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MATEMÁTICOS UNIVERSALES
Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido:
Tales de Mileto
Matemático-Geomatra griego (hacia el 600 a.C.). Considerado uno de los siete sabios de Grecia.
Inventor del Teorema de Tales, que establece, que si a un triángulo
cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2
triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos
iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los
cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación
entre el álgebra y la geometría.
Pitágoras
Fundador de la escuela Pitagórica , cuyos principios se regían por el amor a la sabiduría, a las
matemáticas y música. (582-500 a.C.)
Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el
cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la
suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los
que conforman el ángulo recto). Además del teorema anteriormente mencionado, también
invento una tabla de multiplicar.
Euclides
Sabio griego, cuya obra "Elementos de Geometría", esta considerada como el texto matemático más
importante de la historia. (apróximadamente 365-300 a.C.)
Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por
citar algunos de los más conocidos:
 La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
 En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
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GRANDES MATEMÁTICOS DE LA HISTORIA
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
Arquímedes
Fue el matemático más importante de la Edad Antigua (287-212 a.C.). También conocido por una
de sus frases: "Eureka, eureka, lo encontré". Su mayor logro, fue el
descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y
el cilindro que la circunscribe. Su principio más conocido fue el Principio de
Arquímedes, que consiste en que todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que
desaloja.
Isaac Newton
Matemático inglés (1643-1727), autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica. Abordó
el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio
denominado cálculo de fluxiones. Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica
desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre
curvas definidas a través de ecuaciones.
Marie-Sophie Germain
Fue una matemática francesa (1776-1831) que hizo importantes
contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. A ella se
deben conceptos como el término de curvatura media en teoría de la
elasticidad, identidad de Sophie Germain o número primo de Sophie
Germain. Su trabajo sobre el último teorema de Fermat constituyó el primer
acercamiento a una demostración parcial para un determinado tipo general
de exponentes.
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MATEMÁTICOS UNIVERSALES
Emmy Noether
Fue una matemática y física alemana (1982-1935). Pertenece al grupo de
fundadores del álgebra moderna. Llevan su nombre los anillos y módulos
noetherianos, así como también el teorema de Noether de normalización. En
el último cuarto del siglo XX se desarrolló el teorema de Noether
convirtiéndose en uno de los fundamentos más importantes de la física.
Noether fue una de las principales impulsoras del álgebra abstracta, y sus
avances en topología son también notables. Albert Einstein y David Hilbert
(entre otros célebres científicos) la calificaron como la matemática más
brillante de la historia.
Alan Turing
Alan Turing (1912-1954) fue un lógico, matemático y criptoanalista británico. Creó una buena parte
de las bases teóricas para las tecnologías modernas de la información y de la computación. Se
evidenciaron también como orientadores sus aportes a la biología teórica. Turing es considerado
hoy uno de los más influyentes teóricos del desarrollo temprano de la computación y la
informática. El modelo de calculabilidad (o computabilidad) de la máquina de Turing que él
desarrolló constituye uno de los fundamentos de la informática teórica.
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MATEMÁTICOS UNIVERSALES
PARA QUÉ SIRVEN LAS MATEMÁTICAS
¡Ah!, las matemáticas... esa disciplina que nos provocaba sudores fríos por la espalda
cuando estábamos en el cole... ¡y pensar que algunos incluso siguieron con ellas durante los
estudios superiores!
La respuesta a las preguntas «¿Para que nos servirá la trigonometría en el futuro?», «¿por
qué y cómo elaborar una tabla de variaciones?» o, incluso, «¿para qué calcular con números
negativos si nunca los voy a utilizar en mi trabajo?», puede ser imprecisa.
Para evitar contestar con frases del tipo «pero si las raíces cuadradas son muy útiles... ¡para
aprobar el examen!» o «vete a quejarte al ministro de educación para exponerle tu punto de vista»,
aquí tienes numerosos ejemplos concretos que te van a confirmar que las mates son indispensables
y que nos sirven para más de una cosa en nuestra vida diaria.
Las matemáticas nos pueden ayudar a entender el mundo que nos rodea. ¿No lo habías
pensado?
Las mates te rodean desde el momento en que cruzas las puertas automáticas de tu
supermercado favorito.
Efectivamente, las puertas y el detector de metales que cruzas a la entrada de la tienda están
compuestos por sistemas electrónicos que no podrían haber sido diseñados sin las matemáticas.
Después, empiezas a hacer la compra y tu carrito se llena de productos que tienen etiquetas
(con el famoso código de barras que indica, gracias a sus cifras, el fabricante del producto y su
código específico); a continuación te diriges a la caja, en donde cada etiqueta se escanea con láser
para que el precio final aparezca en la pantalla.
Por último, realizas el pago con tarjeta de crédito o en efectivo.
Todas estas etapas, todas estas operaciones, han utilizado numerosas nociones de
matemáticas.
Durante tu compra podrás observar que tu supermercado te propone ofertas o promociones
con un 30% de descuento o con descuentos mayores por la compra de dos artículos.
Gracias a las matemáticas entiendes que el 10% de descuento sobre un producto y después
un 20% sobre el mismo producto no genera una reducción total del 30%.
El interés de conocer algunas técnicas para calcular mentalmente y el haber estudiado los
porcentajes en mates encuentran aquí toda su utilidad.
Quieres comprar un bien inmueble y, para ello, te proponen una amortización gradual con un
tipo de interés que deberás tener en cuenta.
El cálculo del tipo de interés resulta importante para saber exactamente lo que vas a pagar, lo
que tienes que ahorrar o lo que tienes que devolver.
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Un lugar esencial en nuestravida
Un lugar esencial en nuestravida
Parahacer lacompra
Parahacer lacompra
Paracomprar unacasaoun piso
Paracomprar unacasaoun piso
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
Además, cuando compras una casa tienes que guiarte con los planos.
Tienes que saber utilizar una escala, medir ángulos y prever el mobiliario a medida para
finalizar tu plano.
El uso de las mates cuando cocinamos es casi obligatorio. Bastante a menudo, cuando
cocinamos aplicamos la famosa regla de 3.
