El documento explica cómo utilizar correctamente la escuadra y el cartabón para trazar paralelas de acuerdo con el Teorema de Tales. Señala que es importante fijar bien una de las plantillas y desplazar la otra mientras se dibujan las líneas paralelas, y que el Teorema de Tales se usa para dividir un segmento en partes iguales transportando una distancia elegida sobre una semirrecta.

1. INSTITUTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Cañada de las Eras
Dpto. Artes Plásticas y Dibujo
Prof. Blas Medina Pérez

2. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
90º 30º UTILIZAR
BIEN LA
CARTABÓN
ESCUADRA Y
60º
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

3. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

4. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

5. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

6. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

7. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

8. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

9. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

10. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

11. UTILIZACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN
PARA REALIZAR EL
TRAZADO DEL
TEOREMA
DE THALES
ES IMPORTANTE
UTILIZAR
BIEN LA
ESCUADRA Y
EL CARTABÓN
PARA TRAZAR
PARALELAS

12. EL TEOREMA DE THALES …
Si las rectas a, b, c son paralelas y se cortan con otras dos rectas
r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son
proporcionales.
y la distancia entre la rectas b y c
rectas a, b, c son paralelas es el doble de la distancia entre a y
a
b entonces …
b c La recta r corta a las rectas
paralelas y se forman
segmentos de manera que
uno de ellos es el doble del
otro
r
Proporcionales significa que cuando un segmento es La recta s corta también a las
el doble del otro , relación que se da entre los rectas paralelas y se forman
segmentos que pertenecen al la recta r, esta relación segmentos de manera que
se traslada mediante las paralelas, a los segmentos uno de ellos es el doble del
que se forman en la recta s, que mantienen la relación otro.
de ser uno el doble del otro. s

13. EL TEOREMA DE THALES …
Si las rectas a, b, c son paralelas y se cortan con otras dos rectas
r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son
proporcionales.
y la distancia entre la rectas b y c
rectas a, b, c son paralelas es igual a la distancia entre a y b
a
entonces …
b c
La recta r corta a las rectas
paralelas y se forman
segmentos iguales.
r
Proporcionales significa que la relación
de igualdad, que se da entre los La recta s corta también a las
segmentos que pertenecen al la recta r, se rectas paralelas y se forman
traslada mediante las paralelas, a los segmentos iguales,
segmentos que se forman en la recta s,
que mantienen la relación de igualdad s
entre ellos.

14. EL TEOREMA DE THALES …
Si las rectas a, b, c son paralelas y se cortan con otras dos rectas
r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son
proporcionales.
b
a c
r
s
De lo visto hasta el momento podemos decir que las rectas paralelas
trasladan la relación que se da en una recta secante hasta otra también
secante con las paralelas.
Por lo tanto para realizar correctamente el teorema de thales es necesario
dibujar paralelas que cumplan una determinada condición, en este caso la
condición necesaria es que la distancia entre rectas paralelas sea idéntica …

15. TEOREMA DE THALES
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
… por este motivo para su correcto trazado es básico utilizar bien las
plantillas de trazado geométrico, la escuadra y el cartabón. Es necesario
sujetar bien una de las plantillas y desplazar la otra plantilla mientras se
van dibujando líneas paralelas.
El teorema de thales se utiliza para dividir un segmento en partes
iguales.

16. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Antes de trazar paralelas es imprescindible
elegir una distancia cualquiera y transportarla
sobre una semirrecta tantas veces como
partes iguales queremos obtener en el
segmento
Elegimos una distancia cualquiera y
empezamos a repetir esta distancia desde el
inicio de la semirrecta.
Para realizar esta repetición podemos utilizar la
regla graduada o el compás
una distancia
B
A
En esta ocasión hemos repetido siete veces la distancia elegida para poder
dividir el segmento AB en siete partes iguales

17. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

18. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

19. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

20. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

21. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

22. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

23. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

24. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
B
A
El segmento AB ha sido dividido en siete partes iguales

25. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
B
A

26. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
B
A

27. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

28. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

29. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

30. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

31. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

32. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

33. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Se puede cambiar de ángulo, pero
mientras se repita una distancia y se
dibujen paralelas el resultado del ejercicio
no cambia
2ª Parte:
Trazado de rectas paralelas
B
A

34. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
B
A
El segmento AB ha sido dividido en siete partes iguales

35. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
repetimos la distancia
Se puede cambiar de distancia, anterior
pero mientras se repita esa misma
distancia y se dibujen paralelas el repetimos la distancia
anterior
resultado del ejercicio no cambia
repetimos la distancia
anterior
repetimos la distancia
anterior
repetimos la distancia
anterior
repetimos la distancia
anterior
una distancia
B
A

36. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Después de repetir la distancia elegida,
ahora toca realizar líneas rectas
paralelas.
Como hemos hecho en todos los
ejercicios anteriores siempre se
comienza uniendo la última marca con
el extremo del segmento y las demás
líneas deberán quedar paralelas a esta
primera.
B
A

37. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Después de repetir la distancia elegida,
ahora toca realizar líneas rectas
paralelas.
Segunda línea paralela a la primera.
B
A

38. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Después de repetir la distancia elegida,
ahora toca realizar líneas rectas
paralelas.
Tercera línea paralela a la primera.
B
A

39. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Después de repetir la distancia elegida,
ahora toca realizar líneas rectas
paralelas.
Cuarta línea paralela a la primera.
B
A

40. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Después de repetir la distancia elegida,
ahora toca realizar líneas rectas
paralelas.
Quinta línea paralela a la primera.
B
A

41. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Después de repetir la distancia elegida,
ahora toca realizar líneas rectas
paralelas.
Sexta línea paralela a la primera.
B
A

42. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
Después de repetir la distancia elegida,
ahora toca realizar líneas rectas
paralelas.
Séptima línea paralela a la primera.
B
A

43. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
B
A
El segmento AB ha sido dividido en siete partes iguales

44. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
El segmento puede encontrarse en otra posición, en cualquier
otra, pero este cambio no es un problema.
Siempre que realicemos la operaciones gráficas correctamente y
en el orden adecuado el resultado del ejercicio siempre será
dividir un segmento en partes iguales, tantas como medidas
hemos repetido sobre la semirrecta.
Veamos otro ejemplo, ahora el segmento se encuentra situado
verticalmente, pero las operaciones se realizan en el mismo
orden y con la misma exactitud.

45. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

46. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

47. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

48. LA FORMA: CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES CONOCIDA LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA
A
B

49. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

50. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

51. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

52. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

53. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
B

54. TEOREMA DE THALES: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES
A
El segmento AB ha
sido dividido en
siete partes iguales
B