1) El documento proporciona recomendaciones generales sobre el diseño de cimentaciones para edificios, incluyendo la necesidad de realizar un estudio del terreno y considerar factores como el tipo de suelo y carga de la estructura. 2) Se describen diferentes tipos de cimentaciones como zapatas aisladas, vigas de cimentación, losas de cimentación y sus usos dependiendo de las características del terreno y la estructura. 3) Se explican conceptos clave como la distribución de presiones, asentamientos admis

1. RECOMENDACIONES GENERALES
El proyecto de la cimentación de un edificio es un problema
relativamente complejo, que debe ir precedido por un estudio del terreno ,
en el que se consideran el tipo de suelo, su granulometría, plasticidad,
humedad natural, consistencia y compacidad, resistencia, deformación
expansión, agresividad; la situación del nivel freático; las posibles
galerías y conducciones existentes en la zona, las estructuras
colindantes, etc
El tipo de cimentación, la profundidad y las dimensiones de la misma
deben elegirse teniendo en cuenta, por una parte, la estructura a soportar
(en especial, las acciones que transmite y su capacidad de deformación),
y por otra, el terreno del que se trate (en especial, su resistencia y su
deformabilidad ) de forma que la cimentación sea segura y económica.
En terrenos potencialmente agresivos al concreto, debe tenerse en
cuenta esta circunstancia en fase de proyecto , ya que puede repercutir
en la elección del tipo de cemento más adecuado, para el
dimensionamiento de ciertos elementos, etc.

2. Cimentación flotante o losas de cimentación
Estos sistemas de cimentación son necesarios cuando la
capacidad de resistencia admisible del suelo es muy baja
hasta profundidades grandes, lo cual hace que las
cimentaciones con pilotes no sean económicas. En este caso
es necesario hacer una excavación lo suficientemente
profunda, para que la cantidad de suelo que se remueve sea
casi equivalente a la carga de la superestructura. Puesto que
es necesario extender la subestructura de la cimentación a
toda el área del edificio, se considera que la superestructura
flota teóricamente en una balsa.
Puede decirse, de forma aproximada, que la losa es más
económica que las zapatas si la superficie total de éstas es
superior a la mitad de la superficie cubierta por el edificio,
debido al menor espesor de hormigón y menor cuantía de
armaduras, a una excavación más sencilla y a un ahorro de
encofrados

3. DISTRIBUCION DE PRESIONES
La presión del suelo en la superficie de contacto entre
una zapata y el suelo, se supone uniformemente distribuida
siempre que la carga esté aplicada en el centro de gravedad
de la zapata . Se hace esta hipótesis aún cuando muchas
pruebas han mostrado que las presiones del suelo no están
distribuidas uniformemente, debido a variaciones en las
propiedades del suelo, a la rigidez de la zapata y a otros
factores adicionales. Sin embargo, la hipótesis de una
presión uniforme usualmente conduce a diseños
conservadores, ya que los esfuerzos calculados resultan
mayores que los que realmente se presentan.
Fácilmente se comprende que aun en el caso de zapata
rígida (fig. a y b) con carga centrada, la distribución de
tensiones no puede ser uniforme, ya que en los bordes de la
misma habría un salto y la ley sería discontinua

5. Viga continua de cimentación
Se supone que, transversalmente, la distribución es uniforme,
consistiendo el principal problema en la determinación de la distribución
longitudinal, en el caso general de que la distribución de las columnas y
sus cargas sean cualesquiera Un procedimiento suficientemente
correcto consiste en calcularla como Viga flotante (fig g). A estos efectos
se supone que la tensión del suelo en cada punto es proporcional al
descenso de la viga. El factor de proporcionalidad es el coeficiente de
balasto del suelo, que se expresa en kp/cm2/cm

6. En la práctica, sin embargo, y para los casos normales, es habitual
utilizar las distribuciones aproximadas de la figura . Para zapata rígida
(luces pequeñas en relación con el canto), y suelo muy deformable, se
supone reparto uniforme por trozos (fig. a); y para zapatas flexibles (luces
grandes en relación con el canto) y suelo poco deformable, se supone
reparto triangular por trozos (fig. b). En el primer caso se estiman por
defecto las presiones máximas y se sobrevaloran los esfuerzos en la
zapata; mientras que en el segundo sucede a la inversa.

