Este documento describe un proyecto para ampliar el departamento de producción de una empresa. Se detallan las actividades requeridas como elaborar proyectos, instalar maquinaria nueva, realizar trabajos eléctricos y de construcción. Se proporcionan los tiempos y costos estimados de cada actividad para aplicar el método de camino crítico y optimizar el proyecto.

2. Conocer la metodología para su
aplicación a pequeños, medianos o
grandes proyectos con el fin de que el
proyecto total se ejecute en el menor
tiempo y al menor costo posible.

3. CPM (Critical Path Method)
C0STOS
CAMINO CRITICO
PERT (Program Evaluation and Review Technique COSTOS
TIEMPOS
TIEMPOS

4.  El método del camino critico es un
proceso administrativo de planeación,
programación, ejecución y control de
todas y cada una de las actividades
componentes de un proyecto que debe
desarrollarse dentro de un tiempo critico
a un costo optimo.

5. 1. PLANEACION Y PROGRAMACION
Definición o
o Lista o Secuencias Tiempo
o o Red
s
o
Compresió o Costos
o Elasticidao Limitacioneo
d s n
Ajustes o Orden o Graficas
es
o o
Decisiones Reportes cuadr
o o
os
Terminación
2. EJECUSION Y CONTROL

6.  Los directivos de cierta empresa han acordado ampliar
su departamento de producción para satisfacer la
creciente demanda de sus productos . Hicieron un
estudio de mercado y el resultado confirma una mayor
demanda para años venideros. Se determino el tiempo
disponible para su ampliación, localizándose en el mes
de noviembre, con 30 días, por ser el de mas baja
producción de acuerdo con los datos estadísticos de la
propia empresa.
 Para esta ampliación también se hizo un estudio de
necesidades de maquinaria y de distribución de planta.
 A la fecha de la programación ya se compro la nueva
maquinaria con valor de $80,000.00 pesos y se nombro a
las personas que por su especialización se harán
responsables de la ejecución de los procesos.

7.  Las personas nombradas son: Ingeniero Ortiz,
jefe de mantenimiento, como responsable de
las actividades de la cuadrilla núm. 1;
Ingeniero Cárdenas, jefe de producción,
como responsable de las actividades que
ejecutara la cuadrilla núm. 2; Ingeniero Torres,
ingeniero electricista contratado para
ejecutar la función eléctrica; Ingeniero
Rendón, ingeniero civil contratado para
realizar el basamento de las maquinas y
trabajos adicionales necesarios. El Ingeniero
Cárdenas hará el presupuesto de trabajo de
las dos cuadrillas

8. Para este proyecto se llamo a los cuatro
ingenieros responsables para solicitar la
relación de actividades que habrían de
ejecutar y se obtuvo la siguiente información:
A. Jefes de mantenimiento y producción.
1. Elaboración del proyecto parcial de
ampliación
2. Calculo del costo y preparación de
presupuestos.
3. Aprobación del proyecto.
4. Desempaque de las maquinas nuevas.

9. 5. Colocación de la s máquinas viejas y nuevas.
6. Instalación de las máquinas.
7. Pruebas generales.
8. Arranque general.
9. Revisión y limpieza de maquinas viejas.
10. Pintura de máquinas viejas.
11. Pintura y limpieza dl edificio.
B. Ingeniero Electricista..
12. Elaboración del proyecto eléctrico.
13. Calculo de los costos y presupuestos.
14. Aprobación del proyecto.

10. 15. Instalación de trasformador nuevo.
16. Instalación de nueva alumbrado.
17. Instalación de interruptores y arrancadores.
c. Ingeniero contratista.
18. Elaboración del proyecto de obra muerta.
19. Calculo de los costos y presupuestos.
20. Aprobación del proyecto.
21. Cimentación de las máquinas.
22. Pisos nuevos.
23. Colocación de ventanas nuevas.

11. Actividad antecedente Anotaciones
1 0
2 1
3 2 3,14,20, simultaneas
4 3
5 4,21
6 5,17
7 6,22
8 7 Final
9 3,14,20
10 9
11 10
12 0
13 12
14 13
15 14
16 15
17 16
18 0
19 18
20 19
21 20
22 23
23 21

12. a s A notaciones
0 1,2,18
1 2
2 3
3 4,9 3,4,20 simultaneas
4 5
5 6
6 7
7 8
8 - final
9 10
10 11
11 -
12 13
13 14
14 15,9
15 16
16 17
17 6
18 19
19 20
20 21,9
21 5,23
22 7
23 22

13. a O M P t
1 1 2 4 3
2 1 1 1 1
3 0 0 0 0
4 2 2 2 2
5 4 6 8 6
6 2 4 5 4
7 2 5 11 6
8 0 0 0 0
9 5 7 8 7
10 2 2 2 2
11 10 12 14 12
12 1 2 4 3
13 1 1 1 1
14 0 0 0 0
15 1 2 4 3
16 4 6 8 6
17 1 2 3 2
17 1 2 4 3
19 1 1 1 1
20 0 0 0 0
21 5 6 7 6
22 3 4 5 4
23 2 3 4 3

