¿Cómo logro el hombre ganarse un camello y a la vez que cada hermano tuviese ganancia de esta división? Trata de dar una respuesta matemática a esta situación. La herencia de los camellos.

1. CURIOSIDAD MATEM´ATICA
JORGE ANDR´ES P´EREZ
Noviembre 2014
EL PROBLEMA DE LOS 35 CAMELLOS
Somos hermanos –dijo el m´as viejo- y recibimos, como herencia, esos 35
camellos. Seg´un la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad,
mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el m´as joven, una novena
parte.
1
2
Corresponde al hermano mayor. (1)
1
3
Corresponde al hermano del medio. (2)
1
9
Corresponde al hermano menor. (3)
No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada
divisi´on que uno propone protestan los otros dos, pues mira c´omo nos da los
resultados.
Al hermano mayor le corresponder´ıa:
35 ∗
1
2
=
35
2
(4)
35
2
= 17, 5 (5)
¿Cu´anto le corresponde al hermano del medio?
35 ∗
1
3
=
35
3
(6)
35
3
= 11, 66666 (7)
¿Cu´anto le corresponde al hermano menor?
35 ∗
1
9
=
35
9
(8)
35
9
= 3, 88888 (9)
1

2. Es muy simple –respondi´o el “Hombre que calculaba”-. Me encargar´e de
hacer con justicia esa divisi´on si me permit´ıs que junte a los 35 camellos de la
herencia, este hermoso animal que hasta aqu´ı (Otro camello) y es de mi amigo
“bagdal´ı”. Voy, amigos m´ıos –dijo dirigi´endose a los tres hermanos- a hacer una
divisi´on exacta de los camellos, que ahora son 36.
Figure 1: 36 Camellos
Y volvi´endose al m´as viejo de los hermanos, as´ı le habl´o: - Deb´ıas recibir,
amigo m´ıo,
35
2
= 17, 5 La mitad de 35, o sea 17 y medio. (10)
Ahora, Recibir´as en cambio:
36
2
= 18 La mitad de 36, o sea, 18. (11)
Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta divisi´on.
Dirigi´endose al segundo heredero continu´o: - T´u, Hamed Namir, deb´ıas
recibir,
35
3
= 11, 66666 Un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. (12)
Vas a recibir:
36
3
= 12 Un tercio de 36, o sea 12. (13)
2

3. No podr´as protestar, porque tambi´en es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin, al m´as joven: - A ti, joven Harim Namir, que seg´un voluntad
de tu padre deb´ıas recibir,
35
9
= 3, 88888 Una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro.
(14)
te dar´e:
36
9
= 4 Una novena parte de 36, es decir, 4 camellos. (15)
Y tu ganancia ser´a tambi´en evidente, por lo cual s´olo te resta agradecerme el
resultado.
Luego continu´o diciendo: - Por esta ventajosa divisi´on que ha favorecido a
todos vosotros:
18 Tocar´a al hermano mayor. (16)
12 Tocar´a al hermano del medio. (17)
4 Tocar´a al hermano menor. (18)
lo que da un resultado
(18 + 12 + 4) = 34 (19)
Es decir, les corresponde a vosotros 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por
lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdal´ı” y el otro me
toca a m´ı, por derecho, y por haber resuelto a satisfacci´on de todos, el dif´ıcil
problema de la herencia.
PREGUNTA
¿C´omo logro el hombre ganarse un camello y a la vez que cada hermano tu-
viese ganancia de esta divisi´on? Trata de dar una respuesta matem´atica a esta
situaci´on.
3