchar sus ideas y compartir las propias con respeto y tolerancia. Se vincula con la resoluciOn de problemas, la comunicaciOn, el compromiso, la empatia y la apertura hacia lo diferente, entre otros. Aprender Matemâtica esta estrechamente ligado a Ia resoluciOn de problemas y, en esta actividad, estân presentes las formas propias de Ia disciplina para representar definir y comunicar procedimientos y resultados tanto en forma oral como escrita. Esto se realiza en el marco de un trabajo colaborativo entre pares y con el docente, que siempre incluye el anâlisis del campo de validez de las producciones obtenidas. No se aprende lo mismo resolviendo problemas individualmente y luego controlândolos a partir de lo que un companero hace en el pizarrOn, que solucionando esos mismos problemas, individualmente o en grupo, y luego reflexionando y discutiendo acerca de los procedimientos utilizados y de las soluciones obtenidas. Es decir, para aprender en Matemâtica es necesario comprender que la resoluciOn de un problema tiene que ser acompanada de una explicacion que avale lo hecho, que permita explicitar las ideas y las nociones que se tuvieron en cuenta. Pero tambièn es necesario que el alumno pueda escuchar las objeciones de los demâs alumnos y del docente que ponen a prueba su producci6n. ComunicaciOn Es la capacidad de escuchar, comprender y expresar conceptos, pensamientos, sentimientos, deseos, hechos y opiniones. Se trata de un proceso activo, intencional y significativo que se desarrolla en un contexto de interacci6n social. Supone, por un lado, la posibilidad de seleccionar, procesar y analizar criticamente informaciOn obtenida de distintas fuentes -orales, no verbales (gestuales, visuales) o escritas- y en variados soportes, poniendo en relaciOn ideas y conceptos nuevos con conocimientos previos para interpretar un contexto o situaciOn particular, con posibilidades de extraer conclusiones y transferirlas a otros âmbitos. Por el otro, supone la capacidad de expresar las propias ideas o sentimientos, y de producir informaciOn referida a hechos o conceptos, de manera oral, no verbal y escrita, a travês de diferentes medios y soportes (digitales y analogicos tradicionales), atendiendo al propOsito y a Ia situación comunicativa. Se vincula con la apertura a lo diferente, el trabajo con otros y el pensamiento critico, entre otros. Esta capacidad incluye expresar adecuadamente en espanol y usando los diversos simbolos y têrminos propios de la maternâtica tanto en forma oral como escrita, las diferentes formas de referirse a una nociOn, a sus definiciones, propiedades y relaciones, asi como las explicaciones y los argumentos donde ella interviene. Al hacerlo, habrà que tener en cuenta que en Matemâtica, las nociones son comunicables y tratables solamente a travês de sus representaciones, por lo que es central la posibilidad de distinguir su aspecto semàntico -su significado- de su
  • 7. Alio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana GOBIERNO DE MENDOZA DirecciOn General de Escuelas 1 5 SEP 2017 RESOLUCION° 1 6 6 0 Expediente N° 11097-D-17-02369 6 ANEXO I aspecto sintáctico -sus escrituras y su designacion oral. En este sentido, seràn diferentes desde el punto de vista cognitivo las tareas de: comunicar una idea maternâtica usando algun registro semiOtico l , hacer un tratamiento en el mismo registro y transformar Ia expresi6n pasando a otro registro cuando esto sea conveniente. Esta capacidad evoluciona a lo largo de la escolaridad desde las expresiones informales de los nitios hasta Ia articulaciOn de diferentes registros de representaciOn, precisando el vocabulario y apropiandose de las formas propias de comunicar en Matematica. La coherencia y la precision en una exposiciOn, exigen coherencia y precision en el pensamiento. La comunicaciOn de ideas contribuye a clarificar, agudizar, determinar y consolidar las estrategias de pensamiento que posibilita desarrollar la maternâtica. Compromiso y responsabilidad Es la capacidad de comprometerse, analizar las implicancias de las propias acciones e intervenir de manera responsable para contribuir al bienestar de uno mismo y de los otros. Involucra el cuidado fisico y emocional de si mismo y el reconocimiento de las necesidades y posibilidades para Ia construcciOn de una experiencia vital, saludable y placentera. Con relación a los otros, refiere a la responsabilidad por el cuidado de las personas, tanto de la comunidad como de un espacio pUblico y el ambiente. Implica asumir una mirada atenta, comprometida con Ia realidad local y global, con el presente y las generaciones futuras. Se vincula con la empatia, Ia apertura a lo diferente, el pensamiento critic° y Ia comunicación. 