Este resumen describe un documento que presenta varios problemas matemáticos extraídos de un libro titulado "Matemática... ¿Estas ahí?". Incluye la solución a 5 problemas matemáticos y reflexiones sobre lecturas relacionadas con conceptos como la velocidad del crecimiento del pelo y la paradoja de Tristram Shandy.

1. Escuela Secundaria
Técnica 118
“Síntesis 1:
Matemática…
¿Estas ahí?”
Elaborado por: Mariana Gamboa Espíndola
Materia: Matemáticas
Profesor: Luis Miguel Villarreal Matías
Grado y grupo: 3°A
Ciclo Escolar: 2012 - 2013

2. Índice:
Pagina:
*Introducción
3
*Contenido
4,5,6
*Conclusión
7
*Fuente
8

3. Introducción:
El autor del libro relata como lo llamaron para escribir el libro
de: Matemática… Estas ahí? Y de cómo al principio no creía que
se fuera a hacer popular, sin embargo las cosas pasan por alguna
razón y el hecho de que el escribiera este libro y de que obtuviera
una respuesta mas alta de lo que esperaba nos muestra de que
con ejemplos muy divertidos y didácticos podemos comunicar las
matemáticas y saber que no son tan tediosas como las
imaginamos.
En la presente síntesis se presentaran algunos de los problemas
incluidos en su libro y reflexiones sobre algunas de sus lecturas.

4. Contenido:
PROBLEMAS:
I.- Problema de los 6 fósforos: Se tienen 6 fósforos iguales ¿Es
posible construir con ellos 4 triángulos equiláteros cuyos lados sean
iguales al largo del fósforo?
Solución: Si, es posible al hacer una pirámide triangular con los fósforos
puesto que al ser sus caras 4 es el numero de triángulos que
necesitábamos, (comentario: lo mas común es tomar los fósforos y
comenzar a ingeniártelas para saber si se puede, este problema nos
muestra que a veces en bueno salirse de lo común)
II.- La balanza desbalanceada: Supongamos que tiene que pesar
exactamente 10 kilos de azúcar .Para lograrlo se tienen 2 pesas de 5
kilos cada una y una balanza. Sin embargo la balanza esta
desbalanceada ¿Cómo hacer?
Solucion: En uno de los platillos se ponen las 2 pesas, en otro se pone
azúcar hasta que estén nivelados, cuando ya se hizo esto se quitan las 2
pesas y se remplazan con azúcar hasta que queden equilibrados de
nuevo, el azúcar en el platillo de las dos pesas será igual a 10 kilos
(comentario: debo admitir que no pensé en esa solución pero por
supuesto todo se ve mas sencillo cuando ya se conoce la respuesta y el
método para obtenerla)
III.-Los tres recipientes con etiquetas cambiadas: Hay 3
recipientes iguales que contienen monedas y no se puede ver en su
interior. Lo que si se puede ver es la etiqueta de afuera pegada en cada
uno. Una dice: “Monedas de 10 Centavos” Otra: “Monedas de 5
centavos” y la ultima: “Mezcla” Un señor que paso antes las despego
todas y las puso en recipientes que no correspondían ¿Alcanza con
elegir la moneda de un solo recipiente para reordenar las etiquetas en
su lugar correspondiente?
Solución: Si se puede puesto que al estar TODOS en el orden incorrecto
lo que se tiene que hacer es sacar la moneda del recipiente de mezcla,