Además, incluso tienes que conocer las reglas de base de conversión en lo que respecta al
peso (gramos en kilos y al revés), la temperatura (Celsius y Fahrenheit si buscas tus recetas en
páginas webs americanas) o simplemente para añadir o dividir los alimentos (ejemplo: mezcla 2/3
de 500 gramos de harina, añade 2 huevos, leche y, después, los tercios restantes).
Y si te gustan los enigmas, disfrutarás de las matemáticas como nadie.
Ya sean pequeñas o grandes chapucillas, las mates serán tus mejores aliadas a la hora de
ponerse con el bricolaje.
Tanto para mezclar diferentes productos como para calcular ángulos o colocar una lámpara,
conocer la regla de 3, saber cómo se calcula un ángulo (coseno, seno, recto), saber determinar la
hipotenusa de un triángulo, o prever el número de láminas para montar un estantería pueden ser
capacidades muy útiles.
Todos estos ejemplos se han convertido en algo natural y ya ni nos damos cuenta de que
estamos utilizando las mates; sin embargo, sólo gracias a ellas puedes realizar todas estas
operaciones y transformar el interior de tu hogar.
Por supuesto, actualmente existe el GPS integrado en nuestros coches o en nuestros
smartphones. Pues bien, en estos sistemas están presentes las matemáticas.
No obstante, antes de toda esta tecnología existía la brújula, el transportador, el sextante, el
astrolabio, etc.: gracias al método de la triangulación se puede determinar a qué distancia nos
situamos en cuanto a un punto fijo o qué dirección podemos tomar.
La triangulación (hoy en día perfeccionada con satélites), con sus cálculos de ángulos y de
distancias, se utiliza mucho en cartografía y en navegación... ¡pregunta a quienes dan la vuelta al
mundo en velero cómo harían si no supieran situar un punto sobre un mapa!
¿Existe el azar? Esta no es la cuestión que tratamos en este artículo, pero lo que está claro es
que la presencia de las mates no es casual.
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Paracocinar
Paracocinar
Parahacer bricolaje
Parahacer bricolaje
Paratusviajes
Paratusviajes
Paraganar atodoel mundoen losjuegosdeazar
Paraganar atodoel mundoen losjuegosdeazar
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
Si ya tienes conocimientos en probabilidad o si has escuchado hablar de la ley de los
grandes números, puedes calcular la ganancia esperada.
Las mates del póquer tienen una fuerte incidencia en el nivel de los jugadores. Esto también
ocurre con otros juegos de azar como el Black Jack.
¿Cuánto debo gastar hoy? ¿Cuándo podré comprarme un coche nuevo? ¿Debería ahorrar
más? ¿Cuánto necesito para pagar mis facturas?
Puede que te hayas hecho estas preguntas. La respuesta simple a este tipo de cuestiones son
las matemáticas. Gracias a ellas, podemos hacer presupuestos basados en cálculos sencillos con la
ayuda de conceptos matemáticos simples. Por eso, no podemos decir: «¡no voy a estudiar
matemáticas nunca!» Todo lo que nos rodea está relacionado de alguna manera con las matemáticas.
¿Y qué conceptos tendrás que aplicar para hacer presupuestos? Pues operaciones
matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división), cálculo de porcentajes y cálculos
aritméticos, por ejemplo.
¡Debería reducir algo de grasa corporal! ¿Podré lograr el cuerpo de mis sueños alguna vez?
¿Cómo? ¿Cuando? ¿Podré ganar músculo? En estos casos, también entrar en juego las matemáticas.
Basándonos en conceptos matemáticos simples, podemos responder a las preguntas que
acabamos de plantear. Establecemos nuestra rutina de acuerdo con el programa de entrenamiento,
contamos el número de repeticiones mientras hacemos ejercicio, etc. solo basándonos en las
matemáticas.
En este caso, también tendremos que aplicar operaciones matemáticas básicas (sumas,
restas, multiplicaciones y divisiones), además del razonamiento lógico y analógico.
La gestión del tiempo es una de las tareas más difíciles a las que se enfrentan muchas
personas.
Una persona quiere completar varias tareas en un tiempo limitado. A veces, no solo tienen
problemas con la gestión del tiempo, sino que ni siquiera saben leer la hora en un reloj analógico.
Estos problemas solo pueden resolverse comprendiendo los conceptos básicos de matemáticas.
Además, las matemáticas no solo nos ayudan a comprender la gestión del tiempo sino
también a valorarlo. En este caso, entran en juego el razonamiento lógico y las operaciones
matemáticas básicas.
Velocidad, tiempo y distancia son tres cosas que se estudian en matemáticas, y son los conceptos
básicos de la conducción independientemente del medio de transporte.
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Parahacer presupuestosrutinarios
Parahacer presupuestosrutinarios
Parahacer ejercicio
Parahacer ejercicio
Paragestionar el tiempo
Paragestionar el tiempo
Paraconducir
Paraconducir
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
Así, las matemáticas nos ayudan a responder las siguientes preguntas:
• ¿Cuál debería ser la velocidad para recorrer una distancia en particular?
• ¿Cuánto tiempo llevaría?
• ¿Cuándo hay que aumentar o disminuir la velocidad?
Los conceptos matemáticos que se aplican en este caso son el razonamiento lógico, el
razonamiento numérico y las operaciones matemáticas básicas.
¿Alguna vez te has preguntado cómo funciona un ordenador? ¿Con qué facilidad completa
cada tarea en una serie adecuada de acciones?
Simplemente sucede por la aplicación de las matemáticas. De hecho, el estudio de las
aplicaciones informáticas es casi imposible sin las matemáticas. Conceptos como computación,
algoritmos y muchos más forman la base para diferentes aplicaciones informáticas como
PowerPoint, Word, Excel, etc., imposibles de ejecutar sin las matemáticas.
Jugar a videojuegos es una de las actividades de entretenimiento favoritas de todo el mundo,
independientemente de si eres un niño o un adulto.
