calidad agua en ríos

INGENIERÍA AMBIENTAL
Calidad de las aguas
Tema 12
Calidad del agua en ríos
David Sánchez Ramos
david.sanchezramos@uclm.es
a) Conceptos generales
b) Residuos Sólidos y contaminación
atmosférica
c) Calidad de las aguas
8. Gestión del agua
9. El agua natural
10. Contaminación de las aguas
11. Calidad del agua y su control
12. Calidad del agua en ríos
13. Contaminación de lagos, embalses y acuíferos
d) Potabilización de aguas
e) Tratamiento de aguas residuales
INGENIERÍA AMBIENTAL

1. Introducción
2. Contaminación de ríos y autodepuración
1. Efectos de los contaminantes
2. Efectos de la contaminación en el espacio y en el
tiempo
3. Fenómenos de autodepuración
3. Modelización de la calidad del agua
1. Modelo de mezcla
2. Modelo teórico general
4. Modelización del oxígeno disuelto en ríos
1. Reacciones
2. Ecuación de Streeter-Phelps
CALIDAD DEL AGUA EN RÍOS
AUTODEPURACIÓN
Bibliografía principal utilizada:
Tejero et al., 2006. Introducción a la Ingeniería Sanitaria y Ambiental. Universidad de La Coruña
1. INTRODUCCIÓN
Importancia delos ríos en el desarrollo depoblaciones
Disponibilidad de agua potable→ condiciona la ubicación de los
primeros asentamientoshumanos
Vertido de aguas residuales → se aprovecha la corriente de los ríos
Proceso de degradación de las riberas (eliminación de vegetación,
acumulación de residuos…)ycontaminación de las aguas
Tendencia actual de
restauración ambiental
(nuevos valores ambientales)o
revalorizaciónde ríos (mejoras
urbanas)→ ríos como
elementos articuladores del
territorio con grandes valores
ambientales, paisajísticos y
socioeconómicos

1. INTRODUCCIÓN
Saneamiento de aguas residuales
Inicialmente, consistíaen recoger las aguas residuales (redes de
alcantarillado)yalejarlas de la población →problemas de
contaminaciónen las masas de agua receptoras
Apenas importaba los efectos en las masas de agua receptoras ysu
capacidad de asimilación de la carga contaminante
Actualmente:visión más global del problema, abordado con
sistemas integradosde saneamiento →elementos considerados:
Cauces naturales (medio receptor)
Vertidos puntuales: estaciones depuradoras de
aguas residuales urbanas o industriales, aguas
sin depurar…
Fuentes difusas: escorrentía urbana,
escorrentía agrícola (fertilizantes, pesticidas…)
Complejidaddel problema a resolver
2. CONTAMINACIÓN DE RÍOS
Vertidos contaminantesen ríos:
Los vertidos de aguas residuales suponen la entradade materia
orgánica, inorgánica y microorganismos en el río
Los ríos tienen cierta capacidad de asimilación de contaminantes
antes de que sean apreciables efectos negaƟvos → mayor
capacidad en ríos:
Caudalosos
Rápidos
Bien conservados
Una cantidad excesivade cualquier
tipo de contaminante produce daños
a todo el sistema

2. CONTAMINACIÓN DE RÍOS
Fenómenos físicos en los vertidos contaminantes:
Decantación: algunos elementos se depositan en el fondo del río
por su densidad (mayor que el agua) y tamaño (no pueden ser
arrastrados por la corriente)→ sólidos decantables (orgánicos o
inorgánicos)
Suspensión: otros elementos se mantienen suspendidos en la
columna de agua por la corriente y por tener una densidad similar a
la del agua → sólidos en suspensión (orgánicos o inorgánicos)
Flotación: otros elementos flotan en la superficie del agua por
tener una densidad menor a la del agua, y suelen concentrarse por
agrupación → sólidos flotantes, grasas y detergentes
2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES
Sólidos en suspensión
Precipitan en el fondo o se depositan en las orillas (sedimentos)
Los fangos con mucha materia orgánica demandanOD → el fango
entra en anaerobiosis, produciéndose gases (metano, sulfúrico)
→ causan burbujeo yolores en las aguas del río
Los sólidos en suspensión aumentan la turbidez de las aguas y
pueden dañar las branquias de los peces; al precipitar en el fondo
pueden cubrir las zonas de desove y arrasar todo el bentos
Si hay lodos apreciables a simple vista, se crean condiciones
desagradables que impidenla utilizacióndel río para recreo
Cuando desaparecen las condiciones que permiten
la sedimentaciónse puede producir una
resuspensión → vuelve a incorporar al agua
contaminación, que puede ser de magnitud superior
a la original por el fenómeno de acumulación

