Rn es un espacio vectorial porque cumple con las propiedades aditivas y de multiplicación por escalares. Se representa geométricamente como una matriz de nx1 y los subespacios de Rn cumplen con ser cerrados bajo suma y producto por escalares. Para que vectores generen un subespacio deben ser linealmente independientes y abarcar todo el espacio.

1. Espacio vectorial en
Rn

2. ¿Qué hace que Rn
Sea un espacio vectorial?

3. propiedades aditivas

4. Propiedades con producto de
Rn

5. Estas propiedades la hacen
ser un espacio vectorial.

6. Ya que cumple
con todas las
propiedades
Rn
si es un
espacio
vectorial
Contiene los
elementos que
se mencionaras
después:

7. ¿Y como es representado el espacio
vectorial?

8. De forma matricial se representa
así:
Como una
matriz de
nx1

9. Y de forma geométrica es:

10. ¿En que caso se sabe que es
subespacio de Rn ?

11. Cuando tiene que cumplir con las
propiedades y son:
1. Cumplir con la
suma entre vectores
2. Cumplir con el producto
de cualquier escalar
contenido en Rn

12. Subespacio generado por
vectores
Se forma a partir
de la combinación
lineal los vectores
Ejemplo: estos vectores
si generan. Después se
vera porque…

13. ¡PERO primero se tiene que seguir
el siguiente criterio para ser
generado!

14. El generado ser
subespacio*
Entonces…este ejemplo si
es generado ya que es
subespacio de Rn
*GrossmanStanleyI.AlgebraLineal.Mexico.D
.F.McGrawHill(2007)impreso

15. Base de Rn
Es un conjunto finito de vectores que
cumple con:

16. 1. Ser linealmente independiente
a) No lo es
b) No lo es
c) Si lo es

17. 2. Ser generado de Rn

18. Así, cumpliendo los dos
criterios sera una base de Rn

19. Bibliografía:
a) Sánchez Fernández Federico. ”espacios vectoriales”.
Pagina web http://es.scribd.com/doc/6783254/ESPACIOS-
VECTORIALES.
b)Grossman Stanley I. Algebra Lineal. Mexico.D.F. McGraw-
Hill(2007)impreso