cimentacion

1. LAMBAYEQUE
Marzo 2019
ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES USANDO
Ing. Oscar Miguel Muñoz Horna
MHIA INGENIEROS: MUÑOZ HORNA Y ASOCIADOS INGENIEROS https://mhiaingenieros.wordpress.com
Socio Fundador e Ingeniero Principal de MHIA INGENIEROS

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VIGAS CONTINUAS DE CIMENTACIÓN
Se denomina así a las zapatas combinadas que resultan en sistemas hiperestáticos, es
decir que sirven de apoyo para tres elementos o mas. Estas pueden tener secciones
transversales de diferente geometría: Rectangular,T y L invertida,Troncocónica,etc.
CAMACHO TORRICO y SEMPERTEGUI TAPIA (Universidad de San Simón)
Las secciones T y L son las mas usadas en el diseño, esto debido a que se puede tener la
misma rigidez que una rectangular con menor área de concreto. Algunos denominan a
este tipo de cimentaciónzapatacombinada con viga rígida.

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MODELACIÓN MATEMÁTICA EN SAFE
Modelo Frame (M1)
Existen diversas opiniones respecto a la modelación de las vigas continuas de
cimentación de secciones T y L, y a continuación se muestra un análisis realizado por
nuestra oficina de distintos modelos y validacionesrespectivas.
Modelo Área (M2) Modelo Área (M3) Modelo Área +
Frame (M4)
Además se dará solución usando un método manual, con la teoría de vigas sobre lecho
elástico,usando las tablas de Wolfer.

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MODELOS ESTUDIADOS
Modelo Frame (M1) Modelo Área (M2) Modelo Área (M3) Modelo Área +
Frame (M4)
Modelo Descripción
M1 Usando un elemento Frame con balasto puntual
M2
Usando una sección área que tenga la misma inercia que la sección T,
considerando el mismo ancho B del Ala. (*)
M3
Usando una sección área que tenga la misma inercia que la sección T,
considerando de ancho la semisuma de los anchos del Ala y el Alma.(**)
M4 Usando área para todo el Ala, y usando Frame para el Alma. (*)
M5 Solución manual (Aproximada)
(*) Modelo de autoríapropia (**) Modelo de Roberto Aguiar Falconi

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MODELOS ESTUDIADOS
Secciones Transversales
I=0.0653 m4
B= 1.90 m
Hz= 0.74 m
I=0.0653 m4
B= (1.90+0.40)/2=1.15m
Hz=0.88 m
V: .40x1.00
Hzap= 0.50m
B=1.90m
Bw=0.40m
Bf=1.90 m
0.50 m
0.50 m
Hz
B=1.90 m B=1.15 m
Hz
B=1.90 m

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MODELOS ESTUDIADOS
Modelos Matemáticos

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RESULTADOS
Resultados
3.2347/(1.9*0.05) =34.05 ton/m2

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RESULTADOS
Resultados:Presiones
34.04
9.58 8.32
29.97
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20
38
9.6 8.37
34
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20
56
14.76 13
51
0
20
40
60
0 5 10 15 20
36.64
9.41 8.31
33.44
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20
Modelo Frame (M1)
(Solución Exacta)
Modelo Área (M2)
Modelo Área (M3) Modelo Área (M4)

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RESULTADOS
Resultados:Presiones
Solución Manual (Usando Tablas de Wolfer)
32.73
12.72
7.65 7.7 9.05 10.23
24.04
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20

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RESULTADOS
Resultados:Momentos Flectores
Modelo Frame (M1)
(Solución Exacta)
Modelo Área (M2)
Modelo Área (M3)
0
136.07
-54.96
35.05
-37.08
119.4
0
-100
0
100
200
0 5 10 15 20
0
116
-51
29.5
-20.8
101
0
-100
-50
0
50
100
150
0 5 10 15 20
0
130.18
-40.68
39
-10.99
113
0
-50
0
50
100
150
0 5 10 15 20

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RESULTADOS
Resultados:Momentos Flectores
Modelo Área (M4)
0
47.87
-20.59
12.39
-7.5
39.35
0
0
78.73
-32
21.74
-18.6
70
0
-50
0
50
100
0 5 10 15 20
0
126.6
-52.59
34.13
-26.1
109.35
0
-100
-50
0
50
100
150
0 5 10 15 20
MomentoenViga
+
Momentos enLosa
0
116.76
-33.01
37.92
-70.72
89.3
0
-100
-50
0
50
100
150
0 5 10 15 20
Solución Manual (Usando Tablas de Wolfer)

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RESULTADOS
Comparación de Resultados
Unidades: Ton/m2
Unidades: Ton.m

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ELECCIÓN DEL MODELO MAS ACERTADO
Discusiónde Resultados
1. El modelo M3 es el que menos se acerca a la solución exacta, por ende queda
descartado.
2. El modelo M2 presenta buenos resultados a nivel de presiones, pero se aleja
mucho en los resultados de momento flector.
3. El modelo M4 correlaciona mejor en ambos casos ( Presiones y Momentos
Flectores).

