Este documento presenta información sobre la estática y el equilibrio de los cuerpos. Explica que la estática estudia si un cuerpo se encuentra en equilibrio bajo la acción de varias fuerzas. Detalla las dos condiciones de equilibrio, equilibrio de traslación y equilibrio de rotación. Incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas condiciones y calcular tensiones en cuerdas, fuerzas de apoyo y momentos de fuerza. También introduce conceptos como centro de gravedad, centro de masa y máquinas simple

1. INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL EL PANTANO “INSEDELPA”
Resolución Nº 883 de Noviembre.28/02 Secretaría De Educación Distrital
REGISTRO DANE Nº 347001005138
Teléfono 4335598, Kra 46 Nº 12-04 Barrio El Pantano Santa Marta
DEPARTAMENTO DE FISICA
ASIGNATURA FISICA GRADO DECIMO
DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA
UNIDAD 3: LA ESTATICA: EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS GUIA Nº 1
ESTATICA
La estática tiene como objetivo establecer si bajo la acción simultánea de varias fuerzas, un
cuerpo se halla o no en equilibrio.
EQUILIBRIO DE UN CUERPO
• PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo
no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento rectilíneo
uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo en un
movimiento rectilíneo uniforme.
Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de movimiento
rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero
Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, ...Fn , el cuerpo se encuentra en equilibrio
de traslación si : Fr = F1 + F2 + F3 + ... + Fn = 0
Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y sobre
los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: ∑ Fx = 0 y ∑ Fy = 0
Ejemplo1: Un bloque de 8Kg de masa se encuentra suspendido de una
cuerda ¿Cuál es el valor de la fuerza de tensión ejercida por la cuerda?
Solución
Variables conocidas variables desconocidas
m= 8Kg T=?
g = 9,8m/s2
Se dibuja un diagrama que muestre todas las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo, llamado diagrama de fuerzas de cuerpo libre y se dibuja el
diagrama de fuerzas sobre los ejes de coordenadas.
Se aplican las condiciones de equilibrio para ambos ejes. En este caso
solamente para el eje y, ya que sobre el eje x no se ejercen fuerzas
∑ Fy = 0
T − m.g = 0 ⇒ T = m.g reemplazando valores
T = 8Kg × 9 ,8m / s 2 = 78 ,4 N
Ejemplo 2: Un bloque de 12 Kg descansa sobre un plano inclinado sin rozamiento de 30°,atado
mediante una cuerda a un soporte vertical fijo al plano. Calcular:
a. La tensión de la cuerda
b. La fuerza del plano sobre el bloque
Solución
Variables conocidas variables desconocidas
m= 12Kg T=?
g = 9,8m/s2 N=¿
θ = 30°
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son T ejercida por la cuerda, N la fuerza normal y mg el
peso. Se descomponen a lo largo de los ejes de coordenadas, de
tal forma que el eje x coincida con T y el eje y coincida con N. El
peso mg se descompone a lo largo de x como mgsen30° y a lo
largo de y como mgcos30°.
Al aplicar las condiciones de equilibrio para el eje x se tiene:
∑ Fx = 0
T − mgsen30° = 0 , de donde
Elaboró: Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos Página
1

2. T = mgsen30°
T = 12Kg × 9 ,8m / s 2 × 0 ,5 = 58 ,8N
Para el eje y ∑ Fy = 0
N − mg. cos 3° = 0 de donde N = mg. cos 30°
N = 12Kg × 9 ,8 m / s 2 × 0 ,86 = 101,8 N
TALLER N° 1
1. Un objeto de 25 kg está suspendido de una cuerda A de la que se tira horizontalmente
mediante la cuerda B, de manera que la cuerda A forme un ángulo de 30° con la vertical.
Calcular las tensiones de la cuerda A y B
2. Se desliza un cuerpo de 18Kg sobre un plano inclinado de 40° utilizando una cuerda. Si
se desprecia el rozamiento, determine la tensión de la cuerda y la fuerza que ejerce el
plano sobre el cuerpo.
MOMENTO DE FUERZA O TORQUE
Al aplicar fuerzas concurrentes sobre un cuerpo este tiende a
rotar. El momento de una fuerza es el producto de dicha
fuerza por la distancia perpendicular a un determinado eje de
giro. Cuando se aplica una fuerza a una puerta pesada para
abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a
la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento
máximo. Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un
punto situado a medio camino entre el tirador y las bisagras,
la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza se aplicara de forma paralela a la puerta
(es decir, de canto), el momento sería nulo.
Sea el vector distancia d , un vector perpendicular a una fuerza, de magnitud igual a la distancia
entre un punto A y la recta de acción de la fuerza, se define como vector momento de la fuerza
con respecto al punto A :
τ = F.d
Ejemplo 3: El pedazo de madera mostrado en la figura puede girar
alrededor del eje fijo vertical que pasa por O. Sobre este cuerpo se aplican
las fuerzas F1 = 12N, F2 = 9N y F3 = 18N, si se sabe que OM = 3m, ON =
8m y OS = 12m, entonces:
a. calcular el torque de cada una de las fuerzas con relación al eje O
b. Calcular el valor del torque resultante que actúa sobre el cuerpo
c. ¿Cuál es el sentido de rotación que el cuerpo tiende a adquirir
Solución
Variables conocidas variables desconocidas
F1= 12N τ1 = ?
F2 = 9N τ2 = ¿
F3 = 18N τ3 = ¿
a. El valor de cada uno de los torques
• El torque de la fuerza F1 e con relación a O es negativo, pues tiende a hacer que el
cuerpo gire en el sentido de las manecillas del reloj, su valor es
τ 1 = −F1.d1 = −12N × 3m = −36 N .m
• El torque de la fuerza F2 con relación a O es positivo, ya que tiende a imprimir un giro en
sentido contrario a las manecillas del reloj, su valor es:
τ 2 = −F2 .d2 = 9 N × 8m = 72N .m
• El torque de la fuerza F3 es nulo, debido a que esta fuerza coproduce ningún tipo de
rotación, ya que si se prolonga pasa por el centro de jiro, o sea τ3 = 0
b. El torque resultante que actúa sobre el cuerpo es igual a la suma algebraica de los torques de
cada una de las fuerzas, es decir:
τ r = τ 1 + τ 2 + τ 3 = −36 Nm + 72Nm + 0Nm = 36 Nm
c. El cuerpo tiende a girar en sentido contrario a las manecillas del reloj, ya que torque
resultante es positivo. El cuerpo no se encuentra en equilibrio de rotación.
SEGUNDA CONDICION: EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen
variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener
movimiento uniforme de rotación.
Elaboró: Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos Página
2