¿Sabes que jugando a videojuegos también puedes aprender matemáticas? Se aprenden los
diferentes pasos y técnicas a seguir para ganar el juego. Y no solo eso, algunos presentan puzles y
otros acertijos con los que podrás desarrollar tus habilidades en matemáticas. También mejorarás tu
capacidad de respuesta, además de la estrategia y el liderazgo. y estimularás la creatividad, la
atención y la memoria visual.
Y las matemáticas no solo están presentes mientras juegas, sino que los ingenieros, al crear
cualquier juego, también siguen los diferentes conceptos matemáticos, como la teoría de juego, la
probabilidad, el cálculo, el razonamiento lógico, la geometría o la estadística.
Escuchar música y bailar es una de las aficiones más habituales de todo el mundo.
En este caso, también aprendemos matemáticas mientras cantamos o aprendemos diferentes
pasos de baile. Podemos mejorar nuestra coordinación en cualquier baile mediante simples pasos
basados en las matemáticas.
La habilidad para resolver problemas es una de las más importantes que toda persona debe
poseer para tener éxito en la vida, ya que ayuda a tomar decisiones correctas, tanto en lo profesional
como en lo personal.
Y esto se consigue cuando la persona tiene el conocimiento correcto de los conceptos
matemáticos básicos, como el razonamiento lógico y matemático.
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Parausar aplicacionesinformáticas
Parausar aplicacionesinformáticas
Parajugar avideojuegos
Parajugar avideojuegos
Paracantar ybailar
Paracantar ybailar
Pararesolver problemas
Pararesolver problemas
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
La utilidad profesional de las matemáticas
Es evidente que tener nociones en matemáticas cuando se trabaja en la venta es un plus nada
insignificante, una ventaja indispensable.
Las mates forman parte de la vida diaria de todos los vendedores: para calcular tarifas de
memoria, utilizar el programa Excel, calcular un porcentaje de venta, una comisión, una reducción o
para convertir ciertas divisas.
No necesitas haber realizado el bachillerato de ciencias para convertirte en un contable u
oficinista o para prever el presupuesto anual de tu hogar: sin embargo, es indispensable que tengas
nociones de matemáticas (como las funciones, la aritmética, etc.), ya que las necesitarás en el
trabajo diario.
Manipular un tabla de Excel, introducir fórmulas de cálculo, hacer estadísticas, evaluar
presupuestos provisionales, realizar publicidad por correo... Las matemáticas están en todas partes.
El teorema de Tales permite realizar cálculos para distancias inaccesibles como la altura de
una pirámide.
Las mates, con las fórmulas de áreas y volúmenes, son muy utilizadas en arquitectura para
representar en 3 dimensiones ciertos edificios o para crear perspectiva sobre un plano.
Incluso en informática, con los softwares de morphing o los programas de efectos especiales
en 3D, las aplicaciones de matemáticas se utilizan en el diseño de los videojuegos y de las películas
de animación.
Es imposible crear un desplazamiento, imaginar una superficie curva o deformar una imagen
sin un mínimo de conocimientos en matemáticas.
Las matemáticas son la base de cualquier trabajo de construcción. Muchos cálculos,
preparación de presupuestos, establecimiento de objetivos, estimación de costes, etc. se realizan en
base a las matemáticas.
Para comprobarlo, solo tienes que preguntarle a cualquier contratista o trabajador de la
construcción, y te explicarán la importancia de las matemáticas para realizar cualquier trabajo de
construcción. Para ello, se utilizan cálculos aritméticos, la geometría, el cálculo y la estadística o la
trigonometría.
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Laventaylasmatemáticas
Laventaylasmatemáticas
Matesycontabilidad
Matesycontabilidad
Geometría y arquitectura
Geometría y arquitectura
Laconstrucción ylasmatemáticas
Laconstrucción ylasmatemáticas
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
El diseño de interiores parece ser una carrera divertida e interesante, pero ¿sabes que las
matemáticas juegan un papel importante?
Se deben aplicar muchos conceptos matemáticos, cálculos, presupuestos, estimaciones,
objetivos, etc. para tener éxito en este campo. Los diseñadores de interiores planifican los interiores
basándose en cálculos de área y volumen para calcular y estimar el diseño adecuado de cualquier
habitación o edificio. Estos conceptos forman una parte importante de las matemáticas.
Utilizan la geometría, la proporción y los porcentajes, el cálculo y la estadística.
Al igual que el diseño de interiores, las matemáticas también son un concepto esencial del
diseño de moda.
Desde tomar medidas, estimar la cantidad y calidad de la ropa, elegir el tema del color,
estimar los costes y las ganancias, hasta producir la tela de acuerdo a las necesidades y gustos de los
clientes… Se aplican las mates en cada etapa.
Para ello, se utilizan operaciones matemáticas básicas, la proporción y los porcentajes y la
geometría.
Las matemáticas mejoran las habilidades cognitivas y de toma de decisiones de una persona.
Estas habilidades son muy importantes para un deportista porque con ellas puede tomar las
decisiones correctas para su equipo.
Si una persona carece de tales habilidades, no podrá hacer las estimaciones correctas.
También son de ayuda a la hora de valorar una distancia, crear un efecto, calcular un ángulo. Así,
las matemáticas también forman una parte importante del campo deportivo.
Los conceptos que más se aplican en este caso son la probabilidad, los algoritmos y las
operaciones matemáticas, el razonamiento lógico y la teoría de juegos.
Las agencias de marketing realizan planes para promover cualquier producto o servicio.
Utilizan conceptos matemáticos simples para tareas como promocionar un producto online,
usar plataformas de redes sociales, seguir diferentes métodos de marketing directo e indirecto, hacer
ventas puerta por puerta, enviar correos electrónicos, hacer llamadas, hacer promociones como
llevarse la segunda unidad gratis, ofrecer descuentos en ocasiones especiales, etc.
Para ello, se utiliza la presupuestación, los porcentajes, el álgebra o la probabilidad.
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Diseñodeinteriores
Diseñodeinteriores
Diseñodemoda
Diseñodemoda
Lasmatemáticasyel deporte
Lasmatemáticasyel deporte
Marketing
Marketing
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
Las diferentes empresas automovilísticas producen automóviles en función de las demandas
de los clientes. Cada empresa tiene su categoría de coches que van desde microcoches hasta lujosos
SUV.
