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CLASE 3- BIOFISICA.pdf
- 1. www.usat.edu.pe 1 BIOFISICA SESION N 03 BIOELASTICIDAD LUISALBERTO CURO MAQUEN lcuro@usat.edu.pe
- 2. www.usat.edu.pe • Explicar adecuadamenteel sistema bioelástico del cuerpo humano. 2 OBJETIVOS
- 3. www.usat.edu.pe • Esfuerzo ydeformación. Módulos elásticos. • Energía potencial elástica. Deformación por flexión, tensión, compresión y torsión. • Elasticidad de materiales biológicos. 3 TEMAS :
- 4. www.usat.edu.pe ELASTICIDAD • La formade los cuerpos depende de las acciones o tensiones que se ejercen sobre ellos. • En general todo los cuerpos sólidos tienden a poseer una forma estable, su reacción contra las fuerzas deformadoras o tensiones, se puede manifestar de dos maneras: –Recuperando la forma primitiva después de cesar éstas (cuerpos elásticos) o bien –No recuperándola (cuerpos inelásticos).
- 5. www.usat.edu.pe ELASTICIDAD (Cont.) • Elsistema músculo-esquelético en primera aproximación, es considerado como un cuerpo rígido. • Pero la fractura no se puede explicar con la hipótesis de cuerpo rígido, es así como hacemos una segunda aproximación, considerándolo ahora como elástico.
- 6. www.usat.edu.pe LEY DE HOOKE •La ley de Hooke establece que la cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Matemáticamente en módulo: donde, k es la constante de proporcionalidad, denominada constante elástica (Nm-1 en el SI). kx F
- 7. www.usat.edu.pe Comportamiento de unmaterial sometido a tensión (tracción) (Límite elástico)
- 8. www.usat.edu.pe Comportamiento de unmaterial sometido a tensión (tracción) (Cont.) • De la gráfica podemos determinar la constante elástica, como la pendiente desde el origen al punto de cesión (punto del límite elástico). • En la región elástica, se cumple con la ley de Hooke, las deformaciones son proporcionales al esfuerzo y el cuerpo recupera su forma al cesar la fuerza aplicada. • En la región plástica, ya no se cumple con la ley de Hooke, el cuerpo ya no recupera su forma inicial. • A medida que aumenta el esfuerzo, llegamos al punto de fractura (ruptura).
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- 10. www.usat.edu.pe MÓDULO DE YOUNG(Cont.) • Cuando producimos un estiramiento de la barra, mediante la aplicación de una fuerza, experimentalmente se observa que la deformación es proporcional al esfuerzo, matemáticamente: • Donde, Y es el módulo elástico, llamado módulo de Young. Se utiliza tanto para tracción como para compresión. • En la mayoría de los materiales el módulo de Young para tracción, tiene el mismo valor que en compresión. • Para materiales biológicos, el módulo de Young para tracción de un hueso, es diferente al valor para compresión. • Tener en cuenta que la fuerza aplicada es perpendicular a la sección transversal. ) n Deformació ( Y Esfuerzo o L L Y A F
- 11. www.usat.edu.pe LO QUE SUCEDEREALMENTE PARA MATERIALES ISOTRÓPICOS
- 12. www.usat.edu.pe MATERIALES UTILIZADOS ENODONTOLOGÍA
- 13. www.usat.edu.pe Comportamiento de undiente sometido a tensión (tracción)
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- 16. www.usat.edu.pe Esquema de unafractura bajo compresión
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- 18. www.usat.edu.pe MÓDULO DE CIZALLADURA(Cont.) • Cuando producimos un desplazamiento de planos paralelos en la dirección de la fuerza aplicada, experimentalmente se observa que la deformación es proporcional al esfuerzo, matemáticamente: donde, G es el módulo elástico, llamado módulo de Cizalladura. Tener en cuenta que la fuerza aplicada es paralela al área en cuestión. ) n Deformació ( G Esfuerzo h x G A F
- 19. www.usat.edu.pe Módulo de torsión •La torsión es un fenómeno típico de cizalladura. Se produce una deformación cuando se aplica un par de fuerzas (F, en la parte superior de la barra y la sección inferior de la barra está fija.
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- 22. www.usat.edu.pe MÓDULO VOLUMÉTRICO (Cont.) •Si un cuerpo se somete a iguales esfuerzos de tracción o compresión por todos los lados, entonces el cuerpo sufrirá deformación volumétrica. Matemáticamente en módulo: donde, B es el módulo volumétrico. o V V B p
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- 25. www.usat.edu.pe Preguntas y problemas 1.¿Qué teoría explica la fractura, la del cuerpo rígido o la del cuerpo elástico? ¿Por qué? 2. ¿Cuál es la diferencia entre el módulo de Young y el de cizalladura? 3. ¿Cuál es la función de los cristales de hidroxiapatito y el colágeno cuando se somete un hueso a tracción y compresión? 4. ¿Qué significa que un material tenga mayor módulo de Young que otro?
