El documento presenta 4 ejercicios de estadística que involucran el cálculo de intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales como la media y la mediana. En el primer ejercicio, se calcula un intervalo de confianza del 95% para la mediana poblacional basado en una muestra de datos. El segundo ejercicio calcula un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional. El tercer ejercicio determina un intervalo de confianza del 98% para la media poblacional basado en una muestra de

1. Templos Guillen Nancy Miriam
Hernández Mejía Brayan Alfredo
Alonso Romero Agustín
Cerón Hernández Brenda
LI-131
Tareas de Estadística
Entrega: 26 de octubre del 2010

3. Ejercicio 1:
• Suponga que los datos siguientes se seleccionan al azar de una población de valores
normalmente distribuidos y realice un intervalo de 95% para calcular la median poblacional.
• Datos: 40,51,43,48,44,57,54,39,42,48,45,39,43.
• Media = 40+51+43+48+44+57+54+39+42+48+45+39+43/13 = 593/13 = 45.61
• S2 = (40-45.61)2+(51-45.61)2+(43-45.61)2+(48-45.61)2+(44-45.61)2+(57-45.61)2+(54-45.61)2+(39-
45.61)2+
• (42-45.61)2+(48-45.61)2+(45-45.61)2+(39-45.61)2+(43-45.61)2
•
• S2=31.4721+29.0521+6.8121+5.7121+2.5921+129.7321+70.3921+43.6921+13.0321+5.7121+0.3
721+43.6921
• +6.8121=389.0773/12 = 32.4231
• g’= 13 – 1 = 12
• ∞= 1 - .95= .05 / 2 = 0.025
• 𝜎= √ 32.4231 = 5.69 / 13 = 1.5781
• t= 2.179
• IC= 45.61+(2.179)(1.5781)= 49.0486 (Límite superior)
• = 45.61-(2.179)(1.5781)= 42.1713 (Límite inferior)
• (42.1713,49.0486)

4. 0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
X
Densidad
1,782
0,05
0
Gráfica de distribución
T. df=12

5. Si se supone que x esta normalmente distribuida, utiliza la siguiente información para calcular el
intervalo de confianza del 90% para estimar la media poblacional
313,320,319,340,325,310,321,329,317,311,307,318
s²
=
Ejercicio 2:
s²= 82.87 S = S= 9.10

6. 9.10 / 12 = 2.62
g´=12-1=11
∞=1 - .90= .10/2 = .05
IC = 319.16+(1.796)(2.62)=323.8655 (Límite superior)
= 319.16-(1.796)(2.62)=314.4545 (Límite inferior)
(314.4545,323.8655)

7. 0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
X
Densidad
1,796
0,05
0
Gráfica de distribución
T. df=11

8. Ejercicio 3:
• Si una muestra aleatoria de 27 artículos produce 128.4 y
S=20.6 ¿Cuál es el intervalo de confianza del 98% para la µ
poblacional? Suponga que x esta normalmente distribuida
para la población. ¿Cuál es la estimación puntual?
• Media: 128.4
• S= 20.6
• IC= 98%
• 𝜎= √ 4.53=0.87
• ģ =27-1=26
• ∞=1 - 98% = 0.02/2 = 0.01
• IC = 128.4 + (2.479) (3.9644) = 138.22 (L ímite superior)
• Smedia=3.9644
• Límite Inferior―128.4-2.1567=126.2433
• (126.2433, 138.22)

9. 0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
X
Densidad
1,7060
0,05
Gráfica de distribución
T. df=26

11. Inciso A:

13. 0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
X
Densidad
1,660
0,05
0
Gráfica de distribución
T. df=99

14. Inciso B:

15. 0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
X
Densidad
1,661
0,05
0
Gráfica de distribución
T. df=95

16. Inciso C:

17. 0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
X
Densidad
1,662
0,05
0
Gráfica de distribución
T. df=90

18. Inciso D:

19. 0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
X
Densidad
1,662
0,05
0
Gráfica de distribución
T. df=88