7. ASENTAMIENTOS ADMISIBLES
Los asentamientos admisibles son los asientos (totales y
diferenciales) máximos que tolera la estructura, incluyendo
forjados y tabiques, sin que se produzcan lesiones, como
fisuración, descensos o inclinaciones, incompatibles con el
servicio de la misma
Se define la distorsión angular como cociente entre el
asiento diferencial entre dos columnas contiguas y la
distancia entre sus ejes. A titulo orientativo, puede
suponerse que si la distorsión angular es menor de 1/500 no
se produce fisuración en los cerramientos; que si no llega a
1/360, se produce sólo una ligera fisuración en los
cerramientos; que hasta 1/250 no es visible a simple vista;
que para 1/180 son de temer lesiones en estructuras de
concreto armado; y que para 1/150 pueden producirse
lesiones en estructuras metálicas

8. Para evitar los asientos diferenciales debe procurarse que la
tensión del terreno bajo las distintas zapatas sea la misma. No obstante,
debido a la falta de homogeneidad del suelo,se producen inevitablemente
asientos diferenciales que pueden llegar a los 2/3 del asiento total. Así,
puede admitirse un asiento total entre 2 y 4 cm para estructuras con
muros de mampostería, y entre 4 y 7 cm para estructuras de hormigón
armado o metálicas.
El asiento total previsible en un terreno depende, entre otros de:
* La distribución de los distintos estratos de suelo y sus espesores,
que
se determina mediante sondeos.
V* Las características geotécnicas de cada suelo, en especial el índice
de
poros y el coeficiente de compresibilidad, que se determinan
mediante
ensayos (en el caso de arcillas).
* La distribución de tensiones y el valor de la tensión máxima
En suelos sin cohesión (arenas) la mayor parte del asiento
se produce instantáneamente, y se estima, en la práctica, a partir
de ensayos de penetración o de placas de carga.
En suelos cohesivos, el asiento puede prolongarse durante

9. CRITERIOS PARA ELEGIR EL TIPO DE
CIMENTACION
Siempre que sea posible debe emplearse zapatas aisladas por su
menor costo y porque es posible resistir con ellas no sólo cargas axiales
sino también momentos. Cuando la excentricidad producida por los
momentos de flexión es muy grande y aumenta desproporcionadamente
las dimensiones de la zapata, debe examinarse la posibilidad de
profundizar la cimentación, reduciendo sus dimensiones a lo necesario
para resistir la carga axial, resistiendo los momentos por la reacción
lateral del suelo en las caras laterales de la zapata, tal como se hace en
los postes.
Para el caso de columnas perimetrales, cuando la carga axial no es
muy elevada, es posible emplear zapatas aisladas excéntricas, siempre
que la columna esté unida a una viga o losa en la parte superior, de modo
que puede equilibrar el momento producido por la excentricidad de la
zapata con una fuerza de tracción desarrollada en el elemento de techos

10. Una solución alternativa a este caso es el empleo de vigas de
cimentación (zapatas continuas) a lo largo del perímetro de la edificación,
que puede ser una solución económicamente competitiva ya que además
reemplaza al cimiento del muro perimetral que seguramente existe.
Si la carga axial en las columnas perimetrales es muy alta la solución
anterior no es muy aplicable. En este caso la solución recomendable es el
empleo de zapatas conectadas, que resulta generalmente la solución mas
económica .
Cuando las columnas están muy cerca y las zapatas se superponen, se
emplean zapatas combinadas
En el caso de tener la posibilidad de asentamientos importantes, mas allá
de los 2.5 cm considerados usualmente como aceptables, se puede
emplear zapatas aisladas unidas con vigas rígidas de cimentación o para
el caso de asentamientos mucho mayores, que puedan llegar hasta 5cm,
losas usualmente con vigas de cimentación

11. PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE
CIMENTACIONES SUPERFICIALES
Determinar la capacidad portante del terreno, en base a un Estudio de
Mecánica de Suelos, calcular la capacidad neta del terreno, y definir los
parámetros sísmicos del suelo en base a la Norma Sismorresistente E –
030-97
Determinar las cargas de servicio y los momentos flexionantes que
actúan en la base de las columnas que soportan a la estructura.
Seleccionar la combinación de cargas de servicio y momentos más
desfavorables.
Calcular el área necesaria del cimiento dividiendo la carga total de
servicio más desfavorable entre la capacidad neta del terreno, si la carga
es axial o también tomando en cuenta los esfuerzos de flexión más
desfavorables si existe una combinación de carga y momentos
flexionantes. Verificar que las presiones generadas por las cargas sean
inferiores a las presiones netas de soporte del terreno

12. Calcular las cargas y presiones últimas para las condiciones dominantes
y encontrar los valores de los momentos flexionantes y cortantes últimos
de acuerdo al tipo de cimentación
Determinar por prueba y ajuste, el peralte efectivo “d” que se requiere en
la sección para que cuente con una capacidad adecuada para resistir el
cortante por penetración a una distancia d de la cara del apoyo, en la
acción en una dirección y a una distancia d/2 para la acción en dos
direcciones. Puesto que hay dos parrillas de refuerzo, se utilizará un valor
promedio de “d”. Si la zapata es rectangular, revisar la capacidad a
cortante como viga en cada dirección, en los planos situados a una
distancia d de la cara de la columna de apoyo
Determinar el tamaño y la separación del refuerzo por flexión en las
direcciones larga y corta.
Revisar la longitud disponible de desarrollo y anclaje, para comprobar si
se satisfacen los requerimientos de adherencia.

13. Revisar los esfuerzos de aplastamiento en la columna y en la
zapata en sus áreas de contacto, de manera que la
resistencia al aplastamiento Pnb para ambas sea mayor que
el valor nominal de la reacción de la columna : Pn = Pu/Ø
(Ø = 0.70)
Determinar la cantidad y tamaño de las varillas de dovela
que transfieren la carga de la columna a la losa de la zapata.

14. LOSAS DE CIMENTACION
Platea de Cimentacion
a a

15. Como se dijo anteriormente, debe preferirse una cimentación
por losa a la solución de zapatas cuando el terreno tenga poca
resistencia o sea relativamente heterogéneo, para repartir mejor la carga
y reducir los asientos diferenciales; así como cuando existan sub
presiones. La losa es más barata si la superficie total de las zapatas es
más de la mitad de la superficie cubierta por el edificio.
TIPOS DE LOSAS
Losa de espesor constante (fig. a), que tiene la ventaja de su gran
sencillez de ejecución
Losa con capiteles, para aumentar el espesor bajo los pilares y mejorar la
resistencia a flexión y cortante. Los capiteles pueden ser superiores (fig.
b) o inferiores (fig. c),
Losa nervada, con nervios principales bajo los pilares y otros
secundarios. Los nervios pueden ser superiores (fig. d) o inferiores (fig.
e).
Losa aligerada (fig. f), evolución de la anterior, utilizando piezas huecas
de hormigón u otro material como encofrado interior perdido
Losa cajón (fig. g). Para conseguir una gran rigidez se puede formar una
losa de varios pisos de altura

17. ESTABILIDAD Y ASIENTOS
Al proyectar una losa debe procurarse ante todo que la resultante
de las acciones transmitidas por la estructura pase lo más cerca posible
del centro de gravedad de la losa, para conseguir un reparto de tensiones
en el suelo lo más uniforme posible y evitar asientos diferenciales
susceptibles de producir una inclinación del edificio en conjunto. Se
recomienda que, para cualquier hipótesis de carga, la resultante caiga
dentro de la llamada zona de seguridad de la losa, que es homotética del
núcleo central de la losa con respecto al centro de gravedad de la misma,
pero de dimensiones mitad que el núcleo central. Si no fuera posible
conseguirlo, habría que estudiar con detenimiento la distribución de
tensiones debajo de la losa, evaluar con todo rigor los asientos y
determinar las inclinaciones que puede tomar el edificio.
En ningún caso se proyectará una losa tal que la resultante caiga fuera
de su núcleo central.

