292 coeficientes de gasto vertedores variable

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
“DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES DE
GASTO DE VERTEDORES EN EL CANAL
HIDRODINÁMICO DE PENDIENTE VARIABLE”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO CIVIL
PRESENTA:
ALEJANDRO MARTÍNEZ OCHOA
ASESOR:
ING. RAÚL MANJARREZ ÁNGELES
México D. F. Septiembre del 2003.

AGRADECIMIENTOS:
A DIOS:
Te doy gracias DIOS MÍO por
haberme permitido llegar con vida
y salud hasta este gran momento,
que sin duda es uno de los más
satisfactorios de mi vida. No
tengo palabras para decir lo
feliz que me siento, gracias por
cuidarme y protegerme ante todas
las adversidades. Te pido que no
me abandones, que me acompañes y
bendigas en mi desarrollo
profesional y que colmes de
bendiciones a mis seres
queridos...
A mi hermanita adorada, Marisa:
Eres la mejor del mundo, no
cambies jamás!. Gracias por todo
lo que me has brindado, créeme
que siempre estaré en deuda
contigo. No te fallaré pecas!.
Celia y Arturo:
...A cada paso que dé y en cada
escalón que suba en mi superación
personal y profesional. Este
trabajo también es de ustedes,
mil gracias por su apoyo
incondicional. Saben que los
considero como mis segundos
padres y créanme no los
defraudaré, pues siempre estarán
en mi corazón!.
A mis padres:
Por haberme dado la vida, todo su
amor, paciencia y preocupación.
Por haberme inculcado los valores
que hoy en día conservo, por
tenerme la confianza en todo
momento, pero sobre todo haberme
dado una educación y que con
tanto esfuerzo y sacrificio me
han brindado... siempre los
honraré y respetaré!.
Mamita te agradezco tantas cosas
que no se como decírtelas, solo
se que te quiero mucho, eres una
persona excelente, ahora me toca
a mi recompensar todo lo que me
has dado!
A mi hermano, Abelardo:

En ti veo un ejemplo de lucha
para ser mejor!, siempre me has
demostrado tu empeño para salir
adelante, gracias por todos los
momentos que hemos vivido juntos.
Espero seguir ese ejemplo
siempre!...
A mis amigos:
Judith, Valle, Miguelón, Nelly,
Mayra, Lulú, Carmen, Maricarmen,
Karina, Chio, Liliana, Imelda,
Wil, Silvia, Manito, Ramón,
Maribel, Cefes, Arturo, Laura,
Geras, Rubén, Jenny, Sonia y
NANCY E. de los O. L.
A todos ustedes que me aprecian y
que siempre han creído en mí,
estuvieron cerca cuando los
necesite y eso me colma de
alegría y fortaleza para seguir
adelante. Hay cosas muy valiosas
que tengo en la vida y doy
gracias a DIOS por tenerlos a mi
lado.
Mariano y Edward:
Simplemente ustedes han sido mis
hermanos de toda la vida, los
quiero mucho. Gracias por su
apoyo y sus consejos, por todos
los momentos buenos y malos que
han compartido conmigo. De este
triunfo ustedes también forman
parte!.. Espero verlos triunfar
en la vida! .
“Uno para todos y todos para uno”
A mis profesores: Marco Antonio Arias Morales y Juan
Manuel Fierro de los Santos.
Por las molestias que se tomaron
en obsequiarme su valiosísimo

tiempo para la revisión y
aportaciones que hicieron a este
trabajo. De antemano muchas
gracias!...
Este logro se lo dedico a todos
los que creyeron en mi y a los
que no también...De las dos
formas me hacen más fuerte y me
motivan a ser cada día mejor.

Un agradecimiento muy especial al
Ingeniero Raúl Manjarrez Ángeles y a su
hermosa familia, mil gracias por
permitirme entrar en sus vidas y
en su corazón, gracias por todos
los detalles que han tenido
conmigo, los estimo y llevaré
conmigo siempre...DIOS MÍO te pido
de todo corazón que bendigas a
esta familia que vale oro!

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
SUBDIRECCION ACADEMICA
OFICINA DE EXAMENES PROFESIONALES
Av. Juan De Dios Batiz s/n, Edificios 10, 11 y 12 Unidad Profesional “Adolfo López Mateos” Zacatenco
México  07738, D.F. Tel. 57 29 60 00 ext 53009    Fax 57 54 19 92.
“55 ANIVERSARIO DE LA ESIQIE”
“2003 AÑO DEL CCL ANIVERSARIO DEL NATALICIO
DE DON MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA, PADRE
DE LA PATRIA”
No. DE OFICIO SAC.E.P390.09.03 ASUNTO: TEMA DE TESIS
Septiembre 02  del 2003.
C. ALEJANDRO MARTINEZ OCHOA
PASANTE DE LA CARRERA DE ING. CIVIL
P R E S E N T E
Por este conducto me permito informarle que el C. ING. RAUL MANJARREZ ANGELES, ha sido designado asesor de su Tesis
Profesional, derivado del proyecto de investigación “ANALISIS EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DE FLUJO
PARA VERTEDORES, UTILIZANDO UN CANAL HIDRODINAMICO DE PENDIENTE VARIABLE”, cuyo numero de
registro es 20030310; misma que deberá desarrollar en un término no mayor a un año a partir de la fecha de este oficio conforme al
índice siguiente:
“ DETERMINACION DE COEFICIENTES DE GASTO DE VERTEDORES EN EL CANAL HIDRODINAMICO DE
PENDIENTE VARIABLE ”
INDICE
INTRODUCCION
CAPITULO I MARCO TEORICO
CAPITULO II CANAL HIDRODINAMICO DE PENDIENTE VARIABLE
CAPITULO III ENSAYOS EN LOS VERTEDORES
CAPITULO IV RESULTADOS Y GRAFICAS
CAPITULO V FORMATOS DE PRACTICAS
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS
Sin otro particular, me es grato enviarle un cordial saludo, reiterándole  las seguridades de mi consideración atenta y
distinguida
A T E N T A M E N T E
“LA TÉCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA”
M. en C. DEMETRIO GALÍNDEZ LÓPEZ
SUBDIRECTOR ACADEMICO
RMA

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO.

CAPÍTULO 2. CANAL HIDRODINÁMICO DE
PENDIENTE VARIABLE.

CAPÍTULO 3. ENSAYOS EN LOS VERTEDORES.

CAPÍTULO 4. RESULTADOS Y GRÁFICOS.

CAPÍTULO 5. FORMATOS DE PRÁCTICAS.

ÍNDICE.
INTRODUCCIÓN. i
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO. 16
1.1. ANTECEDENTES. 16
1.2. CLASIFICACIÓN DE LAS OBRAS HIDRÁULICAS. 16
1.2.1. Elementos constitutivos de un Aprovechamiento Superficial. 17
1.3. PARTES QUE INTEGRAN UNA PRESA. 19
1.3.1. Vaso de Almacenamiento o Embalse. 19
1.3.2. Cortina. 19
1.3.3. Obra de Toma. 20
1.3.4. Obra de Excedencias. 20
1.3.5. Obra de Desvío. 21
1.4. OBRAS DE CONTROL Y EXCEDENCIAS. 21
1.4.1. Aspectos Generales de las Obras de Excedencia. 21
1.4.2. Función. 22
1.5. DESCRIPCIÓN DE LOS VERTEDORES DE SERVICIO. 23
1.5.1. Partes que Constituyen un Vertedor. 23
1.6. TIPOS DE VERTEDORES. 24
1.6.1. GENERALIDADES. 24
1.6.2. VERTEDORES DE CIMACIO. 24
1.6.2.1. Ecuaciones para el Vertedor de Cimacio. 26
1.6.3. VERTEDOR DE PARED DELGADA. 29
1.6.3.1. Ecuaciones para Vertedor de Pared Delgada. 30
1.6.4. VERTEDOR RECTANGULAR DE PARED DELGADA. 33
1.6.4.1. Ecuaciones para Vertedor Rectangular de Pared Delgada. 34
1.6.4.2. Vertedor Rectangular de Pared Delgada con Contracciones Laterales. 36

1.6.4.3. Vertedor Rectangular de Pared Delgada sin Contracciones Laterales. 38
1.6.5. VERTEDOR TRIANGULAR DE PARED DELGADA. 40
1.6.5.1. Ecuaciones para Vertedor Triangular de Pared Delgada. 41
1.6.6. VERTEDOR DE SIFÓN. 46
1.6.6.1. Ecuaciones para Vertedor de Sifón. 47
1.7. ENERGÍA ESPECÍFICA. 48
CAPÍTULO 2. CANAL HIDRODINÁMICO DE PENDIENTE VARIABLE. 55
2.1. INTRODUCCIÓN. 56
2.1.1 Elementos Constitutivos del Canal Hidrodinámico de Pendiente Variable. 56
2.1.2. Función del Canal. 57
2.1.3. Componentes. 58
2.1.3.1 Bomba. 58
2.1.3.2. Medidor de Gasto (Rotámetro). 60
2.1.3.3. Ajuste de la Pendiente en el Canal. 60
2.1.3.4. Depósito de Entrada de Flujo. 61
2.1.3.5. Canal. 62
2.1.3.6. Interruptor. 63
2.1.3.7. Depósito de Salida de Flujo. 63
2.1.4. Recomendaciones. 65
2.1.5. Encendido y apagado del Sistema. 66
2.1.5.1. Encendido. 66
2.1.5.2. Apagado. 67
2.1.6. Cierre. 67
2.1.7. Cuidado y Mantenimiento. 67
2.1.8. Seguridad. 68
2.1.9. Datos Técnicos. 69

2.2. VERTEDORES. 70
2.2.1. VERTEDOR DE CIMACIO. 71
2.2.1.1. Descripción. 73
2.2.1.2. Componentes. 74
2.2.1.3. Datos Técnicos. 74
2.2.2. VERTEDOR DE CRESTA ANCHA CON BORDE AFILADO Y REDONDEADO. 75
2.2.3. VERTEDOR DE PARED DELGADA SIN CONTRACCIONES LATERALES. 78
2.2.4. VERTEDOR DE SIFÓN. 81
2.2.4.3 Datos Técnicos. 83
2.2.5. VERTEDOR TRIANGULAR DE PARED DELGADA SIN CONTRACCIONES
LATERALES. 84
2.2.5.1 Descripción. 85
2.2.6. VERTEDOR DE CRESTA ANCHA CON TALUDES. 87
2.2.6.1 Descripción. 88

