1. 2013
ESCUELA SECUNDARIA
ALUMA:
Yasmín Yáñez
Rodríguez
TECNICA No. 118
PROFESOR:
MATEMATICAS………….. ESTAS AHÍ?
MATERIA:
Luis Miguel
Matemáticas
Villareal
FECHA DE
3°C ENTREGA: 18-
Ene-2013
Síntesis
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2. INDICE
Introducción…………………………………………………… Pago.
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Contenido………………………………………………………. pág. 3
Conclusión……………………………………………………… pág. 7
Ficha bibliográfica………………………………………….. pág. 7
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3. INTRODUCCIÓN
En realidad la idea de estos libros no se tenía en mente, surgen de
la inesperada sugerencia de un amigo del autor. El fin del autor no
es lucirse con sus conocimientos en los libros, al contrario, casi
ninguna idea es de él, todas ya son conocidas y dadas por
matemáticos de los siglos pasados, pero su finalidad es
compartirlos con las personas que no están actualizadas con el
tema de las matemáticas, pues dice el autor que la mayoría de las
personas están atrasadas en esta rama. Sin conocimiento de los
resultados que traería el libro al publicarse, el autor recibe la gran
sorpresa de que los números vendidos de cada libro van
aumentando cada vez más, de manera que la cantidad de libros
publicados es sorprendente para él. Y así es como empieza la
iniciativa de libros maravillosos de matemáticas.
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4. PROBLEMAS
Dos pintores y una pieza
En una casa hay una habitación grande que hay que pintar. Un pintor, llamémoslo A, tarda
4 horas en pintar solo. El otro, a quien llamaremos B, tarda 2 horas ¿Cuánto tardarían si
los dos se pusieran a pintar juntos?
Resultado: Si dividimos la habitación en 4 partes, el pintor B pintara la mitad en una hora y
el A pintara la cuarta parte en 1 hora, por lo tanto ya tenemos pintada ¾ partes de la
habitación, así que solo nos falta ¼ de ella, así que si dividimos 1 ÷ 4 es = a 0.25 y 60 x 0.25
da 15. Por lo tanto tardaron 1 hora con 15 minutos.
Comentario: Este problema es un poco complicado por el hecho de tener fracciones y
números decimales pero una vez entendiendo las operaciones el procedimiento es
sencillo.
Las cuatro mujeres y el puente
Hay cuatro mujeres que necesitan cruzar un puente. Las cuatro empiezan del mismo lado
del puente. Solo tiene 17 minutos para llegar del otro lado. Es de noche y solo tienen una
linterna. No pueden cruzar más de dos de ellas al mismo tiempo, y cada vez que hay una o
dos que cruzan el puente necesitan llevar la linterna siempre. La linterna tiene que ser
transportada por cada grupo que cruza en cualquier dirección. No se puede arrojar la
linterna de una costa a otra. Eso sí: como las mujeres viajan a velocidades diferentes,
cuando dos de ellas viajan juntas por el puente, lo hacen a la velocidad de la que va más
lento. Los daros que faltan son los siguientes:
Mujer 1: tarda 1 minuto en cruzar
Mujer 2: tarde 2 minutos en cruzar
Mujer 3: tarda % minutos en cruzar
Mujer 4: tarda 10 minutos en cruzar
Por ejemplo si las mujeres 1 y 3 cruzaran de un lado a otro, tardarían 5 minutos en hacer
el recorrido. Luego si la mujer 3 retorna con la linterna, en total habrán usado 1º minutos
en cubrir el trayecto. Con estos elementos, ¿qué estrategia tienen que usar las mujeres
para poder cruzar todas en 17 minutos de un lado al otro del río.
En este caso al hacer mis operaciones, me resulto un método diferente al del libro, pero
mi método permite que las mujeres crucen en tan solo 16 minutos y es el siguiente:
1. Primero cruzan las mujeres 1 y 2 haciendo 2 minutos, después regresa la mujer 1
haciendo en total 3 minutos.
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5. 2. Ahora cruzan las mujeres 1 y 4 tardando 10 minutos, se regresa la mujer 1 por lo
tanto en total tarda 11minutos.
3. Cruzan las mujeres 1 y 3 haciendo en total 16 minutos con el tiempo anterior.
El procedimiento del libro viene con una estrategia diferente por lo cual tardan
específicamente 17 minutos. Y la razón es la siguen:
Primer viaje van las mujeres 1 y 2. En total usaron 2 min. Segundo viaje vuelve la mujer
2 con la linterna. Pasaron 4 min. Tercer viaje: van las mujeres 3 y 4, ellas tardan 1º
min. Más los 4 recorridos antes suman 14 min. Cuarto viaje: vuelve la mujer 1 con la
linterna, total consumido 15 min. Quinto viaje: van las mujeres 1 y 2 y son 2 minutos y
en total son 17 minutos.
Comentario: Este ejercicio es de pensar y tener un razonamiento que nos permita
tener distintas opciones y no irnos por la finta de lo más fácil porque eso no siempre
es la solución correcta.
