1. ANÁLISIS DE
MALLAS
“Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos
ignoramos las mismas cosas. “Albert Einstein. Si perfecto ignoramos
que es eso que le llaman análisis de mallas en un circuito eléctrico, no
todo es malo acá viene una oportunidad de aprender y lo mejor
como aplicarlo a nuestra vida para evolucionar.

2. Análisis de mallas
¡QUE ES TODO ESTO DEL ANALISIS DE MALLAS¡
Malla: es una sucesión de componentes que cierran un camino. Este concepto se
aplica mayormente a circuitos planos y es un lazo que no contiene ningún otro en su
interior. En un circuito plano, existen obviamente tantas mallas como ventanas.
El análisis de mallas (algunas veces llamado como método de corrientes de malla), es
una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un
circuito plano.
Pero y que es un
circuito plano
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3. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama
quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de
tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de
ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar
una tensión o una corriente de un circuito.
Figura 1.Ejemplo de un circuito plano.
Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las
mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros
elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada
malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que
circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal
de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.
Figura 2. Forma de asignar el sentido a las corrientes.
Ahora veamos
cómo se aplica
esto en el papel
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4. Definimos la corriente de malla como la corriente que circula alrededor del perímetro de una malla.
En la figura se muestran las corrientes de malla de la red.
La ecuación de malla para la malla 1 es:
-42v + Vr6Ω+ Vr3 Ω=0
6 Ω x I1 + 3 Ω X I1 - 3 Ω X I2 = 42V
Aplicamos ahora factor común de I1
I1 (6 Ω + 3 Ω) -3 Ω x I2 = 42 v
I1 x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v
La ecuación de malla para la malla 2 es:
Vr4Ω -10v + Vr3 Ω=0
4 Ω x I2 + 3 Ω x I2 - 3 Ω x I1= 10v
Aplicamos ahora factor común de I2
I2 (4 Ω +3 Ω) – 3 Ω x I1 = 10v
I2 x 7 Ω - 3 Ω x I1 = 10v
-3 Ω x I1 + 7 Ω x I2 = 10v
Luego procedemos en aplicar un sistema de resolución de ecuaciones con dos incógnitas, en este
caso uso el método del determinante el cual recomiendo utilizar ya que es bastante sencillo para
ecuaciones con 3 incógnitas.
I1 x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v 1
-3 Ω x I1 + 7 Ω x I2 = 10v 2
Procedemos en aplicar una matriz para calcular la I1:
| | [ ] [ ] ( )
I1= =
[ ] [ ]
= = = 6 amp
| |
Ahora sustituimos el valor de I1 en la ecuación 1.
6 A x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v
54 V - 3 Ω x I2 = 42v
- 3 Ω x I2 = 42v – 54 V
- 3 Ω x I2 = - 12 V
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5. Análisis de mallas en circuitos eléctricos dc
I2= =4A
Ahora hacer falta calcular el valor de la corriente que circula por la resistencia de 3 Ω, ya que a
través de ella no pueden circular dos corrientes a la vez.
Ir = I1- I2= 6A – 4 A= 2 A
Ahora comprobamos la ley de los voltajes de Kirchhoff en las ecuaciones 1 y 2
I1 x 9 Ω - 3 Ω x I2 = 42v
6 A x 9 Ω - 3 Ω x 4 = 42 V
54 V – 12 = 42 V
54 V – 12 V - 42 V= 0
-3 Ω x I1 + 7 Ω x I2 = 10v
-3 Ω x 6 A + 7 Ω x 4 = 10v
-18 V + 28 V= 10 V
10 V – 10 V = 0
De esta forma hemos realizado la comprobación de que nuestro ejercicio fue desarrollado
correctamente.
Ahora veamos cómo
resolvemos un circuito
con 3 mallas…
CALCULAR LAS INTENSIDADES POR CADA MALLA DE LA RED DE LA FIGURA:
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6. Análisis de mallas en circuitos eléctricos dc
E1=20V R1=4
R2 R5
E2=10V R2=2
R1 R4 E3
I1 I2 E3=20V R3=6
E4=E5=5V
R4=5
E1 E2
R3
I3
R6 R5=3
E4 E5
R6=2
R7=10
R7
La ecuación de malla para la malla 1 es:
-20V + Vr1 + Vr2 + Vr4 + 10V + Vr3= 0
4 Ω x I1 + 2 Ω x I1 + 5 Ω x I1 – 5 Ω x I2 + 6 Ω x I1 – 6 Ω x I3= 20V – 10V
I1(4 Ω + 2 Ω + 5 Ω + 6 Ω) – 5 Ω X I2 – 6 Ω x I3= 10V
17 Ω x I1– 5 Ω X I2 – 6 Ω x I3= 10V
La ecuación para la malla 2 es:
Vr5 + 20V + Vr6 - 10V + Vr4= 0
3 Ω x I2 + 2 Ω x I2 – 2 Ω x I3 + 5 Ω x I2 - 5 Ω x I1 = 10V – 20V
I2(3 Ω+ 2 Ω + 5 Ω) – 2 Ω x I3 - 5 Ω x I1 = -10V
10 Ω x I2 – 2 Ω x I3 - 5 Ω x I1 = -10V
- 5 Ω x I1 + 10 Ω x I2 – 2 Ω x I3 = -10V
La ecuación para la malla 3 es:
-5v + Vr3+ Vr6 + 5V + Vr7 =0
6 Ω x I3 - 6 Ω x I1 + 2 Ω x I3 – 2 Ω x I2 + 10 Ω x I3 = 5V – 5V
I3(6 Ω + 2 Ω + 10 Ω) – 2 Ω x I2 - 6 Ω x I1= 0
- 6 Ω x I1 – 2 Ω x I2 + 18 Ω x I3= 0
Resolviendo por determinantes:
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7. Análisis de mallas en circuitos eléctricos dc
10 5 6
 10 10  2
0  2 18 10 x10 x18   5x  2 x0   10 x  2 x  6  0 x10 x  6   10 x  5x18   2 x  2 x10
I1  17  5  6

17 x10 x18   5x  2 x  6   5x  2 x  6   6 x10 x  6   5x  5x18   2 x  2 x17
 5 10  2
 6  2 18
[ ] [ ]
I1= [ ] [
=
]
= 0.35 A
17 10 6
 5  10  2

6 0 18

17 x  10 x18  10 x  2 x  6   5x0 x  6   6 x  10 x  6   5x10 x18  0 x  2 x17
I 2
2062 2062
( ) ( )
I2= = = - 0.82 A
17 5 10
 5 10  10

6 2 0

17 x10 x0   5x  10 x  6   5x  2 x10  10 x10 x  6   5x  5x0   2 x  10 x17
I 3
2062 2062
[ ] [ ]
I3= = = 0.03 A
La corriente I2 circula en sentido contrario al indicado.