CAPÍTULO  3. ENSAYOS   EN   LOS   VERTEDORES. 91
3.1. VERTEDOR DE CIMACIO. 93
3.1.1. Con Disipador de Delantal. 93
3.1.2. Con Rápida. 97
3.1.3. Con Disipador de Salto de Esquí. 100
3.2. VERTEDOR DE  CRESTA ANCHA. 105
3.2.1. Con Borde Afilado en la Dirección del Flujo. 105
3.2.2. Con Borde Redondeado en la Dirección del Flujo. 109
3.3. VERTEDOR   DE   PARED   DELGADA   SIN   CONTRACCIONES   LATERALES. 112
3.3.1. Con Ventilación. 112
3.3.2. Sin Ventilación. 115
3.4. VERTEDOR DE SIFÓN. 118
3.5. VERTEDOR  TRIANGULAR  DE   PARED   DELGADA   SIN   CONTRACCIONES LATERALES. 125
3.6. VERTEDOR DE CRESTA ANCHA CON TALUDES. 128
CAPÍTULO 4. RESULTADOS Y     GRÁFICOS. 132
4.1. VERTEDOR DE CIMACIO. 132
4.1.1. Con Disipador de Delantal. 132
4.1.2. Con Rápida. 134
4.1.3. Con Disipador de Salto de Esquí. 136
4.2. VERTEDOR DE CRESTA ANCHA. 138
4.2.1. Con Borde Afilado en la Dirección del Flujo. 138
4.2.2. Con Borde Redondeado en la Dirección del Flujo. 140
4.3. VERTEDOR DE PARED DELGADA SIN CONTRACCIONES LATERALES. 142

4.4. VERTEDOR DE SIFÓN. 146
4.5. VERTEDOR TRIANGULAR DE PARED DELGADA SIN CONTRACCIONES LATERALES. 150
4.6. VERTEDOR DE CRESTA ANCHA CON TALUDES. 152
CAPÍTULO 5. FORMATOS   DE   PRÁCTICAS. 155
5.1. DETERMINACIÓN  DEL  COEFICIENTE  DE  GASTO  EN  UN  VERTEDOR  DE  CIMACIO
CON DISIPADORES. 156
5.2. DETERMINACIÓN  DEL  COEFICIENTE  DE  GASTO  EN  UN  VERTEDOR  DE   CRESTA
ANCHA. 166
5.3. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE GASTO EN UN  VERTEDOR  RECTANGULAR
DE  PARED DELGADA SIN CONTRACCIONES LATERALES. 176
5.4. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE GASTO EN UN VERTEDOR DE SIFÓN. 186
5.5. DETERMINACIÓN DEL  COEFICIENTE DE GASTO  EN  UN  VERTEDOR  TRIANGULAR
DE PARED DELGADA SIN CONTRACCIONES LATERALES. 197
5.6. DETERMINACIÓN  DE  LA  ENERGÍA  ESPECÍFICA Y  EL NÚMERO DE FROUDE EN UN
VERTEDOR DE CRESTA ANCHA CON TALUDES. 206
CONCLUSIONES. 218
BIBLIOGRAFÍA. 221
ANEXOS. 223

INTRODUCCIÓN
i
INTRODUCCIÓN.
En el presente trabajo, exponemos una recopilación de los diferentes tipos de obras de excedencia que se
utilizan en las presas, a dichas obras se les conoce con el nombre genérico de vertedores, que en breve
describiremos.
Las presas las podemos clasificar en un número de categorías diferentes.
Es conveniente considerar tres amplias clasificaciones de acuerdo con: el uso, el proyecto hidráulico, o
los materiales que forman la estructura.
Según el uso, las presas se pueden clasificar de acuerdo con la función más general que van a
desempeñar, como de almacenamiento, de derivación o regulación.
Las presas de almacenamiento, se construyen para embalsar el agua en los periodos de lluvia y para
utilizarlos en época de estiaje. Estos períodos pueden ser estacionales, anuales, o más largos. Las presas de
almacenamiento las podemos a su vez clasificar de acuerdo con el objeto de almacenamiento, como puede ser
abastecimiento de agua, para recreo, para la cría de peces, para la generación de energía hidroeléctrica, irrigación,
etc.
Las presas de derivación se construyen ordinariamente para proporcionar la carga necesaria para desviar
el agua hacia zanjas, canales u otros sistemas de conducción al lugar en donde se va a usar.
Las presas reguladoras se construyen para retardar el escurrimiento de las avenidas y disminuir el efecto
de las ocasionales. Las presas reguladoras las dividimos en dos tipos. En uno de ellos, el agua se almacena
temporalmente y se deja salir por una obra de toma. En el otro tipo, el agua se almacena tanto tiempo como sea
posible y se deja infiltrar en las laderas del valle o por los estratos de grava de la cimentación. A este último tipo se
le llama algunas veces de distribución o dique. Asimismo las podemos clasificar también como presas vertedoras o
no vertedoras. Las primeras se proyectan para descargar sobre sus coronas y las segundas son las que se proyectan
para que no rebase el agua por su corona. En cuanto a sus materiales las podemos clasificar en presas de
concreto de gravedad o del tipo de arco. También en presas de tierra o de materiales mixtos como son: arcilla,
arena, grava y roca o simplemente de enrocamiento con losa de concreto en los taludes.

INTRODUCCIÓN
ii
Dentro de las presas de almacenamiento existen los vertedores de demasías y los reguladores que son
estructuras cuya función es dejar escapar el agua excedente o de avenidas que no cabe en el espacio destinado para
almacenamiento, y en las presas derivadoras; dejar pasar los excedentes que no se envían al sistema de derivación.
Ordinariamente los volúmenes en exceso se toman de la parte superior del embalse creado por la presa y se
conducen por un conducto artificial nuevamente al río o a algún canal de drenaje natural.
La frecuencia del uso del vertedor la determinan las características de escurrimiento de la cuenca y la
naturaleza del aprovechamiento. Ordinariamente, las avenidas se almacenan en el vaso, se derivan por las tomas o
se descargan y no es necesario que funcione el vertedor.
Las descargas por el vertedor se pueden producir durante las avenidas o periodos de escurrimiento
elevado sostenido, cuando las capacidades de las demás salidas se exceden. Cuando la capacidad del vaso es
grande o cuando las obras de descarga o de derivación son grandes el vertedor se utilizará rara vez.
En las presas derivadoras en las que el almacenamiento es limitado y los volúmenes derivados son relativamente
pequeños, comparados con el gasto normal del río, el vertedor se usará casi constantemente.
En cualquier embalse con un área o cuenca de drenaje de tamaño considerable debe tener un vertedor para
descargar las crecientes sin dañar la cortina de la presa y para mantener la superficie del agua del embalse a un
cierto nivel predeterminado.
La Tesis se divide en cinco capítulos; el Capítulo 1 comprende el Marco Teórico donde describimos
algunas generalidades sobre las presas, así como algunos de los aspectos concernientes a las mismas. También
definimos los tipos y elementos que constituyen los vertedores, las ecuaciones que los gobiernan; y aspectos
particulares de los mismos.
En el Capítulo 2, describimos las características principales de los dispositivos del laboratorio de
Hidráulica de la ESIA ZACATENCO, en particular el “Canal Hidrodinámico de Pendiente Variable” y los
diferentes tipos de vertedores a utilizar. La manera de operar de cada uno de ellos; así como los accesorios
complementarios a utilizar en los experimentos.
Es importante señalar que durante el proceso de experimentación tomamos fotos de los diferentes tipos de
ensayos que se realizan en cada uno de los vertedores.

INTRODUCCIÓN
iii
En el Capítulo 3, desarrollamos el procedimiento para llevar a cabo los ensayos en el Canal
Hidrodinámico de Pendiente Variable con los Vertedores ya seleccionados y mostramos los resultados obtenidos
en cada uno de ellos.
En el Capítulo 4, mostramos los cálculos de cada uno de los ensayos realizados, referentes a la obtención
de los coeficientes de gasto de cada uno de los vertedores y realización de gráficos, a fin de que permitan una
mejor comprensión del presente trabajo a desarrollar y que se cumpla con el objetivo principal. Logrando así que
las recomendaciones dadas manifiesten el logro obtenido al finalizar este estudio.
En el Capitulo 5, presentamos los formatos de las prácticas de laboratorio referentes al uso del Canal
Hidrodinámico de Pendiente Variable y de sus diferentes accesorios.
Justificación del tema.
Las Presas de Almacenamiento y Derivación son estructuras de importancia para el desarrollo y
crecimiento de un país, ya que estas nos permiten almacenar agua para el consumo habitacional, comercial, e
industrial entre otras. Permitiendo así satisfacer las necesidades tan demandantes de una población.
La importancia que tiene un vertedor seguro no se puede exagerar; muchas de las fallas de las presas se han debido
a vertedores mal proyectados o de capacidad insuficiente.
La amplitud de la capacidad es de extraordinaria importancia en las presas de tierra y en las de enrocamiento, que
tienen el riesgo de ser destruidas si son rebasadas; mientras que, las presas de concreto pueden soportar un
rebasamiento moderado. Generalmente, el aumento en costo no es directamente proporcional al aumento de
capacidad. Con frecuencia el costo de un vertedor de amplia capacidad es sólo un poco mayor que el de uno que
evidentemente es muy pequeño.
Además de tener suficiente capacidad, el vertedor debe ser hidráulico y estructuralmente adecuado y debe estar
localizado de manera que las descargas del vertedor no erosionen ni socaven el pie aguas abajo de la presa. Las
superficies que forman el canal de descarga del vertedor deben de ser resistentes a las velocidades erosivas creadas
por la caída desde la superficie del vaso a la del agua de descarga y generalmente, es necesario algún medio para
la disipación de la energía al pie de la caída.

INTRODUCCIÓN
iv
Planteamiento del problema.
En la época actual ya casi no hay necesidad de hacer énfasis en la importancia de las obras de
excedencias, las que debemos concebir como verdaderas estructuras de seguridad de las presas. Sin embargo, ha
habido muchas fallas de presas debido a insuficiente capacidad de descarga o a defectos en el diseño de la propia
obra, originando graves consecuencias tanto para la presa como para las vidas y los bienes materiales localizados
aguas abajo de la misma.
También es necesario aforar el caudal a manejar para los diversos usos de la presa, a la salida de las Obras
de Toma, para lo cual también utilizamos vertedores. Por tal motivo he tomado como tema de tesis la recopilación
de toda la información concerniente a las obras de excedencia de las presas, clasificándolas según su uso y tipo; así
como observar el comportamiento hidráulico de diferentes clases de vertedores para la obtención de los
coeficientes de Gasto (C), con base en modelos de laboratorio.
Además de fomentar el interés del alumnado de Ingeniería Civil y en particular del área de Hidráulica por
estas estructuras.
Hipótesis.
Determinar los coeficientes de Gasto (C) para diferentes tipos de vertedores, con base en los modelos de
la instalación del canal hidrodinámico de pendiente variable en el laboratorio es válido a través de la
experimentación.
Objetivo.
El objetivo del presente trabajo es el de calibrar diferentes tipos de vertedores (vertedor de cimacio,
vertedor rectangular pared delgada sin contracciones laterales, vertedor de pared gruesa, vertedor triangular de
pared delgada y vertedor de sifón), a fin de obtener los coeficientes de gasto, así como también la elaboración
de las prácticas de laboratorio referentes al uso y manejo del Canal Hidrodinámico de Pendiente Variable y sus
accesorios.