14. a s t
0 1,12,18 -
1 2 3
2 3 1
3 4,9 0
4 5 2
5 6 6
6 7 4
7 8 6
8 - 0
9 10 7
10 11 2
11 - 12
12 13 3
13 14 1
14 15 0
15 16 3
16 17 6
17 6 2
18 19 3
19 20 1
20 21 0
21 5,23 6
22 7 4
23 22 3

15. Actividad Secuencia t
0 1
1 2,3,4 -
2 5 2
3 6,7 4
4 8 6
5 9 3
6 9,10 4
7 11 5
8 11 3
9 - 62
10 - 3
11 - 3

16. 2 3
a s t a s t
0 1,2,3 3 0 1,2 -
1 4 3 1 3,4 5
2 5 2 2 5,9,10 3
3 6 5 3 7 4
4 7 4 4 6,7 3
5 7 3 5 7 7
6 8,9 1 6 - 2
7 - 3 7 - 4
8 7 4 8 - 3
9 - 2 9 8 6
10 11 3
11 - 5

17. 4 5
a s t
a s t
0 1 -
0 1,3,7,10 -
1 2,3 2
1 2 4
2 5,9 4
2 6 8 3 7,14 7
3 4 6 4 12,15 2
4 5 5 5 13,15 3
5 6 3 6 11 6
6 - 3 7 10 3
7 8 3 8 - 5
8 9,11 5 9 4 2
9 - 4 10 11 3
10 11 5 11 - 2
11 6 4 12 11 8
13 6 4
14 6 5
15 8 3

18. 0 1,2 -
1 3,4,5 10
2 6,7 2
3 8 5
4 9 22
5 10,11 7
6 14 1
7 12 14
8 15 32
9 15 90
10 13 3
11 14 90
12 16 2
13 15 100
14 16 52
15 - 3
16 - 2

20. 1 2
a s t a s t
0 1,2,3 - 0 1,2 -
1 4 5 1 3 3
2 5 11 2 4,6 20
3 6,7 5 3 7 32
4 9 17 4 5 0
5 9 79 5 8 64
6 8 17 6 9,10 50
7 10 55 7 - 119
8 10 108 8 11 22
9 - 95 9 - 61
10 - 70 10 - 62
11 - 70

21. 3 4
a s t a s t
0 1 - 0 1 -
1 2 30 1 2,3 10
2 3,4,5,6 5 2 4,5 1
3 7 7 3 7 5
4 8 1 4 6 62
5 9 21 5 8 74
6 10 37 6 9 45
7 11 70 7 8 7
8 11,12 89 8 10,11 49
9 10 54 9 - 72
10 13 93 10 13 42
11 13 86 11 12 1
12 13 199 12 13 68
13 - 36 13 - 8

22. 5
a s T
0 1,2 -
1 7,8 30
2 3,4,5 5
3 11 65
4 6 25
5 12 65
6 11 56
7 11 40
8 9 95
9 10 29
10 - 10
11 13 68
12 13 55
13 - 10

23. El paso siguiente del primer ciclo consiste en
solicitar los costos de cada actividad
realizada en tiempo estándar y en tiempo
optimo. Ambos costos son proporcionados
por las personas responsables de la
ejecución, de acuerdo con los presupuestos
preparados por ellos. Estos costos se anotan
en la matriz de información.
En el presente ejercicio de la ampliación de la
fabrica se obtuvieron tres presupuestos para
los procesos y uno para la inversión fija en
maquinaria por valor de 80,000.00.

24. También ase determinaron los gastos fijos en la
fabrica a razón de $500.00 diarios. Estos
gastos deben ser erogados aun cuando no
se lleve a cabo el proyecto, por lo que se
busca que la ejecución del mismo se efectué
en el menor tiempo posible para que el
incremento, por este concepto, a los gastos
del proyecto, sea el menor.
Los presupuestos contienen el costo normal
($N) para las actividades realizadas a tiempo
estándar y el costo limite ($L) para las
actividades ejecutadas a tiempo optimo,
como se muestra en seguida.

25. $N $L
a Normal Limite
A. Del Ingeniero de Planta
1. Proyecto 600.00 800.00
2. Costo 100.00 100.00
3. Aprobación - -
4. Desempaque 200.00 200.00
5. Colocación 600.00 800.00
6. Instalación 1,400.00 2,800.00
7. Pruebas 6,100.00 6,300.00
8. Arranque - -
9. Revisión 2,100.00 2,800.00
10. Pintura de maquinas 960.00 960.00
11. Pintura de edificio 3,160.00 3,520.00
B. Del Ingeniero Electricista
12. Proyecto 6,000.00 6,500.00
13. Costo 100.00 100.00
14. Aprobación - -
15. Trasformador 18,600.00 19,000.00