En estas empresas, se aplican operaciones matemáticas básicas para conocer las diferentes
demandas de los clientes. Para ello, utilizan proporciones, estadística, algoritmos y geometría.
Todo hospital tiene que poner a disposición el cronograma de los horarios de los médicos,
los métodos sistemáticos para realizar cualquier operación, llevar los registros de los pacientes, la
tasa de éxito de las operaciones, el número de ambulancias necesarias, programación de todas las
tareas, etc.
Todo esto se realiza en base a conceptos matemáticos, como la presupuestación y las
proporciones.
La previsión meteorológica se realiza en base a los conceptos de probabilidad y estadística
de las matemáticas. Gracias a ellas, conocemos las condiciones climáticas, como si va a ser un día
soleado o si va a llover.
Por tanto, la próxima vez que planifiques un viaje, no olvides que, gracias a las matemáticas,
puedes saber si meter en la maleta ropa de abrigo o más veraniega.
La parte de las matemáticas llamada «Investigación de operaciones» es un concepto
importante que se aplica en todas las unidades de fabricación. Este concepto matemático le da al
fabricante una idea sencilla de qué cantidad de tareas se pueden realizar en cada unidad de
fabricación como:
• ¿Qué cantidad producir?
• ¿Qué métodos se deben seguir?
• ¿Cómo incrementar la producción?
• ¿Cómo se puede reducir el coste de producción?
• ¿Cómo eliminar tareas innecesarias?
Aparte de la investigación de operaciones, se usa la estadística, la probabilidad y el álgebra.
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Industriaautomovilística
Industriaautomovilística
Lasmatemáticasen loshospitales
Lasmatemáticasen loshospitales
Predicción del tiempo
Predicción del tiempo
Industriamanufacturera
Industriamanufacturera
MATEMÁTICOS UNIVERSALES
¿Cómo pueden las matemáticas cambiar tu visión de la vida?
Además de los aspectos concretos de la utilización de las matemáticas en tu vida diaria,
también es importante destacar las virtudes más globales de esta disciplina. En efecto, puedes
enriquecer tu espíritu utilizando las matemáticas regularmente.
A diferencia de los usos concretos del día a día, las virtudes globales de las matemáticas son
competencias aplicables a todas las situaciones de la vida cotidiana.
Efectivamente, si razonas de forma eficaz y tu pensamiento siempre es coherente y riguroso,
hay más probabilidades de que tomes mejores decisiones que una persona que no tiene rigor
matemático. Como ocurre con la filosofía, la argumentación o la retórica, las matemáticas son una
herramienta asombrosa para estructurar el pensamiento.
De ahí a decir que las matemáticas te pueden hacer más inteligente, como se oye de vez en
cuando, hay una línea muy gruesa. En cualquier caso, siempre será mejor tener coherencia y lógica
a la hora de razonar.
¡No hace falta decirlo! ¡No se puede ser eficaz en matemáticas si no tienes un mínimo de
paciencia!
A base de practicar, pronto te darás cuenta de que la paciencia es la madre de la ciencia. En
matemáticas, tendrás que realizar en muchas ocasiones un razonamiento en cinco o seis etapas para
responder una pregunta o resolver un enigma que esté formulado en unas pocas palabras.
Con el paso del tiempo, podrás articular tus pensamientos, obtener tus propias conclusiones
y, sobre todo, podrás concentrarte de principio a fin cuando resuelvas ejercicios, problemas o
enigmas matemáticos.
•En psicología y en sociología: todos los resultados son analizados y comparados.
•En biología: las mates son útiles para encontrar el número de moléculas producidas en
una reacción química.
•En costura: las mates también están presentes aquí para utilizar la simetría axial, realizar
cortes de ángulos, etc.
•En teatro: las matemáticas te ayudarán a situarte en el espacio, pero también a prever la
duración de una obra o a calcular la intensidad de un foco.
•En el ajedrez: tener un espíritu de anticipación, calcular el desplazamiento de tus fichas en
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Lasmatemáticasyel rigor
Lasmatemáticasyel rigor
Lasmatemáticasylapaciencia
Lasmatemáticasylapaciencia
Otrosejemplosdelautilidaddiariadelasmates
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MATEMÁTICOS UNIVERSALES
el tablero.
•En buceo: para conocer de forma regular tus constantes vitales, para no ponerse en
peligro, para evaluar la profundidad, la cantidad de aire restante, evaluar el tiempo de
espera antes de volver a sumergirse, hay que tener un mínimo de espíritu matemático y de
lógica.
•Para jugar al billar: en donde se utiliza la simetría.
•Para pintar y dibujar: saber reproducir los colores mezclando una cierta cantidad de
pigmentos.
•Para comprender mejor cómo funciona tu página de Facebook o de cualquier otra red
social: ¿no te has dado cuenta de que gracias a tus amigos, gracias a los juegos a los que
juegas, la red social o la página web en la que navegas mejora su publicidad y se
personaliza en función de tus gustos? Detrás de este «fenómeno» se esconde un conjunto
de algoritmos que serían imposibles sin conocimientos puntuales en matemáticas.
✗ Es obvio, las matemáticas tienen numerosas aplicaciones específicas y reales en nuestra
vida cotidiana: para cocinar, comprar, alquilar un piso, etc.
✗ Ya busques convertirte en matemático o no, esta disciplina es una ciencia decisiva en la vida
diaria: sin las mates, un gran número de tecnologías y de invenciones no habrían sido
creadas.
✗ ¡También necesitas las matemáticas en tu vida profesional! Incluso si se trata de un trabajo
que no está relacionado con la ciencia. Una secretaria tendrá que utilizar Excel, un vendedor
deberá ser capaz de calcular mentalmente y un arquitecto necesitará calcular ángulos.
✗ Así pues, las matemáticas te permitirán ser más paciente y más riguroso. ¡Inténtalo!
¡Puedes sorprenderte con el resultado!
✗ Las mates sirven para establecer un modelo de lo real, se podría decir que la naturaleza
podría estar escrita en lengua matemática... pero esto es otra cuestión, ¿no?
