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Acertijos matemáticos
- 1. ALGUNOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS "LOS CIGARRILLOS DE LA SEÑORITA LUISA" La señorita Luisa es una gran fumadora , pero ha decidido dejar de fumar . "Acabaré los veintisiete cigarrillos que me quedan" , se dijo , "y jamás volveré a fumar". La costumbre de la señorita Luisa era fumar exactamente dos tercios de cada cigarrillo . No tardó mucho en descubrir que con la ayuda de una cinta adhesiva podría pegar tres colillas y hacer otro cigarrillo . Con 27 cigarrillos ¿ Cuántos puede fumar antes de abandonar el tabaco para siempre ? Solución : Después de fumar 27 cigarrillos , la señora Luisa juntó las colillas necesarias para hacer 9 cigarrillos más . Estos 9 cigarrillos dejaron colillas como para hacer otros 3 ; entonces con las últimas 3 colillas hizo un último cigarrillo que seguro que le supo a gloria . En total : 40 cigarrillos . "TUERCAS , TORNILLOS Y CLAVOS" Hay tres cajas , una contiene tornillos , otra tuercas y la otra clavos . El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna . Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza ¿ Cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta ? ------ Solución : La solución del acertijo está en leer bien el enunciado : " no ha acertado con ninguna etiqueta " Imagina que las etiquetas son : • caja 1 ------ tornillos • caja 2 ------ tuercas • caja 3 ------ clavos Al abrir la 1ª supongamos que vemos que tiene clavos (no puede tener tornillos ya que esta es su etiqueta ) . En la caja 2ª pone de etiqueta tuercas por lo que no las contiene , y como la 1ª tiene clavos , quiere decir que es la que tiene tornillos que es lo único que nos queda . En la tercera caja estarán las tuercas por eliminación .
- 2. "BIZCOCHO" ¿Cómo medirías los11 minutos que son necesarios para cocer un bizcocho , con dos relojes de arena de 8 y 5 minutos respectivamente ? Solución : Ponemos los dos relojes a la vez , cuando se termine el de 5 minutos , todavía quedarán en el de 8 , tres minutos para terminar . En ese preciso momento le damos la vuelta a el de 5 minutos . Cuando se termine el de 8 totalmente ( llevamos en total 8 minutos ) , en el de 5 quedarán 2 minutos para terminar . En ese preciso momento le damos la vuelta a el de 5 que tardará 3 minutos en terminar que sumados a los 8 que habían pasado sumarán 11 minutos en total . Piensalo detenidamente . "BOLSA DE ALMENDRAS" Una bolsa de almendras pesa 2600 gr. Disponemos de una balanza de dos platillos y de dos pesas de 20 y 30 gr. Con tres únicas pesadas ¿Cómo consigues separar 300 gr. de almendras? _ Solución : En el platillo 1 ponemos los 50 gr. y en el platillo 2 echamos almendras hasta que se equilibre . Tendremos por tanto 50 gr. de almendras . Esos 50 gr. de almendras los juntamos con las pesas en el platillo 1 por lo que tendremos 100 gr. en total . Echamos almendras en el platillo 2 hasta que se equilibre , por lo que tendremos 100 gr. en cada lado . Quitamos las dos pesas del platillo 1 y pasamos los 50 gr de almendras al platillo 2 que contiene 100 gr. por lo que tendremos en total 150 gr. Echamos almedras en el plato 1 hasta que se equilibre con el plato 2 , y tendremos en total 150 + 150 = 300 gr de almendras .