INTRODUCCIÓN
v
Delimitación del Tema.
En este trabajo se desarrolla la experimentación con base en modelos de vertedores para la determinación
de coeficientes de gasto.
Metodología.
La metodología usada para la elaboración de este documento es mixta, ya que la llevamos por medio de
dos etapas, principalmente que son la recopilación de información de los diversos tipos de vertedores y la segunda
etapa que consiste en el análisis del funcionamiento hidráulico para la obtención de los coeficientes de gasto con
base en modelos de laboratorio.
El método deductivo es el que utilizamos en la investigación, esta se desarrolla de lo general a lo
particular, primeramente realizamos una investigación documental elaborando un estudio de las Obras de Control
y Excedencia, donde incluimos desde los antecedentes hasta las ecuaciones que gobiernan el funcionamiento
hidráulico de las mismas y por último, realizamos la parte experimental de este proyecto.
El nivel de investigación que utilizamos es explicativo y nuestra participación es experimental ya que los
coeficientes de gasto que obtenemos son a través de ensayos de laboratorio.

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO
16
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO.
1.1. ANTECEDENTES.
El control de nivel del agua y la regulación de descargas son necesarios para propósitos de irrigación, energía
hidroeléctrica, conservación del agua, prevención y control de avenidas, navegación interior, etc. Para ello se
dispone de una amplia variedad de estructuras hidráulicas de control, adecuadas a las necesidades particulares,
que varían desde vertedores o compuertas utilizadas en pequeños ríos y canales, hasta obras de excedencias en
grandes presas.
Las obras hidráulicas en los sistemas de aprovechamiento tienen como objetivo controlar y conducir el
volumen de agua necesario o el excedente hasta el sitio en que se aprovecha o hacia el cauce del río. La obra de
excedencias, la obra de toma y la obra de desvío son ejemplos de obras hidráulicas de gran utilidad en los
aprovechamientos superficiales.
1.2. CLASIFICACIÓN DE LAS OBRAS HIDRÁULICAS.
Se puede decir que las obras hidráulicas constituyen un conjunto de estructuras construidas con el objeto
de manejar el agua, cualquiera que sea su origen, con fines de aprovechamiento o de defensa. Por consiguiente,
las obras hidráulicas se pueden clasificar de acuerdo con estas intenciones.
Finalidades de las obras hidráulicas 1
:
Aprovechamiento:
a) Abastecimiento de agua a poblaciones.
b) Riego de terrenos.
c) Producción de fuerza motriz.
1
Torres Herrera, Francisco, Obras Hidráulicas, p.13.

17
d) Navegación fluvial.
e) Entarquinamiento.
f) Recreación.
Defensa:
g) Contra inundaciones.
h) Contra azolves.
Prevención de la escasez.
Finalidades múltiples: Hasta hace relativamente poco tiempo las obras hidráulicas se construían con
una finalidad aislada; sin embargo, desde el punto de vista económico en la actualidad se estima como criterio
sano y conveniente el de considerar en cada caso la posibilidad de que las obras se orienten a satisfacer dos o más
finalidades simultáneas estudiando el funcionamiento adecuado de las mismas y prorrateando los costos que se
deban cargar a cada finalidad.
1.2.1. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN APROVECHAMIENTO
SUPERFICIAL.
Los elementos que forman un aprovechamiento hidráulico son en general siete, los que se agrupan y
relacionan en la (Figura 1.1) que se presenta a continuación para su mejor comprensión.
Fig. 1.1. Aprovechamiento Hidráulico.

18
En la (Figura 1.1) aparecen:
1. Área de captación o cuenca hidrográfica de un río, definida a partir del sitio de almacenamiento.
2. Almacenamiento, formado por una presa, en un sitio previamente escogido, que es donde se cambia
el régimen natural de escurrimiento al régimen artificial de la demanda, de acuerdo con el fin o los fines
a que se destine. Aquí es conveniente recordar que una presa consta, en lo general, de las partes
siguientes:
Vaso de almacenamiento, Cortina, Obra de desvío, Obra de toma, Obra de excedencias.
3. Derivación, en donde, por medio de una presa, se deriva el escurrimiento del río hacia el sistema de
conducción, el que por conveniencia, a menudo se localiza a niveles superiores a los del lecho del río.
4. Sistema de conducción que puede estar formado por conductos abiertos o cerrados y sus estructuras;
a través del cual se conduce el agua desde el punto de derivación hasta la zona de aprovechamiento.
5. Sistema de distribución, el cual se constituye de acuerdo con el fin específico del aprovechamiento.
Por ejemplo: canales para riego por gravedad, tuberías a presión para plantas hidroeléctricas y
poblaciones, etc.
6. Utilización directa del agua, la cual se efectúa también mediante elementos específicos según el fin
de que se trate. Por ejemplo, turbinas en el caso de plantas hidroeléctricas, tomas domiciliarias en el caso
de abastecimiento, procedimientos directos de riego, etc.
7. Eliminación de volúmenes sobrantes, lo cual se efectúa por medio de un conjunto de estructuras
especialmente construidas para este efecto: sistema de alcantarillado en el caso de abastecimiento;
drenes, en el caso de sistemas de riego; estructura de desfogue, en el caso de plantas hidroeléctricas, etc.
En la (Figura 1.1) se indica que los retornos o sobrantes del agua utilizada se regresan al cauce en la
misma cuenca, condición que, desde el punto de vista del derecho humano, se debe procurar que se
respete cuando las condiciones sanitarias o ecológicas lo permitan.

19
1.3. PARTES QUE INTEGRAN UNA PRESA.
1.3.1 VASO DE ALMACENAMIENTO O EMBALSE.
Es una ampliación del valle por donde escurre una corriente, susceptible de cerrarse por medio de una
presa, para acumular sus aguas.
· Boquilla: estrechamiento terminal del vaso.
1.3.2. CORTINA.
Se entiende por cortina una estructura que se coloca atravesada en el lecho de un río, como obstáculo al
flujo del mismo, con el objeto de formar un almacenamiento o una derivación. Tal estructura debe satisfacer las
condiciones normales de estabilidad y ser relativamente impermeable (Esquema 1.1).
Esquema 1.1. Tipos de Cortinas.

20
Clasificación:
Las cortinas se pueden clasificar con referencia a:
1ª. Su altura.
2ª. Su propósito.
3ª. El tipo de construcción y los materiales que la constituyen.
1.3.3. OBRA DE TOMA.
Estructura que permite la extracción de agua del embalse para los fines deseados.
1.3.4. OBRA DE EXCEDENCIAS.
La obra de control y excedencia es una estructura que forma parte intrínseca de una presa, ya sea de
almacenamiento o derivación y cuya función es la de permitir la salida de los volúmenes de agua excedentes a los
de aprovechamiento. Lo anterior establece de manera tácita la condición de que previamente se haya satisfecho la
capacidad de aprovechamiento de la presa, o sea que el embalse se encuentre lleno hasta el NAMO 2
antes de que
se inicien los desfogues por la obra de excedencias (Figura 1.2).
2
Se refiere al nivel de conservación máximo de operación.
Fig. 1.2. En esta
Figura se indica
algunas de las partes
que constituyen una
Presa como es el
Vertedor u Obra de
Excedencias.

21
Las obras de excedencia deben ser concebidas como verdaderas válvulas de seguridad de las presas. Han
existido fallas en presas debido a la insuficiente capacidad de descarga o defectos en el diseño de la propia obra.
La capacidad de una obra de excedencia la determinan la avenida de diseño, las características del embalse y el
programa de operación de la propia obra.
1.3.5. OBRA DE DESVÍO.
Son obras de carácter temporal, que tienen por objeto controlar adecuadamente la corriente durante la
construcción de la presa, y permitir que permanezca seco el sitio de desplante de la cortina y de las obras
auxiliares durante el período de construcción, para lo cual es necesario desviar temporalmente el escurrimiento
del río a través de ellas.
1.4. OBRAS DE CONTROL Y EXCEDENCIAS.
1.4.1. ASPECTOS GENERALES DE LAS OBRAS DE EXCEDENCIA.
La Obra de excedencia en un aprovechamiento superficial 3
es la estructura que permite descargar los
volúmenes de agua que exceden a la capacidad útil o de control en un almacenamiento, para ser conducidos fuera
del vaso y llevados aguas abajo nuevamente al río, evitando el daño a otras estructuras y con el máximo de
seguridad.
Estas funciones se realizan normalmente utilizando vertedores y sólo en casos especiales de obras pequeñas,
se utilizan sifones. Por esta razón, las obras de excedencia son a menudo vertedores de excedencia.
La obra de excedencia se utiliza para descargar la llamada avenida de diseño, cuyas características se
obtienen de los estudios hidrológicos en el río y del tránsito de avenidas a través del vaso almacenador. Dichos
estudios permiten conocer la carga y gasto máximo, así como las políticas de operación con que debe manejarse
la obra de excedencia.
3
Ver en el Capítulo 1.2.1, los elementos constitutivos de un aprovechamiento superficial.

22
1.4.2. FUNCIÓN.
La función de los vertedores en las presas de almacenamiento y en las reguladoras es dejar escapar el agua
excedente o de avenidas que no cabe en el espacio destinado para almacenamiento, y en las presas derivadoras
dejar pasar los excedentes que no se envían al sistema de derivación. Ordinariamente, los volúmenes en exceso se
toman de la parte superior del embalse creado por la presa y se conducen por un conducto artificial de nuevo al
río o a algún canal de drenaje natural.
La importancia que tiene un vertedor seguro no se puede exagerar. Las fallas de las presas se han debido a
vertedores mal proyectados o de capacidad insuficiente. La amplitud de la capacidad es de extraordinaria
importancia en las presas de tierra y en las de enrocamiento, que tienen el riesgo de ser destruidas si son
rebasadas; mientras que, las presas de concreto pueden soportar un rebasamiento moderado.
Además de tener suficiente capacidad, el vertedor debe ser hidráulica y estructuralmente adecuado y debe
estar localizado de manera que las descargas del vertedor no erosionen ni socaven el pie de aguas abajo de la
presa. Las superficies que forman el canal de descarga del vertedor deben ser resistentes a las velocidades
erosivas creadas por la caída desde la superficie del vaso al canal de descarga, y generalmente, es necesario
algún medio para la disipación de energía al pie de la caída.
La frecuencia del uso del vertedor la determinan las características de escurrimiento de la cuenca y la
naturaleza del aprovechamiento. Ordinariamente, las avenidas se almacenan en el vaso, se derivan por las tomas
o se descargan y no es necesario que funcione el vertedor.
Las descargas por el vertedor se pueden producir durante las avenidas o periodos de escurrimiento elevado
sostenido, cuando las capacidades de las demás salidas se exceden. Cuando la capacidad del vaso es grande o
cuando las obras de descarga o de derivación son grandes, el vertedor se utilizará rara vez.