Sólidos y líquidos flotantes
Comprenden aceites, grasas, espumas, materiales que flotan en la
superficie y residuos sólidos gruesos
Dan al río un aspecto desagradable ypueden impedir el paso de luz
a través del agua, afectando el crecimiento de las plantas
Si hay residuos en las riberas aparecen ratas e insectos → vectores
de transmisiónde enfermedades
Sólidos y líquidos flotantes
Acciones específicas de las grasas en las corrientes son:
Interfieren la reaireación natural
Son tóxicas para la vida acuática
Crean un peligro de incendio, cuando están presentes en el agua
superficial en grandes cantidades
Destruyen la vegetación a lo largo de los cauces → erosión
Hacen que no se pueda utilizar el agua para la alimentación de
calderas o refrigeración
Causan problemas en los tratamientos de aguas potables, dando
sabor, olor y produciendo el atascamiento rápido de los filtros de
arena
Crean una película de aspecto desagradable en la superficie del agua
de uso recreativo → desciende su valor potencial

Materia orgánica
Provoca el consumo de oxígeno disueltoen el agua, creando olores
y gustos desagradables, sobre todo en condiciones sépticas
El déficit de oxígeno causado indirectamente por la MO se
considera el factor más importante en la contaminación de ríos
Los peces y la mayor parte de la vida acuática se asfixia por falta de
oxígeno → la concentración de OD (junto a otras condiciones)
determina el tipo y cantidad de peces que pueden habitar el río
Algunas especies de peces no pueden sobrevivir en aguas con OD < 3
ppm, mientras que otras especies pueden no verse afectadas. La carpa
es capaz de sobrevivir en aguas con sólo 1 ppm de OD
Algunos productos químicos orgánicos, como los fenoles, afectan
el gusto de los abastecimientos de aguas
Sales inorgánicas
Presentes en el agua de forma natural, en aumento desde el
nacimiento a la desembocaduradel río (impurificación natural)
La ausencia total de sales produce agua corrosiva y/o sin gusto
Los vertidos (especialmente industriales)aumentanla
concentración de sales
Una concentración alta de sales
endurece el agua → puede provocar
incrustaciones en los sistemas de
distribuciónde agua
Las sales inorgánicas de N y P
producen eutrofización → algas

Ácidos y álcalis
pH natural del agua:6-9
Vertidos industriales:pH extremos por acidez (hasta 2) o
alcalinidad(hasta 11)
La mayoría de organismos son sensibles a los cambios en el pH →
rango de pH válido para la vida piscícola: 4,5-9,5
Agua natural
Vida piscícola
Vertidos industriales
Contaminacióntérmica
Los vertidos de aguas residuales (especialmente industriales)
suelen verter agua a elevada temperatura
Una industriapuede incrementar de tal forma la temperatura del
agua que una industria próxima, río abajo, no pueda utilizarla
El agua caliente tiene una menor densidad
que la fría → se produce una estratificación
en la columna de agua, haciendo que la
mayor parte de los peces se retiren a la
zona profundade la corriente
La concentración de OD disminuye con el
aumento de la Tª → la vida acuáƟca sufre y
se produce un incremento de la acción
bacteriana a altas Tª, acelerando la
disminución del OD en el río