5. ya de la moneda que salga dependerá el orden en el que se acomoden
(comentario: Este fue muy fácil, pero hay que leer bien el problema)
IV.- Las 4 mujeres y el puente: Hay 4 mujeres que necesitan
cruzar un puente. Las 4 inician al mismo lado. Es de noche y solo
tienen una linterna. No pueden cruzar más de 2 al mismo tiempo y
cada vez que 1 o 2 cruzan el puente tienen que llevar la linterna. Como
las mujeres viajan a velocidades diferentes cuando 2 viajan juntas lo
hacen a la velocidad de la más lenta, La Mujer 1 : tarda 1 minuto en
cruzar, Mujer 2: Tarda 2 minutos en cruzar, Mujer 3: Tarda 5
minutos en cruzar, Mujer 4: Tarda 10 minutos en cruzar. ¿Qué
estrategia pueden usar las mujeres para poder pasar en 17 minutos al
otro lado del río?
Solucion: Viaje #1: pasan las mujeres 1 y 2 (2 min.). Viaje #2: Regresa
Mujer 2 con la linterna (4 min.), Viaje 3: Van mujeres 3 y 4 (14 min.)
Viaje 5: Regresa mujer 1 con la linterna (15 min.) Viaje 6: Cruzan
mujeres 1 y 2 (17 min.) (Comentario: la verdad es que en este problema
se necesita razonar mucho e intentar distintas posibilidades en los
viajes para lograr encontrar la solución)
V.- Problema de las 8 monedas: Se tienen 8 monedas en apariencia
iguales, mas se sabe que una de ellas es más liviana que las otras 7.
Además hay una balanza con 2 platillos y lo único que se puede hacer
con ellos es poner las monedas a uno y otro lado y pesar solo 2 veces. De
esas dos pesadas se tiene que decidir cual es la moneda más liviana.
Solucion: Se separan 6 de las 8 monedas y se ponen 3 en cada platillo,
pueden pasar 3 cosas A) que los platillos este nivelados, B) que el de la
izquierda pese mas, C) que el de la derecha pese mas. En el caso A) se
puede ver que entre esas monedas no esta la liviana por lo que
tomamos las dos que no pesamos y se pone una en cada lado. En el caso
B) establece que en el lado derecho esta la mas liviana por lo que se
ponen dos de las tres monedas a cada lado de la balanza, si esta
equilibrada la moneda mas liviana es la que no se peso. Caso C) Lo
mismo que el caso B) solo que las monedas son las del platillo de la
izquierda. (Comentario: Se escucha medio revuelto sin embargo es uno
de los problemas que pude resolver con mayor facilidad.)
LECTURAS:
Menos por menos es mas ¿Seguro?: En esta lectura se explica por
que menos por menos es mas con un ejemplo de un carro en el cual se
da marcha atrás en el tiempo (-) y recorrido (-) y se demuestra que esta
120 km mas adelante que hace 3 horas (+), esto aclara un poco el hecho
de que menos por menos es mas

6. Velocidad del crecimiento del pelo: Aquí se explica la velocidad
aproximada en la que crece el pelo cada día, con esto nos podemos dar
cuenta de que en realidad todo a nuestro alrededor tiene que ver con
matemáticas, inclusive nuestro cabello.
Don Quijote de la Mancha: Aquí el autor presenta una tabla en la
que a cada letra se le asigna un numero, siempre entre 0 y 1, resulta
que en base a esa tabla se escribió todo el libro de don quijote de la
mancha con números, por lo que únicamente con el inicio de este libro
el numero que da mas o menos así: 0,0514282214281222070119… y sigue.
La paradoja de Tristram Shandy: Aquí se relata que este
personaje tenia un diario en el que escribía cada uno de los días de su
vida, sin embargo se tardaba un año entero para escribir únicamente
uno de los dias, por lo que realmente en toda su vida solo se escribiría
una pequeña parte de ella, pero de haber vivido infinitamente ¿que
habría pasado?
Tirar 200 veces una moneda: Un profesor llamado Malcom
Browne dejo a sus alumnos que tiraran una moneda al aire 200 veces o
si les parecía tedioso fingieran que lo habían hecho y anotaran lo que
creerían que saldría, el supo quienes realmente tiraron la moneda y
quienes no, puesto que contrario de lo que creería una persona la
moneda tiene una probabilidad muy alta de que aparezcan 6 o mas
caras consecutivas, sinceramente si no hubiera leído esto seguiría
pensando que es improbable que salga lo mismo tantas veces
consecutivas

7. Conclusión:
En diversas ocasiones la mayoría de la gente piensa que las
matemáticas son algo aburrido y que no se aplica en la vida
cotidiana, sin embargo esto es erróneo. Con el transcurso del
tiempo han existido acontecimientos que marcan la historia de
las matemáticas y cada día se desarrollan más y mas teorías de
conocimiento, con esto nos podemos dar cuenta de que aun
faltan muchas cosas por conocer y de que la mayoría de la gente
aun no conoce el lado interesante y divertido de las matemáticas.

8. Fuente:
Libro: Matemática… ¿Estas ahí? Episodio 3.14159
Autor: Adrián Paenza
Editorial: Siglo XXI Editores Argentina S.A.
Lugar de publicación: Buenos Aires
Año: 2007
No. De páginas: 237 pp.