El documento trata sobre funciones recursivas en programación, destacando su utilidad y proporcionando ejemplos como factorial, Fibonacci, y Torres de Hanoi. Además, se presentan métodos de ordenamiento como burbuja, junto con ejemplos de implementación en código. Finalmente, se menciona la creación de un menú para distintos métodos de ordenamiento y la comparación de tiempos de ejecución.

1. ESTRUCTURA DE DATOS:
FUNCIONES RECURSIVIDAD

2. ¿Qué aprendimos la
sesión anterior?

3. Propósito
Reconocer la utilidad de las funciones
recursivas

4. FUNCIONES RECURSIVIDAD

5. Funciones Recursivas
• Módulos de programa que se retroalimentan con
valores generadas por sí mismas.
Hay que tener algunas cosas en cuenta en las funciones
recursivas:
- Toda función recursiva debe tener algún punto
de finalización.
- La función debe conducir a ese punto de
finalización.

6. • Ejemplo:
- Función Recursiva de Factorial.
- Función Recursiva de Multiplicacion.
- Función Recursiva de Potencia.
- Función Recursiva de Fibonacci
- Función Recursiva de Máximo Común Divisor
- Función Recursiva de Torres de Hanoi

7. Algoritmo Recursivo del Factorial

8. Ejemplo:
Recursividad del Factorial
3
while (3<0)
factorial (3)
factorial (3)
if(3==0)
return 3*factorial(2)
3*
factorial (2)
if(2==0)
return 2*factorial(1)
2*
factorial (1)
if(1==0)
return 1*factorial(0)
1*
factorial (0)
if(0==0)
1
return 6
6
F =
Prueba de
Escritorio

9. RECUERDA:
Librerías LecturaDatos.h FRecursivas.h

10. Ejemplo de Procedimiento Recursivo:
Torres de Hanoi
Prueba de Escritorio: Método del Arbol
Ejemplo:
Tres postes: A=Origen,B=Auxiliar,C=Destino
Cantidad de Discos: n=3
A B C
3
2
1
(3,A,B,C)
(n,org,aux,des)
(2,A,C,B)
(n,org,aux,des)
(1,A,B,C)
(n,org,aux,des)
(2,B,A,C)
(n,org,aux,des)
(1,A,B,C)
(n,org,aux,des)
A -> C
1
A -> B
2
(1,C,A,B)
(n,org,aux,des)
C -> B
1
A -> C
3
(1,B,C,A)
(n,org,aux,des)
B -> A
1
B -> C
2
A -> C
1
Carpeta: Programas Semana 14
Nombre Proyecto: Proyecto4_Hanoi
Nombre Programa: Programa4_Hanoi

11. Ya conocías a Hanoi..!
http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php
o
https://www.ajedrezeureka.com/torres-de-hanoi/
Un juego en línea Un juego de niños Una película

12. Librerías propias del lenguaje
Librerías creadas por programador
RECURSIÓN
RECURSIÓN: invocado en la línea 203
Variables Globales

13. Ordenamiento con burbuja usando
arreglos
//Ordenacion por Burbuja
#include<iostream>
#define MAX 100
using namespace std;
int leenum()
{ int num;
do{
cout<<"Ingrese numero de elementos para el arreglo: ";
cin>>num;
cout<<"n";
}while(num<=0 || num>MAX);
return num;
}
void ingresadatos(int V[MAX], int n)
{ int i;
cout<<"Ingrese elementos para el arreglo ";
cout<<"n";
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<"Elemento ["<<i<<"]"<<":";
cin>>V[i];
}
}
void mostrar(int V[MAX], int n)
{ int i;
cout<<"Los elementos del arreglo son";
cout<<"n";
for(i=0;i<n;i++)
{ cout<<"Elemento"<<"["<<i<<"]"<<":t";
cout<<V[i];
cout<<"n";
}
}
void burbuja(int a[MAX], int n)
{ int i,j,temp;
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=n-1;j>=i+1;j--)
if (a[j]<a[j-1])
{ temp=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=temp;
}
}
int main()
{
int A[MAX];
int num;
num=leenum();
ingresadatos(A,num);
cout<<"n";
cout<<"n";
burbuja(A,num);
mostrar(A,num);
}
Ordenamiento con burbuja usando
listas
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
//************************************
struct nodo{
int info;
struct nodo *sgt;
};
//************************************
main(){
struct nodo *lista;//Declarando variables de tipo nodo
struct nodo *actual;//
struct nodo *siguiente;//
lista=NULL;
int dato;
int t;
int cant, i=1, cont;
cout<<"Entrar cantidad de nodos=";
cin>>cant;
while(i<=cant){
actual=new(nodo);
actual->sgt=lista;
cout<<"Ingrese dato a la lista=";
cin>>dato;
actual->info=dato;//(*nuevo).info = dato;
lista=actual;
i++;
}
// Mostrar la lista ingresada
cout<<"La lista ingresada es:"<<endl;
while(actual!=NULL){
cout<<"nDATO="<<actual->info;
actual=actual->sgt;
}
// Ordenamiento : Método de la burbuja
actual = lista;
while(actual->sgt != NULL)
{
siguiente = actual->sgt;
while(siguiente!=NULL)
{
if(actual->info > siguiente->info)
{
t = siguiente->info;
siguiente->info = actual->info;
actual->info = t;
}
siguiente = siguiente->sgt;
}
actual = actual->sgt;
siguiente = actual->sgt;
}
// Mostrar la lista ordenada
cout<<endl<<endl;
cout<<"La lista ordenada es:"<<endl<<endl;
actual = lista;
while(actual!=NULL){
//cout<<"nDATO="<<actual->info;
cout<<"nLISTA-->"<<actual->info;
actual=actual->sgt;
}
system("pause>>null");
}

14. Implementar una opción de menús de ordenamiento, en base a la
dispositiva anterior, y agregar el método de QuickSort (ordenamiento
con funciones recursivas).
El ingreso debe ser con números aleatorios y mostrar la comparación en
tiempos de ejecución en segundos
Menú de ordemiento
1. Burbuja
2. QuickSort
3. Comparación en tiempos de ejecución
Ejercicio

15. Asignación de Trabajo Final
(Evaluación Final)

18. Propósito de la Clase
(Laboratorio)
Aplica los módulos de programa como
Procedimientos, Funciones,
Recursividad.