Color
Indicador de contaminación
Interﬁere en la transmisiónde luz solar en la corriente → puede
disminuir la acción fotosintética
Cuando es apreciable el color en el agua, se produce rápidamente
la protesta pública (propiedadorganoléptica)
Las plantas de tratamiento municipales e industriales tienen una
gran dificultad ypoco éxito para eliminar el color del agua bruta
Productosquímicos tóxicos
Muchos de estos productos no son eliminados en las plantas de
tratamiento ypueden tener un efecto acumulativo en el sistema
biológico
Casi todas las sales, algunas incluso en bajas concentraciones,
pueden ser tóxicas para la vida acuática
Los cloruros son tóxicos para peces de agua dulce en concentraciones
de 400 ppm
Ciertas materias tóxicas vertidas a ríos accidentalmente o
intermitentemente pueden pasar desapercibidas y, sin embargo,
pueden impedir la vida
Drenajes de aguas pluviales sobre ríos → pueden aportar
contaminaciónpor derrames accidentales o imprudentes en un
proceso industrial(p.e., el vertido de las aguas de lavado de
tanques de transporte de productosquímicos)

Microorganismos
Existen de forma natural en las masas de agua, pero los vertidos
aportan otros tipos yconcentraciones, alterando la composición
natural
Aparecen en las aguas residuales urbanas, ganaderas, mataderos,
industrias de conservas vegetales y de frutas → contaminación
bacteriológica
Los microorganismos se podrían clasificar en dos grupos generales:
Microorganismos que contribuyen a la degradación de la materia
orgánica de los residuos orgánicos
Microorganismos que son patógenos para el hombre
Materias radiactivas
Las características biológicas e hidrológicas de una corriente tienen
una profunda influencia en la asimilación de la radiactividad
2.2. EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN
EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO
Efectos de los contaminantesen el espacio y en el tiempo
Los distintos tiposde contaminantes puedentener diferentes
efectos en el espacio y en el tiempo
Contaminantes de efecto inmediato: fenómenos que aparecen en
el momento en que el agua residual es vertida al medio, debidos a
los fenómenos de mezcla y dilución
Superada una concentraciónumbral se produce el efecto negativo. Es
el caso de la toxicidad aguda

2.2. EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN
EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO
Contaminantes de efecto diferido en el espacio: los efectos del
vertido se ven aguas abajo en el río, lejos del lugar en el que se
produjo
La MO provoca un descenso de los niveles de OD agua abajo
Contaminantes de efecto diferido en el
tiempo: el efecto no se produce de forma
inmediata, sino que está sujeto a
fenómenos de acumulación y a la aparición
de ciertas condiciones en el medio
acuático, que pueden ser interanuales
Los nutrientes en determinados tipos de
masas de agua pueden llegar a producir
fenómenos de eutrofización
Fenómeno de toxicidadcrónica, que puede
llevar asociados fenómenos de
bioacumulación
2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN
Fenómenos de autodepuraciónsegún contaminantes:
Una vez la contaminaciónha llegado al
sistema fluvial se comienza a producir
un fenómeno de autodepuración
Intervienen principiosfísicos
(sedimentación, flotación y
transporte), químicosy biológicos

Elementos flotanteso productos tensioactivos→ van quedando
retenidos por la vegetación y el propio terreno de las orillas
Los remansos colaboran en esta acción
La superficie del agua va quedandoliberada de elementos extraños
con el avance del río
Elementos pesados → dependiendode su densidad y de la
corrientede agua van quedando depositados en el fondo del
cauce
Mayor retención en zonas remansadas, menor en zonas de rápidos
A medida que el río discurre las partículas sedimentables van
desapareciendo
Microorganismos existentes en las aguas o incorporados por los
vertidos (bacterias, algas, protozoos,hongos,rotíferos,insectos)
Utilizan la materia orgánica existente en las aguas, metabolizándola
y transformándolaen materia viva, o bien coagulando las partículas
más gruesas, pudiendode esta forma sedimentarse parte de la
materia en suspensión
Principales elementos que forman parte de los microorganismos, y
que están presentes en la materia orgánica de los vertidos → C, H,
O, N, P, S, Na, K (y otros en menor cantidad)
Los compuestos orgánicos por acción de los microorganismos
aerobios, anaerobios yfacultativos tiendenhacia su mineralización
Componentesácidos y básicos de los vertidos → se neutralizan
en la homogeneizaciónproducida por el río

