1. Cálculo IBNR en Chile
Método Chain Ladder Vs Bornhuetter-Ferguson.
Diferencias metodológicas en el cálculo de la reserva tras la Norma de Carácter General 404.
Carlos.cuesta.linkedin@Gmail.com

2. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados.
En esta presentación se expone el cálculo de la reserva de siniestros ocurridos y no reportados, IBNR
(OYNR por sus siglas en inglés), de acuerdo a la normativa Chilena NCG Nº 306, recogiendo tanto la
metodología de triángulos incurridos estándar vigente hasta marzo de 2016 ( Chain Ladder ), como la
metodología actual de triángulos modificada según Bornhuetter-Ferguson, fruto de las modificaciones
sufridas tras la NCG Nº 404.
Como se podrá apreciar en la presentación, ambas metodologías cuentan con similitudes y diferencias, las
cuales serán expuestas en detalle.
Si bien otras reservas fueron modificadas por la NCG Nº404, la actual presentación se centra en la
metodología de cálculo de la reserva de siniestros ocurridos y no reportados.

3. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados.
Es especialmente importante que en el momento de valorar los riesgos a los que
una empresa de seguros se encuentra expuesta, valorar todos aquellos siniestros
que por su naturaleza y desfase en la notificación, aún habiendo ocurrido, no han
sido aun comunicados a la entidad aseguradora.
La reserva de siniestros ocurridos y no reportados tiene la finalidad de cumplir
esta función, estimando mediante el comportamiento histórico de la compañía,
el monto de siniestros que habiendo ocurrido, no han sido notificados y por ende
la compañía no los conoce.

4. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Para el cálculo del IBNR confeccionaremos para cada ramo, sub-ramo o cartera de negocio, utilizando
bases de no menos de 5 años de historia las matrices o triángulos de:
 Siniestros pagados.
 Siniestros reservados.
 Siniestros acumulados.
 Siniestros incurridos.
A partir de la información anterior obtendremos los factores de desarrollo incrementales, y
acumulados, que serán utilizados para el cálculo de la última pérdida esperada.
Finalmente, el cálculo de la reserva equivale a la diferencia entre la ultima pérdida esperada y el
monto actual de siniestros incurridos.
En las siguientes diapositivas veremos este cálculo paso a paso.

5. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Matriz de Siniestros Pagados.
Para la confección de la matriz de pagos de siniestros, agruparemos por filas los siniestros atendiendo
a la fecha de Ocurrencia o denuncia de los mismos y por columnas de acuerdo al número de periodos
de demora en su pago, de este modo, el siniestro 𝑃𝑖𝑗 será aquel siniestro que habiendo ocurrido en el
período i, se ha demorado j períodos en ser pagado por la compañía.

6. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Matriz de Siniestros Pagados.
Atendiendo a la estructura del triángulo de siniestros, el monto reflejado en la diagonal principal equivale al
monto de siniestros pagados en la fecha de cálculo de la reserva, el área a la izquierda de la diagonal muestra el
monto de los siniestros conocidos y el área situada a la derecha de la diagonal corresponde a los siniestros
desconocidos por la aseguradora, y que por tanto se encuentra vacía.
La finalidad de esta reserva es completar esa área.
Diagonal
principal
Siniestros
desconocidos
Siniestros
conocidos

7. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Matriz de Reservas de Siniestros.
Para la confección de la matriz de reserva de siniestros, 𝑅𝑖𝑗 corresponderá a la reserva de siniestros
ocurridos o denunciados en el período i, después de j períodos desde la ocurrencia o denuncia de los
mismos.

8. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Matriz de Pagos Acumulados.
Donde:
El monto reflejado en la diagonal principal muestra la siniestralidad total conocida a la fecha de cálculo.

9. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Matriz de Siniestros Incurridos.
La matriz de siniestros incurridos se obtiene de la suma de las matrices de siniestros acumulados y de
reservas.

10. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
A partir de la matriz de siniestros incurridos obtenemos los factores de desarrollo incrementales tales
que:

11. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
A partir de la matriz de siniestros incurridos obtenemos los factores de desarrollo incrementales tales
que:

12. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Obtenidos los factores de desarrollo incremental se calculan los factores acumulados como el producto
de los mismos :

13. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Obtenidos los factores de desarrollo incremental se calculan los factores acumulados como el producto
de los mismos :

14. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Una vez calculados los factores de desarrollo acumulados, la última pérdida esperada se obtiene del
resultado de multiplicar los siniestros incurridos a la fecha de cálculo (diagonal principal) por el factor de
desarrollo acumulado correspondiente. Finalmente la reserva será la diferencia entre la última pérdida
esperada y el monto de siniestros incurrido.
Si bien los siniestros incurridos
(incluyendo siniestros pendientes)
pueden ser superiores a la ultima
pérdida esperada, el monto de
Reserva no puede ser menor a
cero.

15. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Cálculo Chain Ladder)
Para el cálculo de la participación del reaseguro en la reserva de siniestros ocurridos y no reportados es
necesario confeccionar las matrices o triángulos de siniestros cedidos a fin de calcular el coeficiente de
reaseguro para cada período

16. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Método de Bornhuetter-Ferguson)
Con la finalidad de disminuir la volatilidad de la reserva, el método de Bornhuetter-Ferguson incorpora la
variable tasa de siniestralidad (TSa) dentro del cálculo, para lo cual es necesario contar con la prima
ganada de cada uno de los períodos de estudio reflejados en las matrices de siniestros anteriormente
mencionadas.
La TSa se calculará como la suma de siniestros incurridos en el período anual entre el total de primas
ganadas en dicho período anual.
Siendo:
= Último período de tiempo de la ventana a.
= Siniestros incurridos en el período i del año a.
= Siniestros incurridos en el período i del año a.
a = Ventana de tiempo compuesta por los 12 meses anteriores al de la fecha de cálculo,
incluido este último.

17. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Método de Bornhuetter-Ferguson)
Aplicando a cada período la tasa de siniestralidad anual correspondiente de acuerdo a la ventana de
tiempo anual a que pertenece dicho período, obtenemos el OYNR de la siguiente forma:
En este punto la norma establece que la reserva asociada a cada período no podrá ser negativo, siendo por
tanto la reserva a contabilizar por ramo siempre superior o igual a cero.

18. Cálculo Reserva de Siniestros Ocurridos y No
Reportados. (Método de Bornhuetter-Ferguson)
Igual que vimos en el método anterior, para el cálculo de la participación del reaseguro en la reserva de
siniestros ocurridos y no reportados es necesario confeccionar las matrices o triángulos de siniestros
cedidos a fin de calcular el coeficiente de reaseguro para cada período

19. Carlos Cuesta Parera.
Dudas y aclaciones: Carlos.cuesta.linkedin@Gmail.com
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