Este documento describe diferentes conectores lógicos como la negación, conjunción, disyunción débil, disyunción fuerte y condicional. Explica sus significados y cómo se usan para construir proposiciones lógicas. También incluye ejemplos de proposiciones que ilustran cada conector lógico.

1. CONECTIVOS LOGICOS Mg. Gisella Maquen Niño [email_address]

2. Negación ( ~ ) p: Los hombres son mortales ~p: Los hombres no son mortales ~p: Los hombres son in mortales No es cierto que ... Nadie que sea ... Jamás ... Es falso que... No es el caso que ... Es inconcebible que... Nunca ... No es verdad que Es imposible que ... No ocurre que... Es absurdo que Es erróneo que ... Es mentira que ... No acaece que... De ningún modo … No es el caso que… Es inadmisible que… Es incierto que… Es refutable que… Es falaz que… En modo alguno… p ~p V F F V

3. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico de negación? Es falso que; si Vallejo es poeta entonces Arguedas lo es también. Cuando la producción de una empresa aumenta, en consecuencia aumenta la productividad y en algunos casos la demanda. Subirán los intereses bancarios porque subirá la cotización del dólar, en vista de que, subirá la cotización del dólar solo si el gobierno no puede controlar la inflación. 1 y 3

4. Conjunción ( ٨ ) La impresora para imprimir necesita luz electrica y tener tinta. p: La impresora para imprimir necesita luz electrica q: La impresora para imprimir necesita tener tinta p  q … A pesar de… … Así mismo… … No obstante… Del mismo modo Es compatible con … Aunque… … Además… Tanto …. como …. … Más aún… … A la vez… Siempre ambos…. con….. … También… … Incluso… No sólo….sino también…. … Al igual que… … Sin embargo.. … De la misma forma que… … Aún cuando… … Así como… … .con …. los dos a la vez … Pero… p q p  q V V V V F F F V F F F F

5. Identifique la proposición conjuntiva Oswaldo y Daniela estudian juntos Los resultados del análisis médico no son buenos. 15 es múltiplo de 5 , pero 5 es mayor que 2 No es el caso de que 8 es múltiplo de 8

6. Disyunción Débil (v) Yo tengo un terno azul o tengo un terno negro. p: Yo tengo un terno azul q: Yo tengo un terno negro p  q … A menos que… … O en todo caso… … Excepto que… … O también… … Salvo que… … O incluso… … A no ser que… … O bien… Y bien… o también.. Al menos uno de los dos …. o …. … O sino … … Alternativamente… p q p  q V V V V F V F V V F F F

7. Identifique la proposición disyuntiva inclusiva La crisis mundial es un fenómeno económico sin embargo; es controlable solo si todos los países desarrollados apoyan a los de economías débiles. No es cierto que el Amazonas no es un río El asaltante se escapó en un carro rojo a no ser que en un carro azul. María es alta, pero Jaime es pequeño y ágil.

8. Disyunción Fuerte (  ) O estoy en Perú o estoy en Brasil. p: Estoy en Perú. q: Estoy en Brasil. p  q Salvo que .... o .... ... no equivale a ... ....no es lo mismo que... No es cierto que...equivale a... No es equivalente ... con ... O solo .... o solo .... ....a menos que solamente... ...salvo que únicamente... ....excepto que sólo.... ....o bien necesariamente.... ....o exclusivamente.... ....no es idéntico a.... O bien ... o bien ... O ... o ... p q p  q V V F V F V F V V F F F

9. Identifique la proposición disyuntiva exclusiva Si ella estaba allí, entonces debió haberlo oído. 3/7 es un número par a menos que solamente impar. Estudiar y trabajar es condición suficiente para ser responsable y admirado por aquellos que nos saben valorar. El SIDA afecta a las defensas del cuerpo o al corazón; pero no es el caso que afecte al corazón del mismo modo al sistema nervioso.