3. Estindares a alcanzar en el area de Matemfitica Teniendo en cuenta el marco general expuesto anteriormente respecto al enfoque de enserianza para el desarrollo de capacidades generales, se avanza ahora en cuestiones relativas a los alcances que deberian promover la biisqueda y desarrollo de dichas capacidades, en situaciones de ensenanza. Es decir, se presentan a continuaciOn los estândares que deberân alcanzarse al finalizar cada ciclo, como resultado de situaciones de enserianza que promuevan en nuestros estudiantes el desarrollo integral de las seis capacidades tomadas como referencia. Para Nivel Inicial: • Reconoce y usa en forma oral y escrita una porciOn significativa de la sucesiOn de nOmeros naturales, para resolver problemas que involucre sus diferentes funciones. • Utiliza, comunica y representa relaciones espaciales, formas geometricas y el use social de la medida convencional y no convencional. lEntendemos por registro semiOtico lo sehalado por Duval (2004): conjunto determinado de simbolos y sus reglas de tratamiento especifico. OlrecaOn General cle Escuelas
  • 8. Pensamiento critico Al finalizar el primer ciclo AI finalizar el segundo ciclo Elabora conclusiones, hipOtesis simples en ba- se a la observaci6n, Ia experiencia y Ia intuiciOn Elabora conjeturas y afirmaciones de caracter general y analiza su campo de validez. Explore la validez de afirmaciones propias y ajenas. Produce enunciados sobre relaciones numeri- cas o geometricas analizando su validez desde argumentaciones emplricas hacia otras mas generales. DisposiciOn para defender sus propios puntos DisposiciOn para defender sus propios puntos de vista, considerar ideas y opiniones de otros, debatirlas y elaborar conclusiones. de vista, considerar ideas y opiniones de otros, debatirlas y elaborar conclusiones, aceptando que los errores son propios de todo proceso de aprendizaje. Ano del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana GOBIERNO DE MENDOZA DirecciOn General de Escuelas 1 5 SEP 2017 RESOLUCION__N° 1 6 6 0 Expediente N° 11097-D-17-02369 7 .../// ANEXO I Para Ia Educaci6n Primaria: ResoluciOn de problemas Al finalizar el primer ciclo Al finalizar el segundo ciclo Identifica datos e incognitas en enunciados ora- Interpreta la situaciOn, selecciona la informaciOn les, greficos o escritos de problemas. pertinente y anticipa nociones (saberes) y herramientas maternaticas necesarias para su Interpreta Ia relaciOn entre los datos y las inc6g- nitas por medio de representaciones concretas, orates, con dibujos, con slmbolos, greficas. resoluciOn. Elabora estrategias personales pare Ia resolu- Resuelve el problema en el modelo matematico cion de problemas. e interpreta las respuestas en el contexto del problema. Compara procedimientos usados para resolver problemas y determina los procedimientos mes econ6micos para Ia obtenciOn de un resultado correcto. Establece relaciOn entre el resultado y la infor- Verifica y justifica la validez del resultado por maciOn que brinda el problema. su adecuaciOn a Ia situación planteada. Oireccon General ea Escuelas Aprender a aprender Durante Ia EducaciOn Primaria Confianza en las propias posibilidades para resolver problemas y formularse interrogantes. Discipline, esfuerzo, tolerancia al error y perseverancia en la bOsqueda de resultado. Gusto por generar estrategias personales de resoluciOn de problemas. Interes por el use de la imaginaciOn, el razonamiento intuitivo y logico para comprender y resolver problemas.
