El documento describe los elementos básicos de la geometría plana según el sistema axiomático de Hilbert. Explica que los términos primitivos son punto, línea recta y plano, y las relaciones primitivas son orden, pertenencia y congruencia. También menciona que según Hilbert, los términos "puntos", "rectas" y "planos" pueden reemplazarse sin cambiar la geometría resultante.

1. Recta y segmentos
Ronald Pariona

2. Elementos de la
geometría plana
Los axiomas
El sistema axiomático de Hilbert se compone de nueve nociones
primitivas:
Tres términos primitivos:
punto, línea recta, plano,
y seis relaciones primitivas:
• Orden, una relación ternaria entre puntos;
• Pertenencia, tres relaciones binarias, una de ellas entre puntos y
rectas, otra entre puntos y planos, y otra entre rectas y planos;
• Congruencia, dos relaciones binarias, una entre segmentos y otra
entre ángulos, denotadas por .

3. Punto, recta y plano
A
B

4. Según David Hilbert "puntos", "rectas" y "planos“ pueden
sustituirse por “mesa”, “silla” y “vaso de cerveza”, sin
que esto cambie la geometría resultante