23
1.5. DESCRIPCIÓN DE LOS VERTEDORES DE SERVICIO.
1.5.1. PARTES QUE CONSTITUYEN UN VERTEDOR.
a) Canal de acceso. Conduce el agua desde el almacenamiento hasta la estructura de control, de manera
que llegue en dirección perpendicular a la cresta en toda su longitud y libre de turbulencias a fin de
lograr el coeficiente de descarga máximo y el mínimo de problemas en el vertido.
b) Estructura de control. Regula las descargas del almacenamiento. La regulación puede efectuarse
mediante una sección de control constituida por un simple umbral, un cimacio, un orificio o una tubería,
que puedan descargar libremente o sumergidos y estar controlados o no por compuertas o válvulas. En
cualquier caso, es muy importante lograr la mayor eficiencia de la estructura de control, con un
coeficiente de descarga lo más grande posible para la descarga máxima y evitar el despegue de la lámina
vertiente.
c) Canal de descarga. Permite conducir los volúmenes que han pasado por la estructura de control, hasta
el río aguas abajo de la presa. Dicho conducto puede ser: canal a cielo abierto, conducto cerrado a través
de la cortina o túnel por las laderas. La selección del tipo y dimensiones están regidos por
consideraciones hidráulicas, económicas, topográficas y geológicas del sitio. Debido a la gran velocidad
del agua que puede desarrollarse, es necesario revestir las paredes del conducto de descarga y lograr un
escurrimiento lo más satisfactorio posible.
d) Estructura terminal. Se ubica al final del conducto de descarga y permite la restitución de las
descargas del vertedor al río, disipando la energía cinética excedente que adquiere el agua en su
descenso desde el embalse hasta el río para lograr la disipación, aunque ésta realmente ocurra fuera de la
estructura terminal. En el primer caso se utilizan tanques amortiguadores o cubetas disipadoras y en el
segundo cubetas de lanzamiento, pero en cualquier caso el objetivo es alcanzar una disipación eficaz de
la energía y eliminar la erosión en la zona de restitución.

24
e) Canales de llegada y descarga. Continúa después de la estructura terminal y permite que el agua llegue
al cauce del río sin producir remansos 4
hacia aguas arriba que afecten el funcionamiento de la propia
estructura terminal o de otras estructuras que también descarguen al río. Los objetivos de los
componentes de un vertedor pueden parecer distintos y por tanto susceptibles de estudiarse por
separado, sin embargo existe una correlación de estrecha y mutua influencia entre ellos que no
aconsejan un estudio aislado de los mismos. En algunos casos es posible satisfacer las condiciones
impuestas por las características topográficas y geológicas locales con soluciones de costo elevado, sin
embargo es preferible reducir al mínimo los riesgos provenientes de soluciones no convencionales y
adaptar los proyectos a la topografía y geología del sitio, tratando de obtener, en lo posible, una solución
económica.
1.6. TIPOS DE VERTEDORES.
1.6.1. GENERALIDADES.
Los vertedores generalmente se clasifican de acuerdo con sus características más importantes, ya sea con
respecto al sistema de control, al canal de descarga, o a otro componente. Los vertedores que analizamos son los
siguientes: vertedor de cimacio, vertedor rectangular pared delgada sin contracciones laterales, vertedor triangular
(en “V”) de pared delgada sin contracciones laterales y vertedor de sifón.
1.6.2. VERTEDORES DE CIMACIO.
Los vertedores de cimacio consisten de una cresta de control de pared gruesa, cuyo perfil tiene
aproximadamente la forma de la superficie inferior de una lámina ventilada que vierte libremente sobre la cresta;
esto permite alcanzar un mejor coeficiente de gasto y mantener la estabilidad estructural a través del peso del
concreto o mampostería utilizado en el cuerpo de la obra.
4
Se refiere a la detención o suspensión de la corriente del agua.

25
El cimacio descrito constituye una "sección de control” cuya descarga puede ser libre o controlada 5
.
En el de descarga libre no se utilizan elementos adicionales para regular dichas descargas, y el vertido se produce
libremente sobre la cresta, permitiendo que su forma en planta pueda ser recta o curva. En el de descarga
controlada se utilizan diferentes tipos de compuertas sobre la cresta y su forma en planta sólo puede ser recta o
poligonal, con pilas intermedias para apoyo de las compuertas.
El caudal que vierte sobre un cimacio y la carga sobre la cresta, son en general, variables, según la magnitud
de los excedentes que se desea desalojar del almacenamiento. Es motivo de análisis establecer qué caudal o
condición de descarga debe elegirse como la “condición del diseño” del perfil del cimacio.
El diseño del perfil de un cimacio implica entonces elegir una “carga de diseño Hd o un “gasto de diseño”
Qd 6
, de los que dependen la forma y dimensiones de dicho perfil. Según se indica en la (Figura 1.3) la carga de
diseño incluye la carga de velocidad de llegada en el canal de acceso (correspondiente al caudal de diseño), la que
a su vez depende de las dimensiones y profundidad P (respecto de la cresta) en dicho canal. Esto es: Hd=hd+ho,
donde ho = (vo
2
/2g).
5
Se refiere a la regulación de las descargas en el almacenamiento en una presa.
6
Sotelo Ávila, Gilberto, Diseño Hidráulico de Estructuras, p.513.
Fig. 1.3. Vertido libre sobre un Cimacio.

26
1.6.2.1. ECUACIONES PARA EL VERTEDOR DE CIMACIO.
La capacidad de descarga de un cimacio, para la condición de diseño o para cualquier otra condición de
operación, es función de la longitud efectiva de la cresta vertedora, de la carga real con que opere, de la
geometría del perfil y de las dimensiones y profundidad del canal de acceso.
En el caso del vertido libre (Fig. 1.3) con o sin pilas intermedias, la ecuación para el cálculo de la
capacidad de descarga es la general de vertedores:
2
3
CLeH Q = (2)
Donde:
C = Coeficiente de gasto, que tiene las dimensiones ú
û
ù
ê
ë
é
× -1 2
1
T L .
H = Carga total de operación, incluyendo carga de velocidad de llegada, en m.
Le = Longitud efectiva de cresta, en m.
Q = Gasto en
s
m 3
En el cálculo de h se considera que
g
Vo
h H d
2
2
+= , donde
) ( d h P
q
Vo
+
= es la velocidad de llegada
y q gasto unitario en el canal de llegada.
El coeficiente C de la (Ec. 2) depende principalmente de la carga H con que opera el vertedor en un
momento dado, de la carga H d elegida para diseñar el perfil del cimacio de la profundidad del canal de acceso,
del talud de la carga aguas arriba y del grado ahogamiento de la descarga. La interrelación de C con todos estos
elementos ha sido obtenida únicamente de manera experimental y es la que se presenta a continuación:

27
La (Figura 1.4) muestra la gráfica principal que relaciona el valor de C, que en este caso adquiere el
valor Co, con el de p/H d (Profundidad del canal de acceso entre carga de diseño) para el caso en que la carga de
operación sea igual a la de diseño (H//H d =1) y que el paramento aguas arriba del cimacio sea vertical. Aquí se
observa que cuando P=0, Co = 1.705, que corresponde a un vertedor de cresta ancha y que cuando P crece, Co
también, hasta un máximo de 2.181, a partir del cual se mantiene constante.
Cuando la carga de operación es distinta de la de diseño y se mantiene vertical la cara aguas arriba, el
coeficiente de descarga varía con la relación H/H d , como lo muestra la (Figura 1.5) en la que Co 7
es el
coeficiente obtenido de la (Figura 1.4). Es interesante observar que el Coeficiente C es mayor que Co cuando la
carga de operación es mayor que la de diseño. Esto implica que es conveniente elegir una carga de diseño que sea
7
Ibidem p. 514517.
Fig. 1.4. Coeficiente de gasto en Cimacios de Paramento aguas arriba vertical,
vertiendo con la carga de diseño.

28
menor que la máxima con que opere el cimacio, a fin de lograr mejores condiciones de operación cuando la
última se presente.
A fin de satisfacer requisitos de estabilidad estructural, puede ser necesario que el paramento aguas
arriba del cimacio sea inclinado.
Para una carga de operación igual a la de diseño, el coeficiente de gasto varía con la relación P/H d y con
el talud de inclinación del paramento, como lo muestra la (Figura 1.6) en la que C vertical es el coeficiente
obtenido de las (Figuras 1.4 y 1.5). Es interesante observar que el efecto de inclinación del paramento es más
apreciable para valores pequeños de P/H d ; en la medida que P/H d crece, el coeficiente para un paramento
inclinado tiende al valor para el de un paramento vertical.
De esta manera, el valor final del coeficiente C en la (Ec. 2) Resulta del producto de Co obtenido de la
(Figura 1.4) por la corrección de la (Figura 1.5) y cuando el paramento sea inclinado, además por la corrección
de la (Figura 1.6).
Figura 1.5. Coeficiente de gasto en Cimacios de paramento aguas arriba
vertical, vertiendo con cargas diferentes a las de diseño.

29
1.6.3. VERTEDOR DE PARED DELGADA.
Si la longitud de la pared del vertedor en la dirección del flujo es tal que H 1 /L >15 (Figura 1.7), entonces el
vertedor se denomina de pared ó cresta delgada. En la práctica, la longitud de la pared en un vertedor de pared
delgada suele ser menor que 6.6x10 3 ft (2.0x10 3 m), por lo que, aún para los niveles mínimos de operación, el
flujo se separa del cuerpo del vertedor aguas abajo de éste.
En este caso se forma una bolsa de aire debajo de la lámina vertedora (Figura 1.7), desde la cual el chorro
superior remueve continuamente el aire.
En la práctica es necesario diseñar el vertedor de pared delgada para que la presión en la bolsa de aire se
mantenga constante, de otra forma se presentarán las siguientes características indeseables de operación:
1. Al decrecer la presión en la bolsa de aire, la curvatura del chorro superior aumenta, por ende, el valor del
coeficiente de gasto también aumenta 8
.
8
H. French, Richard, Hidráulica de Canales abiertos, p. 349351.
Fig. 1.6. Coeficiente de gasto en Cimacios de Paramento aguas arriba
inclinado, vertiendo con la carga de diseño.