- 3. " LAPIZ YPAPEL" Debes trazar cuatro lineas rectas sin levantar el lápiz del papel , y que pasen por los nueve puntos de la siguiente ilustración. ________ Solución : " MONEDA FALSA" Se desea encontrar una moneda falsa que pesa menos que las otras entre un total de 8 utilizando una balanza de dos platos . Es posible hacerlo pero con solo dos pesadas ¿ Podrías decir como ? Solución : Debemos de coger 6 monedas ,y ponemos tres en un platillo y tres en otro:
- 4. • Si pesanigual es que la falsa está entre las dos que no hemos cogido por lo que pesamos esas dos monedas y vemos cual es la que pesa menos . • Si no pesan igual cogemos las tres del platillo que menos pesa y ponemos una en un platillo , otra en el otro y la otra encima de la mesa . Si los platillos se equilibran , es porque la que pesa menos es la que está en la mesa , si no se equilibran la falsa será la que pese menos . " LOS DOS ARRIEROS" Caminan juntos dos arrieros que han comprado 8 litros de vino a un buen tabernero . Tienen una disputa a mitad de camino y acuerdan separarse repartiendose antes el vino por la mitad . No tienen otra medida para hacerlo que el barril de 8 litros donde lo transportan , una vasija de 5 y otra de 3 litros ¿ Cómo lo hacen ? Solución : • Llenamos la vasija de 3 litros • Pasamos los 3 litros a la vasija de 5 litros • Llenamos otra vez la vasija de 3 litros • Llenamos la vasija de 5 litros con la otra , pero entonces nos sobrará 1 en la de 3 . • Vaciamos la de 5 en el barril • Echamos el litro de la vasija pequeña en la de 5 • Llenamos la de 3 y la vaciamos en la de 5 , que como ya tenía 1 entonces tendrá 1+3 = 4 . • En el barril quedan otros 4 para el otro arriero . "EL PASTEL" Se pretende dividir un pastel como el de la figura en 8 trozos iguales. ¿Cuál es el mínimo número de cortes necesarios para conseguirlo? Solución : Solo se deben de dar 3 cortes ...... "CERILLAS"
- 5. ¿Cuál es elnúmero mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa sin mover la aceituna? (No importa la orientación final de la copa). Solución : Solo son necesarios dos movimientos.......... " LA PROPINA" Eran tres amigos que fueron a un bar a tomar tres cervezas. El camarero les dijo que la cuenta ascendía a 25 pesetas. Entonces pagaron 10 pesetas cada uno. Al devolverles el cambio, sobraban cinco pesetas, y el camarero les devolvió una peseta a cada uno y las dos pesetas restantes, al no poderlas repartir, se las quedó de propina. Entonces, haciendo cuentas, los tres amigos habían pagado nueve pesetas cada uno (10 pesetas dadas menos una que les había devuelto el camarero a cada uno). Por lo que en total son: nueve pesetas cada amigo por tres, 27 pesetas, más dos que se quedo el camarero son 29 pesetas. ¿Dónde está la peseta que falta? Solución : 25 (que cuestan los cervezas) + 3(que les devuelve) + 2(que se queda de propina) = 30 Por lo tanto las cervezas cuestan 25 pesetas como ellos han pagado cada uno 9 pesetas , le han dado al camarero 27 , luego sobran 2 que es lo que se queda de propina .
- 6. ACERTIJOS MATEMÁTICOS Problema 1 Intercaleentre las cifras los signos necesarios (más, menos, por, dividido, o paréntesis) para obtener cada uno de los resultados. Solución Problema 2 Cambie de lugar un palito para obtener otra suma correcta. Solución Problema 3 Ubique en los casilleros en blanco los números del 1 al 9 (sin repetir y sin que falte ninguno) para que multiplicados entre sí, tanto horizontal como verticalmente arrojen los resultados que figuran en el diagrama. Solución Problema 4 Coloque en cada uno de los círculos los dígitos del 1 al 9 de manera que el mínimo común múltiplo de los vértices de cada triángulo sea el que se indica en su interior. Autor: Oscar José Lagioia Solución
- 7. Problema 5 Un cuadradomágico es aquel que tiene en todas sus casillas números distintos de modo tal que la suma de las filas, columnas y diagonales da siempre igual. En este caso el cuadrado mágico es de números primos. Pistas: Hay sólo dos primos mayores que 100 y el 113 es el mayor de ellos. Problema 6 Deduzca el número de este D.N.I. sabiendo que: • Son siete cifras mayores que 2. • Las únicas iguales son la primera y la cuarta. • La última es el doble de la quinta. • La tercera es el triple de la quinta. • Segunda más quinta da sexta. • La suma de las dos últimas es el doble de la primera. SOLUCIONES Problema 1 Haga la cuenta 4 + 4 - 4 - 4 = 0 (4 + 4) : (4 + 4) = 1 (4 x 4) : (4 + 4) = 2 (4 + 4 + 4) : 4 = 3 (4 - 4) x 4 + 4 = 4 (4 x 4 + 4) : 4 = 5 (4 + 4) : 4 + 4 = 6 4 + 4 - 4 : 4 = 7 (4 x 4) : 4 + 4 = 8 (4 + 4) + (4 : 4) = 9 (44 - 4) : 4 = 10 Problema 2 Minisuma: 7 + 3 = 10 Problema 3 2 5 7 :70 8 1 6 :48 4 9 3 :108 :64 :45 :126 Problema 4 2 7 8 6 9 1 Problema 5 71 89 17 5 59 113 101 29 47 Problema 6 Misterioso DNI: 7.597.386
