Este documento narra la historia de Amalia, una estudiante que tenía dificultades para comprender la geometría. Tras estudiar incansablemente con la ayuda de su profesor, Amalia tiene un sueño en el que experimenta la geometría desde un punto de vista único, convirtiéndose primero en un punto, luego una recta y finalmente un plano. Al despertar, comprende los fundamentos de la geometría y aprecia el consejo de su profesor de que el esfuerzo trae recompensa.

1. Amalia y punto.
Esta historia comienza con una joven muy inquieta y soñadora llamada Amalia.
Ella era una estudiante muy responsable, pero despistada que tenía un problema
con un ramo en particular, la geometría. Poder visualizar los conceptos de
geometría le complicaba mucho puesto que desde pequeña escuchó que las
matemáticas eran muy difíciles, que todos la odiaban, que no servían para nada
etc… y a raíz de eso generó un rechazo espontaneo frente a ese concepto. A
muchos de nosotros nos pasa lo mismo, por ejemplo nos cuentan que una película
es mala y nosotros sin siquiera haberla visto nos hacemos la idea de que es así.
En fin, Amalia sufría en esas clases, temía que el profesor le preguntara delante
de todos o se aterraba el solo hecho de pensar que algún día tendría que pasar a
la pizarra a desarrollar algún ejercicio.
A duras penas había aprobado sus cursos matemáticos anteriores, con mucho
esfuerzo pero varias veces aprendiendo casi de memoria, sin desarrollar ni
comprender en muchas ocasiones la totalidad de los contenidos. Pero ya estaba
ahí y tenía que esforzarse por lograr su cometido que era aprobar.
El tema era a simple vista fácil, se trataba de comprender el concepto de punto,
recta y plano. ¡Cómo algo tan simple me amarga tanto la existencia! Reclamaba
al leer y leer una y otra vez su libro. Esa tarde estuvo encerrada en la biblioteca
del colegio leyendo incansablemente el libro que el profesor le había
recomendado. ¿No les he hablado del profesor aún? Bueno, él era un hombre
sabio, de contextura un poco delgada, lentes gruesos y una mirada que transmitía
confianza. El conocía el problema de Amalia pues la veía durante las clases, su
cara de desesperación, cuando se tomaba la cabeza y casi imploraba ayuda
divina para que los conocimientos le entraran en su cabecita. Consciente de esto,
una mañana se le acercó y aparte de recomendarle ese libro, le ofreció un consejo
que Amalia no dudó en aceptar. Él le dijo –Amalia todo esfuerzo tiene
recompensa. Ahora te complica pero si logras entender esto, lo demás se va a dar
casi por magia. ¿O crees que yo nací sabiendo estas cosas? Y se fue.
Amalia sabía que su profesor era un erudito y que era una suerte tenerlo ahí y
con esa inspiración que le transmitió su profe. Se mentalizó y se puso a estudiar.
Llegado el atardecer, cansada y con hambre, dejó la biblioteca y volvió a su
casa con su libro y su bolso. Pensando, cabizbaja, en ese maldito punto, que no
tiene dimensión, ni longitud, ni área ni volumen… cómo algo que casi no existe va
a generar todos los elementos de la geometría. Es inconcebible.
Esa tarde hacia mucho frio por lo demás, había mucha neblina, los autos y las
personas apenas se veían, era una tarde triste y desmotivadora justo como se
sentía esta pequeña. Cuando llego a su casa su mamá la estaba esperando con

2. la once servida y la estufa encendida. – Qué sucede hija. Le preguntó al verla tan
sombría. -Nada madre. Contestó Amalia. La típica respuesta que damos los hijos
a nuestros padres cuando no queremos dar explicación. Su mamá la abrazó con
amor y le dijo – todos los problemas tienen solución… esa típica respuesta que
encaja en todas las problemáticas y que no era la excepción en este caso.
Amalia cansada y sin ganas de seguir leyendo cayó rendida en su cama sin
alcanzar ni siquiera a decir una sola palabra. Así durmió como si no lo hubiera
hecho en días. Era un sueño tan profundo que se podía caer el mundo a pedazos
y ella no despertaría, pasaron los minutos y de repente, de la nada, abrió los ojos
y se sintió más liviana que de costumbre, sin frío, sin malestar, feliz. Se
encontraba en la sala de estudios con el profesor y algunos compañeros. Era un
sueño, pero no lo tenía del todo claro. No había indicios de ello. Es en ese
momento en donde la magia comienza a suceder, el profesor y los compañeros se
empiezan a desvanecer hasta desaparecer y así se sucedieron los libros,
cuadernos, las mesas, sillas, la escuela, los árboles, autos, edificios, todo al final;
sólo quedó ella de pie en un desierto que no tenía ni siquiera arena, era un piso
blanco, cielo blanco. Amalia no sentía susto era una escena muy fantástica y dada
a la personalidad de esta niña era de maravillas pues algo así no se veía todos los
días, de repente, por algunos segundos la misma Amalia desapareció y quedó la
nada, el silencio absoluto, sin tiempo, espacio, nada de nada. Y es aquí donde
comienza la magia, Amalia se vio nacer en un pequeño punto en esa nada
envolvente. De tanto estudiar sobre el punto y sus características que lo llego a
soñar encarnada en ella misma. Era un sueño extraño… ¿Qué hace Amalia
convertida en un punto? Luego comenzó a recordar todos sus estudios de
geometría, recordó que en una parte decía que una recta era un punto en
movimiento entre varias definiciones así que pensó – y si me muevo de este lugar
dejando unas copias de mí en mi camino formaré una recta de muchas pequeñas
Amalias una al lado de otra todas muy bien pegadas entre sí, tan pegadas que si
trataba de separarlas aparecería otra entre ellas y Allí comprendió que por más
que tratara siempre iba a haber una copia que aparecería infinitamente. Sin darse
cuenta de todo el recorrido que llevaba moviéndose hacia ambos lados vio que no
encontraba su comienzo ni su final, que era infinita en longitud, que ya era una
recta, una linda recta hecha de Amalias. Pero si llegamos hasta aquí, por qué no
seguir dijo. – si ya soy una recta, lo lógico es que quiera convertirme en un plano.
Pero como lo hago. Y se le ocurrió ordenarle a todos los puntos de esa recta
moverse en la misma dirección replicándose hacia al frente y hacia atrás, era
como formar una alfombra de puntos que formaron primeramente la recta y luego
esa recta que formó el plano.
-Qué alegría más grande. Dijo Amalia soy un plano ahora, puedo dibujar figuras
geométricas sobre mi simplemente debo crear los ejes cartesianos y ubicarme en
el origen, desde aquí podré ver toda mi creación. Y así lo hizo, creo más rectas,

3. recordó algunas ecuaciones y las dibujo sobre ella, figuras de todas las formas y
así estuvo por mucho rato.
Hasta que en un momento pensó que algo faltaba pero no sabía bien que era.
Era todo muy plano, las dos dimensiones dejaban ese gustillo de que algo faltaba.
-¡Claro! Era la dimensión que faltaba, la tercera dimensión. Así que sin más deja
fluir su imaginación y de uno de los cuadrados que tenía ya sobre el plano
comenzó a erguirse en frente de ella, se estaba convirtiendo en un cubo inmenso
y atrás de este otras figuras más, era la euforia ver tal acontecimiento frente a sus
ojos, como ser omnipresente se podía transportar por todo el plano espacial con el
solo hecho de pensarlo, no cabía de alegría. Pensar que de pasar a ser un
pequeño punto en la nada había llegado a ser lo que era en ese instante. Recordó
a su profesor y su sabio consejo, ahí comprendió que de alguna forma la vida se
iba a encargar de darle las herramientas para vivirla, solo se necesitaba el
esfuerzo y la imaginación.