  • 9. Direcstrin Gene-a tie Eacuelea Alio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana GOBIERNO DE MENDOZA Direcciem General de Escuelas 5 SEP 2017 RESOLUCIONV 1 6 6 0 Expediente N° 11097-D-17-02369 8 .../// ANEXO I Trabajar con otros Durante Ia Educaciem Primaria Valora el trabajo cooperativo y Ia toma de responsabilidad en Ia resoluciOn de problemas, en Ia defensa de argumentos y en la comunicaciOn de resultados. ComunicaciOn Al final del primer ciclo Al final del segundo ciclo Escucha e interpreta consignas, enunciado de Lee e interpreta informaciOn presentada en problemas e informaciOn maternática sencilla forma oral o escrita, con textos, tablas, dibujos, Lee e interpreta informaciOn sencilla presenta- formulas, gräficos, pudiendo pasar de una da en forma oral o escrita (con textos, tablas, dibujos, graficos) forma de representacion a otra si Ia situaciOn asl lo requiere. Expresa/comunica en forma oral y escrita resul- Interpreta y produce textos con informaciOn tados y procedimientos usados para resolver matemätica avanzando en el use del lenguaje problemas aritmeticos, geometricos y de medi- da apropiado. Explicita conocimientos matemäticos expresa- dos con distintas representaciones, estable- ciendo relaciones entre ellos. Compromiso y responsabilidad Reconoce sus logros y argumenta en relaciOn a las emociones que moviliza en la resoluciOn de un problema y/o el desarrollo de una producci6n matemâtica. Para Ia Educaciein Secundaria: Resoluckin de problemas Al finalizar el Ciclo Básico Al finalizar el Ciclo Orientado La toma de consciencia para la construcciOn La integracion y extension de nuevos de planes y procedimientos al enfrentar y conocimientos al enfrentarse a nuevos resolver problemas. Y como consecuencia, la generaciOn de confianza en las propias problemas, reflexionando sobre lo realizado, reconociendo que existen diferentes caminos posibilidades ante estos desaffos. para resolver un problema y que los problemas pueden tener soluci6n Unica, más de una soluciOn, aun infinitas, y que algunos problemas no tienen soluciOn. El reconocimiento de que la modelizaciOn constituye un aspecto esencial de la präctica matern6tica, y que supone identificar las relaciones relevantes y las variables sobre las que se va a operar, las representaciones que se van a utilizar, las propiedades que permiten justificar los procedimientos puestos en juego, el anNisis de la pertinencia del modelo y la reinterpretaciOn de los resultados a Ia luz del problema planteado inicialmente.