30
2. Si el suministro de aire en la bolsa es irregular, entonces el chorro vibrará y el flujo sobre el vertedor será
no permanente. Si la frecuencia del suministro irregular de aire a la bolsa, del chorro superior, y de la
estructura del vertedor son aproximadamente iguales, entonces la vibración del chorro puede causar la falla
de la estructura.
1.6.3.1. ECUACIONES PARA VERTEDOR DE PARED DELGADA.
Un vertedor de pared delgada y sección geométrica, cuya cresta se encuentra a una altura w, medida
desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor
y la cresta es “h” y la velocidad uniforme de llegada del agua es V o , de tal modo que:
g
Vo
h H
2
2
+=
Si w es muy grande, Vo 2 /2g es despreciable y H = h.
De acuerdo con la nomenclatura de la (Figura 1.8), el perfil de las formas usuales de vertedores de
pared delgada se puede representar por la ecuación general:
X = f(y) (1)
Que, normalmente será conocida.
Fig. 1.7. Vertedor de Cresta Delgada.

31
Aplicando la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la (Figura 1.8)
se tiene:
g
v
y h h
g
Vo
h o o
2 2
2 2
++-=+
O bien
g
v
y
g
Vo
h H
2 2
2 2
+=+= (1.1)
Si Vo 2 /2g es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale
) ( 2 y h g v -= (1.2)
El gasto a través del área elemental, es entonces:
dy y h x g dQ ×-××= m 2 2
Donde m 9
considera el efecto de contracción de la lámina vertiente. El gasto total vale:
dy y h x g Q
h
×-×= ò 2
1
0
) ( 2 2 m (1.3)
9
Sotelo Ávila, Gilberto, Op. cit. p. 243.
Fig. 1.8. Vertedor de Pared Delgada de forma general.

32
Que será la ecuación del gasto para un vertedor de pared delgada, la cual es posible integrar si se conoce
la forma del vertedor.
En la deducción de la ecuación se han considerado hipótesis únicamente aproximadas, como la omisión
de la pérdida de energía que se considera incluida en el coeficiente µ, pero quizá la más importante que se ha
supuesto, es la que en todos los puntos de la sección 1 las velocidades tienen dirección horizontal y con una
distribución parabólica (Ec. 1.2), efectuando la integración entre los límites 0 y h. Esto equivale a que en la
sección mencionada el tirante debe alcanzar la magnitud h. Por otra parte, al aplicar la ecuación de Bernoulli
entre los puntos 0 y 1 se ha supuesto una distribución hidrostática de presiones. Esto implica una distribución
uniforme de las velocidades V o y V para todos los puntos de las secciones 0 y 1, respectivamente, lo cuál será en
contraposición con la distribución parabólica que se ha supuesto para derivar la (Ec. 1.2). Por último, el
coeficiente µ de gasto que aparece en la (Ec. 1.3) representa la relación entre el área sombreada a, b,c,e de la
(Figura 1.9), correspondiente a la verdadera distribución de velocidades; y la f, g, d, correspondiente a la
parábola de distribución hipotética de velocidades, a saber:
d g f parábola la de área
e c b a achurada área
, , _ _ _
, , , _
*
*
=m
Debe ser de tipo experimental y próximo a 0.60, que corresponde al de un orificio de pared delgada.
Fig. 1.9. Aspecto Real del Flujo.

33
1.6.4. VERTEDOR RECTANGULAR DE PARED DELGADA.
El vertedor rectangular de pared delgada se puede describir como un corte rectangular ubicado
simétricamente en una placa delgada perpendicular a los lados y el fondo de un canal abierto, recto, normalmente
rectangular (Figura 1.10). Dentro de esta categoría se dividen en:
1. Con contracciones laterales: es aquel que tiene una contracción de la lámina vertedora que no se
desarrolló completamente, como consecuencia de la proximidad de las fronteras del canal.
2. Sin contracciones laterales: es aquel en el cual el corte se extiende completamente a través del canal de
llegada; en la figura b/T = 1.
En la (Tabla 1.1) se resumen los criterios geométricos para la clasificación de un vertedor considerado
completamente contraído. Los vertedores rectangulares de pared delgada que no cumplen con estos criterios, no
son de ancho libre, por lo que deben considerarse como parcialmente contraídos.
Fig. 1.10. Vertedor Rectangular de Pared o cresta
Delgada.

34
Tabla 1.1. Definición de un Vertedor Rectangular
de Cresta ó Pared Delgada totalmente contraído.
T – b ³ 4h 1
H 1 /p £ 0.5
H 1 /b £ 0.5
0.23 £ h 1 < 2 ft
b ³ 1 ft
p ³ 1 ft
Deben tomarse en cuenta las siguientes limitaciones en el uso de este tipo de vertedor:
1. El valor mínimo recomendado de h 1
es aproximadamente 0.10 ft (0.03048m). Este límite se deriva de
una consideración sobre la precisión en la que se puede medir h 1
relativa a la importancia de la
viscosidad y tensión superficial del flujo.
2. Si h 1
/p excede 5, el tirante crítico puede presentarse en el canal de llegada e invalidar las suposiciones
con las cuales se obtuvo.
3. El ancho del vertedor debe exceder los 0.50 ft (0.15240m); esto es, b ³ 0.50 ft
4. A causa de los requisitos de aeración, el nivel aguas abajo del vertedor debe estar, por lo menos, a 0.16
ft (0.04872m) debajo de la elevación de la cresta del vertedor.
1.6.4.1. ECUACIONES PARA VERTEDOR RECTANGULAR DE PARED
DELGADA.
Para esta forma de vertedor la (Ec. 1) es del tipo x = b/2 donde b es la longitud de cresta (Figura 1.11).
Luego, la (Ec. 1.3) es:
) ( ) ( 2 2
1
0
dy y h b g Q
h
-×-×-= òm

35
Y efectuando la integración es:
h
o
y h b g Q
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
-×-= 2
3
) ( 2
3
2
m
Y finalmente:
2
3
2
3
2
h b g Q ×××= m (1.4)
Que es la ecuación general para calcular el gasto en un vertedor rectangular cuya carga de velocidad de
llegada es despreciable. En los países que utilizan el sistema inglés de unidades se acostumbra agrupar los
términos, en un solo coeficiente C, de tal manera que:
2
3
h b C Q ××= (1.5)
Esta ecuación es más sencilla que la (Ec. 1.4) si bien no es homogénea, es decir, que el coeficiente C 10
tiene las dimensiones
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é -1 2
1
T L y vale:
mm 953 . 2 2
3
2
=×= g Q (1.6)
10
Sotelo Ávila, Gilberto, Op. cit. p. 244246.
Fig. 1.11. Vertedor Rectangular.

36
A pesar de que las (Ecs. 1.4 y 1.5) valen únicamente en el caso de una velocidad de llegada
despreciable, diferentes autores han investigado y obtenido fórmulas experimentales para evaluar, en las cuales
se incluya dicho efecto para permitir que tales ecuaciones conserven su validez.
1.6.4.2. VERTEDOR RECTANGULAR DE PARED DELGADA CON
CONTRACCIONES LATERALES.
En efecto, cuando el vertedor rectangular se encuentra al centro de un canal, de ancho B mayor que la
longitud de cresta b del vertedor (Fig. 1.12) se producen contracciones laterales semejantes a las de un orificio.
En la (Ec. 1.4) se utiliza la carga total
g
Vo
h H
2
2
+= en lugar de h:
2
3
2
2
2
3
2
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+×=
g
Vo
h b g Q (1.7a)
Esta ecuación se puede también escribir en la forma siguiente:
Fig. 1.12. Vertedor Rectangular con contracciones laterales.

37
2
3 2
3
2
2 *
2
1
3
2
bh g
gh
Vo
Q ÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+= m
2
3
2 * bh g k= (1.7b)
El paréntesis en la ecuación anterior se puede desarrollar en forma aproximada como sigue:
....
2 2
3
1
2
1
2 2
3
2
++=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+
gh
Vo
h
g
Vo
Como el área en la sección 0 es A o = B(h+w), resulta que
h w h gB
Q
gh
Vo
2 2
2 2
) ( 2 2 +
=
Además,
h w h gB
Q
gh
Vo
2 2
2 2
3
2
) ( 2 2
3
1
2
1
+
+=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+
Por otra parte, de la (Ec.1.7b) se tiene:
Q 2 = k 2 2gb 2 h 3
Que substituida en la anterior resulta:
2 2
2
2 2
3 2 2 2
3
2
2
3
1
) ( 2
2
2
3
1
2
1 ÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+=
+
+=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+
w h
h
B
b
k
h w h gB
h gb k
gh
Vo
Substituyendo en la (Ec. 1.7b) resulta finalmente:
2
3 2 2
2
2
3
1 2
3
2
bh
w h
h
B
b
k g Q
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+= m (1.8)
Lo cual demuestra que el gasto se puede seguir calculando con la (Ec. 1.4) siempre que en el coeficiente
µ se incluyan los efectos de b/B y de w.

38
1.6.4.3. VERTEDOR RECTANGULAR DE PARED DELGADA SIN
CONTRACCIONES LATERALES.
Cuando el ancho del canal de llegada es igual que el de la cresta (esto es, que el vertido se efectúa sin
contracciones laterales) es suficiente hacer “b = B” en la (Ec. 1.8) para llegar a conclusiones semejantes en el
uso de la (Ec. 1.4).
RECOMENDACIONES PARA SU FUNCIONAMIENTO:
Además de respetar los límites de aplicación de las fórmulas, para obtener mejores resultados en la
medición de gastos con vertedores rectangulares se recomienda que la cresta del vertedor sea perfectamente
horizontal, con un espesor no mayor de 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30m £ w ³ 2h. El
plano del vertedor debe ser normal al flujo y la cara, aguas arriba, perfectamente vertical, plana y lisa. El vertedor
deberá instalarse al centro de un canal recto que tenga una longitud mínima de diez veces la longitud de cresta del
vertedor y un área de, por lo menos, 8 bh. Si el vertedor tiene contracciones, la distancia entre los extremos del
vertedor y el costado del canal no debe ser menor que 0.30m.
Si no tiene contracciones laterales debe hacerse una ventilación eficiente de la superficie inferior de la
lámina vertiente. En cualquier caso, la carga sobre la cresta se debe medir en un punto “a”, por lo menos, cuatro
veces la carga máxima hacia aguas arriba.
En la (Tabla 1.2) 11
se presentan las fórmulas experimentales más conocidas para calcular m de la
(Ec. 1.4) aplicables a vertedores con contracciones laterales o sin ellas, que tienen validez únicamente cuando la
superficie inferior de la lámina vertiente se ventila correctamente.
11
Fórmulas experimentales más conocidas para calcular μ.