- 26. www.usat.edu.pe Preguntas y problemas(Cont.) 5. ¿Qué esfuerzo existe en la superficie de contacto si presionamos con 10 N sobre un superficie de 4x10-6 m2? 6. Un cabello determinado se rompe cuando está sometido a una tensión de 2,5 N. ¿Cuál es el diámetro del cabello si la resistencia a la ruptura de dicho material es 7,96x108 Nm-2? 7. ¿Qué esfuerzo existe en la superficie de contacto si presionamos con 10 N sobre un superficie de 4x10-6 m2? 8. Si asumimos que la cerámica dental tiene una constante de elasticidad bajo compresión de 306 MPa, ¿en cuánto se deforma bajo el esfuerzo del ejercicio anterior?
- 27. www.usat.edu.pe Preguntas y problemas(Cont.) 9. La elastina es una proteína elástica que se encuentra en los vertebrados. Su módulo de Young vale aproximadamente 6x105 Nm-2, si estiramos un muestra de elastina de 1 cm de longitud y 0,2 mm de diámetro bajo la acción de una carga de 5 g, ¿cuál será su longitud final? 10. ¿Qué esfuerzo existe en la superficie de contacto si presionamos con 10 N sobre un superficie de 4x10-6 m2? 11. Si asumimos que la cerámica dental tiene una constante de elasticidad bajo compresión de 306 MPa, ¿en cuánto se deforma bajo el esfuerzo del ejercicio anterior?
- 28. www.usat.edu.pe • Explica adecuadamenteel sistema bioelástico del cuerpo humano. 28 CONCLUSIONES
- 29. www.usat.edu.pe • Cromer AlanH. Física para las ciencias de la vida. 3ª ed. Barcelona: Reverté; 2012. • Jou D, Llebot J y Pérez G. Física para ciencias de la vida. Colombia, 2012 29 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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- 31. LABORATORIO DE BIOFISICA PRÁCTICAN° 03: LEY DE HOOKE I INTRODUCCIÓN La elasticidad trata del comportamiento de aquellos materiales que tienen la propiedad de recuperar su tamaño y forma cuando cesan de actuar las fuerzas que provocan las deformaciones, estos materiales obedecen la Ley de Hooke. Las fuerzas producen sobre los cuerpos dos efectos diferentes: a) Producen aceleraciones b) Producen deformaciones sobre los cuerpos elásticos En esta práctica vamos a investigar el efecto que produce la fuerza cuando se aplica sobre un resorte. Lo que sucede es que aumenta la longitud del resorte: ΔL = L – Lo al aplicarle la fuerza. La fuerza que se le aplica va colgada del resorte poniendo distintas masas y por la tanto W = mg. Fue Hooke el primero en obtener una relación matemática entre la deformación del resorte y la fuerza aplicada, F = k Δl Donde K = Constante elástica F = Fuerza aplicada ΔL = deformación II OBJETIVOS a) Obtener la curva que muestra el comportamiento de los materiales cuando se someten a fuerzas b) Calcular la constante elástica III MATERIALES Y EQUIPO Resortes Portapesas Pesas Regla IV PROCEDIMIENTO 1. Ingresar al link https://labovirtual.blogspot.com/ 2. Coloca pesas en el portapesas de cada resorte de 20g en 20g 3. Anota la deformación y completa la tabla para cada resorte.
- 32. LABORATORIO DE BIOFISICA TABLA1 m(g) 0 20 40 60 80 100 120 F(N) 0 Resorte 1 ΔL 0 Resorte 2 ΔL 0 Resorte 3 ΔL 0 V RESULTADOS (FUNDAMENTACION) 1. Que es región elástica, plástica y punto de ruptura 2. Explique los módulos elásticos 2. Determina la constante elástica de cada resorte 3. Graficar la fuerza de tracción versus la deformación para cada resorte utilizado, e interprete dichas gráficas. VI. CONCLUSIONES Elabore conclusiones en relación a cada uno de los objetivos. VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- 33. LABORATORIO DE BIOFISICA Elaborarun listado en orden alfabético de los libros, revistas ú otras fuentes de información bibliográfica que has utilizado para elaborar el informe, según Estilo Vancouver.