  • 10. Afio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana GOBIERNO DE MENDOZA DirecciOn General de Escuelas Expediente N° 11097-D-17-02369 9 .../// 1 5 SEP 2017 RESOLUCION Mk— 1 6 6 0 ANEXO I Pensamiento critico Al finalizar el Ciclo BAsico Al finalizar el Ciclo Orientado La disposiciOn para defender el punto de vista propio, como la consideración de ideas y opiniones de otros. Debatirlas, comparar La producciOn e interpretaciOn de conjeturas, reconociendo los limites del trabajo empirico, interpretando algunas formas de demostra- producciones, discutir y analizar la validez de ciOn tales como las que utilizan el contraejem- las mismas. Aceptar los errores como una cuestiOn natural de todo proceso de aprendizaje. plo para probar Ia invalidez de una conjetura, afirmaciOn y/o la demostración por el absurdo. El reconocimiento de Ia generalización en ma- La interpretaciOn, comprensi6n y producciOn temetica (procedimientos, resultados o rela- de conjeturas a partir de situaciones plantea- clones), mediante la visualizaciOn de regulari- das, que promuevan el avance de situaciones dades en los diferentes campos de pensa- empiricas a otras mes generates. Desarrollar el pensamiento conjetural. miento maternatico; algebraico, geometrico, numeric°, probabilistico. Aprender a aprender Durante el trayecto de toda Ia Educackin Secundaria La organizaci6n, sostenimiento y toma de conciencia del propio proceso de aprendizaje. El conocimiento y Ia comprensiOn de las necesidades personales. La formulaciOn de objetivos propios de aprendizaje. La organizaci6n y Ia movilizaciOn, de manera permanente, del esfuerzo y los recursos para alcanzar los objetivos propuestos. La evaluaciOn del progreso hacia las metas propuestas. Trabajando con otros Durante el trayecto de toda Ia EducaciOn Secundaria La disposiciOn para defender el punto de vista propio, como la consideraciOn de ideas y opiniones de otros. Debatirlas, comparar producciones, discutir y analizar la validez de las mismas. Aceptar los errores como una cuestiOn natural de todo proceso de aprendizaje. Comunicackin Al finalizar el Ciclo BAsico Al finalizar el Ciclo Orientado La interpretaciOn, comprensiOn y producciOn La utilizaciOn y comprensiOn de un mayor gra- de textos con informaciOn matemetica. do de formalizaciOn maternetica o teorizaciOn Presentada en forma oral o escrita, mediante maternetica, al comprender que los objetos textos, tablas, formulas, graficos, expresiones que utiliza la matemätica –tanto en su funciOn algebraicas, logrando traducir de una forma instrumental, funcional o general- son de na- de representaciOn a otra, si la situaciOn lo turaleza no fisica, abstracta, formal. Y que no requiere. se accede a ellos en forma directa sino a tra- yes de sus representaciones, y que es nece- sario establecer diferencias y relaciones entre los objetos y dichas representaciones. Dirac:non General ae Estuelea
  • 11. La interpretacián, comprensiOn y producciOn de conjeturas a partir de situaciones plantea- das, que promuevan el avance de situaciones empfricas a otras más generales. Desarrollar el pensamiento conjetural. La producciOn e interpretaciOn de conjeturas, reconociendo los Ifmites del trabajo empirico, interpretando algunas formas de demostra- ciOn tales como las que utilizan el contraejem- plo para probar la invalidez de una conjetura, afirmaciOn y/o la demo raciOn por el absurdo. El reconocimiento de la generalizaciOn en Ma- tern6tica (procedimientos, resultados o rela- ciones), mediante la visualizaciOn de regulari- dades en los diferentes campos de pensa- miento matemâtico; algebraico, geomètrico, numerico, probabilfstico. La valoraciOn y use de los recursos tecnolO- gicos para la exploraciOn y formulaciOn de conjeturas, para Ia resoluciOn de problemas y para el control de los resultados, consideran- do sus alcances y limitaciones al validar los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos. DIracciOn Genera!' de liecuetes p Lie. Emma Mr:7,dallena,Clmietti Sulocrctaria -annento y Evaluacian Educativa D.C.E. Gobierno de Mendoza RREAS D c TOR GENERAL DE ESCUELAS DIRECCFON GENERAL DE ESCUELAS GOB:ERNO DE MENDOZA Alio del Bicentenario del Cruce de Los Andes y de la Gesta libertadora Sanmartiniana GOBIERNO DE MENDOZA Direcci6n General de Escuelas 10 1 5 SEP 2017 RESOLUCION N° 1 6 6 0 Expediente N° 11097-D-17-02369 ANEXO I Compromiso y responsabilidad Reconoce sus logros y argumenta en relaciOn a las emociones que moviliza en Ia resoluciOn de un problema y/o el desarrollo de una producciOn matemâtica.