Unidad Didáctica de Investigación de Operaciones I

1. Unidad Didáctica: Investigación de Operaciones I Diseñado por: Robert Krastek Universidad Nacional Abierta Maestría en Educación Abierta y a Distancia

2. Introducción a la Investigación de operaciones La asignatura Investigación de Operaciones I (315) esta ubicada en el cuarto semestre de la carrera Ingeniería de Sistemas de la Universidad Nacional Abierta, para cursarla, re recomienda al estudiante, haber aprobado la asignatura Matemáticas III (733) ya que se requiere que dominen problemas de funciones y matrices; la misma se centra en la técnica de programación lineal, siendo este un método determinístico que se aplica a un modelo matemático. Es fundamental para el Ingeniero la adquisición de destrezas en la utilización de la Investigación de Operaciones y específicamente, la técnica de programación lineal en la resolución de problemas, ya que a través de la misma, el estudiante desarrollará habilidades para resolver situaciones problemáticas donde atenderá la asignación óptima de recursos y lograr optimizar los procesos de producción y servicios que provienen de situaciones reales. El modelo de programación lineal, como en cualquier modelo de Investigación de Operaciones, tiene tres componentes básicos. La variables de decisión que se trata de determinar, el objetivo (la meta) que se trata de optimizar y las restricciones que se deben satisfacer. La definición correcta de las variables de decisión es el primer paso esencial en el desarrollo del modelo; una vez hecha, la tarea de construir la función objetivo y las restricciones se hace en forma más directa.

3. Objetivo General Desarrollar modelos matemáticos aplicando técnicas de programación lineal de una manera analítica y creativa, mediante un trabajo práctico insertado en una situación real del entorno social y cultural del estudiante Objetivo Específicos Optimizar las actividades de los procesos de producción y servicios donde se involucren variables de decisión. Anállizar los resultados arrojados por el modelo matemático utilizando un paquete de optimización.

4. Contenidos Conceptuales Introducción a la programación lineal : formulación de problemas de programación lineal, soluciones de modelo de programación lineal. El método simplex : forma tabular del método simplex, tópicos del algebra lineal, fundamentos teóricos del método simplex, fundamentos de la teoría de la dualidad, el método simplex revisado, análisis de sensibilidad. Aplicaciones del método de programación lineal : los problemas de transporte y asignación, aplicaciones industriales del modelo de programación lineal. Tópicos avanzados de programación lineal : degeneración en programación lineal, problemas de programación lineal con variables acotadas, algoritmo de descomposición, el algoritmo del pivote complementario

5. Contenidos Procedimentales Sintetizar y Esquematizar la metodología de la Investigación de Operaciones dada una situación real. Resolver problemas de formulación de programación lineal según las variables de decisión involucradas, para identificar la función objetivo y restricciones. Ejemplarizar las áreas de aplicación de la programación lineal, en diversos contextos. Construir en forma tabular el modelo matemático de programación lineal y aplicar el algoritmo del método simple en forma tabular. Explicar en forma conceptual los tópicos del algebra lineal. Aplicar los fundamentos de la teoría de la dualidad para comparar el primal y el dual en un modelo de programación lineal, de esta manera disminuir las variables de decisión involucradas en el problema. Realizar análisis de sensibilidad para cambiar los valores de las variables del modelo y así conocer si se mantiene en el punto óptimo. Aplicar algoritmo de problemas de transporte y asignación de recursos en forma tabular. Identificar las aplicaciones industriales del modelo de programación lineal de problemas de transporte y asignación de recursos. Resolver problemas de programación lineal con variables acotadas y aplicar el algoritmo de pivote complementario en forma tabular

6. Contenidos Actitudinales Promover actitud favorable de trabajo colaborativo para compartir el desarrollo de las actividades del trabajo práctico. Desarrollar actitud de trabajo comunitario y lograr una verdadera sensibilidad social. Apoyar con los conocimientos adquiridos en la asignatura, la resolución de problemas de producción y servicio en las espacios socio comunitarias ubicadas en el entorno del estudiante. Mantener la unión e integridad del grupo respetando las ideas de cada miembro en el momento de compartir los avances del trabajo práctico. Desarrollar actitudes de cooperar con su participación en la resolución de un problema de la comunidad. Asumir roles protagónicos y cooperativo en los proyectos socio comunitarios. Promover durante el curso y especialmente del desarrollo del trabajo práctico, la solidaridad, responsabilidad social, igualdad, cooperación, corresponsabilidad, participación ciudadana, asistencia humanitaria y alteridad. Fomentar en el desarrollo de las diferentes actividades del curso la solidaridad y el compromiso con la comunidad como norma ética y ciudadana. Fomenten la reciprocidad entre el grupo y las comunidades .