18. Los asientos máximos en una losa no deben pasar de 5
cm si la losa se apoya sobre suelo sin cohesión (arena) ni de
7,5 cm si se apoya sobre suelo cohesivo (arcilla). La
distorsión máxima entre dos puntos cualesquiera de la
cimentación debe limitarse a 1/500.
El cálculo de asientos en losas es todavía más
complejo que en zapatas, ya que en ellos influye, además de
la deformación del suelo, la rigidez de la losa, en virtud de la
cual. los asientos producen una redistribución de esfuerzos.
Por ello, si por las características de la estructura o del
terreno son de temer asientos superiores a los admisibles,
debe acudirse a un especialista en cimentaciones.

19. DISTRIBUCION DE TENSIONES Y
CALCULO DE ESFUERZOS
La distribución de tensiones del terreno bajo una losa, necesaria
para el cálculo de esfuerzos en la misma, no es fácil de obtener. Como
fácilmente se comprende, las losas son relativamente más flexibles que
las zapatas. Suponer una distribución uniforme de la tensión del terreno
conduce, dadas las dimensiones de la losa, a una sobreestimación de los
esfuerzos que puede incidir, decisivamente, en la economía de la misma.
Un procedimiento suficientemente correcto consiste en
calcular la losa como placa flotante. La placa flotante se sustituye, a su
vez, a efectos de cálculo, por un emparrillado sobre apoyos elásticos
equivalente, para lo cual se inscribe en la misma una retícula de vigas
ficticias en dos direcciones (fig. j).
Cada uno de los nudos del emparrillado se supone apoyado en un
muelle, cuya constante elástica se obtiene multiplicando el coeficiente de
balasto del suelo por el área de la columna del mismo que corresponde a
cada nudo

21. Para losas de menor importancia es habitual utilizar distribuciones
aproximadas de tensiones. Si la losa fuera muy flexible (grandes luces en
comparación con el canto) y el suelo poco deformable, podría suponerse
reparto triangular por trozos (fig. a). Para losas normales, puede
suponerse reparto uniforme por trozos (fig. b). Si la losa fuera muy rígida
(luces pequeñas en comparación con el canto) y el suelo muy
deformable, habría que suponer reparto lineal global (fig. c).

22. Conocidas las cargas de las columnas y las tensiones del
terreno (calculadas sin contar el peso de la losa), los
esfuerzos se determinan isostáticamente por secciones en
las dos direcciones . Las armaduras totales resultantes en
estas secciones deben repartirse con buen criterio en las
mismas, concentrando las barras en las bandas de columnas
en forma análoga a como se hace en las placas con capiteles
El cálculo de la losa como placa o emparrillado invertido apoyado
en las columnas, carece de justificación, ya que equivale a obligar
a que no haya desnivelaciones entre las columnas (lo cual es
incorrecto), y se obtienen reacciones en los mismos que no
coinciden con las cargas dadas. Tampoco es recomendable el
cálculo por vigas flotantes en dos direcciones, ya que suele partir
de groseros repartos apriorísticos de la carga de las columnas en
esas dos direcciones.