Sin saberlo, ¡utilizas las matemáticas a diario! ¡Tendrás que replantearte tu opinión sobre este tema!
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  • 1. MATEMÁTICOS UNIVERSALES Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido: Tales de Mileto Matemático-Geomatra griego (hacia el 600 a.C.). Considerado uno de los siete sabios de Grecia. Inventor del Teorema de Tales, que establece, que si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría. Pitágoras Fundador de la escuela Pitagórica , cuyos principios se regían por el amor a la sabiduría, a las matemáticas y música. (582-500 a.C.) Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Además del teorema anteriormente mencionado, también invento una tabla de multiplicar. Euclides Sabio griego, cuya obra "Elementos de Geometría", esta considerada como el texto matemático más importante de la historia. (apróximadamente 365-300 a.C.) Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:  La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.  En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras. Página 1 de 12 GRANDES MATEMÁTICOS DE LA HISTORIA
  • 2. MATEMÁTICOS UNIVERSALES Arquímedes Fue el matemático más importante de la Edad Antigua (287-212 a.C.). También conocido por una de sus frases: "Eureka, eureka, lo encontré". Su mayor logro, fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe. Su principio más conocido fue el Principio de Arquímedes, que consiste en que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que desaloja. Isaac Newton Matemático inglés (1643-1727), autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica. Abordó el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Marie-Sophie Germain Fue una matemática francesa (1776-1831) que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. A ella se deben conceptos como el término de curvatura media en teoría de la elasticidad, identidad de Sophie Germain o número primo de Sophie Germain. Su trabajo sobre el último teorema de Fermat constituyó el primer acercamiento a una demostración parcial para un determinado tipo general de exponentes. Página 2 de 12
  • 3. MATEMÁTICOS UNIVERSALES Emmy Noether Fue una matemática y física alemana (1982-1935). Pertenece al grupo de fundadores del álgebra moderna. Llevan su nombre los anillos y módulos noetherianos, así como también el teorema de Noether de normalización. En el último cuarto del siglo XX se desarrolló el teorema de Noether convirtiéndose en uno de los fundamentos más importantes de la física. Noether fue una de las principales impulsoras del álgebra abstracta, y sus avances en topología son también notables. Albert Einstein y David Hilbert (entre otros célebres científicos) la calificaron como la matemática más brillante de la historia. Alan Turing Alan Turing (1912-1954) fue un lógico, matemático y criptoanalista británico. Creó una buena parte de las bases teóricas para las tecnologías modernas de la información y de la computación. Se evidenciaron también como orientadores sus aportes a la biología teórica. Turing es considerado hoy uno de los más influyentes teóricos del desarrollo temprano de la computación y la informática. El modelo de calculabilidad (o computabilidad) de la máquina de Turing que él desarrolló constituye uno de los fundamentos de la informática teórica. Página 3 de 12
  • 4. MATEMÁTICOS UNIVERSALES PARA QUÉ SIRVEN LAS MATEMÁTICAS ¡Ah!, las matemáticas... esa disciplina que nos provocaba sudores fríos por la espalda cuando estábamos en el cole... ¡y pensar que algunos incluso siguieron con ellas durante los estudios superiores! La respuesta a las preguntas «¿Para que nos servirá la trigonometría en el futuro?», «¿por qué y cómo elaborar una tabla de variaciones?» o, incluso, «¿para qué calcular con números negativos si nunca los voy a utilizar en mi trabajo?», puede ser imprecisa. Para evitar contestar con frases del tipo «pero si las raíces cuadradas son muy útiles... ¡para aprobar el examen!» o «vete a quejarte al ministro de educación para exponerle tu punto de vista», aquí tienes numerosos ejemplos concretos que te van a confirmar que las mates son indispensables y que nos sirven para más de una cosa en nuestra vida diaria. Las matemáticas nos pueden ayudar a entender el mundo que nos rodea. ¿No lo habías pensado? Las mates te rodean desde el momento en que cruzas las puertas automáticas de tu supermercado favorito. Efectivamente, las puertas y el detector de metales que cruzas a la entrada de la tienda están compuestos por sistemas electrónicos que no podrían haber sido diseñados sin las matemáticas. Después, empiezas a hacer la compra y tu carrito se llena de productos que tienen etiquetas (con el famoso código de barras que indica, gracias a sus cifras, el fabricante del producto y su código específico); a continuación te diriges a la caja, en donde cada etiqueta se escanea con láser para que el precio final aparezca en la pantalla. Por último, realizas el pago con tarjeta de crédito o en efectivo. Todas estas etapas, todas estas operaciones, han utilizado numerosas nociones de matemáticas. Durante tu compra podrás observar que tu supermercado te propone ofertas o promociones con un 30% de descuento o con descuentos mayores por la compra de dos artículos. Gracias a las matemáticas entiendes que el 10% de descuento sobre un producto y después un 20% sobre el mismo producto no genera una reducción total del 30%. El interés de conocer algunas técnicas para calcular mentalmente y el haber estudiado los porcentajes en mates encuentran aquí toda su utilidad. Quieres comprar un bien inmueble y, para ello, te proponen una amortización gradual con un tipo de interés que deberás tener en cuenta. El cálculo del tipo de interés resulta importante para saber exactamente lo que vas a pagar, lo que tienes que ahorrar o lo que tienes que devolver. Página 4 de 12 Un lugar esencial en nuestravida Un lugar esencial en nuestravida Parahacer lacompra Parahacer lacompra Paracomprar unacasaoun piso Paracomprar unacasaoun piso