3. También se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma
algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto
cualquiera debe ser igual a cero. Esto es ∑ τ = 0
• CENTRO DE GRAVEDAD
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se considera aplicado el peso
• CENTRO DE MASA
El centro de masa de un cuerpo es el punto en el cual al aplicar fuerzas se produce una
traslación pura
Ejemplo 4: dos cuerpos de masas m1 = 12g y m2 =4g se encuentran suspendidas de los
extremos de un cable cuya masa es despreciable y separadas entre si por una distancia de 8cm.
Calcular la distancia x a uno de los extremos de la cual debe suspenderse el sistema para que
permanezca en equilibrio
Solución
Variables conocidas variables desconocidas
m1= 12g τ1 = ?
m2 = 4g τ2 = ¿
Como el cable se encuentra en equilibrio de traslación, se debe
cumplir que ∑ Fy = 0
T − m1 g − m2 g = 0 , o sea
T = m1 g + m2 g
T = ( 12g × 980cm / s 2 ) + ( 4 g × 980cm / s 2 ) = 15680 d
Para que el cable se encuentre en equilibrio de rotación se debe
cumplir que τr = 0,las fuerzas que actúan son los respectivos pesos
P1 = m1.g y P2 = m2.g, aplicando la segunda condición de
equilibrio:
P1 .x − P2. ( 8cm − x ) = 0
p1 x − 8cmP2 + P2. x = 0 , sacando factor común x, se tiene x ( P1 + P2 ) y despejando
8cm × P2
x = , se reemplazan los valores
P1 + P2
8cm × 4 g × 980cm / s 2
x = = 2cm
( 12g × 980cm / s 2 ) + ( 4 g × 980cm / s 2 )
TALLER 2
1. Un cuerpo de 15 kg cuelga en reposo arrollado en torno a un cilindro de 12 cm de diámetro.
Calcular el torque respecto al eje del cilindro.
2. La barra homogénea mostrada en la figura puede rotar alrededor de O. Sobre la barra se
aplican las fuerzas F1 = 5 d , F2 = 8 d y F3= 12 d, si se sabe que OA = 10 cm, OB = 4 cm y OC
= 2 cm.. Entonces:
a. Calcula el torque de cada una de las fuerzas con relación a O.
b. Calcula el valor del torque resultante que actúa sobre el
cuerpo.
c. ¿Cuál es el sentido de rotación que el cuerpo tiende a adquirir
?
d. ¿ Cuál debe ser el valor y el sentido de la fuerza paralela a F1
y F2 que se debe aplicar en C para
que la barra quede en equilibrio ?
3. La barra mostrada en la figura, soporta un cuerpo de 5 kg. Calcular el
torque creado por este cuerpo respecto a un eje que pasa por:
a. el extremo superior
b. el punto medio en la barra
4. un automóvil de 2000 kg tiene ruedas de 80cm de diámetro. Se acelera partiendo de reposo
hasta adquirir una velocidad de 12m/s en 4 seg. Calcular:
a. La fuerza aceleradora necesaria
b. El torque que aplica a cada una de las ruedas motrices para suministrar esta fuerza.
MAQUINAS SIMPLES
1. LA PALANCA
Se trata de una máquina simple formada por un elemento o barra rígida en dónde se encuentran
la fuerza motriz o fuerza aplicada para vencer la resistencia, la resistencia o peso que se quiere
Elaboró: Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos Página
3

