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Secretaría de Educación, Cultura y Bienestar SocialServicios Integrados al Estado de MéxicoDirección de Formación, Actualización y Superación DocenteCentro de Actualización del Magisterio en el Estado de MéxicoPlantel NezahualcóyotlCT 15DLT00030LICENCIATURA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMÁTICAS IX,[object Object],NOCIONES DE PROBABILIDAD,[object Object],PROFESORES:,[object Object],JOSÉ EQUIHUAS,[object Object],SILVIA LETICIA,[object Object],JOSE LUIS TERRONES,[object Object]

INTRODUCCIÓN,[object Object],Definición clásica de probabilidad,[object Object],La probabilidad es la característica de un evento, que existen razones para creer que éste se realizará.,[object Object],La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número de ocurrencias h de dicho evento (casos favorables) y el número total de casos posibles n.,[object Object],Ps = h/n,[object Object],La probabilidad es un número (valor) que varia entre 0 y1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.,[object Object]

EJERCICIO,[object Object],El juego del “disparejo”. En parejas, participen en el siguiente juego. Se arrojan tres monedas. Uno de ustedes obtiene un punto si sale un “disparejo”, es decir, si las tres monedas caen mostrando águilas y soles; el otro obtiene un punto si las tres monedas muestran sólo águilas o sólo soles. Realicen 16 lanzamientos. Gana el que sume más puntos. Registra los resultados en una tabla como la siguiente:,[object Object],Acabas de participar en una experiencia aleatoria, es decir un evento en el cual no estamos seguros de cuál será su resultado. ,[object Object]

RETOS,[object Object],Crees que se podía saber con anticipación quién tenía más probabilidades de ganar? ¿Por qué?,[object Object],Mediante un diagrama de árbol, vamos a enumerar los posibles resultados que se pueden obtener.,[object Object],Tercer moneda,[object Object],CONTESTANDO LAS SIGUIENTES PREGUNTAS PODEMOS ANTICIPAR QUIEN GANARÁ EN EL JUEGO DEL “DISPAREJO”.,[object Object],¿Cuántos resultados se pueden obtener? 8 resultados.,[object Object],¿Cuántos son favorables al “disparejo”? 6 son favorables.,[object Object],¿Cuántos son favorables para tres soles o tres águilas? Sólo 2 son favorables.,[object Object],Segunda moneda,[object Object],A,[object Object],AAA,[object Object],V,[object Object],Primer moneda,[object Object],A,[object Object],S,[object Object],AAS,[object Object],A,[object Object],A,[object Object],ASA,[object Object],S,[object Object],S,[object Object],ASS,[object Object],A,[object Object],SAA,[object Object],A,[object Object],S,[object Object],S,[object Object],SAS,[object Object],S,[object Object],A,[object Object],SSA,[object Object],S,[object Object],SSS,[object Object]

CONCLUSIONES,[object Object],Por lo tanto se puede concluir, que de acuerdo con los resultados obtenidos en el diagrama de árbol, el jugador que gane puntos por los disparejos (6 favorables) tiene más probabilidad de ganar el juego que el jugador de los tres soles o las tres águilas (2 favorables). ,[object Object],Esto lo podemos comprobar con la siguiente escala, donde el 0 representa imposible, y el 1, es seguro que suceda.,[object Object],Imposible,[object Object],Poco probable,[object Object],Igualmente probable,[object Object],Más probable,[object Object],Seguro,[object Object],Con esta escala podemos finalmente decir:,[object Object],Que salga “disparejo” es más probable a que salgan tres soles o tres águilas.,[object Object]

¡Ejercítate!,[object Object],Pista de carreras. Para este juego se requieren dos dados. Participan de dos a doce jugadores, cada uno de los cuales escoge un número del 1 al 12, sin que se repitan. Por turnos, los jugadores lanzan los dados. La suma de los puntos indicará qué jugador avanza una casilla (por ejemplo, si salen el 2 y el 3, avanza una casilla el jugador que tenga e número 5 o hasta que salga el número en donde estén posicionados). Gana el que llegue primero a la meta. Auxíliense con una tabla como la siguiente:,[object Object], CORREDOR PISTA,[object Object],¿Cuáles son los números que tienen la probabilidad 1?,[object Object],¿Se podrá saber con anticipación quién tiene más posibilidades de ganar?,[object Object],Justifica tu respuesta anterior.,[object Object],¿Por qué el jugador uno tiene la probabilidad 0 de ganar?,[object Object]

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