Este documento presenta los principales conectores lógicos y sus tablas de verdad. Define la negación, conjunción, disyunción débil y fuerte, condicional, condicional inversa y bicondicional. Explica cómo evaluar proposiciones usando el método de tablas de verdad y el método abreviado.

1. CONECTIVOS LOGICOS Mg. Gisella Maquen Niño [email_address]

2. Negación ( ~ ) p: Los hombres son mortales ~p: Los hombres no son mortales ~p: Los hombres son in mortales En modo alguno… Es falaz que… Es refutable que… Es incierto que… Es inadmisible que… No es el caso que… De ningún modo … No acaece que... Es mentira que ... Es erróneo que ... Es absurdo que No ocurre que... Es imposible que ... No es verdad que Nunca ... Es inconcebible que... No es el caso que ... Es falso que... Jamás ... Nadie que sea ... No es cierto que ... V F F V ~p p

3. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico de negación? Es falso que; si Vallejo es poeta entonces Arguedas lo es también. Cuando la producción de una empresa aumenta, en consecuencia aumenta la productividad y en algunos casos la demanda. Subirán los intereses bancarios porque subirá la cotización del dólar, en vista de que, subirá la cotización del dólar solo si el gobierno no puede controlar la inflación. 1 y 3

4. Conjunción ( ٨ ) La impresora para imprimir necesita luz electrica y tener tinta. p: La impresora para imprimir necesita luz electrica q: La impresora para imprimir necesita tener tinta p  q … Pero… … .con …. los dos a la vez … Así como… … Aún cuando… … De la misma forma que… … Sin embargo.. … Al igual que… No sólo….sino también…. … Incluso… … También… Siempre ambos…. con….. … A la vez… … Más aún… Tanto …. como …. … Además… … Aunque… Es compatible con Del mismo modo … No obstante… … Así mismo… … A pesar de… F F F F V F F F V V V V p  q q p

5. Identifique la proposición conjuntiva Oswaldo y Daniela estudian juntos Los resultados del análisis médico no son buenos. 15 es múltiplo de 5 , pero 5 es mayor que 2 No es el caso de que 8 es múltiplo de 8

6. Disyunción Débil (v) Yo tengo un terno azul o tengo un terno negro. p: Yo tengo un terno azul q: Yo tengo un terno negro p  q … Alternativamente… … O sino … Al menos uno de los dos …. o …. Y bien… o también.. … O bien… … A no ser que… … O incluso… … Salvo que… … O también… … Excepto que… … O en todo caso… … A menos que… F F F V V F V F V V V V p  q q p

7. Identifique la proposición disyuntiva inclusiva La crisis mundial es un fenómeno económico sin embargo; es controlable solo si todos los países desarrollados apoyan a los de economías débiles. No es cierto que el Amazonas no es un río El asaltante se escapó en un carro rojo a no ser que en un carro azul. María es alta, pero Jaime es pequeño y ágil.

8. Disyunción Fuerte (  ) O estoy en Perú o estoy en Brasil. p: Estoy en Perú. q: Estoy en Brasil. p  q O ... o ... O bien ... o bien ... ....no es idéntico a.... ....o exclusivamente.... ....o bien necesariamente.... ....excepto que sólo.... ...salvo que únicamente... ....a menos que solamente... O solo .... o solo .... No es equivalente ... con ... No es cierto que...equivale a... ....no es lo mismo que... ... no equivale a ... Salvo que .... o .... F F F V V F V F V F V V p  q q p

9. Identifique la proposición disyuntiva exclusiva Si ella estaba allí, entonces debió haberlo oído. 3/7 es un número par a menos que solamente impar. Estudiar y trabajar es condición suficiente para ser responsable y admirado por aquellos que nos saben valorar. El SIDA afecta a las defensas del cuerpo o al corazón; pero no es el caso que afecte al corazón del mismo modo al sistema nervioso.