4. vencer y un punto fijo de apoyo. Debido a que la suma de los momentos es cero, permite mover
objetos pesados haciendo menos fuerza.
El producto de la fuerza por su brazo es igual al
producto de la resistencia por su brazo
F.d = R.r
Consideramos a F y a R como vectores paralelos, tal
como en la posición horizontal de la palanca.
CLASIFICACION DE LAS PALANCAS
Es importante tener en cuenta que el punto de apoyo no necesariamente tiene entre la potencia
y la resistencia. Puede estar también en uno de los extremos como en los demás grados de
palanca
• Primer género: son aquellas cuyo punto de apoyo está entre la resistencia y la fuerza
motriz. Ejemplo: balanzas de platillos, tijeras.
• Segundo orden: son aquellas que tienen la resistencia aplicada entre el punto de apoyo
y la fuerza motriz. Ejemplo: la carretilla, el destapa botella.
• Tercer género. La fuerza motriz se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia.
Ejemplos: el brazo, pinzas de coger hielo.
Ejemplo 5: Se quiere equilibrar un peso de 120N con una palanca de 5m, apoyada a 2m del
punto de aplicación de la resistencia. Calcular la fuerza
motriz necesaria.
Solución
Variables conocidas variables desconocidas
R= 120N F=?
r = 2m
d = 5m-2m = 3m
Como la palanca se encuentra en equilibrio se tiene que
F.d = R.r, despejando F se tiene:
R.r
F = reemplazando valores
d
120 N × 2m 240N .m
F = = = 80 N
3m 3m
2. POLEA FIJA
Es una rueda fija que puede girar alrededor de un eje fijo que pasa por su
centro. Es acanalada en su periferia y por ella pasa una cuerda. En las poleas
fijas, las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 =
T2) por lo tanto no reduce la fuerza necesaria para levantar un cuerpo. Sin
embargo permite cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y
transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.
F =R
3. POLEA MÓVIL
• Con cuerdas paralelas y verticales
En las poleas móviles la fuerza para lograr el equilibrio la fuerza se divide por dos
siempre y cuando las cuerdas estén verticales (sin formar un ángulo)
F=R
Por lo tanto la tensión para mantenerlo en equilibrio es la mitad del peso
R
F =
2
• Con cuerdas no verticales
Si en cambio tenemos un ángulo entre las cuerdas planteamos el equilibrio
descomponiendo las fuerzas en X e Y. La sumatoria de fuerzas en cada eje
debe ser igual a cero.
R
F =
2 cos α
Elaboró: Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos Página
4

5. 4. POLIPASTOS
Se llaman polipastos a un sistema o a unas cuantas poleas móviles unidas con una o varias fijas.
• Aparejo factorial
Está compuesto por varias poleas fijas (y fijas entre sí en una misma
armadura) y varias poleas móviles (y también fijas entre sí en otra armadura).
La tensión de equilibrio es igual al peso dividido entre n, siendo n la cantidad
de poleas.
R
F =
n
n = Número total de poleas del sistema
• Aparejo potencial
Está compuesto por n poleas móviles y una polea fija. Permite realizar una
menor tensión de equilibrio que en el caso del aparejo factorial.
R
La tensión de equilibrio se calcula como: F =
2n
n = Número de poleas móviles
6. EL TORNO
El torno es una máquina simple formado por un cilindro
y una manivela, que permite levantar un cuerpo pesado
haciendo menos fuerza.
La fuerza que equilibra el torno se calcula como:
r
F = P.
R
r = Radio del torno
R= Radio de la palanca
P= Peso
F= Fuerza de equilibrio
TALLER N° 3
1. Una escalera de 3m de longitud y 8 kg de masa está recargada sobre una pared sin
rozamiento como muestra la figura. Determina el mínimo coeficiente de fricción (Us) entre el
piso y la escalera, para que la escalera no resbale. El ángulo formado por la escalera y el piso es
de 35°
2. En los extremos de una palanca de primer genero de 10kg, cuelga dos masas de 3kg y
9kg.¿Dónde se encuentra el punto de apoyo si la palanca mide 40 cm y se encuentra
equilibrada?
3. Una palanca de tercer género mide 50 cm y tiene una masa de 250 g; si a 30 cm del punto
de apoyo se coloca una masa de 300g.¿qué resistencia se podrá equilibrar?
4. Se tiene un polipasto de una polea fija y 3 móviles, ¿si se aplica una fuerza de 300N, cuanto
vale la resistencia?
5. Hallar la fuerza necesaria para encontrar el equilibrio en un polipasto de 2 poleas fijas y 3
móviles para levantar un cuerpo de 40Kg
Elaboró: Rosmiro Fuentes Rocha, Licenciado en Matemáticas y Física, Ingeniero de Alimentos Página
5