- 8. 4 5 3 Al puntode partida Un hombre se encuentra en el Polo Norte - exactamente en el punto donde se cruzan los meridianos- y empieza a caminar hacia el sur. Al cabo de 10 km gira 90 grados y camina 10 km más hacia el este ( o hacia el oeste) antes de volver a girar pero esta vez hacia el norte. A los 10 km se encontrara en el punto de partida, el Polo Norte. La pregunta es: en que otro(s) punto(s) del globo podría hacer el mismo recorrido; es decir desde que otro punto podría andar 10 km al sur, 10 km al este (o al oeste) y 10 km al norte y acabar donde empezó. Tiene que ser en este orden así que no puede ser el Polo Sur. Balanza sin pesas Una bolsa contiene 27 bolas de billar que parecen idénticas. Sin embargo, nos han asegurado que hay una defectuosa que pesa más que las otras. Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que lo único que podemos hacer es comparar pesos. Demuestra que se puede localizar la bola defectuosa con solo tres pesadas. Colección de monedas Un comerciante decide vender una colección de monedas de oro a tres coleccionistas. El primero compra la mitad de la colección y media moneda; el segundo, la mitad de lo que queda y media moneda y el tercero la mitad de lo que queda y media moneda. ¿Cuántas monedas tenía el comerciante? Juan y Pedro Juan le dice a dice a Pedro: "Si me das una oveja tengo yo el doble que tú". Pedro le contesta: " No seas tan listo, dámela tú a mí, y así tenemos los dos igual" ¿Cuántas ovejas tiene cada uno? El botín de los piratas En el reparto de un botín, si cada uno de los piratas que hay en un barco toma seis piezas de oro, sobran cinco. Pero si cogen siete cada uno, descubren que faltan ocho. ¿Cuántos piratas hay en el barco? El lechero ingenioso Un lechero dispone únicamente de dos jarras de 3 y 5 litros de capacidad para medir la leche que vende a sus clientes. ¿Cómo podrá medir un litro sin desperdiciar la leche? El tío y el sobrino Un tío le dice a su sobrino: " Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades será de 70 años". ¿Qué edad tienen ahora ambos? El vagabundo Un vagabundo se hace un pitillo con cada siete colillas que encuentra en el suelo. ¿Cuántos pitillos podrá fumarse si encuentra 49 colillas? La botella y el tapón
- 9. Una botella ysu tapón cuestan 5 pesetas. Si la botella cuesta 4 pesetas más que el tapón, ¿cuánto vale éste? Las gallinas ponedoras Si gallina y media ponen huevo y medio en día y medio, ¿cuántos huevos pondrá una gallina en seis días? La rana obstinada Buscando agua, una rana cayó en un pozo de 30 m de hondo. En su intento de salir, la obstinada conseguía subir 3 metros cada día, pero por la noche resbalaba y bajaba dos metros. ¿Podrías decir cuántos días tardó la rana en salir del pozo? Las tres hijas Dos amigos se encuentran por la calle. El primero le pregunta al otro: - ¿Qué tal están tus hijas y cuántos años tienen? El segundo le contesta: - El producto de las tres edades es 36 y la suma es el número del portal en el que vives. - Entonces, me falta un dato - le dice el primero. - Es cierto, la mayor toca el piano - le contesta el amigo. ¿Cuál es la edad de cada hija? La tela de araña Una araña teje su tela en el marco de una ventana. Cada día duplica la superficie hecha hasta entonces. De esta forma tarda 30 días en cubrir el hueco de la ventana. Si en vez de una araña, fueran dos, ¿Cuánto tardarían en cubrir dicho hueco? Los calcetines En un cajón hay 12 pares de calcetines negros y doce pares blancos. No habiendo luz en la habitación, usted quiere coger el mínimo número de calcetines que le asegure que obtendrá al menos un par del mismo color. ¿Cuántos calcetines deberá tomar del cajón? Llenar la piscina Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se conectan juntos, ¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse? María y Juan María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia? Pies por pulgadas Cierto individuo ordenó telefónicamente un tramo de cordel de X pies y de Y pulgadas, y descubrió que el dependiente se había equivocado con la orden y había intercambiado pies y pulgadas. Como resultado, la cuerda media sólo 30% del tramo que el cliente deseaba. ¿De qué longitud era la cuerda ordenada? Trece bolas Tenemos 13 bolas aparentemente iguales en forma, tamaño, color, etc., pero nos aseguran que una de ellas pesa diferente a las otras 12, no nos dicen si pesa más o menos. Con una balanza de dos platillos y en tan sólo tres (3) pesadas debemos de localizar esa bola. Tres cifras ¿Cuáles son los números de 3 cifras, que cumplen la condición de que el producto de dichas cifras es igual a su suma?
- 10. Un problema depeso Un tendero dispone de una balanza y cuatro pesas distintas, y estas pesas son tales que le permiten pesar cualquier número exacto de kilogramos desde 1 a 40. ¿Qué pesa cada una de las pesas?