10. Condicional (  ) Si llueve entonces mejoran las cosechas p: llueve. q: mejoran las cosechas. p  q Porque p por eso q En cuanto p por tanto q Dado que p por eso q Ya que p bien se ve que q p por conclusión q p implica q p por ende q p es suficiente para q p por consiguiente q Siempre que p entonces q p por tanto q Si p, entonces q V F F V V F F F V V V V p  q q p

11. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico condicional? Estarás a tiempo sólo si te da prisa. Es falso que sea indisciplinado y ocioso, porque estudio en la Universidad. Es necesaria la matemática para la física, sin embargo no es suficiente para el avance de la ciencia. Dado que Anabel esta en el cine, por eso Raquel debe estar en el cine también.

12. Condicional Inversa (  ) Mejoran las cosechas porque llueve p: mejoran las cosechas. q: llueve. p  q p es necesario para q p sigue de q p supone que q p se concluye de q p dado que q p a condición de que q p cada vez que q p ya que q p dado que q Solamente porque q, p Sólo cuando q, p Sólo si q, p p porque q p en vista que q p es necesario para q p puesto que q p cada vez que q p siempre que q p de modo que q p es implicada para q p si q V F F F V F V F V V V V P  q q p

13. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico implicancia? Los restos del Señor de Sipán fueron descubiertos en 1989 sin embargo su museo de sitio fue inaugurado en febrero del 2009. Arturo no llego a tiempo porque perdió sus documentos. Es necesaria la matemática para la física, sin embargo no es suficiente para el avance de la ciencia. Dado que Anabel esta en el cine, por eso Raquel debe estar en el cine también.

14. Bicondicional (  ) Los cuerpos chocan si y solo si existe una fuerza que los atrae p: los cuerpos chocan. q: existe una fuerza que los atrae. p  q Siempre que … y siempre que … … es idéntico a… … implica y está implicado por… … siempre que y sólo cuando… … si de la forma… Si y sólo si p, q … cada vez que y sólo si… … cuando y sólo cuando… … por lo cual y según lo cual… … es lo mismo que… q Es condición necesaria y suficiente para p … es equivalente a… q Es suficiente para que suficiente sea p … siempre y cuando… V F F F V F F F V V V V p  q q p

15. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico bicondicional? Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada solo si tengo tiempo para ello y no tengo que ir a trabajar. Si la producción de mango es buena, me hare millonario. Si me hago millonario, dormiré plácidamente. La suma de dos números impares es igual a otro número impar no es lo mismo decir que la suma de dos números pares es otro número impar.. Seré profesional cuando y solo cuando sea disciplinado y no sea ocioso

16. VALORACION DE LAS PROPOSICIONES

17. METODO DE TABLAS DE VERDAD

18. Halle la tabla de verdad para el esquema molecular : Siempre que salga el sol entonces iremos a la playa, sin embargo sale el sol. Por tanto iremos a la playa. TAUTOLOGIA (Todos V) Siempre que salga el sol entonces iremos a la playa , sin embargo sale el sol . Por tanto iremos a la playa . F F V V p ) F F F V  F V V F F V V V V F F V F F V V V V V V q  ( p  q q p

19. Halle la tabla de verdad para el esquema molecular : Si ingreso a la universidad, entonces busco un empleo a medio tiempo o hago un préstamo al banco. CONTINGENCIA (Algunos V algunos F) Si ingreso a la universidad , entonces busco un empleo a medio tiempo o hago un préstamo al banco. F V F F F F V V F V F F V V F F V F V V F V V F F F V F F V V V V V F V V V V F V V V V V V V V (q  r)  p r q p

20. Halle la tabla de verdad para el esquema molecular : La crisis mundial afecta a los países de bajos recursos económicos pero los analistas en economía buscan soluciones, a pesar de que la crisis mundial no afecta a los países de bajos recursos . CONTRADICCION (Todos F) La crisis mundial afecta a los países de bajos recursos económicos pero los analistas en economía buscan soluciones , a pesar de que la crisis mundial no afecta a los países de bajos recursos . F F F V [ ( p  q ) V F F F F F V F V F F V F F V V ~ q ]  q p

21. METODO ABREVIADO

22. Probar si el siguiente argumento es válido: [ ~p  (p v q) ]  q V F Se asigna valores que determinen una falsedad De los valores asignados: V (q) = F [ ~p  (p v q) ] = V v v De los valores asignados: V(~p)=V ; V(p) = F ( p v q ) = V F F Llegamos a una contradicción Por tanto el argumento es VALIDO