39
NOTA: Para el presente trabajo utilizaremos únicamente el vertedor rectangular de pared delgada sin
contracciones laterales.
Tabla 1.2. Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de
gasto m aplicable a la Ec. 1.4 para vertedores rectangulares con
contracciones laterales o sin ellas. En el caso de vertedores sin contracciones
laterales haga b = B, en las fórmulas.

40
1.6.5. VERTEDOR TRIANGULAR DE PARED DELGADA.
Este vertedor se puede describir mejor como un corte en V ubicado simétricamente en una placa
delgada que es perpendicular al fondo y a los lados del canal abierto (Figura 1.13). Dentro de esta categoría se
tienen dos subdivisiones:
1.Totalmente contraídos.
2.Parcialmente contraídos.
3. Sin contracciones.
, se especifican los criterios geométricos para la clasificación de este tipo de vertedor
como total o parcialmente contraído.
12
H. French Richard, Op. cit. p. 358.
Fig. 1.13. Vertedor Triangular de Cresta
Delgada.

41
Tabla 1.3. Criterios de Clasificación de un Vertedor Triangular de Cresta
Delgada, como de flujo parcial o totalmente contraído.
Vertedor Parcialmente Contraído Vertedor Totalmente Contraído
h 1 /p £ 1.2 h 1 /p £ 0.4
h 1 /T £ 0.4 h 1 /T £ 0.2
0.16 < h 1 £ 2 ft 0.16 < h 1 £ 1.25 ft
p ³ 0.3 ft p ³ 1.5 ft
T ³ 2 ft T ³ 2 ft
1.6.5.1. ECUACIONES PARA VERTEDOR TRIANGULAR DE PARED DELGADA.
Cuando el vertedor es de sección triangular (Figura 1.14) simétrica respecto del eje vertical y con
ángulo en el vérticeq , el valor x de la (Ec. 1) es.
2
tan
q
y X =
y la (Ecuación del Gasto 1.3) es:
dy y y h tan g Q
h
×-÷
ø
ö
ç
è
æ
××= ò 2
1
0
) (
2
2 2
q
m
Fig. 1.14. Vertedor Triangular

42
La cual se puede integrar por un procedimiento de substitución.    En efecto, haciendo z = hy, entonces
y = hz, dy = dz. Los límites de integración serían para  y = 0, z = h y para y = h, z = 0; la ecuación anterior sería
entonces:
0
2
5 2
3
0
2
1
5
2
3
2
2
2 2 ) (
2
2 2
h
h
z
hz
tan g dz z h z tan g Q
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
-×÷
ø
ö
ç
è
æ
-=×-÷
ø
ö
ç
è
æ
××= ò
q
m
q
m
Tomando límites y substituyendo nuevamente a z, se obtiene:
2
5
2
2
15
8
h tan g Q ×÷
ø
ö
ç
è
æ
×= m
q
(1.9a)
O bien
2
5
Ch Q = (1.9b)
Donde C 13
depende de mq , y g. Con 90° vemos que:
mm 36 . 2 2
15
8
=×= g C
se presentan las fórmulas experimentales más conocidas para calcular m ó C de las
(Ecs. 1.9) y son válidas para diferentes ángulos  en el vértice.
13
Sotelo Avila, Gilberto, Op. cit.p. 251,252.
14
Fórmulas Experimentales para Calcular μ ó C.

43
Tabla 1.4. Fórmulas experimentales para determinar los coeficientes de gasto m o C
aplicables a las (Ecs. 1.9a o 1.9b) para vertedores triangulares con diferentes ángulos q
en el vértice. B representa el ancho del canal de llegada y w el desnivel entre el vértice del
vertedor y el fondo de dicho canal. En cualquier caso, las fórmulas se expresan en el
sistema MKS.

44
En la (Figura 1.15) el Coeficiente experimental μ depende de h y θ.
En la (Figura 1.16) k es un coeficiente que depende de B/h ³ 2.75 para θ= 45°.
Fig. 1.15. Coeficiente de Gasto μ de Vertedores Triangulares en
la Fórmula de la Universidad católica de Chile.
Fig. 1.16. Valores de k en la Fórmula
de la Universidad Católica de Chile
para Vertedores Triangulares.

45
Si w es pequeña, el vertedor triangular puede funcionar ahogado. Si h 1
representa la carga, aguas abajo
(Figura 1.17) el coeficiente de gasto con descarga libre deberá multiplicarse por un coeficiente k independiente
del ánguloq , que vale:
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
++·-=
2
1 1 1
8
3
2
1 1
h
h
h
h
h
h
k (1.10)
RECOMENDACIONES PARA SU FUNCIONAMIENTO:
Los vertedores triangulares se recomiendan para el aforo de gastos inferiores a 30lt/seg y cargas
superiores a 6 cm y hasta de 60cm. Su precisión es mejor que la del rectangular, para gastos pequeños, e incluso
para gastos comprendidos entre 40 y 30 lt/seg. Para gastos mayores es recomendable el rectangular debido a que
el triangular es más sensible a cualquier cambio en la rugosidad de la placa y, también requiere mayor exactitud
en la medición de las cargas, pues el gasto varía con la potencia 5/2 de la misma.
NOTA: Para el presente trabajo utilizaremos únicamente el vertedor triangular de pared delgada sin
contracciones laterales.
Fig. 1.17. Descarga ahogada de un Vertedor
Triangular.

46
1.6.6. VERTEDOR DE SIFÓN.
El sifón es el único diseño no mecánico capaz de dejar pasar un gasto tan grande como el que un
vertedor de cresta libre podría descargar.
El sifón vertedor es un aditamento cuyo papel es descargar agua y regular el nivel de ésta en una presa o
en un canal; es un conducto cerrado doblado formando dos ramas de longitud desigual y por donde puede escurrir
agua hacia un nivel más bajo después de pasar por una elevación intermedia, debido a que la presión atmosférica
obliga al agua a subir por la rama más corta del tubo, mientras el peso del agua que se vierte por la rama más
larga causa un escurrimiento continuo. Una idea clara de la acción sifónica se tendrá al considerar que el
escurrimiento se debe al empuje o presión del aire sobre la superficie del agua superior y de ningún modo al jalón
o tiro del agua en la rama inferior; es evidente entonces que no es posible incrementar el escurrimiento en un
sifón aumentando la longitud de la rama inferior más allá de un límite sifónico que es precisamente el empuje del
aire.
Un vertedor de sifón cuando descarga al aire, tendrá una completa seguridad en su funcionamiento
cuando la carga no pase de unos 6.10 a 6.70 m., (de 20 a 22 pies), y dicha carga se mide del nivel del agua
superior al centro de la boca de salida, y si ésta sumergida la carga es la diferencia de niveles entre el agua
superior y el agua inferior.
En la (Figura 1.18) está el diagrama de un sifón en el que aparecen los nombres que generalmente se
dan a sus diferentes partes y teniendo además sumergidas la entrada y salida. Las superficies del agua superior e
inferior están representadas por la línea puntuada que fue elevada para tener la presión atmosférica en los
extremos del sifón 15
.
15
Trueba Coronel, Samuel, Hidráulica, p. 121122.

47
Con el objeto de que un sifón pueda descargar continuamente, es necesario que en toda su longitud se
mantenga abajo del gradiente hidráulico entre los niveles del agua superior e inferior como se aprecia en la
(Figura 1.18), dado que si alguna sección está arriba, el aire se acumula y provoca una presión contra el agua a la
entrada, que puede llegar a parar el escurrimiento; cuando el sifón se mantiene abajo del gradiente hidráulico
puede recibir un cierto volumen de aire sin otro efecto que hacer bajar el gradiente, lo que por supuesto hace
disminuir el gasto; en este caso el agua transporta el aire por todo el conducto y sale tan pronto como entra. Sin
embargo, si es admitido más aire del que el agua puede transportar, el gradiente hidráulico baja tanto que el
escurrimiento cesa.
1.6.6.1. ECUACIONES PARA VERTEDOR DE SIFÓN.
Cada vertedor de sifón tiene una capacidad máxima de drenaje “Q”, dado por la diferencia de niveles del
agua 16
. El cual es calculado por:
2 / 1
) 2 ( gh A Q ××= m (3)
16
Manual de Instrucción sobre el Vertedor de Sifón HM 160.36 del Laboratorio de Ingeniería Hidráulica de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura (ESIA) del
Instituto Politécnico Nacional.
Fig. 1.18. Partes que constituyen al
Vertedor de Sifón.

48
Donde:
µ = Coeficiente de descarga (Sifón de Heyn, logrando valores de µ= 0.50 a 0.60).
A = Sección transversal del flujo de salida del sifón en m.
h = Altura de caída del sifón en m.
g = Aceleración de la gravedad (g =9.81 m/s²)
El coeficiente de descarga el cual se aplica al sifón puede ser obtenido experimentalmente con
la siguiente conversión:
…… (3.1)
1.7. ENERGÍA ESPECÍFICA.
En una sección cualquiera de un canal, se llama energía específica a la suma del tirante más la carga de
velocidad en esa sección. La energía específica es entonces la suma de las energías de presión y cinética por una
unidad de peso del conjunto de partículas del fluido que forman la sección mencionada 17
, es decir:
(Ec.4)
Expresión que también se puede escribir de la siguiente forma:
(Ec. 4.1)
17
Gardea Villegas, Humberto, Hidráulica de Canales, p. 4750
( ) gh A
Q
2
=m
g
V
h E
2
2
a+=
2
2
2 A g
Q
h E
×
+= a

49
De donde:
(Ec. 4.2)
Ahora bien, casi siempre α se omite, debido a que para el flujo turbulento su valor es muy cercano a 1 en
la mayoría de los casos y el grado de precisión que normalmente se tiene en los demás datos no justifica tanto
rigor. En efecto, en flujo turbulento para canales prismáticos rectos, α varía de 1.02 a 1.20 aproximadamente.
Es posible analizar la expresión anterior según dos puntos de vista, a saber:
1. Para un gasto constante Qo , estudiar la relación h = f(E) y
2. Para una energía específica constante Eo, estudiar la relación h = f(Q).
El primer enfoque nos permite observar que para un gasto dado existen tres tipos de régimen, que se
denominan: crítico, subcrítico y supercrítico.
El segundo punto de vista es de utilidad cuando se desea estudiar el comportamiento hidráulico de dos
secciones de un escurrimiento en que la energía específica sea constante (Eo), o pueda considerarse como tal sin
cometer error apreciable.
Relación h = f (E) para un valor Qo conocido.
El lugar geométrico de la (Ec. 4.1) es una curva con dos asíntotas que pueden precisarse observando
dicha expresión. En efecto:
Si h → ∞ por lo tanto E → ∞, la asíntota es una línea de 45° con los ejes “E h”.
Si h → 0 por lo tanto E → ∞, la asíntota es el eje “E”.
Lo anterior queda expresado en la (Figura 1.19).
A V
dA V
m
A
3
3
ò=a

50
h 2
h
h
h
c
1
min E o E
SUBCRÍTICO
SUPERCRÍTICO
CRÍTICO
1 h
c h
h 2
h 2
h 1
g 2
V 1
2
g
2
V
2
c
2
V
g
2
c
E
Examinado la (Figura 1.19) pueden obtenerse algunas conclusiones importantes. Por ejemplo, para una
energía específica cualquiera E0, existen dos tipos de escurrimiento: Uno con un tirante h1 y una velocidad V1, y
otro con un tirante mayor h2 y una velocidad menor V2. Además, existe en un punto singular que corresponde a
la energía específica mínima posible y que se caracteriza porque está representada por un solo tirante
(hc, Figura 1.19) a diferencia de todos los demás casos en los que E ≠ Emín.
Se llama sección crítica en un escurrimiento a superficie libre a aquella en que la energía específica es la
mínima posible para el gasto de dicho escurrimiento. Si el régimen está establecido, se dice que es crítico cuando
dicha energía es la mínima posible a lo largo de todo el canal, y con ese nombre se designan todas sus
características hidráulicas “tirante crítico” (hc), “pendiente hidráulica crítica” (Sc), “velocidad crítica” (Vc), etc.
Si el tirante es mayor que el crítico (h2), el régimen se denomina subcrítico o lento, y cuando es menor
(h1), supercrítico o rápido.
Fig. 1.19. Variación “hE” para Q Constante

51
El comportamiento de un escurrimiento está íntimamente relacionado al tipo de régimen al que esté
sometido y por esta razón es importante conocer dicho régimen. La forma más sencilla de identificar un
determinado régimen, es compararlo con las características que dicho régimen tendría si fuera crítica. Es decir,
una vez determinado el tirante crítico hc, se compara con el disponible h y se concluye lo siguiente:
h > hc régimen subcrítico o lento.
h = hc régimen crítico.
h < hc régimen supercrítico o rápido.
Por otra parte la sección crítica puede garantizarse siempre que en un canal con flujo uniforme se pase
de una pendiente menor que la crítica o una mayor, tal como lo indica en la (Figura 1.20). A estas secciones se
les llama secciones de control.
RÉGIMEN
SUBCRÍTICO
C
SECCIÓN DE CONTROL
(tirante crítico)
RÉGIMEN
SUPERCRÍTICO
(tirante crítico)
SECCIÓN DE CONTROL
C
h c
O h 1
S O1 c S <
S S > O2 c
O
h 2
h c
En la (Figura 1.20) se ha designado ho1 al tirante normal al régimen subcrítico (Con la pendiente So1) y
con ho2 al tirante normal a régimen supercrítico, correspondiente a So2.
Fig. 1.20. Secciones de Control.

52
En la cresta de un vertedor también se presenta el tirante crítico, lo que puede comprobarse con un
análisis semejante al anterior u observando que es precisamente en dicha cresta donde se presenta la energía
específica mínima, como se distingue claramente en la (Figura 1.21).
C
C
E 1 1 E
2 E 3 E 4 E 5 E
6 E
E1 > E2 > E3 > E4 < E 5 < E6 ;  E mínima = E4 (En la cresta)
En ocasiones es conveniente referírsela número de Froude para saber que tipo de régimen se tiene, sobre
todo en canales rectangulares. En efecto, el número de Froude es por definición:
(4.3)
Lo que permite decir que una vez calculado el Fr, se debe cumplir lo siguiente:
Si Fr > 1, el  régimen supercrítico o rápido.
Si Fr =  1  régimen crítico.
Si Fr < 1  régimen subcrítico o lento.
h g
V
Fr
×
=
Fig. 1.21. Sección Crítica de la Cresta de un Vertedor.

53
El tirante en una sección cualquiera del vertedor es:
1 H H d -= (4.4)
Ahora bien, para la obtención del Área hidráulica utilizamos:
b d A hid ×= (4.5)
Donde:
b = Ancho del canal
Para el cálculo de la velocidad, nos basamos en la ecuación de continuidad:
A V Q ×= (4.6)
Donde despejamos a V, para obtener:
A
Q
V = (4.7)

CAPÍTULO 2. CANAL HIDRODINÁMICO DE PENDIENTE VARIABLE
55
CAPÍTULO 2. CANAL HIDRODINÁMICO DE PENDIENTE
VARIABLE.
Fig. 2.1– Foto Panorámica del Canal Hidrodinámico de
Pendiente variable

56
2.1. INTRODUCCIÓN.
El canal hidrodinámico de pendiente variable es una unidad base que ofrece un rango amplio de opciones
de experimentación en relación con canales abiertos, vertedores y compuertas, oceanografía e ingeniería de costas.
Este dispositivo esta diseñado para la investigación y propósitos académicos.
El canal tiene una longitud de 5 metros, sus paredes laterales son transparentes y proporcionan
prácticamente una vista de la sección completa. Cuenta con un tanque cuya capacidad es de 280 litros y que
funciona como un circuito cerrado en el suministro de agua, además de una  bomba centrífuga, una válvula de
paso  y un dispositivo de medición de flujo  (rotámetro) que están integrados dentro del circuito de agua.
Trabaja con un  flujo completo o máximo de 10 m 3
/hr (2.777 lts/seg). Por medio de un mecanismo,  se
ajusta la inclinación del canal desde un +3% hasta un 0.5%, en dirección longitudinal, usando el vástago con
volante, ya sea para encausar el flujo o para simular un gradiente natural.
2.1.1. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DEL CANAL HIDRODINÁMICO DE
PENDIENTE VARIABLE.
Fig. 2.2– Elementos que conforman el Canal Hidrodinámico
de Pendiente variable

57
Elementos:
1. Canal (5.0m).
2. Depósito de entrada de flujo.
3. Umbral de salida de flujo.
4. Depósito de salida de flujo.
5. Tanque.
6. Rotámetro.
7. Válvula de paso.
8. Pedestal con soporte fijo, bomba centrífuga y panel de control.
9. Tubería de presión.
10. Válvula de salida con glándula medidora.
11. Volante para ajustar la pendiente.
2.1.2. FUNCIÓN DEL CANAL.
El tanque (5) almacena alrededor de dos veces más agua que la capacidad del canal, esto puede ser
operado al máximo nivel de agua. La bomba es iniciada por el interruptor principal en el tablero de control (8). El
agua se impulsa por la bomba centrífuga fuera del tanque (5) a través del rotámetro (6) y la tubería de presión (9)
dentro del depósito de entrada de flujo (2). El flujo puede ser regulado por una válvula de paso (7).
Fig.2.3 – Tanque en donde se almacena el agua destilada que utiliza el
Canal Hidrodinámico de Pendiente variable.

58
El agua fluye a través del canal, en el cual se pueden colocar una variedad de accesorios tales como
vertedores, compuertas, simuladores de playa y generadores de oleaje.
El flujo puede ser regulado por la válvula de paso (7), y ver en el rotámetro el gasto circulante. Para
impedir que el agua se eleve al máximo nivel de 250mm, el  sensor del flotador  está instalado en el depósito de
entrada y umbral de salida de flujo, que interrumpe el funcionamiento de la bomba cuando el nivel de agua
especificado es alcanzado y así se impide que se desborde el canal. El agua fluye a través del  depósito de salida de
flujo (4), y entra por la tubería para regresar al tanque de agua (5) (Figura 2.3 y 2.4).
2.1.3. COMPONENTES.
2.1.3.1 BOMBA.
La bomba es montada en el pedestal fijo (8) el cual absorbe y conduce las fuerzas debido al peso fuera del
canal y las vibraciones de la bomba dentro del substrato (Figura 2.5 y 2.6).  La bomba (8a) es del tipo centrífuga
con un motor AC (120 VAC, 60 Hz).  En el lado de la toma, la bomba es conectada al depósito por medio de un
tubo recto de 60 mmÆ (5a); el medidor de flujo volumétrico (rotámetro) (6) es alojado dentro del lugar de
distribución.  En la operación el flujo es ajustado por medio de la válvula de paso (7).
Importante! Para prevenir que el agua del segmento de entrada de flujo salpique, la bomba debe
encenderse siempre que la válvula de paso este cerrada. Solo entonces podrá abrirse la válvula de paso
cuidadosamente.  Los apoyos del motor de la bomba deben ser lubricados para un tiempo mas largo de vida y la
bomba esta diseñada para que el agua tenga una distribución media.
Fig. 2.4. Vista del interior del Tanque.

59
El sistema no es adecuado para transporte de sedimentos. El rotámetro y la bomba en particular pueden
dejar de funcionar como resultado de incursión de materia sólida.
Fig. 2.5. Pedestal con Soporte fijo, Bomba, Rotámetro y
Panel de Control.
Fig. 2.6. Fotografía donde se muestra el Pedestal con Soporte
fijo, la Bomba, Rotámetro y Panel de Control.

60
2.1.3.2. MEDIDOR DE GASTO (ROTÁMETRO).
El rango medido es de 0 a 10m 3
/hr (2.777 lts/seg), como flujo máximo. La proporción del flujo actual se
lee del margen (a) del flotador en m 3
/hr (Figura 2.7).
2.1.3.3. AJUSTE DE LA PENDIENTE DEL CANAL.
El ajuste de la pendiente (5), radica en el levantamiento del tubo o vástago, fijo a una base trapezoidal. El
levantamiento es por medio de una volante (a) haciendo un poco de fuerza y regulando la inclinación
(Figura 2.8). El vástago se levanta 0.25mm por cada vuelta del volante. La plataforma (b) esta fija con un radio
de inclinación exacta sobre el panel frontal debajo del volante.
Fig. 2.7. Dispositivo medidor del Gasto (Rotámetro).

61
El ajuste de la pendiente es ejecutada como un deslizamiento del engranaje (c). Para asegurar el
funcionamiento durante periodos largos de tiempo, la base trapezoidal y el segmento deben ser lubricados y
engrasados una vez por año.
2.1.3.4. DEPÓSITO DE ENTRADA DE FLUJO.
Por el depósito de entrada de flujo (2) fluye agua en forma tranquila y con bajo grado de turbulencia
dentro del segmento (a), donde el flujo (b) se acelera en curso plano (Figura 2.9). El nivel de agua, prevalece
por todo el canal, y la presión permanece constante en la dirección del flujo.
Fig. 2.8. Partes que constituyen la base trapezoidal que le da
la Inclinación necesaria al Canal.
Fig. 2.9. Depósito de entrada de Flujo.

62
2.1.3.5. CANAL.
El canal (1) tiene una longitud de 5.0 m y una sección transversal de 86 mm (ancho) y 300 mm de
profundidad.
Las paredes laterales transparentes están hechas de policarbonato, y tiene como característica: resistente a
la abrasión, anticolorante y de fácil limpieza. El piso o base es de acero inoxidable. El canal contiene ocho
glándulas medidoras (a) con orificios roscados. Estas glándulas sirven, primeramente como fijaciones, para
conectar diferentes accesorios como vertedores etc., y también como fijaciones para sensores, que son instalados
abajo, dentro de las glándulas medidoras. Para prevenir pérdidas de agua cuando la operación haya terminado, las
glándulas medidoras son accionadas con grifos redondos (Figura 2.10 y 2.11), los cuales son abiertos únicamente
cuando se requiera.
Fig. 2.11. Segmento del Canal Hidrodinámico de Pendiente
Variable.
Fig. 2.10. Glándulas Medidoras.

63
2.1.3.6. INTERRUPTOR.
La tapa del interruptor contiene todos los componentes necesarios para su operación (Figura 2.12). Cada
vez previa a la operación del sistema, se deberán checar que todos los interruptores estén colocados en 0/Off y que
el interruptor de emergencia no esté presionado (c). Si esta bloqueado en esta condición, podrá ser aflojado para
retirar el botón.
El sistema es activado al girar el interruptor principal (b) y presionar el interruptor I (a). Debe asegurarse
que la válvula de paso esté cerrada, para prevenir que el agua a presión salpique en el segmento de la entrada de
flujo. Sólo entonces deberá ser abierta la válvula de paso.
2.1.3.7. DEPÓSITO DE SALIDA DE FLUJO.
El depósito de salida de flujo (4) (Figura 2.13 y 2.14) está hecho de un material resistente y conduce el
agua que emerge del canal (1) a través de una salida de flujo generosamente dimensionada, abriendo el depósito de
agua (5).
Para ser capaz de retener el flujo del canal, fueron hechas dos ranuras (3), dentro de las cuales se puede
colocar un vertedor de pared delgada de sección triangular.
Fig. 2.12. Panel de Control.

64
Importante! Si la inclinación en el lado de la salida de flujo es extrema, hay peligro de derrame!.
Fig. 2.13. Depósito de Salida de Flujo.
Fig. 2.14. Vista Posterior del Depósito de Salida de Flujo.

65
2.1.4. RECOMENDACIONES.
Llene el tanque a ¾ de capacidad con agua destilada; el agua puede llenarse subsecuentemente como sea
necesario.
Cierre la válvula de paso.
Conecte el interruptor principal (120 DE VAC / 60 Hz).
Accione la bomba.
Cheque ambos interruptores del flotador con el movimiento de mano y la bomba debe pararse
(Figura 2.16 y 2.17).
Lentamente abra la válvula de paso y cheque que en el sistema no existan fugas.
El sistema ahora está listo para operar.
Fig. 2.15. Canal hidrodinámico de pendiente Variable.
Fig. 2.16. Vista superior del Depósito de entrada, donde se
muestra el sensor flotador.

66
2.1.5. ENCENDIDO Y APAGADO DEL SISTEMA.
Enseguida se describen todos los pasos necesarios para una operación segura y libre de fallas del canal.
2.1.5.1. ENCENDIDO.
Asegure que todos los interruptores del panel de control estén en posición de 0OFF (apagado).
Asegure que la válvula de paso (7) esté cerrada.
Cierre todas las válvulas de desagüe (10) de las glándulas medidoras en el piso del canal.
Cuando el sistema esté propiamente instalado el tanque puede ser llenado con agua destilada.
Fig. 2.17.Vista superior del Depósito de Salida, donde se muestra el
sensor flotador.

67
Importante! El máximo nivel de llenado debe ser aproximadamente 10 cm. abajo del borde del canal.
Coloque el dispositivo de ajuste de inclinación (11) a la pendiente deseada.
Accione la bomba.
Lentamente abra la válvula de paso (7) y coloque el gasto deseado.
2.1.5.2. APAGADO.
Apague la bomba y coloque el interruptor principal en apagado (Off).
Reduzca la inclinación colocando a –1/40.
Abra la válvula de paso (7). El agua fluye a presión a través de la tubería trasera dentro del depósito de agua.
2.1.6. CIERRE.
Apague la bomba y coloque el interruptor principal en Off.
Reduzca la inclinación colocando en –1/40.
Abra la válvula de paso (7). El agua fluye a través de la tubería trasera dentro del depósito de agua.
Asegure el desagüe conectando un tubo a la conexión de acuerdo con la válvula de drenaje del depósito de
agua (5).
Abra la válvula de desagüe del deposito de agua, y el depósito será drenado.
2.1.7. CUIDADO Y MANTENIMIENTO.
La siguiente información nos proporciona algunos consejos del cuidado y mantenimiento del canal. Siguiendo
estos consejos habilitaremos el sistema a operar correctamente y libre de fallas por muchos años:
Lubrique el eje trapezoidal y el apoyo deslizante del dispositivo, una vez al año con un equipo de engrasado.
Siempre mantenga cubierto el depósito de agua, pues si no se acelerará el crecimiento del moho.
Limpie las paredes con detergente limpiador para plástico. Limpie el moho tan pronto como este aparezca.
Limpie todas las partes con un detergente limpiador para plástico.
No use en la limpieza líquidos abrasivos.

68
2.1.8. SEGURIDAD.
Peligro! Tenga cuidado con el equipo eléctrico cuando abra el panel de control.
Peligro! De choque eléctrico. Las reparaciones deben realizarse por personal capacitado. Proteja la cabina
del interruptor contra incursiones de agua.
Peligro! Nunca ajuste la inclinación más allá de un rango específico. Uno de los soportes puede
resbalarse por el peso.
Importante! Mantenga el sistema en una posición libre de humedad.
Importante! Llene el tanque a lo máximo, 10cm por debajo del borde; puede haber riesgo de derrame!
Importante! Tenga cuidado cuando esté trabajando en el área de operación del canal, especialmente con
herramientas pesadas. El plexiglass  podría romperse (paredes del canal).
Importante! Cheque los tanques, la bomba y las líneas de conducción por si hubiese  fugas. Las fugas
podrían crear que grandes cantidades de agua puedan escaparse desapercibidamente.
Importante! Nunca ponga en funcionamiento el sistema sin supervisarse, los operadores deben ser
instruidos en las características técnicas del sistema, especialmente en las características de seguridad.
Importante! Nunca ponga en funcionamiento el sistema con sedimentos, la bomba centrífuga y el
medidor de flujo (rotámetro)  podría ser destruido.
Importante! Asegúrese que no haya pequeños objetos, así como tornillos, tubos, etc, que pueden
introducirse en el depósito de agua. Los objetos podrían introducirse en la bomba centrífuga y podría ser destruida.
Sólo accione la bomba con la válvula de paso cerrada, la presión puede causar que el  agua del depósito de entrada
de flujo salpique y salga del canal.

69
2.1.9. DATOS TÉCNICOS.
Tabla 2.1. Datos Técnicos:
Dimensiones principales:
Largo 6800 mm
Profundidad 660 mm
Altura 1600 mm
Rango de medida 5000 mm
Sección de cruce de flujo:
Ancho 86 mm
Profundidad 300 mm
Nivel máximo de llenado 250 mm
Peso 650 kg
Depósito de agua:
Capacidad 280 lts
Medidor de flujo:
Tipo Medidor de flujo de área variable (rotámetro)
Valor de flujo Máximo 10 m 3
/hr (2.777 lts/seg)
Rango de medida 0100 %
Ajustador de la inclinación:
Aparato de levantamiento tipoeje
Levantamiento máximo de peso 50 kN (5102.04 Kg. Fza)
Levantamiento por revolución 0.25 mm
Bomba centrífuga:
Altura máxima del caudal 12.5 m
Valor máximo del caudal 24 m 3
/hr (6.664 lts/seg)
Voltaje 120 VAC
Frecuencia 60 Hz.
Salida de poder 0.75 KW.
Rapidez rotacional 2850 RPM

70
2.2 VERTEDORES.
El canal hidrodinámico de pendiente variable cuenta con diferentes dispositivos vertedores (Figura 2.18),
los cuales sirven para demostrar los diferentes fenómenos que se producen en los procesos hidráulicos. Dichos
vertedores son:
Vertedor de cresta ancha con borde afilado y redondeado.
Vertedor de cimacio con disipadores (Rápida, Delantal, Salto de Esquí).
Vertedor rectangular de pared delgada sin contracciones laterales.
Vertedor de sifón.
Vertedor triangular.
Vertedor con taludes.
Vertedor de cresta sumergida.
Vertedor con manómetros.
Fig. 2.18. Fotografía en la que se muestra la diversa gama de
modelos vertedores con los que se pueden hacer ensayos en el
Canal hidrodinámico de pendiente Variable.

71
2.2.1 VERTEDOR DE CIMACIO.
El vertedor de cimacio (Figura 2.19) sirve para demostrar procesos hidráulicos en relación al paso del
flujo por encima del mismo. Así como reproducir experimentos de manera cualitativa y cuantitativa de prototipos
que puedan ser modelados.
El vertedor posee 3 aditamentos diferentes conocidos como disipadores (Figura 2.20, 2.21 y 2.22). Los
siguientes temas pueden ser cubiertos con la unidad:
Proceso de entrada y salida del flujo.
Medición del flujo sobre el vertedor de cimacio.
Límite entre los estados subcrítico y supercrítico del flujo.
Fig. 2.19.Vertedor de Cimacio con Disipadores.

72
Fig. 2.20.Vertedor de cimacio con rápida.
Fig. 2.21. Vertedor de cimacio con disipador de delantal.
Fig. 2.22. Vertedor de cimacio con disipador de Salto de Esquí.

73
2.2.1.1. DESCRIPCIÓN.
Los accesorios del vertedor están hechos de un plástico resistente y que pueden ser insertados muy
fácilmente en el canal para múltiples propósitos de enseñanza, estos accesorios se puede fijar por un tornillo. Los
lados del canal se pueden sellar con mangueras selladoras, las cuales son insertadas en las estrías del vertedor.
2.2.1.2. COMPONENTES.
El vertedor comprende los siguientes componentes (Figura 2.23):
Cuerpo del vertedor.
Tornillo hexagonal.
Mangueras de plástico para sellado.
Disipador para una rápida.
Disipador de delantal.
Disipador de salto de esquí.
Fig. 2.23. Vertedor de Cimacio con Disipador de Salto de
Esquí, Disipador para rápida y Disipador de delantal.

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