Zonasde influencia de los vertidos contaminantes:los
parámetros indicadores decontaminación varían en el transcurso
de una corrientede agua debido a la autodepuración
Zonasde influencia de los vertidos contaminantes
Zona de degradación
Zona inmediata a la incorporaciónde las aguas contaminadas al río
Mayores concentraciones de contaminantes
Desaparecen peces y algas; en el fango aparecen gusanos tubifícedos,
hongos y protozoos ciliados
Es posible la existencia de peces que necesitan poco oxígeno y se
alimentan de materia orgánica
Zona séptica (o de descomposición activa):
Niveles mínimos de OD (puede llegar a desaparecer)
No viven peces, y los organismos encargados de la descomposición
orgánica trabajan activamente
Pueden desprenderse gases (metano, hidrógeno, nitrógeno, ácido
sulfhídrico y otros de mal olor)
Pueden aparecer espumas en la superficie

Zonasde influencia de los vertidos contaminantes
Zona de recuperación:
Aumento del oxígeno,agua más clara
Reapariciónde la vida acuática macroscópica,disminución de hongos y
aparición de algas
Aparecen peces resistentes
Es posible encontrar nitratos, sulfatos, fosfatos y carbonatos
Zona de agua limpia:
Condiciones de corriente natural
OD cercano a saturación
Peces útiles para la pesca
Pueden quedar bacterias patógenas resistentes y compuestos
metálicos no alterados por los procesos bioquímicos existentes
3. MODELIZACIÓN DE LA
CALIDAD DEL AGUA
Modelos de calidad de agua
Permiten estudiar la evolución de los contaminantesa partir de un
punto de vertido
Facilitan la comprensión de los mecanismos e interacciones que se
producen en los diferentes tipos de sistemas acuáticos, mediante
una formulación yuna comprobación de hipótesis causa-efecto que
relacionan las entradas de agua residual yla calidad del agua
resultante
Aportan unas bases racionales paratomar decisiones de control de
la calidad de aguas (herramientas de gestión del agua)
Modelos → simplificación de la realidad, se simulan aquellos
aspectos considerados importantes (se omiten los que no tienen
relevancia para los objetivos buscados)

3.1. MODELO DE MEZCLA
Modelo de mezcla → la evolución de la contaminaciónaportada
por un vertido en un curso de agua se modeliza planteandouna
ecuación de balance de masas
Hipótesis:se supone que el río es homogéneo en toda la sección en
la que se produce el vertido, tanto lateralcomo verticalmente
Las variables de calidad de agua también
se comportan de forma homogénea en la
sección
Mezcla completa e instantánea en toda
la seccióna partir del punto en el cual se
introduce el agua contaminada en el río
En realidad, la homogeneización se
produciría poca distancia aguas abajo del
punto de vertido, aunque dependerá de
las características hidráulicas del río
Distancia desdeel punto de vertido en la que se producela
mezcla completa (Yotsukura,1968):
Si el vertido se realiza desde una ribera:
Si el vertido se realiza en la mitad de la corriente:
Lm = distancia desde la fuente hasta la zona de la masa de agua en la
que se produce la mezcla completa de la descarga (m)
U = velocidad media en el tramo (m/s)
B = anchura media en el tramo (m)
H = profundidad media de la corriente (m)
Al realizar un muestreo para conocer el efecto de un vertido sobre la
corriente, la toma debe hacerse a una distancia adecuada aguas abajo, con el
fin de considerar correctamente el efecto de dilución sobre los contaminantes

Mezcla inicial
Balance de masas en una corriente con un solo vertido (asumiendo
las hipótesis anteriores):
Masa en la corriente antes del vertido + masa añadida por el vertido=
masa que transporta la corriente aguas abajo del vertido
QR · CR + Qv · Cv = (QR + Qv) · Cm
Cm = (QR · CR + Qv · Cv) / (QR + Qv)
QR = caudal circulante por el río aguas arriba del punto de vertido
(m3/s)
CR = concentracióndel parámetro indicador de contaminación(mg/l)
Qv = caudal del vertido (m3/s)
Cv = concentracióndel parámetro indicador de contaminación (mg/l)
Cm = concentraciónfinal de la corriente aguas abajo del vertido (mg/l)
Evolución de los contaminantesa partir del punto de vertido
Variará en función de sus propias características y de la capacidad
de asimilación del medio
Tipos de contaminantes o sustancias:conservativas y reactivas

Sustancias conservativas:
Su concentraciónno varía por procesos químicos o bioquímicos,
únicamente como consecuencia del transporte, la dilución o la
aportacióna través de nuevos vertidos
Ejemplos: sólidos disueltos totales, cloruros y ciertos metales que a
veces pueden presentarse en forma disuelta
Análisis simplificado → se considera que las entradas de caudal y
contaminaciónse producen sólo a través de afluentes y de vertidos
(constantes en el tiempo) y que no se produce entrada de agua
subterránea a lo largo del cauce
Al no producirse reacciones,el fenómeno puede estudiarse mediante
procesos de mezcla y dilución, asociados al fenómeno de transporte
definido por la hidráulica del río
Sustancias no conservativas o reactivas:
Sufren diversos tipos de reacciones que producen su
transformación: sedimentación de partículas en la
columna de agua, reacciones químicas, degradación
bacteriana, disminución de la radiactividad
Estas reacciones se describen a través de tasas de
crecimiento o desaparición propias, no pueden
describirse solamente mediante simples balances de
masas por modelo de mezcla
Estas tasas van a determinar el tipo de modelo a
utilizar y el orden de magnitud de la unidad de tiempo
con la que se estudiarán los fenómenos de evolución
de la contaminación
La variación de la concentraciónde una sustancia no
conservativa a lo largo del río o en función del
tiempo de circulación del agua en el cauce, bajo un
modelo de tasa de reacciónconstante,adopta la
forma de una curva exponencial decreciente

3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL
Modelo Teórico General(MTG)
Los ríos se caracterizan por su comportamientofundamentalmente
longitudinal → los fenómenos transversales no tienen importancia
Esta hipótesis implica despreciar fenómenos locales como los que se
dan en las proximidadesde los vertidos
Aceptando la hipótesis de que un
río puede ser descrito estudiando
solamente su eje longitudinal, la
variaciónsegún su eje puede
simularse como un conjunto de
elementos en serie, con
características homogéneas en
cada uno de ellos
Modelo Teórico General(MTG)
Aplicando las hipótesis de mezcla completa e instantáneaen cada
elemento, puede considerarse cada bloque, elementoo depósito,
como un reactor de mezcla completa
Entre los depósitosse puede establecer una circulación del agua en
cascada
Para poder definir un río
longitudinalmente debe
conocerse su caudal(en todos
los puntos y en cualquier
instante), sus secciones
transversales (en cualquier
punto) y su velocidad media
(que puede obtenerse de los
datos anteriores)

Balance de masas
En cada elemento de longitud Δx habrá posibles entradas, salidas, fuentes
(F) y sumideros (S) de caudal y masa, pudiendo realizarse un balance de
masas y de caudales:
V = volumen del elemento
A = área de la sección transversal del
elemento aguas arriba
Δx = longitud del elemento
Q = caudal entrante
ΔQ = incremento de caudal dentro
del elemento
C = concentración del parámetro
indicador de contaminación
ΔC = incremento de la concentración
del parámetro indicador
E = coeficiente de dispersión en la
sección transversal aguas arriba del
elemento
ΔE = incremento del valor del
coeficiente de dispersión en la
sección aguas abajo del elemento
Variación o evolución de una sustancia (carga contaminante)en
una masa de agua o en el elemento de control → dependede
tres factores:
Transporte(o advección): movimiento de la sustancia como
consecuencia del movimiento del agua que la contiene
Dispersión: movimiento de la sustancia por sí misma con
movimiento neto del agua nulo
Reacción o transformación:incremento o disminuciónde masa
del contaminante debido a la reacción de dicho contaminante por
sus propias características o por la interacción con su entorno

