Este documento es un examen de matemáticas de 2o de ESO que cubre temas de álgebra. Contiene 10 preguntas sobre polinomios, operaciones algebraicas, factorización, divisiones y raíces. Las preguntas van desde identificar monomios y polinomios hasta dividir polinomios, hallar el factor común, desarrollar identidades notables, transformar expresiones en productos, y encontrar las raíces de polinomios.

1. ColegioSanta Clara deAsís 2ºESO MATEMÁTICAS
ExamenTemas3 y4 Viernes20deNoviembre de 2015
Nombre y Apellidos
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Puntuación: Preguntas 6 y 9 (1,5 puntos), las demás (1 punto)
1. Entre las siguientes expresiones algebraicas, indica cuáles son monomios o
polinomios, y escribe en esos casos el grado, los coeficientes y las variables
utilizadas.
a)  2 3
3 12 5x x b)
2
52 · 3
5
x y c)
1
x
d)   3 2 2 4
2 7 9 5xy x x y xy
2. Dados los polinomios   2
3 5 6P x x x   ,   3 2
5 2 6Q x x x    y   2
4R x x x  ,
realiza las siguientes operaciones:
a)    4 3P x R x b)    ·P x Q x
3. Extrae el mayor factor común posible.
a)  2 3 2 4 5 2 7
9 24 6a bc a b c a c
b)
 5 312 30 24
7 7 7
x x x
4. Desarrolla utilizando las identidades notables.
a)  
25 3
3 7x x b)
  
   
  
3 35 5
4 4
2 2
x x x x
5. Utiliza las identidades notables para transformar las siguientes expresiones en
productos.
a) 10036 64
25 49
x b)  2
4 4 1x x
6. Efectúa las siguientes divisiones y comprueba que el resultado es correcto.
   4 3 2
12 8 3 9 : 2 5x x x x    
7. Realiza lassiguientes divisiones utilizando la regla de Ruffini, e indica el cociente y
el resto.    3 2
2 3 : 3x x x x  
8. Halla el valor de k para el que se cumpla que la división del polinomio P(x) =
3
5kx kx  por (x+2) sea exacta.
9. Indica las raíces de los siguientes polinomios.
a)   4 2
2 6 4P x x x x  

2. ColegioSanta Clara deAsís 2ºESO MATEMÁTICAS
ExamenTemas3 y4 Viernes20deNoviembre de 2015
Nombre y Apellidos
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Puntuación: Preguntas 6 y 9 (1,5 puntos), las demás (1 punto)
b)   5 4 3 2
10 57 96 47 6R x x x x x x    