Este documento presenta una introducción a la teoría electromagnética. Explica las leyes de Coulomb, el campo eléctrico y el potencial eléctrico. También introduce conceptos matemáticos como el operador nabla, gradiente, divergencia y rotacional. El propósito es que los estudiantes comprendan el comportamiento del campo eléctrico y puedan resolver problemas de cargas eléctricas. La sesión concluye con una actividad práctica y referencias bibliográficas.

1. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA
Ingeniería Eléctrica
Universidad Continental
Unidad 1
Campo y Potencial Eléctrico
Semana 1 - Sesión 1
24 de Oct. de 2023, Arequipa

2. 1. Ley de Coulomb
2. Potencial eléctrico
3. Ley de Gauss para campo eléctrico
Contenido

3. INTRODUCCIÓN

4. Propósito de la unidad: Al finalizar
la unidad, el estudiante será capaz de
interpretar el campo y potencial
eléctrico para la resolución de
problemas de cargas eléctricas lineales
y superficiales.
Propósito de la sesión: entender el
comportamiento del campo eléctrico.
Introducción

5. Introducción
Los fenómenos electromagnéticos son
resumidos en las 4 ecuaciones de Maxwell,
donde:
D es la densidad de flujo eléctrico.
B es la densidad de flujo magnético.
E es la intensidad de campo eléctrico.
H es la intensidad de campo magnético.
𝜌v es la densidad volumétrica de carga.
J es la densidad de corriente.

6. Introducción
El operador nabla:
Y sus operaciones, gradiente, divergente,
rotacional y Laplaciano:

7. Introducción: sistema de coordenadas cartesiano
El diferencial de desplazamiento:
El diferencial de área:
El diferencial de volumen:

8. Introducción: sistema de coordenadas cilíndricas
El diferencial de desplazamiento:
El diferencial de área:
El diferencial de volumen:

9. Introducción: sistema de coordenadas esféricas
El diferencial de desplazamiento:
El diferencial de área:
El diferencial de volumen:

10. Introducción: gradiente
Cartesianas
Cilíndricas
Esféricas

11. Cartesianas
Cilíndricas
Esféricas
Introducción: divergente

12. Cartesianas
Cilíndricas
Esféricas
Introducción: rotacional (curl)

13. T. de la Divergencia
T. de Stokes
Introducción: teorema de la divergencia y teorema
de Stokes
El T. de la divergencia establece que el flujo total
de un campo vectorial A a través de una
superficie cerrada S es igual a la integral de
volumen de la divergencia de A.
El T. de Stokes establece que la circulación de un
campo vectorial A alrededor de un camino cerrado
L es igual a la integral de superficie del rotacional
de A sobre la superficie limitada por L.

14. Ley de Coulomb
La Ley de Coulomb establece que la fuerza F
entre dos cargas puntuales Q1 and Q2 es:
1. A lo largo de la línea que se forma entre ellas.
2. directamente proporcional al producto Q1Q2 de
las cargas.
3. Inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia R entre ellas.
Permitividad en el espacio:

15. Ley de Coulomb
Si tenemos varias cargas, usamos el
principio de superposición para
encontrar la fuerza resultante F.

16. Campo Eléctrico
Podemos definir el campo eléctrico a
partir de la Ley de Coulomb.
La intensidad de campo eléctrico es la
fuerza que una unidad de carga
positiva experimenta cuando es
colocada en un campo eléctrico.
Vectorialmente:

17. Campo Eléctrico
Para N cargas localizadas a r1, r2, …,
rN, la intensidad de campo eléctrico
en r es:

18. Potencial Eléctrico
El trabajo realizado para mover una
carga un diferencial dl es:
El trabajo total requerido para mover
la carga Q de un punto A a un punto B
es:
Dividiendo por Q se obtiene la
energía potencial por unidad de carga.

19. Potencial Eléctrico
En su forma vectorial, siendo que la
carga Q está localizada en r’ y el
potencial en r es:
De forma análoga aplicando el
principio de superposición, se calcula
el potencial en r sujeto a N cargas:

20. PRÁCTICA

21. Actividad - Práctica 1.
1. Desarrollar la Práctica 1 en el Aula Virtual.
Esta actividad es grupal y se realizará en aula con
monitoria del Docente.

22. CONCLUSIONES

23. Conclusiones
Relatar si consiguió alcanzar el propósito de la
sesión.

24. Referencias
Material de lectura.
[1] Hayt, W. (2012). Teoría electromagnética.
8a ed. México D. F.: Mc Graw Hill.
[2] M. Sadiku. (2018) Elements of
Electromagnetism. 7th edition. Oxford. Cap. 4.
[3] Python en Google Colab
https://colab.research.google.com/
[4] Gnu Octave Online https://octave-
online.net/

25. GRACIAS