El problema de las ocho monedas
Se tiene ocho monedas en apariencia iguales, aunque se sabe que una de ellas es más
ligera que las demás. Además hay una balanza con dos platillos y lo único que se
puede hacer con ella es poner monedas a uno y al otro lado, y pesar solamente dos
veces. Luego de esas dos veces, se supone que uno tiene que estar en condiciones de
poder decir cuál es la moneda diferente.
Para tener el resultado primero separamos 6 monedas y hacemos dos montones, cada
uno de tres monedas, solo dejamos dos monedas fuera. Ponemos tres monedas de un
lado de la balanza y tres del otro lado. Solo podrían pasar 3 cosas.
1. Que la balanza este en equilibrio.
2. Que pese más el montón de la derecha.
3. Que pese más el montón de la izquierda.
Si pasara la opción 1 entonces ya sabemos que la moneda más ligera es alguna de las dos
monedas que no pesamos por lo cual poniéndolas en la balanza sabremos cuál de las dos
es.
En caso de que pasara la opción 2 o 3 en cualquier grupo de monedas que allá pesado
menos sabemos que ahí se encuentra la moneda diferente. Por lo cual tomamos esas tres
monedas y únicamente ponemos 2 en la balanza. Si la balanza esta equilibrada, la moneda
que no pesamos es la ligera. y si algún lado de la balanza se eleva pues esa es la moneda
diferente.
Comentario: Este problema me pareció bastante sencillo de resolver, ya que es de mucha
lógica y en lo personas fue el que más me gusto y me pareció fácil y divertido.
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6. Por desgracia estos fueron los únicos problemas que pude resolver con mis propios
conocimientos, por lo cual en los siguientes problemas daré la solución desde lo planteado
en el libro, pero con la intención de entenderle y poder resolver algunos similares a estos.
Da lo mismo subir que bajar un 40%
Si uno empieza con un numero cualquiera digamos 100y le quita el 40 % y al resultado le
incrementa un 40 % ¿se llega otra vez al número inicial?
No se llega otra vez al 100. No vuelve al 100 porque el problema dice que hay que quitarle
40% a 100 es 60 , pero si a 60 le agregamos 40% es igual a 84
Comentario: Desde que empecé a razonar el problema súper que no era posible que
llegara a 100
LECTURAS
¿Es verdad que 0,99999…… = 1?
Esta lectura me agrado mucho, pues es maravilloso los juegos de números que nos
podemos encontrar en la rama de las matemáticas. Yo jamás me hubiera imaginado que
0,99999…… es igual a 1, pero en el libro plantean muy bien la idea de que hay varios
números que se pueden reprentar de dos formas como es este caso. Eso es algo que me
sorprendió bastante y es interesante para mí.
Patrones y bellezas matemáticos
La forma en que acomodan las cantidades matemáticas en esta lectura me dejo muy
sorprendida, pues me hace ver que hay cientos de juegos que se pueden hacer con los
números y resultados muy curiosos que siempre puedes obtener usando los números
adecuados, esto es como un patrón de números acomodados que al sumarlos como el
libro nos muestra, siempre nos darán algo de que sorprendernos si entender cómo es
posible.
Velocidad del crecimiento del pelo
Esta lectura me intereso bastante, ya que como a varias personas con vanidad el cabello
es una de las cosas que más nos gustan o la que cuidamos mucho, pero en realidad nunca
nos habíamos dado el tiempo de preguntarnos cuanto crece al mes, y mucho menos de
imaginarnos que las matemáticas pudieran tener relación con nuestro cabello, así que
ahora sabemos que las matemáticas también nos pueden ayudar con la belleza.
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7. Don quijote de la mancha
Este modo de escribir palabras con números me pareció bastante complejo, ya que al
menos para mí es más complicado, pero aun así es interesante, esto no solo nos da la idea
del autor sobre Don quijote de la mancha, sino también nos permite encontrar un sistema
para comunicarnos pero en claves, sin que los demás puedan saber qué significado tiene.
Tirar 200 veces una moneda
El azar es algo que es un poco complicado de explicar, lo que es muy cierto de esta lectura
es que muchas veces las personas nos dejamos llevar por la intuición de lo que pensamos
que podría resultar con el azar, cuando muchas veces no es lo que nos imaginamos, sino
tienes más resultados que nosotros creíamos posibles.
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8. Conclusión
En lo personal este libro me parece muy distinto a todos lo
que he leído que están relacionados con matemáticas, y es
así porque la mayoría de los libros trata de explicarte las
teorías y este libro te pone a prueba con tu capacidad de
pensar.
Pero es en verdad que hay muchos datos de matemáticas
que aún no sabemos y que son interesantes y recientes,
pero no estamos informados a cerca de ellos y este libro
trata de que eso mejore, es por eso que brinda datos
matemáticos interesantes y muy sorprendentes
FUENTE
Libro: matemáticas ¿estás ahí…….? Capítulo 3.141592
Autor: Adrián Pereza
Edición: Argentina S. A. siglo XXI
Publicación: Buenos aires, argentina.
Año: 2007
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9. 8