  • 5. MATEMÁTICOS UNIVERSALES Además, cuando compras una casa tienes que guiarte con los planos. Tienes que saber utilizar una escala, medir ángulos y prever el mobiliario a medida para finalizar tu plano. El uso de las mates cuando cocinamos es casi obligatorio. Bastante a menudo, cuando cocinamos aplicamos la famosa regla de 3. Además, incluso tienes que conocer las reglas de base de conversión en lo que respecta al peso (gramos en kilos y al revés), la temperatura (Celsius y Fahrenheit si buscas tus recetas en páginas webs americanas) o simplemente para añadir o dividir los alimentos (ejemplo: mezcla 2/3 de 500 gramos de harina, añade 2 huevos, leche y, después, los tercios restantes). Y si te gustan los enigmas, disfrutarás de las matemáticas como nadie. Ya sean pequeñas o grandes chapucillas, las mates serán tus mejores aliadas a la hora de ponerse con el bricolaje. Tanto para mezclar diferentes productos como para calcular ángulos o colocar una lámpara, conocer la regla de 3, saber cómo se calcula un ángulo (coseno, seno, recto), saber determinar la hipotenusa de un triángulo, o prever el número de láminas para montar un estantería pueden ser capacidades muy útiles. Todos estos ejemplos se han convertido en algo natural y ya ni nos damos cuenta de que estamos utilizando las mates; sin embargo, sólo gracias a ellas puedes realizar todas estas operaciones y transformar el interior de tu hogar. Por supuesto, actualmente existe el GPS integrado en nuestros coches o en nuestros smartphones. Pues bien, en estos sistemas están presentes las matemáticas. No obstante, antes de toda esta tecnología existía la brújula, el transportador, el sextante, el astrolabio, etc.: gracias al método de la triangulación se puede determinar a qué distancia nos situamos en cuanto a un punto fijo o qué dirección podemos tomar. La triangulación (hoy en día perfeccionada con satélites), con sus cálculos de ángulos y de distancias, se utiliza mucho en cartografía y en navegación... ¡pregunta a quienes dan la vuelta al mundo en velero cómo harían si no supieran situar un punto sobre un mapa! ¿Existe el azar? Esta no es la cuestión que tratamos en este artículo, pero lo que está claro es que la presencia de las mates no es casual. Página 5 de 12 Paracocinar Paracocinar Parahacer bricolaje Parahacer bricolaje Paratusviajes Paratusviajes Paraganar atodoel mundoen losjuegosdeazar Paraganar atodoel mundoen losjuegosdeazar
  • 6. MATEMÁTICOS UNIVERSALES Si ya tienes conocimientos en probabilidad o si has escuchado hablar de la ley de los grandes números, puedes calcular la ganancia esperada. Las mates del póquer tienen una fuerte incidencia en el nivel de los jugadores. Esto también ocurre con otros juegos de azar como el Black Jack. ¿Cuánto debo gastar hoy? ¿Cuándo podré comprarme un coche nuevo? ¿Debería ahorrar más? ¿Cuánto necesito para pagar mis facturas? Puede que te hayas hecho estas preguntas. La respuesta simple a este tipo de cuestiones son las matemáticas. Gracias a ellas, podemos hacer presupuestos basados en cálculos sencillos con la ayuda de conceptos matemáticos simples. Por eso, no podemos decir: «¡no voy a estudiar matemáticas nunca!» Todo lo que nos rodea está relacionado de alguna manera con las matemáticas. ¿Y qué conceptos tendrás que aplicar para hacer presupuestos? Pues operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división), cálculo de porcentajes y cálculos aritméticos, por ejemplo. ¡Debería reducir algo de grasa corporal! ¿Podré lograr el cuerpo de mis sueños alguna vez? ¿Cómo? ¿Cuando? ¿Podré ganar músculo? En estos casos, también entrar en juego las matemáticas. Basándonos en conceptos matemáticos simples, podemos responder a las preguntas que acabamos de plantear. Establecemos nuestra rutina de acuerdo con el programa de entrenamiento, contamos el número de repeticiones mientras hacemos ejercicio, etc. solo basándonos en las matemáticas. En este caso, también tendremos que aplicar operaciones matemáticas básicas (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones), además del razonamiento lógico y analógico. La gestión del tiempo es una de las tareas más difíciles a las que se enfrentan muchas personas. Una persona quiere completar varias tareas en un tiempo limitado. A veces, no solo tienen problemas con la gestión del tiempo, sino que ni siquiera saben leer la hora en un reloj analógico. Estos problemas solo pueden resolverse comprendiendo los conceptos básicos de matemáticas. Además, las matemáticas no solo nos ayudan a comprender la gestión del tiempo sino también a valorarlo. En este caso, entran en juego el razonamiento lógico y las operaciones matemáticas básicas. Velocidad, tiempo y distancia son tres cosas que se estudian en matemáticas, y son los conceptos básicos de la conducción independientemente del medio de transporte. Página 6 de 12 Parahacer presupuestosrutinarios Parahacer presupuestosrutinarios Parahacer ejercicio Parahacer ejercicio Paragestionar el tiempo Paragestionar el tiempo Paraconducir Paraconducir
  • 7. MATEMÁTICOS UNIVERSALES Así, las matemáticas nos ayudan a responder las siguientes preguntas: • ¿Cuál debería ser la velocidad para recorrer una distancia en particular? • ¿Cuánto tiempo llevaría? • ¿Cuándo hay que aumentar o disminuir la velocidad? Los conceptos matemáticos que se aplican en este caso son el razonamiento lógico, el razonamiento numérico y las operaciones matemáticas básicas. ¿Alguna vez te has preguntado cómo funciona un ordenador? ¿Con qué facilidad completa cada tarea en una serie adecuada de acciones? Simplemente sucede por la aplicación de las matemáticas. De hecho, el estudio de las aplicaciones informáticas es casi imposible sin las matemáticas. Conceptos como computación, algoritmos y muchos más forman la base para diferentes aplicaciones informáticas como PowerPoint, Word, Excel, etc., imposibles de ejecutar sin las matemáticas. Jugar a videojuegos es una de las actividades de entretenimiento favoritas de todo el mundo, independientemente de si eres un niño o un adulto. ¿Sabes que jugando a videojuegos también puedes aprender matemáticas? Se aprenden los diferentes pasos y técnicas a seguir para ganar el juego. Y no solo eso, algunos presentan puzles y otros acertijos con los que podrás desarrollar tus habilidades en matemáticas. También