23. TEORIA DE LA VIGA SOBRE
LECHO ELÁSTICO
La viga sobre lecho elástico constituye el caso límite de una viga
continua sobre apoyos elásticos cuando la distancia entre apoyos se
hace infinitamente pequeña.
La figura (1 a) muestra una viga que descansa sobre una serie de apoyos
elásticos situados a una determinada distancia entre sí. En la figura (1 b)
esta distancia ha sido reducida a la mitad. En el caso límite, los apoyos se
hallan uno junto al otro. En estas condiciones se encuentra una viga
colocada sobre un suelo elástico

24. Para el cálculo de una viga de esta clase («viga flotante») puede
suponerse que la flecha de la misma es igual al asentamiento que
experimenta el terreno situado debajo. Si además existe una relación
lineal entre el asentamiento del terreno y la presión del suelo (como en el
caso de apoyos elásticos localizados), para un punto cualquiera de la
viga (fig. 1 c) será válida la ecuación;
pi = C* yj 1 ( 1)
donde C da una medida de la rigidez elástica del terreno. Esta constante
del terreno recibe el nombre de coeficiente de balasto y tiene las
dimensiones de un peso específico, por ejemplo t/m3 o kg/cm3.
La teoría presupone que el esfuerzo elástico de la viga sobre el terreno
puede ser tanto de compresión como de tracción. No obstante, si la viga
tiende a levantarse del suelo en un punto determinado por efecto de una
tensión “ p “ de tracción, sólo tendrá objeto considerar esta última si el
peso de la viga origina en el mismo punto una tensión de compresión
superior a “ p “.

25. Deducción de la fórmula para la
deformación
La viga tiene un ancho b y está solicitada por una carga continua
cualquiera q (fig. 2).
La presión del suelo es p = C*y.

26. Un elemento de longitud , está sometido a una carga
b( q - p) dx = b( q - Cy) dx ( 1 )
La ecuación diferencial es entonces :
d4y = b ( q – C*y ) (2 )
dx4 EI
Para vigas con cargas aisladas y tramos en los que q = 0 , la
ecuación anterior se simplifica y convierte en :
d4y = - C b y ( 3 )
dx4 EI
Suponiendo vigas con I constante y haciendo
C b = 4 4 ( 4 )
E I
la ecuación (3) toma la forma
d4y + 4 4 = 0
dx4

27. cuya integral general es:
y = A1ex cos x + A2ex sen x + A3e-x cos x + A4e-x sen x
donde las constantes A1, A2, A3, y A4 ; deben determinarse
para cada caso en particular, y en función de las condiciones
de borde ( empotrado, articulado, libre, empotrado-articulado,
etc. ) . Para aligerar los cálculos se hacen uso de tablas
reproducidas en diversos textos, cómo Wolfer, Hans,
Timoshenko, etc

28. TIPOS DE VIGAS DE CIMENTACIÓN
Se ha demostrado que existe una relación muy estrecha entre el
parámetro ” l “ y la distribución de las presiones de contacto. Esto
obliga a distinguir 3 tipos de vigas :
(l ) < 0.75 : se trata de una viga rígida o corta
0.75 < (l ) <3 : se trata de una viga de longitud media
( l ) > 3 : se trata de una viga de longitud infinita o larga
En el caso de una viga rígida o corta se aprecia que la distribución
de presiones de contacto es casi uniforme, similar a la suposición que
generalmente se hace. Esto quiere decir, que cuando se tenga que
diseñar una cimentación rígida no es necesario recurrir a métodos
refinados, es suficiente utilizar una distribución de presiones lineal,
conforme se emplea en los análisis convencionales; caen bajo esta
clasificación las zapatas aisladas, combinadas y vigas que poseen el
peralte suficiente para estar dentro de ésta categoría.

29. Las vigas de longitud media son semi-rígidas y capaces de
acompañar al suelo en su deformación, la distribución de
presiones deja de ser uniforme y tiende adquirir los máximos
esfuerzos en zonas donde se sitúan las cargas.
Las vigas de longitud infinita ó vigas largas, son
muy flexibles y se acomodan fácilmente a las deformaciones
del suelo; los máximos esfuerzos se producen bajo la carga y
su efecto en los extremos es despreciable, o son esfuerzos
de tracción si las cargas son considerables.

30. I, b, E, cte
Linea de Referencia
 L < 0.75 RIGIDA
0.75 < L > 3.0 MEDIA
 L > 3.00 LARGA
P