26. 16. Alambrado 8,900.00 9,300.00
17. Interruptores 4,100.00 4,400.00
C. Dl Ingeniero Contratista
18. Proyecto 4,000.00 4600.00
19. Costo 100.00 100.00
20. Aprobación - -
21. Cimentación 3,400.00 3,800.00
22. Pisos 2,800.00 3,200.00
23. Ventanas 1,900.00 2,200.00
Suma de los tres 65,120.00 71,480.00
presupuestos
Compra de maquinaria 80,000.00 80,000.00
nueva
TOTALES 145,120.00 151,480.00

27. La cantidad de $ 145,120.00 indica el costo
directo total del proyecto ejecutado en
tiempos estándares, pero la cantidad de
$ 151,480.00 no indica un costo real, ya que
no será necesario que todas las actividades
se realicen en tiempo optimo, sino solamente
algunas de ellas. La red comprimida nos
indicara que actividades son las que se
optimizan en tiempo. En todo caso este costo
es el máximo posible.
Con los costos anteriores y los intervalos de
tiempo ya conocidos se determinan las
pendientes de las actividades.

28. Se llama pendiente a la relación que existe
entre el incremento del costo y la compresión
del tiempo.
pendiente= costo/tiempo
Ejemplo: 120/2 significa que la pendiente
tendrá un valor de $120.00 por cada dos días
que se comprima a partir del tiempo
estándar.
m=$L-$N/t-o
Para poder comprimir la red se procede como
sigue

29.  1
a Sec. o m p t $N $L m
0 1,2,3,4 - - - - - -
1 5,10 1 4 7 4 700 1000 100
2 13 1 1 1 1 900 900 0
3 6 1 2 3 2 1500 2000 500
4 7 1 1 1 1 300 300 0
5 - 2 2 2 2 800 800 0
6 10 2 4 6 4 700 1100 200
7 8,9 1 3 5 3 400 1000 300
8 11 1 2 3 2 600 900 300
9 12 2 4 6 4 1500 2000 250
10 11 1 1 1 1 600 600 0
11 12 1 1 1 1 900 900 0
12 - 1 1 1 1 300 300 0
13 6 2 2 2 2 600 600 0
9800
 $ F=300 al día

30. 2
a Sec. o mp t $N $L m
0 1 - - - - - - -
1 2,3,4 1 1 2 2 700 900 200
2 5 2 3 3 3 300 700 400
3 7 1 3 4 3 1200 1800 300
4 7,8 2 2 2 2 700 700 -
5 6 2 3 3 3 1300 1600 300
6 9 2 2 2 2 400 400 0
7 9 2 5 5 5 3000 3900 300
8 10,12 5 8 8 8 5000 6200 400
9 - 3 4 5 4 2100 2900 800
10 11 1 1 1 1 300 300 0
11 - 2 2 2 2 400 400 0
12 - 1 2 2 2 800 1000 200
F = 1300 al día 16200

31. Para poder tomar decisiones efectivas y
rápidas durante la ejecución del proyecto es
necesario tener a la mano los datos de las
probabilidades de retraso o adelanto de
trabajo de cada una de las actividades, o
sea la elasticidad de las mismas.
Examinemos el procedimiento para calcular las
holguras que nos proporciona la posibilidad
de retrasar un actividad sin consecuencias
para otros trabajos.

32. Se llama holgura a la libertad que tiene una
actividad para alargar su tiempo de
ejecución sin perjudicar otras actividades o el
proyecto total.
Holgura total; no afecta la terminación del
proyecto.
Holgura libre; no modifica la terminación del
proceso.
Holgura independiente; no afecta la
terminación de actividades anteriores ni la
iniciación de actividades posteriores.

33. Para calcular las holguras se procede como
sigue: 7 7 15
13 13
15
21 21
15 16 17
3 6 2
3 3 24 4 10 10 1
1 21 5 15 156
9 19 7
3 1 6 5 4 2
 3/0 10 10
4 23 13 15 22
19 19
2 3 4
21
21
4 4 10
0 0 12 3 3 13 9 9 11 11 11 21 21
9
10
3 1 5 10
 2
 14/0 20/0
18 3 3 19 4 4
3 1

34. pi ui a pj uj
t
Pi. significa lo mas temprano en que puede
iniciarse la actividad.
Ui. Significa lo mas tarde en que puede
iniciarse.
Pj. Significa lo mas temprano en que puede
terminarse.
uj. Significa lo mas tarde en que puede
terminarse.

35. . uj pi Uj-Pi= intervalo del proyecto
Al restar la duración de t de este intervalo
produce la holgura total.
HT=Uj-Pi-t
pj pi pj-pi= intervalo del proceso
Al restar la duración t de este intervalo queda
la holgura libre.
HL= Pj-Pi -t
pj ui
Pj-Ui = intervalo de actividad
HI= Pj-Ui-t
Al restar el tiempo t de este intervalo se
obtiene la holgura independiente.

36. tiempos costos lecturas compresión
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
a Sec. o M P e $N $L m Pi Ui Pj Uj HT HT C HL HI
días % L D D D % 