mejorarás tu capacidad de respuesta, además de la estrategia y el liderazgo. y estimularás la creatividad, la atención y la memoria visual. Y las matemáticas no solo están presentes mientras juegas, sino que los ingenieros, al crear cualquier juego, también siguen los diferentes conceptos matemáticos, como la teoría de juego, la probabilidad, el cálculo, el razonamiento lógico, la geometría o la estadística. Escuchar música y bailar es una de las aficiones más habituales de todo el mundo. En este caso, también aprendemos matemáticas mientras cantamos o aprendemos diferentes pasos de baile. Podemos mejorar nuestra coordinación en cualquier baile mediante simples pasos basados en las matemáticas. La habilidad para resolver problemas es una de las más importantes que toda persona debe poseer para tener éxito en la vida, ya que ayuda a tomar decisiones correctas, tanto en lo profesional como en lo personal. Y esto se consigue cuando la persona tiene el conocimiento correcto de los conceptos matemáticos básicos, como el razonamiento lógico y matemático. Página 7 de 12 Parausar aplicacionesinformáticas Parausar aplicacionesinformáticas Parajugar avideojuegos Parajugar avideojuegos Paracantar ybailar Paracantar ybailar Pararesolver problemas Pararesolver problemas
  • 8. MATEMÁTICOS UNIVERSALES La utilidad profesional de las matemáticas Es evidente que tener nociones en matemáticas cuando se trabaja en la venta es un plus nada insignificante, una ventaja indispensable. Las mates forman parte de la vida diaria de todos los vendedores: para calcular tarifas de memoria, utilizar el programa Excel, calcular un porcentaje de venta, una comisión, una reducción o para convertir ciertas divisas. No necesitas haber realizado el bachillerato de ciencias para convertirte en un contable u oficinista o para prever el presupuesto anual de tu hogar: sin embargo, es indispensable que tengas nociones de matemáticas (como las funciones, la aritmética, etc.), ya que las necesitarás en el trabajo diario. Manipular un tabla de Excel, introducir fórmulas de cálculo, hacer estadísticas, evaluar presupuestos provisionales, realizar publicidad por correo... Las matemáticas están en todas partes. El teorema de Tales permite realizar cálculos para distancias inaccesibles como la altura de una pirámide. Las mates, con las fórmulas de áreas y volúmenes, son muy utilizadas en arquitectura para representar en 3 dimensiones ciertos edificios o para crear perspectiva sobre un plano. Incluso en informática, con los softwares de morphing o los programas de efectos especiales en 3D, las aplicaciones de matemáticas se utilizan en el diseño de los videojuegos y de las películas de animación. Es imposible crear un desplazamiento, imaginar una superficie curva o deformar una imagen sin un mínimo de conocimientos en matemáticas. Las matemáticas son la base de cualquier trabajo de construcción. Muchos cálculos, preparación de presupuestos, establecimiento de objetivos, estimación de costes, etc. se realizan en base a las matemáticas. Para comprobarlo, solo tienes que preguntarle a cualquier contratista o trabajador de la construcción, y te explicarán la importancia de las matemáticas para realizar cualquier trabajo de construcción. Para ello, se utilizan cálculos aritméticos, la geometría, el cálculo y la estadística o la trigonometría. Página 8 de 12 Laventaylasmatemáticas Laventaylasmatemáticas Matesycontabilidad Matesycontabilidad Geometría y arquitectura Geometría y arquitectura Laconstrucción ylasmatemáticas Laconstrucción ylasmatemáticas
  • 9. MATEMÁTICOS UNIVERSALES El diseño de interiores parece ser una carrera divertida e interesante, pero ¿sabes que las matemáticas juegan un papel importante? Se deben aplicar muchos conceptos matemáticos, cálculos, presupuestos, estimaciones, objetivos, etc. para tener éxito en este campo. Los diseñadores de interiores planifican los interiores basándose en cálculos de área y volumen para calcular y estimar el diseño adecuado de cualquier habitación o edificio. Estos conceptos forman una parte importante de las matemáticas. Utilizan la geometría, la proporción y los porcentajes, el cálculo y la estadística. Al igual que el diseño de interiores, las matemáticas también son un concepto esencial del diseño de moda. Desde tomar medidas, estimar la cantidad y calidad de la ropa, elegir el tema del color, estimar los costes y las ganancias, hasta producir la tela de acuerdo a las necesidades y gustos de los clientes… Se aplican las mates en cada etapa. Para ello, se utilizan operaciones matemáticas básicas, la proporción y los porcentajes y la geometría. Las matemáticas mejoran las habilidades cognitivas y de toma de decisiones de una persona. Estas habilidades son muy importantes para un deportista porque con ellas puede tomar las decisiones correctas para su equipo. Si una persona carece de tales habilidades, no podrá hacer las estimaciones correctas. También son de ayuda a la hora de valorar una distancia, crear un efecto, calcular un ángulo. Así, las matemáticas también forman una parte importante del campo deportivo. Los conceptos que más se aplican en este caso son la probabilidad, los algoritmos y las operaciones matemáticas, el razonamiento lógico y la teoría de juegos. Las agencias de marketing realizan planes para promover cualquier producto o servicio. Utilizan conceptos matemáticos simples para tareas como promocionar un producto online, usar plataformas de redes sociales, seguir diferentes métodos de marketing directo e indirecto, hacer ventas puerta por puerta, enviar correos electrónicos, hacer llamadas, hacer promociones como llevarse la segunda unidad gratis, ofrecer descuentos en ocasiones especiales, etc. Para ello, se utiliza la presupuestación, los porcentajes, el álgebra o la probabilidad. Página 9 de 12 Diseñodeinteriores Diseñodeinteriores Diseñodemoda Diseñodemoda Lasmatemáticasyel deporte Lasmatemáticasyel deporte Marketing Marketing