Modelo Teórico General→ expresión matemática quepermite
simular la acción de estos factores sobrela contaminación en el
espacio y en el tiempo
Calcula la variación de masa (balance de masas) que se produce en
cada uno de los términos en un intervalo de tiempo Δt
Variación por transporteo adveccion:
Q · C · Δt − (Q + ΔQ) · (C + ΔC) · Δt = V · ΔC
masa que entra - masa que sale = variación de masa en el elemento
Variación por dispersión o difusión:
No está inducido por el movimiento del agua
Se produce en las dos caras del elemento de control
El efecto dispersivo es proporcional a la superficie sobre la que
actúa y al gradiente de concentración →la concentración Ɵende a
equilibrarse

Variación por dispersión o difusión:
Si el gradiente es negativo (disminuye la concentración), lo que
entra por difusión al elemento por su cara de aguas arriba es
posiƟvo →el signo en el balance de masas será negaƟvo:
E = coeficiente de dispersión en la
sección transversal aguas arriba
del elemento → unidades: [L2/T]
Aguas abajo (en la cara
A+ΔA) la variación por el
efecto dispersivo es:
3.2. MODELO
TEÓRICO GENERAL

Variación por reacción o degradación:
En el interior del elemento de control se produce una variación de
la masa de la sustancia por procesos de reacción o degradación:
V: volumen del elemento de control (V = A · Δx)
Suponiendoque la variación del contaminante debida a la reacción
es función de su concentración se podrá sustituir dC/dt por R(C)
R(C) · A · Δx · Δt
Variación por fuentes o sumideros:
Representan extracciones o aportaciones externas, que pueden ser
tanto de masa como de caudal
Σ(F + S) · Δt
Modelo Teórico General→ desarrollo matemáƟco
Considerandola suma de las variaciones parciales que se producen
por cada uno de los factores y poniendo la variación de la
concentración en el elemento como:
se llega a la siguiente expresión general:

Desarrollando, eliminando términosiguales y eliminando
infinitésimos de orden superior:
Dividiendo por (A·Δx·Δt), teniendo en cuenta que A·Δx = V (volumen
del elemento), y agrupando desarrollos de derivadas se obtiene, en
el límite, la ecuación diferencial de segundo orden:
Datos necesarios: modelo hidráulico del río (caudales, secciones),
valores de las fuentes o sumideros de contaminación, coeficientes
de dispersión ytasas o parámetros de las reacciones
Se ha realizado una fuerte simplificación al definir el río como un
sistema unidimensional →de forma más realista el río vendría
definido por un modelo tridimensional
La estructura de la Ecuación General de Balance de Masas sería
válida, pero extendida al resto de las dimensiones →la complejidad
matemática se amplía enormemente:

Simplificaciones del Modelo Teórico General→ la ecuación del
MTG se puede simplificar realizando diversas hipótesis:
Considerandoque en el elemento de control no existe variación de
caudal ni de área de la sección transversal:
Si el contaminante es no reactivo:
Si en el elemento de control no hayfuentes o sumideros:
Si se desprecia el fenómeno de dispersión, yse considera un flujo
pistón perfecto:E = 0
Si se considera estado estacionario:
Simplificaciones del Modelo Teórico General
Ecuación del Balance de Masas realizando todas las simplificaciones
menos la del término reactivo:
Hipótesis:
Estado estacionario
En el elemento de control no existe variaciónde caudal ni de área de la
sección transversal
No hay fuentes o sumideros
Se desprecia el fenómeno de dispersión, considerando un flujo pistón
perfecto

4. MODELIZACIÓN DEL
OXÍGENO DISUELTO EN RÍOS
Oxígeno Disuelto
La elección de un criterio para la caracterizar la contaminaciónde
un río es difícil, ya que son muy variados los efectos que producen
los diferentes tipos de contaminantes sobre las aguas
La contaminación debida a la materia orgánica suele ser la que
produce un efecto más significativo sobre el sistema acuático
Fuerte demanda de OD para la oxidaciónde la materia orgánica o
inorgánica, en la columna de agua y en los sedimentos →graves
problemas en todo el ecosistema acuático
La cantidad de OD es la variable fundamental a medir para determinar
el grado de contaminaciónpor MO biodegradable de un río (DBO)
Bajas concentraciones de OD producen desajustes en el ecosistema,
mortalidad de peces, olores y otros efectos estéticos desagradables
→ el OD se considera un parámetro fundamental de calidad del
agua
Modelo simplificado de Oxígeno Disuelto
Los primeros trabajos sobre el OD en ríos se desarrollaron entre los
años 1870 y 1900
Estudios en el río Ohio (1914-1916) → permitieron la realización del
fundamentaltrabajode Streeter y Phelps sobre la modelización
matemática del OD
Incluía la aplicaciónde un sencilla formulación matemática de los
principales procesos asociados conel OD en un río, aplicando la
ecuación del MTG para estudiar la evolución del OD en una corriente
de agua sometida a vertidos
Simplificaciones:
En el elemento de control hay caudal constante
Estado estacionario (caudales naturales y vertidos constantes)
Dispersión despreciable (río no sometido a mareas)
No hay sumideros ni fuentes

Modelo simplificado deOxígeno Disuelto
Ecuación simplificada del MTG:
Esta formulación del MTG requiere conocer la expresión del término
reactivo (creación y consumo de OD en el elemento de control)
Streeter y Phelps sólo consideraron dos términos:
La oxidación de MO biodegradable como consumidor de OD (primera
reacción)
La reaireación de la corriente a través de la superficie de contacto aire-
agua, como única fuente de aporte de OD (segunda reacción)
4.1. REACCIONES
Oxidación de materia orgánica biodegradable
La oxidaciónbioquímica es un proceso lento y teóricamente tarda
un tiempo infinitoen completarse
Tras 20 días la oxidaciónse ha completado en un 95%-99%; en 5
días, en un 60-70%
La curva de DBO ejercida (O2
consumido)puede definirse
de forma aproximada
considerandoque la
pendiente es proporcional en
cada instante a la distancia de
la curva a la asíntota:

4.1. REACCIONES
Oxidación de materia orgánica biodegradable
DBO remanente en el tiempo (L):
Integrando esta ecuación:
La cantidad de DBO remanente en un instante t es:
Y la cantidad de DBO ejercida en un instante t será:
4.1. REACCIONES
Aporte de oxígeno a través de la reaireación superficial
Una de las principales formas de aporte de OD a una masa de agua
es a través de su superficie, tomando oxígeno del aire
Principales factores que afectan al fenómeno:
Temperatura
Presión
Déficit inicial
Salinidad del agua
Superficie de contacto
Presencia de tensoactivos
Agitación → consigue un contacto más estrecho entre aire y agua,
además aumenta extraordinariamente la superficie de contacto entre
ambos, incrementándose la velocidad a la que el oxígeno se disuelve
(puntos de mayor agitación en ríos: rápidos y pequeñas cascadas)

4.1. REACCIONES
La reaireación tiende a equilibrarla concentración de OD de la
masa de agua con su valor de saturación
Lo normal es encontrar en el río
valores de OD por debajo del de
saturación;la entrada de oxígeno
desde la atmósfera es continua
En ocasiones, debido a la producción
de OD por las algas, los ríos y
corrientes pueden llegar a estar
sobresaturados →la masa de agua
cede oxígeno a la atmósfera
4.1. REACCIONES
La entrada de OD a la masa de agua se puede representar
mediante una leyde cinética de primer orden → el aporte de
oxígeno por unidad de tiempo es proporcionalal déficit de oxígeno
respecto al valor de saturación:
D: déficit de oxígeno
K2: tasa o coeficiente de reaireación
ODsat: concentraciónde oxígeno en
saturación

4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS
Ecuación de Streeter-Phelps
Parte de la ecuación del MTG con las hipótesis simplificativas,
particularizandola notación parael oxígeno disuelto(OD):
Aplicando las expresiones de los 2 términos reactivos (consumo de
OD por degradación bioquímica de MO y aporte de OD por
reaireación superficial), la ecuación de Streeter-Phelps resulta:
Situación crítica tras un vertido
La curva que se obtiene representandola ecuación de Streeter-
Phelps representa la disminución yposterior recuperación del OD
en ríos
La degradación bioquímica comienza
inmediatamente después del vertido
La reaireación es proporcional al déficit
de OD → su velocidad de aporte de
oxígeno va aumentando conforme el
déficit va creciendo
Se alcanza un punto (punto crítico) en el
que la tasa de consumo de OD se iguala
a la tasa de reaireación atmosférica → la
curva alcanza su mínimo
A partir del punto crítico la curva
empieza a recuperarse, hasta llegar a un
punto en el que el río no muestra efecto
alguno por causa del vertido

Situación crítica tras un vertido
Distancia crítica → distancia entre el punto de verƟdo y el punto
con un mínimo OD (punto crítico)
Déficit crítico: máxima diferencia entre el OD que puede tener una
masa de agua y el que tiene en el punto crítico
El déﬁcit críƟco es importante desde el punto de vista técnico → las
normas de calidad de aguas imponen unos determinados niveles mínimos
de OD para las aguas de los ríos, en función de los objetivos de calidad
Tasas de reacción
Las tasas de las 2 reacciones consideradas (K1 y K2) son valores
experimentalesque se obtienen por medidas de laboratorioo in
situ
La tasa de desoxigenación por oxidación de MO biodegradable (K1)
depende de la temperatura yde las características biológicas,
físicas y químicas de la MO y del medio en el que se realice la
degradación
Los valores de K1 varían con el tipo de agua y con el grado de
depuración del agua residual

Tasas de reacción
K2: coeficiente global de transferencia de oxígeno o tasa de
reaireación u oxigenación →dimensiones:[T]-1
A mayor diferencia entre ODsat y OD (mayor déficit), mayor
velocidad de transferencia de O2 de la fase gaseosa a la líquida
La presencia de agentes tensioactivos tiene un efecto importante
en la transferencia de oxígeno → afecta tanto a la película
superficial de la interfase como a la relación A/V, afectando a la K2
Difícil estimación del valor de K2 → se recurre a fórmulas
empíricas, normalmente con la estructura:
U = velocidad media
H = profundidad media o calado
a, b, c = parámetros cuyos valores varían según
diferentes autores → rangos habituales:
a: 0.50 - 1.00
b: 0.85 - 1.85
c: 2.53 - 9.45
Fórmula de Owens,Edwards y Gibbs (1964) → para corrientes con
velocidades de hasta 1,5 m/s y calados hasta de 3,35 m
Fórmula de Langbien y Durum (1967)
Tasas de reacción
Fórmula de Churchill,Elmore y Buchingam (1962) → basada en el
conjunto de medidas probablemente más completo ypreciso
disponible en la fecha en la que realizaron su estudio
K2
20 = tasa de reaireacióna 20 ºC
u = velocidad media (m/s)
d = calado medio (m)

Tasas de reacción
El rango de variación de la constante de reaireación es muy grande
→ valores de K2 en la literatura entre 0y 100 d-1
Tchobanoglous ySchroeder (1987) aportan los siguientes valores
de K2 en función del tipo de medio acuático:
Influencia de la temperaturaen las tasas de reacción
El análisis de Streeter-Phelps es útil para determinar las
condiciones más desfavorables que producen el valor más alto del
déficit de OD (déficit crítico)
Estas condiciones suelen darse en épocas de caudal mínimo
(sequía o época de estiaje) → las altas temperaturas disminuyen el
valor de la concentración de saturaciónde OD y aumentan la
actividad biológica de los organismos →aumenta la tasa de
oxidación de la MO (K1)
Factor de autodepuración f (Fair, 1939):
La variación de las tasas de reacción con la temperatura viene
expresada por la ecuación de Van Hoff-Arrhenius:
KT = K20 · Θ(T-20)

Influencia de la temperaturaen las tasas de reacción
K1 → el coeficiente de temperaturaΘ varía entre 1,010 y 1,060;
normalmente se utiliza el valor de 1,047
Un valor de Θ = 1,047 indica
que la velocidad de oxidación
aumenta un 4,7% por cada
grado de temperatura
Debido a que la relaciónes
exponencial, un aumento de
temperatura de 10 ºC supone
un incremento de la velocidad
de reacciónde 1,584 veces
K2 → suele considerarse un valor de Θ = 1,0238
La Tª afecta tanto al coeficiente de reaireación K2, como al valor de
la concentración del OD en saturación

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