Este documento presenta información sobre palancas como máquinas simples. Explica que una palanca es una barra rígida que gira sobre un punto de apoyo llamado fulcro, y que multiplica la fuerza aplicada. Detalla los componentes de una palanca como la potencia, resistencia y fulcro, y define los tipos de palancas de primer, segundo y tercer orden. Además, introduce la ley de palancas y el concepto de ventaja mecánica. Incluye ejemplos numéricos para calcular fuerzas requeridas.

1. INSTITUTO SUPERIOR
TECNOLÓGICO
TECNOECUATORIANO
Ing. Christian Echeverría
MATEMÁTICA APLICADA

3. MÁQUINAS SIMPLES:
PALANCAS
TEMA:

4. OBJETIVO
o Entender el correcto funcionamiento
de las palancas y sus aplicaciones.
4

5. PALANCAS
1
DADME UN PUNTO DE APOYO Y MOVERÉ EL MUNDO
Arquímedes

6. 6
MÁQUINA
porque es
capaz de
multiplicar la
fuerza.
SIMPLE
porque tan
solo está
compuesta de
dos elementos
Máquina
Simple Barra
rígida
Punto de
apoyo

7. 7
•Potencia, P. Fuerza que
aplicamos en una parte de la
barra con el fin de vencer a
otra fuerza denominada
Resistencia.
Resistencia, R. Fuerza
ejercida sobre la
palanca por un cuerpo
que generalmente
tratamos de mover o
deformar mediante la
Potencia.
Punto de apoyo o fulcro

8. 8
La distancia de P con respecto al punto de
apoyo sobre el fulcro se denomina brazo de
potencia, Bp
La distancia con respecto a R y al punto de apoyo
sobre el fulcro se denomina brazo de
resistencia, Br
Reacción Normal, N. Fuerza ejercida por el fulcro
sobre la barra. Si consideramos que la barra no tiene
masa, N se obtiene como la suma de las fuerzas P y
R

9. 9
Resistencia, R. Fuerza ejercida sobre la palanca por un cuerpo que generalmente
tratamos de mover o deformar mediante la Potencia.
La distancia con respecto a R punto de apoyo sobre el fulcro se denomina brazo de
resistencia, Br.
•Potencia, P. Fuerza que aplicamos en una parte
de la barra con el fin de vencer a otra fuerza
denominada Resistencia.
La distancia con respecto a P al punto de apoyo
sobre el fulcro se denomina brazo de potencia,
Bp.
Reacción Normal, N. Fuerza ejercida por el fulcro sobre la barra. Si consideramos que
la barra no tiene masa, N se obtiene como la suma de las fuerzas P y R.
Fuerzas que Intervienen

10. 10
TIPOS DE PALANCAS
P
R
I
M
E
R
A
C
L
A
S
E

11. 11
TIPOS DE PALANCAS
S
E
G
U
N
D
A
C
L
A
S
E

12. 12
TIPOS DE PALANCAS
T
E
R
C
E
R
C
L
A
S
E

13. 13
LEY DE PALANCA
Cuando se cumpla que la fuerza resultante de todas
las fuerzas que actúan sobre la barra sea nula.
EQUILIBRIO
−𝑃 ∗ 𝐵𝑃 + 𝑅 ∗ 𝐵𝑟 + 𝑁 ∗ 0 = 0
𝑃 ∗ 𝐵𝑃 = 𝑅 ∗ 𝐵𝑟
P. Fuerza
Bp. brazo de potencia,
R . Resistencia
Br brazo de resistencia,.

14. 14
VENTAJA MECÁNICA
Es la relación que existe entre la fuerza de salida y la
fuerza de entrada.
Es la relación que existe entre la distancia de los
brazos.
Nos indica el valor que se multiplica la fuerza de
entrada.
𝑉𝑀 =
𝐹𝑜
𝐹𝑖
𝑉𝑀𝐼 =
𝐵𝑝
𝐵𝑟

15. Un hombre desea levantar una piedra de
125 kg utilizando una palanca de primer
género que mide 3 metros. ¿Qué fuerza
deberá realizar si el fulcro se encuentra a
115 cm de la piedra?.
EJERCICIO 1
15

16. 16
𝑃 ∗ 𝐵𝑃 = 𝑅 ∗ 𝐵𝑟
𝑃 =
𝑅 ∗ 𝐵𝑟
𝐵𝑃
Un hombre desea levantar una piedra de 125 kg utilizando una palanca de primer género que
mide 3 metros. ¿Qué fuerza deberá realizar si el fulcro se encuentra a 115 cm de la piedra?.
DATOS:
⦿ Longitud = 3 m
⦿ mp = 125 kg
⦿ Br = 115 cm = 1.15 m
⦿ g = 9.8 m/s2
𝑅 = 𝑚 ∗ 𝑔 = 125𝑘𝑔 ∗ 9.8
𝑚
𝑠2
= 1225 𝑁
Fórmula:
𝐵𝑝 = 𝐿𝑏− 𝐵𝑟= 3𝑚 − 1.15𝑚 = 1.85𝑚
Reemplazo en la fórmula:
𝑃 =
𝑅 ∗ 𝐵𝑟
𝐵𝑃
=
1225 𝑁 ∗ 1.15𝑚
1.85𝑚
= 761,49𝑁

17. EJERCICIO 2
17
1.2m
2545 N
0.6m
P
P

18. EJERCICIO 3
18
P
1985 N
1.6m 1.6m

19. EJERCICIO 4
19
P
P
2025 N
1.6m 1.6m

20. TALLER N°2
20
1.- Unir con la respuesta correcta.

21. TALLER N°2
2.- En una palanca de 2° genero, tiene un brazo de potencia Bp = 0,012 hm y
un brazo de resistencia Br = 80 mm. Entonces la multiplicación de la palanca
es:
⦿ a) 6
⦿ b) 12
⦿ c) 15
⦿ d) 20
21

22. GRACIAS
22