10. Condicional (  ) Si llueve entonces mejoran las cosechas p: llueve. q: mejoran las cosechas. p  q Si p, entonces q p por tanto q Siempre que p entonces q p por consiguiente q p es suficiente para q p por ende q p implica q p por conclusión q Ya que p bien se ve que q Dado que p por eso q En cuanto p por tanto q Porque p por eso q p q p  q V V V V F F F V V F F V

11. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico condicional? Estarás a tiempo sólo si te da prisa. Es falso que sea indisciplinado y ocioso, porque estudio en la Universidad. Es necesaria la matemática para la física, sin embargo no es suficiente para el avance de la ciencia. Dado que Anabel esta en el cine, por eso Raquel debe estar en el cine también.

12. Condicional Inversa (  ) Mejoran las cosechas porque llueve p: mejoran las cosechas. q: llueve. p  q p si q p es implicada para q p de modo que q p siempre que q p cada vez que q p puesto que q p es necesario para q p en vista que q p porque q Sólo si q, p Sólo cuando q, p Solamente porque q, p p dado que q p ya que q p cada vez que q p a condición de que q p dado que q p se concluye de q p supone que q p sigue de q p es necesario para q p q P  q V V V V F V F V F F F V

13. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico implicancia? Los restos del Señor de Sipán fueron descubiertos en 1989 sin embargo su museo de sitio fue inaugurado en febrero del 2009. Arturo no llego a tiempo porque perdió sus documentos. Es necesaria la matemática para la física, sin embargo no es suficiente para el avance de la ciencia. Dado que Anabel esta en el cine, por eso Raquel debe estar en el cine también.

14. Bicondicional (  ) Los cuerpos chocan si y solo si existe una fuerza que los atrae p: los cuerpos chocan. q: existe una fuerza que los atrae. p  q … siempre y cuando… q Es suficiente para que suficiente sea p … es equivalente a… q Es condición necesaria y suficiente para p … es lo mismo que… … por lo cual y según lo cual… … cuando y sólo cuando… … cada vez que y sólo si… Si y sólo si p, q … si de la forma… … siempre que y sólo cuando… … implica y está implicado por… … es idéntico a… Siempre que … y siempre que … p q p  q V V V V F F F V F F F V

15. ¿ Cual es la proposición que contiene el conector lógico bicondicional? Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada solo si tengo tiempo para ello y no tengo que ir a trabajar. Si la producción de mango es buena, me hare millonario. Si me hago millonario, dormiré plácidamente. La suma de dos números impares es igual a otro número impar no es lo mismo decir que la suma de dos números pares es otro número impar.. Seré profesional cuando y solo cuando sea disciplinado y no sea ocioso

16. VALORACION DE LAS PROPOSICIONES

17. METODO DE TABLAS DE VERDAD

18. Halle la tabla de verdad para el esquema molecular : Siempre que salga el sol entonces iremos a la playa, sin embargo sale el sol. Por tanto iremos a la playa. TAUTOLOGIA (Todos V) Siempre que salga el sol entonces iremos a la playa , sin embargo sale el sol . Por tanto iremos a la playa . p q ( p  q  p )  q V V V V V V V V F F F V V F F V V F F V V F F V F F V F

19. Halle la tabla de verdad para el esquema molecular : Si ingreso a la universidad, entonces busco un empleo a medio tiempo o hago un préstamo al banco. CONTINGENCIA (Algunos V algunos F) Si ingreso a la universidad , entonces busco un empleo a medio tiempo o hago un préstamo al banco. p q r p  (q  r) V V V V V V V V F V V V V F V V V V V F F V F F F V V F V V F V F F V V F F V F V V F F F F V F

20. Halle la tabla de verdad para el esquema molecular : La crisis mundial afecta a los países de bajos recursos económicos pero los analistas en economía buscan soluciones, a pesar de que la crisis mundial no afecta a los países de bajos recursos . CONTRADICCION (Todos F) La crisis mundial afecta a los países de bajos recursos económicos pero los analistas en economía buscan soluciones , a pesar de que la crisis mundial no afecta a los países de bajos recursos . p q [ ( p  q )  ~ q ] V V V F F V F F F V F V F F F F F F F V

21. METODO ABREVIADO

22. Probar si el siguiente argumento es válido: [ ~p  (p v q) ]  q V F Se asigna valores que determinen una falsedad De los valores asignados: V (q) = F [ ~p  (p v q) ] = V v v De los valores asignados: V(~p)=V ; V(p) = F ( p v q ) = V F F Llegamos a una contradicción Por tanto el argumento es VALIDO