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MODELO M4 ( línea + Lamina)
Estudio del Modelo M4.
Si bien es cierto el modelo M4 es el que mejor resultados brinda, se procede a realizar
la comprobacióny calibracióndel mismo.
Se estudiara una viga simplemente apoyada con la misma sección transversal que la viga
estudiada, con una luz de 10m, a la cual se le asignara una carga uniformemente
distribuida en la losa igual a -5.00 tonf/m2, con la cual se evaluara los resultados de
momento flector y rigidez de la sección.
Modelo Con y Sin “INSERTION POINT”

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Estudio del Modelo M4.
Momento: 𝐌𝐦á𝐱 =
(𝐖.𝐁)𝐋𝟐
𝟖
=
(−𝟓𝐱𝟏.𝟗𝟎)𝟏𝟎𝟐
𝟖
= −𝟏𝟏𝟖.𝟕𝟓𝐭𝐨𝐧𝐟. 𝐦
𝐌𝐦á𝐱𝐯𝐢𝐠𝐚 = −𝟕𝟒.𝟒𝟑𝟎𝟒 𝐭𝐨𝐧𝐟. 𝐦 𝐌𝐦á𝐱𝐳𝐚𝐩 = −𝟒𝟒. 𝟑𝟏𝟒𝟑𝟓 𝐭𝐨𝐧𝐟. 𝐦
Si sumamos : 𝐌𝐦á𝐱𝐒𝐀𝐅𝐄 = − 𝟕𝟒.𝟒𝟑𝟎𝟒 + 𝟒𝟒. 𝟑𝟏𝟒𝟑𝟓 = 𝟏𝟏𝟖.𝟕𝟒𝟓 𝐭𝐨𝐧𝐟. 𝐦
𝐎𝐊‼! 𝐏𝐀𝐑𝐀 𝐌𝐎𝐌𝐄𝐍𝐓𝐎𝐒 𝐅𝐋𝐄𝐂𝐓𝐎𝐑𝐄𝐒 𝐅𝐔𝐍𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀 𝐁𝐈𝐄𝐍 𝐒𝐈𝐍 𝐄𝐌𝐁𝐀𝐑𝐆𝐎 𝐀𝐌𝐁𝐎𝐒 𝐌𝐎𝐃𝐄𝐋𝐎𝐒
NO DEBERIAN DAR LO MISMO PARA CADA ELEMENTO POR EL INSERTION POINT…
MODELO M4 ( línea + Lamina)

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Estudio del Modelo M4.
Rigidez: 𝜹𝐦á𝐱 =
(𝟓. 𝐖𝐁)𝐋𝟒
𝟑𝟖𝟒𝐄𝐈
+
(𝐖𝐁)𝐋𝟐
𝟖𝐆𝐀
EXISTE UN ERROR DEL 24%, Y ESTO
SE DEBE A QUE SAFE NO MODIFICA
LA MATRIZ DE RIGIDEZ CUANDO
REALIZA EL INSERTION POINT
W = −5tonf/m2
B = 1.90 m
E = 217306.5 tonf/m2
G = 905711.04tonf/m2
A = 1.15 m2
I = 0.0653 m4 𝛅𝐦á𝐱 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟖𝟑 𝐦
𝛅𝐒𝐀𝐅𝐄 = 𝟎.𝟎𝟏𝟎𝟗𝟑 𝐦
MODELO M4 ( línea + Lamina)

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Estudio del Modelo M4. CALIBRACIÓN
Calibración: 𝐅𝐄 =
𝐈𝐲′
𝐈𝐨
=
𝟎. 𝟎𝟔𝟓𝟑
. 𝟒𝟎𝐱𝟏𝟑
𝟏𝟐
+. 𝟒𝟎𝒙𝟏𝒙(. 𝟏𝟔𝟑𝟐)
= 𝟏. 𝟒𝟖𝟓
0.163 m
MODELO M4 ( línea + Lamina)

18. MHIA INGENIEROS: MUÑOZ HORNA Y ASOCIADOS INGENIEROS https://mhiaingenieros.wordpress.com
Estudio del Modelo M4.
𝛅𝐦á𝐱 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟖𝟑𝟑 𝐦
𝐎𝐊 … . . 𝐀𝐇𝐎𝐑𝐀 𝐋𝐀 𝐑𝐈𝐆𝐈𝐃𝐄𝐙 𝐓𝐀𝐌𝐁𝐈𝐄𝐍 𝐒𝐄 𝐄𝐍𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐑𝐀
CALIBRAD𝐀
MODELO M4 ( línea + Lamina)

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Resultados con el modelo M4 Calibrado.
𝐎𝐊 … . .𝐋𝐎𝐒 𝐑𝐄𝐒𝐔𝐋𝐓𝐀𝐃𝐎𝐒 𝐒𝐎𝐍 𝐌𝐄𝐉𝐎𝐑𝐄𝐒
MODELO M4 ( línea + Lamina)

20. MHIA INGENIEROS: MUÑOZ HORNA Y ASOCIADOS INGENIEROS https://mhiaingenieros.wordpress.com
CONCLUSIONES
CONCLUSIÓN
2. Se puede concluir que el modelo M4 Usando un elemento (Línea +Lamina) es el
que mejor funciona y al mismo tiempo el mas sencillo de implementar en SAFE
para modelar vigas continuasde cimentaciónde sección T y L invertida.
3. El modelo M4 requiere de un ajuste manual de la rigidez a flexión de la viga
modelada como frame “Línea” para considerar la nueva posición geométrica
desplazada.
1. Debemos conocer las potencialidades y limitaciones de las herramientas de
análisisque usamos.

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RECOMENDACIONES
RECOMENDACIONES
3. Ampliar la presente investigación para diferentes estados de cargas y rigideces de
sección para conocer los porcentajes de error de las respuestas ( Presiones,
Momentos, Cortantes, Asentamientos,etc.).
4. Usar el factor de ajuste de rigidez a flexión con criterio, puesto que si la viga no
es rígida en la dirección transversal ya no seria correcto usar el factor expuesto, (La
inercia de ajuste puede ser solo con un % del ancho del ala).
1. Los ingenieros estructurales debemos verificar la validez de los supuestos
implícitosen los modelos matemáticos que usamos.
2. Realizar análisis alternativos para verificar la sensibilidad de la solución frente a
los supuestos adoptados.

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