8. Participar en los espacios de interacción/comunicación de la Plataforma Moodle, con contenidos referentes a la formulación de modelos de programación lineal, identificando la función objetivo y las restricciones, ejemplarizadas en diferentes contextos. Localizar en el módulo de contenido de la Plataforma Moodle, temas referentes a la formulación de modelos de programación lineal para su análisis y discusión. Esquematizar aspectos de la metodología de la Investigación de operaciones utilizando técnicas de recolección de información de su preferencia. Identificar en los espacios socio comunitario un problema de producción y servicios que pueda resolverse a través de la formulación de un modelo matemático. Promover la actitud favorable de trabajo colaborativo es estos espacios de interacción/comunicación para compartir los avances del trabajo práctico. Construir en forma tabular el método simplex para resolver el modelo matemático de programación lineal, utilizando en forma conceptual los tópicos del algebra lineal y la aplicación de la teoría de la dualidad. Realizar análisis de sensibilidad para conocer los cambios en las variables de decisión. Compartir en los espacios de comunicación/interacción de la Plataforma Moodle las experiencias con respecto al método simplex, teoría de la dualidad y análisis de sensibilidad; y de qué manera se podrá aplicar en el trabajo práctico. Localizar en el módulo de contenido de la Plataforma Moodle, temas referentes al método simplex, teoría de la dualidad y análisis de sensibilidad para su análisis y discusión. Sintetizar de qué forma podrán resolver los problemas de producción y servicios en los espacios socio comunitario, abarcando cada uno de estos puntos. Utilizar referencias electrónicas en la Web relacionadas con el tema de método simplex, teoría de la dualidad y análisis de sensibilidad. Aplicar algoritmo de asignación y transporte de recursos en forma tabular, identificar su aplicación industrial e interactuar en los espacios de interacción/comunicación de la Plataforma Moodle con respecto a este tema, ir alimentando en estos espacios los avances del trabajo práctico fomentando la cooperación del grupo. Localizar en el módulo de contenido de la Plataforma Moodle, temas referentes al algoritmo de asignación y transporte de recursos para su análisis y discusión. Estrategias Instruccionales

9. Estrategias Instruccionales Resolver problemas de programación lineal con variables acotadas y aplicar el algoritmo de pivote complementario en forma tabular, utilizar referencias electrónicas en la Web relacionadas con el tema de las variables acotadas y algoritmo de pivote complementario. Utilizar los espacios de comunicación/interacción para el intercambio participativo con respecto a estos temas. Localizar en el módulo de contenido de la Plataforma Moodle, temas referentes a la programación lineal con variables acotadas y algoritmo de pivote complementario para su análisis y discusión Resolver el modelo matemático de programación lineal formulado en el espacio socio comunitario, aplicando un paquete de optimización. Dar a conocer los resultados del modelo a la comunidad y ayudarlos para su análisis e interpretación. Participar en los espacios de interacción y comunicación de la Plataforma Moodle para intercambiar las impresiones de los resultados del modelo matemático de programación lineal aplicado a la comunidad.

10. Estrategias de Evaluación Semana 1 y 2: Identificar problema de producción y de servicios en los espacios socio comunitario, interactuar en los espacio de interacción/comunicación de la Plataforma Moodle para fomentar el trabajo colaborativo. Enviar por el módulo de evaluación de la Plataforma Moodle la identificación del problema de producción y servicios. Valor 20 puntos. Semana 3 y 4: Resolver problemas del método simplex en forma tabular, teoría de la dualidad y análisis de sensibilidad, revisar referencias electrónicas en la Web, interactuar en los espacio de interacción/comunicación de la Plataforma Moodle para fomentar la participación en los avances del trabajo . Enviar por el módulo de evaluación de la Plataforma Moodle problemas resueltos del método simplex, teoría la dualidad y análisis de sensibilidad. Valor 20 puntos. Semana 5 y 6: Aplicar algoritmo de asignación y transporte de recursos en forma tabular, identificar su aplicación industrial e interactuar en los espacios de interacción/comunicación de la Plataforma Moodle con respecto a este tema, ir alimentando en estos espacios los avances del trabajo práctico fomentando la cooperación del grupo. Enviar por el módulo de evaluación de la Plataforma Moodle problemas resueltos de algoritmo de asignación y transporte de recursos. Valor 20 puntos.

11. Estrategias de Evaluación Semana 7 y 8: Resolver problemas de programación lineal con variables acotadas, aplicar el algoritmo de pivote complementario en forma tabular, utilizar referencias electrónicas en la Web relacionadas con el tema de las variables acotadas y algoritmo de pivote complementario. Utilizar los espacios de comunicación/interacción para el intercambio participativo con respecto a estos temas. Enviar por el módulo de evaluación de la Plataforma Moodle problemas resueltos de programación lineal con variables acotadas y algoritmo de pivote complementario. Valor 20 puntos. Semana 9 y 10: Resolver el modelo matemático de programación lineal formulado en el espacio socio comunitario, aplicando un paquete de optimización. Dar a conocer los resultados del modelo a la comunidad y ayudarlos para su análisis e interpretación. Participar en los espacios de interacción y comunicación de la Plataforma Moodle para intercambiar las impresiones de los resultados del trabajo práctico. Enviar por el módulo de evaluación de la Plataforma Moodle los resultados del modelo de programación lineal aplicado en la comunidad. Valor 20 puntos

12. Fin de la Unidad Didáctica