  • 10. MATEMÁTICOS UNIVERSALES Las diferentes empresas automovilísticas producen automóviles en función de las demandas de los clientes. Cada empresa tiene su categoría de coches que van desde microcoches hasta lujosos SUV. En estas empresas, se aplican operaciones matemáticas básicas para conocer las diferentes demandas de los clientes. Para ello, utilizan proporciones, estadística, algoritmos y geometría. Todo hospital tiene que poner a disposición el cronograma de los horarios de los médicos, los métodos sistemáticos para realizar cualquier operación, llevar los registros de los pacientes, la tasa de éxito de las operaciones, el número de ambulancias necesarias, programación de todas las tareas, etc. Todo esto se realiza en base a conceptos matemáticos, como la presupuestación y las proporciones. La previsión meteorológica se realiza en base a los conceptos de probabilidad y estadística de las matemáticas. Gracias a ellas, conocemos las condiciones climáticas, como si va a ser un día soleado o si va a llover. Por tanto, la próxima vez que planifiques un viaje, no olvides que, gracias a las matemáticas, puedes saber si meter en la maleta ropa de abrigo o más veraniega. La parte de las matemáticas llamada «Investigación de operaciones» es un concepto importante que se aplica en todas las unidades de fabricación. Este concepto matemático le da al fabricante una idea sencilla de qué cantidad de tareas se pueden realizar en cada unidad de fabricación como: • ¿Qué cantidad producir? • ¿Qué métodos se deben seguir? • ¿Cómo incrementar la producción? • ¿Cómo se puede reducir el coste de producción? • ¿Cómo eliminar tareas innecesarias? Aparte de la investigación de operaciones, se usa la estadística, la probabilidad y el álgebra. Página 10 de 12 Industriaautomovilística Industriaautomovilística Lasmatemáticasen loshospitales Lasmatemáticasen loshospitales Predicción del tiempo Predicción del tiempo Industriamanufacturera Industriamanufacturera
  • 11. MATEMÁTICOS UNIVERSALES ¿Cómo pueden las matemáticas cambiar tu visión de la vida? Además de los aspectos concretos de la utilización de las matemáticas en tu vida diaria, también es importante destacar las virtudes más globales de esta disciplina. En efecto, puedes enriquecer tu espíritu utilizando las matemáticas regularmente. A diferencia de los usos concretos del día a día, las virtudes globales de las matemáticas son competencias aplicables a todas las situaciones de la vida cotidiana. Efectivamente, si razonas de forma eficaz y tu pensamiento siempre es coherente y riguroso, hay más probabilidades de que tomes mejores decisiones que una persona que no tiene rigor matemático. Como ocurre con la filosofía, la argumentación o la retórica, las matemáticas son una herramienta asombrosa para estructurar el pensamiento. De ahí a decir que las matemáticas te pueden hacer más inteligente, como se oye de vez en cuando, hay una línea muy gruesa. En cualquier caso, siempre será mejor tener coherencia y lógica a la hora de razonar. ¡No hace falta decirlo! ¡No se puede ser eficaz en matemáticas si no tienes un mínimo de paciencia! A base de practicar, pronto te darás cuenta de que la paciencia es la madre de la ciencia. En matemáticas, tendrás que realizar en muchas ocasiones un razonamiento en cinco o seis etapas para responder una pregunta o resolver un enigma que esté formulado en unas pocas palabras. Con el paso del tiempo, podrás articular tus pensamientos, obtener tus propias conclusiones y, sobre todo, podrás concentrarte de principio a fin cuando resuelvas ejercicios, problemas o enigmas matemáticos. •En psicología y en sociología: todos los resultados son analizados y comparados. •En biología: las mates son útiles para encontrar el número de moléculas producidas en una reacción química. •En costura: las mates también están presentes aquí para utilizar la simetría axial, realizar cortes de ángulos, etc. •En teatro: las matemáticas te ayudarán a situarte en el espacio, pero también a prever la duración de una obra o a calcular la intensidad de un foco. •En el ajedrez: tener un espíritu de anticipación, calcular el desplazamiento de tus fichas en Página 11 de 12 Lasmatemáticasyel rigor Lasmatemáticasyel rigor Lasmatemáticasylapaciencia Lasmatemáticasylapaciencia Otrosejemplosdelautilidaddiariadelasmates Otrosejemplosdelautilidaddiariadelasmates
  • 12. MATEMÁTICOS UNIVERSALES el tablero. •En buceo: para conocer de forma regular tus constantes vitales, para no ponerse en peligro, para evaluar la profundidad, la cantidad de aire restante, evaluar el tiempo de espera antes de volver a sumergirse, hay que tener un mínimo de espíritu matemático y de lógica. •Para jugar al billar: en donde se utiliza la simetría. •Para pintar y dibujar: saber reproducir los colores mezclando una cierta cantidad de pigmentos. •Para comprender mejor cómo funciona tu página de Facebook o de cualquier otra red social: ¿no te has dado cuenta de que gracias a tus amigos, gracias a los juegos a los que juegas, la red social o la página web en la que navegas mejora su publicidad y se personaliza en función de tus gustos? Detrás de este «fenómeno» se esconde un conjunto de algoritmos que serían imposibles sin conocimientos puntuales en matemáticas. ✗ Es obvio, las matemáticas tienen numerosas aplicaciones específicas y reales en nuestra vida cotidiana: para cocinar, comprar, alquilar un piso, etc. ✗ Ya busques convertirte en matemático o no, esta disciplina es una ciencia decisiva en la vida diaria: sin las mates, un gran número de tecnologías y de invenciones no habrían sido creadas. ✗ ¡También necesitas las matemáticas en tu vida profesional! Incluso si se trata de un trabajo que no está relacionado con la ciencia. Una secretaria tendrá que utilizar Excel, un vendedor deberá ser capaz de calcular mentalmente y un arquitecto necesitará calcular ángulos. ✗ Así pues, las matemáticas te permitirán ser más paciente y más riguroso. ¡Inténtalo! ¡Puedes sorprenderte con el resultado! ✗ Las mates sirven para establecer un modelo de lo real, se podría decir que la naturaleza podría estar escrita en lengua matemática... pero esto es otra cuestión, ¿no? Sin saberlo, ¡utilizas las matemáticas a diario! ¡Tendrás que replantearte tu opinión sobre este tema! Sin saberlo, ¡utilizas las matemáticas a diario! ¡Tendrás que replantearte tu opinión sobre este tema! Página 12 de 12 En resumen: