Este documento describe los conceptos de balanceo y equilibrio en árboles binarios. Explica que las diferencias de altura entre los subárboles no puede ser mayor que 1. También describe rotaciones simples y dobles que se aplican a los árboles para mantener la propiedad de equilibrio luego de perderla, incluyendo rotaciones a la izquierda, derecha, y dobles.

1. Balanceo y equilibrio
mediante la rotación
Integrantes:
Numa Baez

2. Árbol binario
Sub Árbol izquierdo Sub Árbol Derecho
Equilibrio
Nodos < Raíz Nodos > Raíz
La diferencia de
altura entre los sub
arboles no puede
ser mayor que 1

3. Rotaciones
Aplicadas a arboles para ayudar a
mantener la propiedad de equilibrio
luego de perderla
Simples
Rotación a la
Rotación derecha
izquierda
Aplicables cuando un
árbol tiene un
desequilibrio del lado Llamemos p el nodo al
derecho o del lado que vamos a rotar los
izquierdo pasos son los
siguientes
Se cumple el mismo De manera que si se
proceso que a la derecha movía a la derecha El sub-árbol derecho de p
pero las posiciones Al mismo tiempo que la
se moverá a la lo trasladamos como sub- raíz de p pasa a ser sub
derecha e izquierda se izquierda y viceversa. árbol izquierdo de la raíz
invierten. árbol derecho de p.
de p

4. Se aplican cuando la falta de
Aplicadas a arboles para ayudar
Su función es la misma que la equilibrio no esta ni en la
a mantener la propiedad de
de las rotaciones simpes derecha ni en la izquierda sino
equilibrio luego de perderla
que posee forma de zigzag.
Rotaciones
Se aplican sucesivamente 2
Dobles Derecha rotaciones simples, una a la
izquierda y otra a la derecha
Se aplican sucesivamente 2
Izquierda rotaciones simples, una a la
derecha y otra a la izquierda
Rotación
doble a la
derecha