Este documento contiene un examen de matemáticas sobre polinomios para estudiantes de 3er año de Educación Secundaria Obligatoria. El examen consta de 10 preguntas que abarcan temas como identidades notables, multiplicación y división de polinomios, factorización, hallar raíces y factores, y divisibilidad. El estudiante debe resolver problemas numéricos y algebraicos con polinomios así como definir conceptos matemáticos relacionados con esta área. Al final se indica la puntuación de cada pregunta del examen

1. Colegio Santa Clara de Asís
Examen Tema 5 y 6: Polinomios
3·º E.S.O. Matemáticas
11 de Febrero de 2014
Nombre_________________Apellidos_______________________________
1) Resuelve a y b aplicando las fórmulas de las identidades notables y factoriza c.
a) (a 2
− 2b
)3 =
b) ( a 2 + b − c 2 ) 2 =
c) x 4 − 6 x 2 + 9 =
2) Multiplica los siguientes polinomios:
(12 x
7
)(
)
− 4 x − 2 2 x 2 −1
3) Opera los siguientes monomios:
a)
2 5 5 7
x ⋅ x =
5
3
b)
4 4  2 6
x ⋅ −  x =
11
 3
4) Dados los siguientes polinomios:
A( x) = 4 x 2 + 2 x − 3
B( x) = 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x
C ( x) = 2 x 2 + x + 3
A( x ) − B ( x ) − C ( x ) =
Realiza la siguiente operación:
5) Calcula los valores numéricos de los siguientes polinomios cuando x = −2
3 + x 
a) 

 5 
2
b)
3 + x2
5
Puntuación:
c) 3 +
x2
5
x 
d) 3 +  
5 
2
Pregunta 9___________________________2 puntos
Preguntas 3 y 7 _____________________0.5 puntos
Las demás ________________________1 punto

2. Colegio Santa Clara de Asís
Examen Tema 5 y 6: Polinomios
3·º E.S.O. Matemáticas
11 de Febrero de 2014
Nombre_________________Apellidos_______________________________
6) Divide los siguientes polinomios: ( x 4 − 3x 3 − x 2 − 3) : ( x 2 − 2 x −1) =
7) Dividir por la regla de Ruffini, expresando los valores de cociente y resto.
(x5 − 2x2 − 3) : (x −1)
8) Define:
a) Expresiones algebraicas equivalentes.
b) Polinomio.
c) Grado de un polinomio.
9) Halla todas las raíces, los factores y expresa los siguientes polinomios factorizados:
a) P( x) = 2 x 5 −162 x
b) Q( x) = 2 x 3 + 6 x 2 − 26 x − 30
10) Averigua que valor debe tomar k para que el polinomio 3 x 3 − kx 2 + 3x − 1 sea
divisible entre ( x − 2)
Puntuación:
Pregunta 9___________________________2 puntos
Preguntas 3 y 7 _____________________0.5 puntos
Las demás ________________________1 punto